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2.4 Berechnungmodelle für Explosionsgrenzen


Erste Berechnungsmodelle für Explosionsgrenzen stehen in [6,7]. Die in diesem Abschnitt vorgestellten Verfahren sind überwiegend empirische Modelle.

Methode nach Funk und modifizierte Methode nach Funk


Als erstes Verfahren sei an dieser Stelle das Berechnungsverfahren nach Funk genannt [8]. Das Verfahren nach Funk stellt einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der zur stöchiometrischen Verbrennung eines Moleküls notwendigen Sauerstoffmoleküle (Sauerstoffequivalent) und der unteren Explosionsgrenze (UEG) her:

. (2.3)

Die Koeffizienten a und b sind stoffgruppenspezifische Konstanten und wurden von Funk tabelliert. Der Zahlenwert nO2 gibt die Anzahl der zur vollständigen Verbrennung notwendigen Sauerstoffmoleküle wieder.

Diese Methode wurde anhand von in der Datenbank CHEMSAFE enthaltenen experimentellen Werten auf Ihre Gültigkeit überprüft. Durch lineare Regression wurden die Koeffizienten a und b neu bestimmt und somit auf neuere Messwerte angepasst [9]. Dadurch ergaben sich deutliche Verringerungen der Abweichungen zu den experimentellen Werten.

Methode von Oehley


Einen ähnlichen Ansatz der Berechnung der unteren Explosionsgrenze bietet das Modell von Oehley [10]. Die für eine vollständige Verbrennung theoretisch notwendige Sauerstoffmenge fließt über einen Kennwert k in die Berechnung ein. Dieser ergibt sich durch:

k = 4c + h + 4s - 2o – n – 2cl – 3f – 5br. (2.4)

Die Koeffizienten c bis br stellen die Anzahl der Atome des jeweils vorhandenen Elements im Brenngasmolekül dar. Die untere Explosionsgrenze ergibt sich anschließend durch:

. (2.5)

Methode von Zabetakis et al.


Weiterhin kommt die Methode von Zabetakis zur Berechnung der unteren Explosionsgrenze zum Einsatz [11]. Hier wird zunächst nach Gleichung (2.4) der Kennwert k bestimmt. Dieser wird jedoch dazu verwendet den Koeffizienten xSt, der den stöchiometrischen Stoffmengenanteil des Brenngases darstellt zu berechnen:

. (2.6)

Anschließend wird über

(2.7)

die untere Explosionsgrenze berechnet.

Auf Grundlage neuerer experimenteller Daten erweiterten verschiedene Autoren dieses Verfahren (Hilado [12], Redeker [13], Monachow [14]).

Methode von Shebeko et al.


Eine Inkrementenmethode zur Berechnung der unteren Explosionsgrenze wurde von Shebeko et al. entwickelt [15]. Auf der Grundlage von 70 brennbaren Stoffen wurden einzelne Strukturfragmente hi festgelegt und diesen spezifische Zahlenwerte zugeordnet. Durch die Gleichung:

(2.8)

mit ni als der Anzahl des i-ten Strukturfragments im Brenngasmolekül kann somit die untere Explosionsgrenze ermittelt werden.

Methode von Danner


Für eine Abschätzung der oberen Explosionsgrenze brennbarer Gase kann die Methode nach Danner verwendet werden [16]. Sie stellt einen Zusammenhang zwischen den im Brenngasmolekül vorhandenen Kohlenstoffatomen und Kenngrößeninkrementen von Strukturfragmenten und der oberen Explosionsgrenze her:

. (2.9)

Die Koeffizienten a, b und c und das Kenngrößeninkrement hi sind tabelliert. Der Koeffizient mi gibt den Anteil des Strukturfragments i bezogen auf die Zahl aller Strukturfragmente im Molekül wieder. Der Koeffizient nc stellt die Anzahl der Kohlenstoffatome im Molekül dar.

Auch für diese Methode erfolgte auf Basis der Datenbank CHEMSAFE eine Modifizierung, indem die Koeffizienten neu bestimmt wurden. Dadurch konnten ebenfalls bessere Vorhersagen getroffen werden [9].
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