Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии»




Скачать 244.69 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии»
Дата конвертации19.01.2013
Размер244.69 Kb.
ТипМетодические рекомендации


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Бийский технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»


Т.М. Тушкина, В.С. Фролов, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова


ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА



Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии»





Бийск

Издательство Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова

2009

УДК 519.1


Рецензент: к.ф.-м.н., доцент кафедры МСИА БТИ АлтГТУ Пальчиков А.В.


Тушкина, Т.М.

Дискретная математика: методические рекомендации по самостоя-тельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» / Т.М. Тушкина, В.С. Фролов, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009. – 16 с.


Данная методическая разработка является составной частью учебно-методического комплекса по дисциплине «Дискретная математика» для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии». В методических рекомендациях представлены план-график выполнения самостоятельной работы студентов (СРС), содержание СРС, примерные нормы на выполнение внеаудиторной СРС по каждому заданию, требования к представлению и оформлению результатов СРС и критерии оценки выполнения СРС по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».


УДК 519.1






Рассмотрены и одобрены

на заседании кафедры

высшей математики
и математической физики. Протокол № 6 от 02.12.2008 г.



© Т.М. Тушкина, В.С. Фролов, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова, 2009

© БТИ АлтГТУ, 2009

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»


В современной науке и технике математические методы исследования и проектирования играют все более возрастающую роль. Это обусловлено в первую очередь быстрым ростом возможностей вычислительной техники. Благодаря широкому внедрению вычислительной техники во все сферы научно-технической деятельности существенно расширяются возможности широкого применения математики при решении задач планирования и управления, проектирования технологических систем, логических устройств.

Основной целью изучения дисциплины является овладение студентами математическим аппаратом дискретной математики для решения задач конечной структуры, в частности, задач управления и проектирования, а также способами представления математических объектов в программах.

Будущие специалисты в области информационных технологий должны иметь представления о формальных системах, владеть дискретными методами формализованного представления информации. К ним относятся методы, основанные на теоретико-множественных, графических, логических представлениях. В этой связи будут рассмотрены следующие разделы дискретной математики: теория множеств (модуль 1), абстрактная алгебра (модуль 2), комбинаторика (модуль 3), теория графов (модуль 4) и математическая логика. При этом изучение математической логики студентами данных специальностей осуществляется во втором семестре. Другие разделы дискретной математики рассматриваются позже, в третьем семестре.

В результате изучения курса «Дискретная математика» обучающиеся должны:

  • иметь представление о месте и роли дискретной математики в системе математических наук и возможности ее применения в экономических и естественных науках;

  • владеть понятиями дискретной математики;

  • знать методы дискретной математики и уметь использовать их при решении задач управления и проектирования различных устройств (логических, технологических).

Для успешного изучения курса студенту необходимо знать основы математической логики (логика высказываний, логика предикатов), матричной алгебры (действия с матрицами).

Курс дискретной математики является базовым при изучении таких дисциплин, как «Теория информационных процессов и систем», «Управление данными», «Моделирование систем», «Основы теории управления», «Алгоритмы и методы переработки информации», «Методы оптимального управления», «Информационный менеджмент», «Моделирование информационных процессов», «Проектирование информационных систем» и др.


2 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ СТУДЕНТОВ



На самостоятельную работу студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» (ПИЭ) отводится 59 часов, а студентам специальности «Информационные системы и технологии» (ИСТ) – 71 час. В связи с тем, что объем часов достаточно большой, ряд вопросов студенты изучают самостоятельно по рекомендованной литературе. Для студентов, желающих иметь высокий текущий рейтинг, выдается индивидуальное дополнительное задание – задача повышенной степени сложности. Перечень таких задач находится у преподавателя. Отчитаться о выполнении дополнительного задания необходимо до наступления сессии.

Виды самостоятельной работы, предусмотренные рабочей программой по дисциплине «Дискретная математика», представлены в таблице 1.


Таблица 1 – Виды самостоятельной работы

Наименование работы

Объем, ч

ПИЭ

ИСТ

1 Подготовка к практическим занятиям

29

34

2 Подготовка к контрольным работам и контрольным опросам

6

9

3 Выполнение расчетных заданий

10

10

4 Выполнение индивидуального дополнительного задания повышенной сложности*

6

10

4 Подготовка к экзаменам

8

8

Итого

59

71


Различные виды самостоятельной работы предполагают:

  • изучение лекционного материала и рекомендованной литературы;


* Задание выполняется по желанию студента с целью повышения аттестационного балла по дисциплине

  • выполнение практических заданий, в том числе индивидуальных расчетных и дополнительных заданий;

  • подготовку ответов на вопросы, вынесенные на самостоятельное изучение.

При самостоятельной работе студентам необходимо:

  • обратить внимание на новые понятия и термины, встретившиеся при изучении дисциплины, и при необходимости составить глоссарий (словарь терминов) по каждому модулю дисциплины;

  • отработать схемы решения типовых задач дисциплины. Для этого необходимо подробно разобрать схему или алгоритм решения основных классов задач; уметь привести примеры ситуаций, в которых схема решения или алгоритм могут быть использованы; уметь на примере показать действие схемы решения или алгоритма;

  • в процессе решения задач, тестов и т.п. связывать полученные знания с реальной действительностью.


3 ПЛАН-ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТАМИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


Для рациональной организации самостоятельной работы студентам предлагается в течение семестра придерживаться следующего плана-графика, представленного в таблице 2.


Таблица 2 – План-график выполнения самостоятельной работы

Вид самостоя-тельной работы

Номер недели семестра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

ППЗ

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

3

1

2

1

4

РЗ







2




1,5



















2




1,5

3







ПК






















2
















4










ДЗ































1

1

1




1

1

1

Итого

в не-делю

2

1

4

1

3,5

1

2

3

2

1

3

4

4

6,5

6

2

5


В таблице 2: ППЗ – подготовка к практическим занятиям (изучение конспектов лекций и рекомендуемой литературы, решение задач);

РЗ – выполнение расчетных заданий и подготовка к защите типового расчета;

ДЗ – выполнение дополнительного задания повышенной сложности;

ПК – подготовка к контрольной работе или контрольному опросу.

4 ХАРАКТЕРИСТИКА И ОПИСАНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ



Темы практических занятий по дисциплине «Дискретная математика» представлены в методических рекомендациях по проведению практических занятий.

Учебным планом по дисциплине «Дискретная математика» на практические занятия отводится 51 час учебной работы. Примерные нормы времени на подготовку к практическим занятиям в зависимости от вида деятельности приведены в таблице 3.


Таблица 3 – Примерные нормы времени на подготовку к практическим занятиям

Номер занятия

Вид деятельности при подготовке к одному практическому занятию

Изучение лекционного материала

и рекомендуемой

литературы (ч)

ПИЭ/ИСТ

Решение задач к практическому
занятию (ч)

ПИЭ/ИСТ

1

1/1




2–19

0,5/0,5

0,5/0,5

20

-

2/2

21–24

0,5/0,5

0,5/1

25–26

1/2

1/1,5


Одним из видов самостоятельной работы студентов является выполнение индивидуальных расчетных заданий. Типовой расчет по

дисциплине содержит восемь заданий. Ниже описывается тематика заданий типового расчета.

Первое задание типового расчета представляет собой задачу, в которой нужно выполнить операции над двумя множествами: найти их пересечение, объединение, разность и дополнение. Множества заданы фигурами на координатной плоскости. Для решения задачи необходимо повторить соответствующий материал из геометрии (кривые второго порядка). Также необходимо разобрать методику наглядного истолкования операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера–Венна.

Второе задание типового расчета – задача по теме «Свойства операций над множествами». Для решения данной задачи студенту необходимо разобрать свойства операций объединения, пересечения, разности, дополнения множеств. Кроме того, необходимо иметь опыт проведения тождественных преобразований в алгебре множеств, в частности, использования законов дистрибутивности объединения относительно пересечения и пересечения относительно объединения.

Третье задание типового расчета – задача по теме «Бинарные отношения. Способы задания бинарных отношений. Операции над бинарными отношениями. Свойства бинарных отношений». Для успешного решения задачи необходимо в первую очередь разобраться со способами задания бинарных отношений, с переходом от одного из них к другому. Далее необходимо научиться выполнять операции над бинарными отношениями, заданными в матричной форме, используемой для представления отношений на ЭВМ. К таковым операциям относятся: обратное отношение, степень отношения, объединение отношений, транзитивное замыкание отношения, рефлексивное транзитивное замыкание отношения. Наконец, необходимо научиться определять свойства отношений (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность) с помощью определений, признаков свойств, а также на основе анализа матрицы отношения.

Четвертое задание типового расчета – комбинаторная задача. Для ее решения необходимо применить одну из основных комбинаторных схем: выборки, перестановки, разбиения. В ряде случаев приходится использовать основные комбинаторные правила – сложения и умножения. Для решения задачи студенту необходимо разобраться и научиться отличать друг от друга выборки (сочетания и размещения) с повторениями и без, перестановки (с повторениями и без), разбиения. Зачастую комбинаторные задачи представляют сложность для студентов. В этой связи приступать к решению расчетного задания нужно только тогда, когда накоплен достаточно большой опыт и сформированы навыки решения задач.

Пятое задание типового расчета – задача по теме «Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов». Для успешного решения заданий студенту требуется отработать навыки нахождения законов распределения дискретных случайных величин в форме ряда распределения и функции распределения, а также навыки нахождения числовых характеристик случайных величин. Также нужно разобрать различные типы распределений дискретных случайных величин. Необходимо уяснить, каким образом осуществляется проверка правильности вычисления вероятностей всех возможных значений дискретной случайной величины.

Шестое задание типового расчета представляет собой задачу по теме «Орграфы. Матричное задание орграфов. Достижимость. Сильная связность. Выделение компонент сильной связности». В первую очередь в данном случае необходимо изучить способы задания орграфов на ЭВМ с помощью матриц смежности и инцидентности, а также связь между орграфами и бинарными отношениями. Необходимость этого продиктована тем, что математический аппарат бинарных отношений с успехом применяется для решения задач на графах. К таким задачам, например, относится задача выделения компонент сильной связности.

Седьмое задание типового расчета представляет собой задачу определения путей экстремальной длины в нагруженном орграфе, заданном матрицей длин дуг. Для того чтобы успешно решить это задание, студенту необходимо разобрать алгоритмы решения указанной выше задачи. Одним из таких алгоритмов является алгоритм Форда–Беллмана. На лекции этот алгоритм будет сформулирован для решения задачи поиска минимального пути. Студентам предлагается самостоятельно модифицировать его для решения задачи о нахождении пути максимальной длины. Для более глубокого усвоения темы рекомендуется произвести сравнение вычислительной сложности алгоритма Форда–Беллмана и других алгоритмов решения задач поиска путей минимальной длины, например, алгоритма Дейкстры.

Восьмое задание типового расчета – задача нахождения максимального потока в сети. Студенту необходимо разобрать понятия сети, разреза, потока, орграфа приращений; отработать навыки применения алгоритмов нахождения полного и максимального потока. Определения понятий необходимо иллюстрировать на примере собственной расчетной задачи. Также нужно быть готовым привести примеры практических задач, решаемых по рассматриваемому алгоритму.

Защита типового расчета происходит в форме письменной самостоятельной работы, включающей теоретические вопросы и задачи по указанным выше темам.

Примерные нормы времени на выполнение расчетных заданий
в зависимости от их трудоемкости приведены в таблице 4.


Таблица 4 – Примерные нормы времени для выполнения расчетных

заданий


Номер расчетного
задания

Виды деятельности

Решение задания
типового расчета, ч

Подготовка к защите задания типового
расчета, ч

1

0,5

0,5

2

0,5

0,5

3

1

0,5

4

0,5

0,5

5

0,5

0,5

6

1

0,5

7

1

0,5

8

1

0,5


В ходе изучения дисциплины «Дискретная математика» студенты выполняют одну аудиторную контрольную работу. В ее состав входят задачи по приведенным ниже темам.

  1. Конечные множества. Операции над множествами.

  2. Доказательство равенства множеств с помощью свойств подмножеств или на основе тождественных преобразований алгебры множеств.

  3. Бинарные отношения, заданные с помощью предиката на конечном множестве. Операции над бинарными отношениями. Свойства бинарных отношений.

  4. Алгебраические структуры: группы, кольца, поля.

  5. Комбинаторика: выборки, перестановки, размещения.

  6. Комбинаторика: формула включений и исключений.

В процессе подготовки к контрольной работе студенту нужно повторить теоретический материал и дополнительно решить задачи (контрольные задания из конспекта лекций по дисциплине) по всем объявленным выше темам.

Итоговая аттестация знаний студентов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» происходит во время
экзаменационной сессии. Экзаменационный билет содержит пять вопросов:

– теоретический вопрос по темам модулей 1–3;

– теоретический вопрос по темам модуля 4;

– задача 1 – по одной из тем модулей 1–3;

– задача 2 – по одной из тем модуля 4.

При подготовке к экзамену следует выучить и дать ответы на экзаменационные вопросы. Дополнительно нужно повторить ответы на контрольные вопросы и решения контрольных заданий, приведенных в конспекте лекций по дисциплине «Дискретная математика».

5 ТРЕБОВАНИЯ К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
РЕЗУЛЬТАТОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ



При выполнении и оформлении заданий типового расчета необходимо соблюдать следующие правила.

1 Работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студента, название учебного заведения, номер группы, номер варианта.

2 Задания выполняются чернилами, с полями 3…4 см для замечаний преподавателя.

3 Решения задач располагаются в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением задачи обязательно должно быть записано ее условие.

4 Решения задач и пояснения к ним должны быть подробными. При решении следует делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются.

5 Решение каждой задачи необходимо заканчивать записью ответа.


6 ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ


6.1 Формы контроля знаний


Текущий контроль знаний состоит из следующих мероприятий:

  • проверки решения заданий, предусмотренных для работы во внеаудиторное время (домашние работы), наличие домашней работы фиксируется в журнале преподавателя;

  • проверки решения задач типового расчета и письменной самостоятельной работы по защите типового расчета;

  • двух тестов текущего контроля знаний: письменного контрольного опроса по модулю 2 и аудиторной контрольной работы по модулям 1–3 в сроки согласно графику изучения дисциплины.

Итоговый контроль знаний осуществляется во время экзамена, в конце семестра.


6.2 Рейтинговая система оценки индивидуальной учебной
деятельности студентов



В АлтГТУ принята 100-балльная шкала оценок. Именно эти оценки учитываются при подсчете рейтингов, назначении стипендии и в других случаях. Традиционная шкала будет использоваться только в зачетных книжках. В таблице 5 представлено соответствие рейтинговой и традиционной оценок.

Таблица 5 – Соответствие между рейтинговой и традиционной

оценками

Рейтинговый балл

0–24

25–49

50–74

75–100

Традиционная оценка

Неудовлетво-рительно

Удовлетво-рительно

Хорошо


Отлично



Успеваемость студента оценивается с помощью текущего рейтинга (во время каждой аттестации) и итогового рейтинга (после сессии). Во всех случаях рейтинг вычисляется по формуле

,

где Ri – оценка за i-ю контрольную точку,

pi – вес этой контрольной точки.

Суммирование проводится по всем контрольным точкам с начала семестра до момента вычисления рейтинга.

График контроля представлен в таблице 6.


Таблица 6 – График контроля

Модуль

Контрольное

испытание

Время проведения

Вес

в итоговом рейтинге

Примечания

1

2

3

4

5

1

Выполнение и защита расчетных заданий № 1, 2

3 неделя

0,03

2 задачи

Выполнение и защита расчетного задания № 3

5 неделя

0,02

1 задача


Продолжение таблицы 6

1

2

3

4

5

2

Контрольный опрос по темам модуля 2

8 неделя

0,15

3 вопроса

3

Выполнение и защита расчетных заданий № 4, 5

12 неделя

0,04

2 задачи

Контрольная работа по темам модулей 1–3

13 неделя

0,2

6 задач

4

Выполнение и защита заданий типового расчета № 6

14 неделя

0,02

1 задача


Выполнение и защита заданий типового расчета № 7, 8

15 неделя

0,04

2 задачи

1–4

Дополнительное задание повышенной степени сложности

17 неделя

0,1





Экзамен (по темам 1–6)


Сессия


0,4

4 вопроса по 25 баллов каждый

При выставлении оценок за отдельные контрольные испытания, а также при определении текущего и итогового рейтингов преподаватель руководствуется следующими правилами.

а) Контрольная работа оценивается, исходя из следующих соображений: за одно задание студент может получить максимально 16 баллов в том случае, когда реализована верная схема решения задачи, не допущено вычислительных ошибок, в результате получен правильный ответ. Если задача решена с недочетами или ошибками, то оценка снижается на балл, пропорциональный их количеству. Оценка за контрольную работу складывается из суммы баллов, полученных за отдельные задания.

б) За решение расчетного задания студент получит 80 баллов, если это задание выполнено без ошибок, оформлено в соответствии с требованиями, указанными в разделе 5 настоящей методической разработки, защищено в срок. Дополнительные 20 баллов за выполнение одного задания студент может получить тогда, когда при решении был использован оригинальный подход или ЭВМ.

в) Любая контрольная точка, выполненная после срока без уважительной причины, оценивается на 10 % ниже. Максимальная оценка в этом случае 90 баллов.

г) К экзамену допускаются студенты, имеющие не более двух задолженностей по контрольным точкам. При наличии одной или двух задолженностей студенту на экзамене выдается дополнительное задание.

д) Экзамен проводится в письменной форме. Так же, как и в случае с контрольной работой, экзаменационная оценка складывается из баллов, полученных за отдельные вопросы (теоретические вопросы и задачи), включенные в экзаменационный билет. При этом считается, что теоретический вопрос на экзамене освещен без недочетов, если определены и проиллюстрированы примерами основные понятия, включенные в этот вопрос; сформулированы и доказаны необходимые теоремы (свойства); сформулированы и проиллюстрированы на примерах алгоритмы и схемы решения задач.

е) «Автоматы» по дисциплине «Дискретная математика» не выставляются.

Приведем пример определения текущего, семестрового и итогового рейтинга студента. Допустим, что студент получил следующие оценки: защита заданий типового расчета № 1, 2 – 40 баллов; защита расчетного задания № 3 – 70 баллов; контрольный опрос по темам модуля 2 – 70 баллов; защита заданий типового расчета № 4, 5 – 80 баллов; контрольная работа по темам модулей 1–3 – 60 баллов; защита расчетного задания № 6 – 40 баллов; защита заданий типового расчета № 7, 8 – 80 баллов; дополнительное задание повышенной сложности не решено, т.е. 0 баллов; ответ на экзамене – 70 баллов. На первой аттестации (седьмая неделя) его рейтинг равен:

.

На второй аттестации (13 неделя):

.

Перед началом сессии вычисляется семестровый рейтинг:



Итоговый рейтинг, учитывающий экзамен, вычисляется по формуле

.

В данном случае . В зачетку выставляется оценка «хорошо».

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА


Основная литература


1. Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов / Р. Хаг-гарти. – М.: Техносфера, 2005.

2. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. – СПб.: Питер, 2001.

3. Нефедов, В.Н. Курс дискретной математики: учеб. пособие / В.Н. Нефедов, В.А. Осипова. – М.: Изд-во МАИ, 1992.

4. Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику: учебное пособие для вузов / под ред. В.А. Садовничего. – 3-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2002.

5. Лавров, И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – 4-е изд. / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

6. Москинова, Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: учеб. пособие / Г.И. Москинова. – М.: Логос, 2000.


Дополнительная литература


7. Судоплатов, С.В. Дискретная математика: учебное пособие / С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова. – М.: Инфра-М, 2007.

8. Романовский, И.В. Дискретный анализ / И.В. Романовский. – СПб.: Невский диалект, 2000.

Перечень пособий, методических указаний и материалов,

используемых в учебном процессе


9. Ростова, О.Д. Дискретная математика: методические рекомендации к типовому расчету по математике с вариантами заданий для студентов специальностей 071900, 351400, 170600, 171200 / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина, В.С. Фролов. – Бийск, 2005

10. Тушкина, Т.М. Дискретная математика: методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» / Т.М. Тушкина, В.С. Фролов, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова. – Бийск, 2009.

11. Тушкина, Т.М. Дискретная математика: методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» / Т.М. Тушкина, В.С. Фролов, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова. – Бийск, 2009.

СОДЕРЖАНИЕ

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 1



Учебное издание


ТУШКИНА Татьяна Михайловна

ФРОЛОВ Виктор Савельевич

РОСТОВА Ольга Дмитриевна

КУВШИНОВА Лидия Павловна


ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА


Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии»


Редактор Идт Л.И.

Технический редактор Сазонова В.П.

Подписано в печать 30.01.09. Формат 6084 1/16

Усл. п. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1

Печать − ризография, множительно-копировальный

аппарат «RISO TR 1510»


Тираж 50 экз. Заказ 2009-07

Издательство Алтайского государственного

технического университета

656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46


Оригинал-макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ

Отпечатано в ИИО БТИ АлтГТУ

659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27


Архив создан Бухвиной А.А


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» дневной формы обучения
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов специальностей 080801 Прикладная информатика

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы в технологии» дневной формы обучения
Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы»
Тушкина, Т. М. Теория вероятностей и математическая статистика: методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторных работ для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230200 «Информационные системы и технологии» Бийск
Методические рекомендации предназначены для студентов специальностей 080801, 230200 изучающих дисциплину «Алгоритмы и методы обработки...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторных работ для студентов специальностей 351400 «Прикладная информатика (в экономике)», 071900 «Информационные системы и технологии» Бийск 2005
Попов В. И., Атрощенко Н. С. Проектирование информационных систем в среде Rational Rose: Методические рекомендации к лабораторным...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические указания по дипломному проектированию в филиалах мфпу для направления «Информационные системы» испециальностей «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика (в экономике)», «Прикладная информатика (в дизайне)» Под редакцией декана факультета исит денисова Д.
«Информационные системы» и специальностей «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика (в экономике)», «Прикладная...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения для специальности 080801 Прикладная информатика в экономике
Информационные технологии: методические указания по самостоятельной и индивидуальной работе студентов всех форм обучения по специальности...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические указания к выполнению практических и лабораторных работ
Методические указания предназначены для студентов специальностей «Прикладная информатика (в экономике)», «Бухгалтерский учет, анализ...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике»
Информационные системы в налогообложении. Информационные технологии в налогообложении [Текст]: учебно-методический комплекс. Тюмень:...

Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» iconМетодические рекомендации для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике»
Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница