Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике




НазваниеРоссийской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике
страница14/20
Дата конвертации06.11.2012
Размер2.44 Mb.
ТипУчебное пособие
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   20

Лабораторная работа № 12. Изучение системы математических вычислений MathCAD для Windows



Цель работы:

  • изучение основ работы с системой MathCAD,

  • приобретение навыков применения системы для решения задач микроэлектроники.


Общие сведения

Назначение и структура системы

MathCAD является интегрированной системой программирования, ориентированной на проведение математических и инженерно–технических расчетов. MatCAD содержит текстовый редактор, вычислитель и графический процессор.

Текстовый редактор служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являются комментариями, и входящие в них математические выражения не исполняются.

Вычислитель обеспечивает вычисления по сложным математическим формулам, он имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы и произведения, определенные интегралы и производные, работать с комплексными числами, а также решать линейные и нелинейные уравнения, проводить минимизацию функций, выполнять векторные и матричные операции. В вычислитель входят и такие мощные средства, как линейная и сплайн–интерполяция, регрессия, прямое и обратное быстрое преобразование Фурье, статистические расчеты. Легко можно менять разрядность чисел и погрешность итерационных методов.

Графический процессор служит для создания графиков.

Запись команд программы в системе MatCAD на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, резко упрощает постановку и решение задач. Тем самым главные аспекты решения математических задач смещаются с их программирования на алгоритмическое и математическое описание.


Основы работы с системой

Для загрузки системы необходимо запустить файл MCAD.EXE. В Windows запуск системы, как и других программ, осуществляется либо из меню Программы, либо с помощью ярлыка.

Простейшие вычисления можно выполнить, используя знак вывода результатов вычислений = (равенство), что соответствует схеме


Выражение =

Например:

В
левой части равенства могут стоять любые математические выражения, содержащие встроенные в систему функции.

MathCAD реализует вычисления в строго определенном порядке – слева направо и сверху вниз. Документом в системе MathCAD называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ, в свою очередь, состоит из блоков, т. е. отдельных частей. Блоки могут быть трех типов – текстовые, вычислительные и графические. Каждый блок занимает на экране некоторое пространство, ограниченное прямоугольной областью. Указанный выше порядок выполнения вычислений относится к блокам. Чтобы выделить блоки в документе выберите команду Regions из меню View. Текстовые блоки играют роль неисполняемых комментариев. Вычислительные блоки состоят из исполняемых математических выражений, например формул, уравнений, равенств и неравенств и т.д. Графические блоки также являются исполняемыми и служат для вывода результатов вычислений в графическом виде.

П
равильный порядок выполнения блоков – основа правильного функционирования системы. Если в некотором блоке содержатся операции, требующие данных из другого блока, то этот другой блок обязательно должен выполняться первым и располагаться перед использующим его блоком.

Сигнал ошибки в системе имеет вид надписи, заключенной в прямоугольник и стоящей у блока, содержащего ошибку. Неправильно введенное выражение обычно выделяется красным цветом.

Размеры блоков устанавливаются автоматически в зависимости от числа входящих в них знаков и математических выражений. Обычно границы блоков не видны. При вводе и редактировании блока, границы последнего очерчиваются рамкой. По виду курсора системы можно судить о виде блока.

За пределами блоков с формулами и текстом курсор имеет форму креста «+» (crosshair (визир)). Только этот курсор может появляться в пустом месте Вашего документа. Новое выражение, текстовый или графический блок начинается в том месте, где расположен визир. Заметьте, что как только Вы начинаете ввод символов, курсор принимает другую форму. Для быстрого перемещения курсора в нужное место поместите туда указатель мыши, который имеет обычно форму стрелки, и щелкните левой кнопкой.

Когда Вы начинаете набирать выражение или входите в вычислительный блок курсор принимает форму пары линий редактирования (editing lines): линии, подчеркивающей редактируемое число, выражение или идентификатор (underline), и вертикальной линии, предшествующей редактируемому символу (insertion line). Перемещение курсора осуществляется с помощью клавиш управления курсором.

Когда курсор находится в текстовом блоке (для задания текстового блока достаточно ввести открывающие кавычки или выбрать команду Text Region из меню Insert) он принимает форму вертикальной черты – обычного текстового курсора (insertion point).

Если блок графический, то в нем имеется шаблон блока, т.е. прямоугольник, в котором затем строится график. Указанные признаки позволяют легко определить границы и тип блоков.

Блоки не должны налагаться друг на друга, система откажется от ввода блока в неположенное место.

Если рамка, очерчивающая границы блока, имеет на правой и нижней стороне, а также в правом нижнем углу маленькие квадратики, то размеры этого блока можно изменить. Для этого необходимо поместить указатель мыши на квадратики, и когда он примет форму двойной стрелки, посредством буксировки с помощью мыши изменить размеры блока.

Для перемещения блока поместите указатель мыши на его рамку, и когда указатель примет форму руки, посредством буксировки мышью переместите блок в нужное место.


Система MathCAD имеет ряд режимов работы. При первом включении устанавливается режим Automatic Calculation (автоматические вычисления), этот режим можно также установить с помощью соответствующей команды из меню Math. Если этот режим установлен, то команда Automatic Calculation в меню Math помечена флажком. Повторный выбор этой команды отменяет данный режим. Такой режим позволяет выполнять вычисления сразу по мере ввода и редактирования документа. Однако это создает специфическую “медлительность” системы, поскольку на вычисления, нередко довольно сложные, система вынуждена затрачивать время.

Если режим автоматических вычислений не установлен, то система работает в ручном режиме. В этом режиме ввод и редактирование документа происходит без выполнения вычислений. Реакция системы на действие пользователя становится более быстрой, и редактирование оказывается более удобным. Для перехода к режиму вычислений при этом достаточно нажать функциональную клавишу F9 или выполнить команду Calculate из меню Math. Вычисления охватят те блоки, которые расположены сверху от текущего положения курсора. Для обновления результатов вычислений во всем документе выберите команду Calculate WorkSheet из меню Math

Правила ввода текстов

Для ввода текстов, т.е. создания текстовых блоков документов, достаточно ввести знак “ (кавычки) или выбрать команду Text Region из меню Insert. По мере ввода текста размер текстового блока автоматически увеличивается. Если надо перейти на новую строку текста, то следует нажать клавишу ввода ENTER. При этом текстовый блок расширяется на одну строку.

Основы программирования вычислений

В системе MathCAD знак равенства используется для указания о выводе значения переменной или арифметического выражения на экран монитора.

Присваивание в системе MathCAD реализуется с помощью знака := (двоеточие с равенством). Практически для этого достаточно ввести знак двоеточия. Итак, если ввести

X:5

то на экране дисплея появится

X: = 5 (т.е. переменной X присваивается значение 5).

Константой в системе MathCAD называют неизменные числовые значения. Например, константа 5 имеет значение, равное пяти, в любом месте программы.

Константа в виде системной переменной – это предварительно определенная переменная, значение которой задается в начале загрузки системы. Например, такой константой является число е = 2.718... , которое служит основанием натуральных логарифмов. Другой пример константы – число  = 3.141... . Ряд констант имеет функции системных переменных. Их значения предварительно определены как типовые константы, но, с другой стороны, можно использовать их как переменные, меняющие свои значения по ходу исполнения программы. Например, если после загрузки системы ввести e=, то получите е=2.718... . Если затем ввести е:=10, а потом опять е =, то получите е=10. Разумеется, теперь число е уже нельзя использовать как основание натуральных логарифмов.

В системе MathCAD имеется множество встроенных функций, т.е. функций, заблаговременно введенных в нее разработчиками. Здесь и алгебраические и тригонометрические функции, гиперболические функции, специальные математические и статистические функции и даже функции прямого и обратного быстрого преобразования Фурье или сплайн – интерполяции.

Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение. Например, если где-то используется функция sin(X), то вместо нее будет подставлено число, равное значению синуса с аргументом, равным значению переменной X. Например:


X:=1 Переменной X (аргументу) присвоено значение 1.

sin(X) = 0.841 Функция возвратила значение sin(1)=0.841

2 + sin(X) = 2.841 Вычислено выражение 2 + sin(X) = 2.841.


Еще одной важной особенностью системы является возможность задания внешних функций, или функций пользователя. Например таких:


es (X):= exp(sin(X)) или ses (X, Y):= exp(X) + sin(Y).


Основные элементарные функции общего назначения MathCAD описаны ниже.

Для идентификации, т.е. распознавания переменных, констант и функций, служат их имена – идентификаторы. Они должны начинаться с латинской буквы и могут содержать в себе цифры. Идентификаторы должны быть уникальны, т.е. не повторять имен ранее введенных констант, переменных и функций в том числе встроенных. MathCAD различает регистр, потому, например, идентификаторы T1 и t1 обозначают разные переменные или функции.

Другим важным определением системы являются операторы – специальные знаки или слова, вызывающие определенные действия. Например, операторами являются знаки сложения + и вычитания –, вывода =, присваивания := и многие другие. К операторам относятся и специальные знаки: квадратного корня, интеграла, вычисления производной и т.д. Поэтому язык программирования системы MathCAD оказывается очень близким к обычному математическому языку. Операторы описаны ниже.

Еще одна особенность – задание переменных с пределами изменения, что фактически определяет возможность проведения циклических вычислений. Целочисленная переменная, меняющаяся с шагом 1 от значения Nнач до значения Nкон, задается следующим образом:


Имя переменной : Nнач ; Nкон что дает Имя переменной : = Nнач.. Nкон


Итак, начальное значение переменной отделяется от конечного знаком “точка с запятой”, но на экране монитора он трансформируется в две точки .. на одной строке. Например, если задать n:= 0..5, то переменная n будет принимать значения от 0 до 5 с шагом 1, т.е. 0, 1, 2, 3, 4, 5. Шаг может быть равен и – 1, например, если задать X: = 5..0. Тогда X будет меняться от 5 до 0, т.е. принимать значения 5, 4, 3, 2 и 0. Шаг изменения можно задать любым, используя другую конструкцию задания таких переменных:


Имя переменной : = Nнач, Nслед .. Nкон


где Nслед – следующее за Nнач значение переменной. Шаг в этом случае равен
Nслед – Nнач.

Построение графиков

Система MathCAD дает возможность выводить результаты вычислений в наглядной графической форме.

Г
рафики в системе MathCAD могут размещаться в любом логически дозволенном месте документа, иметь любой размер и представлять результаты многих расчетов в различной форме. Под логически дозволенным местом подразумевается то, что графики могут помещаться после тех вычислительных блоков системы, которые готовят исходные данные для построения графиков.Рассмотрим несколько типовых примеров реализации графических возможностей. Допустим, нужно построить график параболы при аргументе x, меняющемся от 0 до 5. Рисунок иллюстрирует создание документа, обеспечивающего построение такого графика.

В левой части документа задана переменная x с пределами изменения от 0 до 5 и функция – парабола. Выводятся табличные значения функции. Важно отметить, что все вычисления после задания переменной и ее пределов изменения повторяются столько раз, сколько раз меняется переменная. Таким образом, значения, как переменной, так и функции образуют одномерные массивы – векторы. Каждый элемент вектора заданной функции является индексированной переменной. Для ввода подстрочного индекса необходимо после набора буквы “y” набрать знак [ (открывающая квадратная скобка). Для набора степени – надстроечного индекса следует ввести обычный знак ^ возведения числа в степень и затем набрать показатель степени.

Для создания графика надо вывести курсор из вычислительных блоков и установить его в место, которое будет левым верхним углом прямоугольного блока графики. Затем ввести символ @, обеспечивающий включение графического процессора и появление шаблона графического блока для построения обычного плоского графика (X–Y Plot) . С той же целью можно также выбрать команду Graph > X–Y Plot из меню Insert или выбрать кнопку Graph Palette из панели инструментов Math Palette. В последнем случае на экране откроется окно с кнопками выбора шаблонов различных графических блоков, с которыми можно работать в системе MathCAD (X–Y Plot, Polar Plot, Surface Plot, Contour Plot, 3D Bar Chart, 3D Scatter Plot, Vector Filed Plot), и кнопками Zoom (Увеличение) и Trace (Трассировка). Выберите кнопку X–Y Plot. На экране появится шаблон будущего графика в виде прямоугольной рамки с маленькими прямоугольниками, расположенными вдоль осей X и Y будущего графика. Они служат для указания переменных, изменения которых отображаются графически. Поставив имена этих переменных, выведите курсор за пределы шаблона или нажмите клавишу ENTER. Будет построен график.

В данном случае не вводились масштабы графиков по осям X и Y. Система сделала это автоматически, отметив (на экране монитора) масштабы маленькими уголками. Можно установить масштабы вручную – введя нужные значения на место шаблонов. В этом случае уголки будут отсутствовать. Для этого поместите курсор в графический блок и отредактируйте нужные значения пределов масштаба. Масштабы видны только, когда графический блок выделен.

Можно построить графики нескольких функций – для этого достаточно определить их и перечислить в виде списка через запятую в шаблоне графика. Рисунок иллюстрирует построение графиков трех функций в пределах одного графического блока.





Для изменения вида графика имеется ряд команд. Ограничимся их применением для графического блока X–Y Plot. Введите курсор в поле графика и сделайте двойной щелчок мышкой или выделите графический блок и выберите команду Graph > X–Y Plot из меню Format. На экране появится диалоговое окно с вложенными панелями X–Y Axes, Traces, Labels, Defaults.


Вкладка X–Y Axes содержит кнопки управления видом осей X и Y как раздельно, так и в целом.


Группа независимых кнопок X–Axis (Y–Axis):

Log Scale включает и отключает логарифмический масштаб по оси

Grid Lines включает и отключает отображение линий координатной сетки

Numbered включает и отключает оцифровку оси

Autoscale включает и отключает автоматическое определение масштаба по осям

Show Markers включает и отключает отображение линий меток, определяемых пользователем

Auto Grid включает и отключает режим автоматического определения числа линий координатной сетки (если режим выключен, число линий определяется параметром Number of Grid)

Number of Grid окно ввода числа линий координатной сетки ( для отключенного режима Auto Grid)


Зависимые кнопки из группы Axes Style служат для задания стиля координатных осей.

Boxed Рамочный

Crossed Крестообразный

None Отключение отображения осей


Кнопка Equal Scales служит для установки одинакового масштаба по осям.


Вкладка Traces служит для определения видов представления графиков, типов их точек и линий. Она содержит таблицу параметров, которая включает следующие столбцы.

Legend Label Название графика

Symbol Символ, используемый для изображения точек графика (крестик, квадратик, ромбик, кружок …)

Line Вид линии (сплошная, пунктирная, штрих-пунктирная…)

Color Цвет графика

Type Тип графика (соединение точек прямой линией, ступенчатой линий, построение столбцов…)

Weight Толщина линии

Для установления параметров каждого графика под окном списка имеются соответствующие элементы ввода. Выбор из списка нужной строки приводит к появлению в окнах ввода соответствующих ей значений параметров, которые можно отредактировать с целью установления нужных значений.

Кнопка Hide Arguments позволяет скрыть (если она отмечена) или отобразить в графическом блоке переменные, для которых строятся зависимости.

Кнопка Hide Legend позволяет скрыть или отобразить в графическом блоке названия графиков.

Вкладка Labels служит для ввода и отображения заголовка графического блока (панель Title) и названий координатных осей (панель Axis Labels).

Зависимая кнопка Above устанавливает заголовок над графиков, а кнопка Below – под графиком. Флажок Show Title разрешает или запрещает отображение заголовка графика. Флажки в панели Axis Labels разрешают или запрещают отображение названий соответствующих осей.

Вкладка Defaults позволяет сохранить все установки для текущего графического блока, как установки, используемые по умолчанию для данного документа, посредством отметки флажка Use for Defaults. Нажатие кнопки Change to Defaults приводит к замене всех вновь введенных установок на установки, используемые по умолчанию в данном документе.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   20

Похожие:

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconПгу приказ
Кузнецкого института информационных и управленческих технологий (филиал Пензенского государственного университета) приёма 2009 г.,...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconКузнецкий институт информационных и управленческих технологий
Эми. Безэховые камеры используются также для тестирования и настройки чувствительных и высокоточных систем, к которым относятся спутниковые...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconЭлектро магнетизм лабораторный практикум Пермь 2004 удк 53(07) : 378 электромагнетизм : Лабораторный практикум
Электромагнетизм: Лабораторный практикум / Составители: К. Н. Лоскутов, доцент; В. А. Лощилова, ассистент; Д. В. Баяндин, доцент;...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconОптика лабораторный практикум Пермь 2004 удк 53 (07): 378 оптика: лабораторный практикум
Оптика: лабораторный практикум / Составители: Н. А. Вдовин, доцент; К. Н. Лоскутов, доцент; Т. Д. Марценюк, ассистент; Ю. К. Щицина,...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconОбщая технология мясной отрасли Лабораторный практикум Для студентов вузов
Г95 Общая технология мясной отрасли : лабораторный практикум / Г. В. Гуринович, О. М. Мышалова, Кемеровский технологический институт...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconГосударственный институт управления и социальных технологий
Табличный процессор Microsoft Excel. Учебное пособие в 2-х частях. Часть Лабораторный практикум// Сост. Т. В. Борздова. – Мн.: Бгу,...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconМеханика лабораторный практикум Пермь, 2004 удк 53(07): 378 механика: лабораторный практикум
Механика: лабораторный практикум / Составители: К. Н. Лоскутов, доцент; Ю. А. Барков, доцент; С. Д. Ляхова, ассистент; Т. Д. Марценюк,...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconЛабораторный практикум по микробиологии учебное пособие Для студентов вузов Кемерово 2005 удк
Е лабораторный практикум по микробиологии: Учебное пособие. / Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. – Кемерово,...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconМетодические указания москва- 2010 лабораторный практикум по дисциплине «базы даных»
Современные системы управления базами данных (субд) важнейшее направление, без основательного знакомства с которым в настоящее время...

Российской Федерации Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал пгу) Лабораторный практикум по информатике iconВ. Н. Бобылёв лабораторный практикум по гидравлике
Б72 Лабораторный практикум по гидравлике: Учеб метод пособие. М.: Рхту им. Д. И. Менделеева, 2005. –64 с


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница