Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика”




Скачать 24.23 Kb.
НазваниеРабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика”
Дата конвертации21.01.2013
Размер24.23 Kb.
ТипРабочая программа курса


Рабочая программа


курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика”

Факультет: физико – математический

Кафедра: математического анализа

Курс: IV

Отделение: дневное

Лекции: 18 ч.

Практические занятия: 16 ч.

Всего: 34 ч.


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры 8.09.2000 года

И.о. зав. кафедрой математического анализа _______________ доцент Редькина Т.В.


Одобрено Ученым советом физико – математического факультета

Председатель Совета ___________________________________ доцент Падалка В.В.

Объяснительная записка


Данная программа включает материал по курсу “Теории случайных процессов” для студентов физико-математического факультета, обучающихся по направлению 010100- математика. Изучение курса спланировано в 8 семестре. Предусматривается проведение одной контрольной работы.

ПРОГРАММА

Определение случайного процесса, конечномерные распределения; траектории; теорема Колмогорова о существовании процесса с заданным семейством конечномерных распределений (без доказательства). Классы случайных процессов: гауссовские , марковские, стационарные, точечные с независимыми приращениями; примеры; соотношения между классами. Свойства многомерных гауссовских процессов; существование гауссовского процесса с заданным средним и корреляционной матрицей; свойства симметрии и согласованности. Винеровский процесс; критерий Колмогорова непрерывности траектории; следствие для гауссовских процессов. Пуассоновский процесс; построение пуассоновского процесса по последовательности независимых показательных распределений; определение Хинчина пуассоновского процесса. Среднеквадратическая теория: необходимые и достаточные условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости; стохастический интеграл; процессыс ортогональными приращениями. Пример стационарного, гауссовского, марковского процесса; примеры стационарных в широком смысле процессов. Цепи Маркова с непрерывным временем; уравнение Колмогорова-Чепмэна; прямые и обратные дифференциальные уравнения Колмогорова; время пребывания процесса в данном состоянии. Процессы гибели и размножения; связь с теорией массового обслуживания; применение к расчету пропускной способности технических систем.

Литература.

Основная:

  1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.-М.:Наука,1988

  2. Прохоров Ю.В., Разанов Ю.А. Теория вероятностей. 2-ое издание.-М.:Наука,1985

  3. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов.-М.:Наука,1975

  4. Кармен С. Основы теории случайных процессов.-М.:Мир,1975

  5. Себастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и матемастический статистики.-М.:Наука,1982

  6. Сборник задач по теории вероятности, математической статистике и теории случайных функций.Под ред.Свешникова А.А.-М.:Наука,1965

  7. Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей.-М.:МГУ,1963

  8. Боровков А.А.Теория вероятностей.”-ое издание.-М.:Наука,1986


Дополнительная:

  1. Солодовников А.С. Теория вероятностей .-М.:Просвещения, 1983

  2. Сборник задач по математике. Уч. пособ. для Втузов.Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. Ефимова А.В.-М.:Наука,1990

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.:Высшая школа, 1972

  4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения.-М.,:Наука,1973

  5. Иванова В.М., Калинина В.Н. и др. Математическая статистика.-М.:Высшая школа,1981


Программу составила: ст. преподаватель Павлова М.Н.


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconУчебно-методический комплекс рабочая программа для студентов направления 010100. 62 «Математика»
Мачулис В. В. Системы компьютерной математики. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010100....

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма дисциплины Логика и алгоритмы для направления 010100. 62 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма дисциплины Математические методы естествознания  для направления 010100. 68 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 68 «Математика»...

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма дисциплины Дополнительные главы математической физики  для направления 010100. 68 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 68 «Математика»...

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма дисциплины Дополнительные главы математической физики  для направления 010100. 68 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 68 «Математика»...

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconРабочая программа для студентов направления 010100. 62 Математика. Профиль подготовки «Вещественный, комплексный и функциональный анализ»
Девятков А. П. Граничные свойства аналитических функций. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления...

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconРабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика
Методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов являются мощным средством решения прикладных задач....

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма дисциплины нис «Симплектическая геометрия»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности
В основу программы положены следующие дисциплины: теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов

Рабочая программа курса “Теория случайных процессов ” для специальности 010100 “Математика” iconПрограмма дисциплины Теория случайных процессов и её приложения в экономике для направления 080100. 62 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080100....


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница