Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики




НазваниеКоллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики
страница1/6
Дата конвертации01.03.2013
Размер0.74 Mb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5   6
Коллоквиум №1


1. Вопросы к коллоквиуму по механике


  1. Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики.

  2. Кинематическое описание движения: радиус-вектор, скорость, вычисление пути проходимого частицы по функции скорости. Ускорение, нормальное и тангенциальное ускорение. Полное ускорение. Кинематические уравнения поступательного движения.

  3. Кинематика вращательного движения. Вектор угла поворота. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между величинами, характеризующими поступательное и вращательное движение. Кинематическое уравнение вращательного движения.

  4. Основные понятия динамики частиц. Сила . Масса. Импульс. Законы Ньютона. Закон сохранения импульса для системы материальных точек и его связь с однородностью пространства. Закон движения центра масс. Реактивное движение. Уравнение Мещерского и Циолковского.

  5. Классификация сил в механике, силы упругости, силы трения, силы тяжести и вес, гравитационные силы.

  6. Энергия, работа. Работа силы. Мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Кинетическая энергия и работа. Потенциальная энергия в поле консервативных сил, связь между силой и потенциальной энергией. Закон сохранения энергии для системы частиц.

  7. Неупругий удар, абсолютно неупругий.

  8. Упругий удар; абсолютно упругий центральный и нецентральный удар.

  9. Момент силы, плечо силы. Условие равновесия тела имеющего ось вращения. Основной закон вращательного движения. Момент инерции материальной точки, момент инерции тела, момент инерции полого и сплошного цилиндра, момент инерции шара. Теорема Гюйгенса – Штейнера.

  10. Кинетическая энергия тела совершающего поступательное и вращательное движение. Момент количества движения тела. Закон сохранения момента количества движения и его связь с изотропностью пространства. Работа по вращению тела. Основное уравнение вращательного движения.

  11. Движение тела в центральном поле. Законы Кеплера.

  12. Гармонические колебания. Математический, пружинный и физический маятник.

  13. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение свободных колебаний и его решение. Характеристики колебаний: скорость, ускорение, кинетическая, потенциальная и полная энергия системы, период колебаний.

  14. Затухающее колебание. Дифференциальное уравнение и его решение. Характеристики колебаний: скорость, ускорение, кинетическая, потенциальная и полная энергия системы, период колебаний. Логарифмический декремент затухания.

  15. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Характеристики колебаний: амплитуда; фаза колебания; скорость; ускорение; кинетическая; потенциальная и полная энергия системы; период колебаний. Резонанс.

  16. Понятие волны. Уравнение плоской и сферической волны. Волновой фронт, волновая поверхность, фазовая скорость, длина волны, волновое число, волновой вектор. Уравнение волны для поглощающей среды и в комплексной форме записи. Волновое уравнение, вывод.

  17. Энергия волны, плотность энергии, поток энергии, вектор Умова. Звуковые волны и их основные характеристики.

  18. Сложение волн движущихся навстречу. Бегущая и стоячая волна. Нахождение узлов и пучностей в стоячих волн. Коэффициент бегучести.



2. Задачи к коллоквиуму по механике


1. Кинематика поступательного движения


Вариант 1

  1. Скорость материальной точки изменяется по закону , где , с3, . Определить закон движения, если в начальный момент времени t=0 тело находилось в начале координат, т.е. . Определить вектор ускорения.




  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение.



Вариант 2


  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Найти зависимость от времени векторов скорости и ускорения и модулей этих величин для момента времени t = 1 c.




  1. Материальная точка движется в плоскости XY со скоростью . В начальный момент времени координаты частицы x0 = 3 м и y0 = 1 м. Найти зависимость от времени радиуса-вектора точки и уравнение траектории y(x). Вектор ускорения и модуль вектора для момента времени t = 4 c.



Вариант 3


1. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 2 с, если = 1 м/с, 0y = 4 м/с, 0z = 5 м/с и r0x = 0, r0y = 1 м, r0z =3 м при t = 0.


2. Движение материальной точки задано уравнением , где м и ω = 5 рад/с. Записать уравнение траектории точки. Определить модуль скорости || и модуль нормального ускорения ||.

Вариант 4


1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 2 м/с, В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения a от времени t, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 0,5 с.


2. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 6 м, В = 3 м/с и С = 2 м/с2. Найти: среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 1 с.


Вариант 5


  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.




  1. Ускорение материальной точки изменяется по закону =3αt2-2βt∙ +4γt3, где α=4м/с4, β=5м/c3, γ=7м/c5. Найти на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t=10с, если Vox=3м/c, Voy=5м/c, Voz=-1м/c и rox=0м, roy=10м, roz=0 при t=0



Вариант 6


  1. Два тела движутся прямолинейно. Тело массой m=2.5кг движется со скоростью V1=A11t+C1t2+D1t3, где A1=-3.2 м/c, B1=-4.8 м/c2, С1=1 м/c3, D1=0.2 м/c4 тело массой m2=0.2кг – со скоростью V1=A11t+C1t2+D1t3 где A1=20 м/c, B1=40 м/c2, С1=12.5 м/c3, D1=2.5 м/c4. Определить координату места встречи этих тел и в какой момент времени это произошло.




  1. Заданны законы движения материальной точки вдоль осей X и Y (x=2∙t-t3(м), y=0.2∙t2+0.4∙t3(м)). Найти вектор и величину ускорения точки в момент времени t=0.1с., записать уравнение траектории материальной точки.



Вариант 7


  1. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.




  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Найти зависимость от времени векторов скорости и ускорения и модулей этих величин для момента времени t = 1 c.



Вариант 8

  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.




  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону , где i, j- орты осей x и y. Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.



Вариант 9


  1. Материальная точка движется в плоскости XY со скоростью . В начальный момент времени координаты частицы x0 = 3 м и y0 = 1 м. Найти зависимость от времени радиуса-вектора точки и уравнение траектории y(x). Вектор ускорения и модуль вектора для момента времени t = 4 c.




  1. Заданны законы движения материальной точки вдоль осей X и Y (x=2∙t-t3(м), y=0.2∙t2+0.4∙t3(м)). Найти вектор и величину ускорения точки в момент времени t=0.1с., записать уравнение траектории материальной точки.



Вариант 10


  1. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 2 с, если = 1 м/с, 0y = 4 м/с, 0z = 5 м/с и r0x = 0, r0y = 1 м, r0z =3 м при t = 0.




  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.



Вариант 11

  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 5 м/с, В = 6 м/с2 и С = 1 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения a от времени t, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 0,5 с.




  1. Ускорение материальной точки изменяется по закону =1αt2-3βt∙ +5γt3, где α=4м/с4, β=5м/c3, γ=7м/c5. Найти на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t=10с, если Vox=3м/c, Voy=5м/c, Voz=-1м/c и rox=0м, roy=10м, roz=0 при t=0



Вариант 12

  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 2 м, В = 1 м/с и С = 4 м/с2. Найти: среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 1 с.


2.Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.


Вариант 13

  1. Движение материальной точки задано уравнением , где м и ω = 5 рад/с. Записать уравнение траектории точки. Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.

2. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.


Вариант 14


  1. Заданны законы движения материальной точки вдоль осей X и Y (x=4∙t-3t3(м), y=0.5∙t2+0.1∙t3(м)). Найти вектор и величину ускорения точки в момент времени t=0.1с., записать уравнение траектории материальной точки.




  1. Материальная точка движется в плоскости XY со скоростью . В начальный момент времени координаты частицы x0 = 3 м и y0 = 1 м. Найти зависимость от времени радиуса-вектора точки и уравнение траектории y(x). Вектор ускорения и модуль вектора для момента времени

t = 4 c.


Вариант 15

  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.



2.Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.


Вариант 16

  1. Скорость материальной точки изменяется по закону , где , с3, . Определить закон движения, если в начальный момент времени t=0 тело находилось в начале координат, т.е. . Определить вектор ускорения.


2.Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.


Вариант 17


  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Найти зависимость от времени векторов скорости и ускорения и модулей этих величин для момента времени t = 1 c.




  1. Материальная точка движется в плоскости XY со скоростью . В начальный момент времени координаты частицы x0 = 3 м и y0 = 1 м. Найти зависимость от времени радиуса-вектора точки и уравнение траектории y(x). Вектор ускорения и модуль вектора для момента времени t = 4 c.



Вариант 18


1. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 2 с, если = 1 м/с, 0y = 4 м/с, 0z = 5 м/с и r0x = 0, r0y = 1 м, r0z =3 м при t = 0.


2. Движение материальной точки задано уравнением , где м и ω = 5 рад/с Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.


Вариант 19


1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 2 м/с, В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения a от времени t, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 0,5 с.


2. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 6 м, В = 3 м/с и С = 2 м/с2. Найти: среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 1 с.


Вариант 20


1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.


2.Ускорение материальной точки изменяется по закону =3αt2-2βt∙ +4γt3, где α=4м/с4, β=5м/c3, γ=7м/c5. Найти на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t=10с, если Vox=3м/c, Voy=5м/c, Voz=-1м/c и rox=0м, roy=10м, roz=0 при t=0


Вариант 21


  1. Два тела движутся прямолинейно. Тело массой m=2.5кг движется со скоростью V1=A11t+C1t2+D1t3, где A1=-3.2 м/c, B1=-4.8 м/c2, С1=1 м/c3, D1=0.2 м/c4 тело массой m2=0.2кг – со скоростью V1=A11t+C1t2+D1t3 где A1=20 м/c, B1=40 м/c2, С1=12.5 м/c3, D1=2.5 м/c4. Определить координату места встречи этих тел и в какой момент времени это произошло.




  1. Заданны законы движения материальной точки вдоль осей X и Y (x=2∙t-t3(м), y=0.2∙t2+0.4∙t3(м)). Найти вектор и величину ускорения точки в момент времени t=0.1с., записать уравнение траектории материальной точки.



Вариант 22


  1. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.




  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Найти зависимость от времени векторов скорости и ускорения и модулей этих величин для момента времени t = 1 c.



Вариант 23

  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.


2.Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени t=6c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.


Вариант 24


  1. Материальная точка движется в плоскости XY со скоростью . В начальный момент времени координаты частицы x0 = 3 м и y0 = 1 м. Найти зависимость от времени радиуса-вектора точки и уравнение траектории y(x). Вектор ускорения и модуль вектора для момента времени t = 4 c.




  1. Заданны законы движения материальной точки вдоль осей X и Y (x=2∙t-t3(м), y=0.2∙t2+0.4∙t3(м)). Найти вектор и величину ускорения точки в момент времени t=0.1с., записать уравнение траектории материальной точки.



Вариант 25


  1. Ускорение материальной точки изменяется по закону . Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 2 с, если = 1 м/с, 0y = 4 м/с, 0z = 5 м/с и r0x = 0, r0y = 1 м, r0z =3 м при t = 0.




  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.



Вариант 26

  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 5 м/с, В = 6 м/с2 и С = 1 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости и ускорения a от времени t, 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 0,5 с.




  1. Ускорение материальной точки изменяется по закону =1αt2-3βt∙ +5γt3, где α=4м/с4, β=5м/c3, γ=7м/c5. Найти на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t=10с, если Vox=3м/c, Voy=5м/c, Voz=-1м/c и rox=0м, roy=10м, roz=0 при t=0



Вариант 27

  1. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где А = 2 м, В = 1 м/с и С = 4 м/с2. Найти: среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 до 4 с. Построить график пути, скорости и ускорения для c через 1 с.


2.Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону . Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.


Вариант 28

  1. Движение материальной точки задано уравнением , где м и ω = 5 рад/с. Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.

2. Зависимость пройденного телом пути х от времени t дается уравнением , где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.


Вариант 29


  1. Заданны законы движения материальной точки вдоль осей X и Y (x=4∙t-3t3(м), y=0.5∙t2+0.1∙t3(м)). Найти вектор и величину ускорения точки в момент времени t=0.1с., записать уравнение траектории материальной точки.




  1. Материальная точка движется в плоскости XY со скоростью . В начальный момент времени координаты частицы x0 = 3 м и y0 = 1 м. Найти зависимость от времени радиуса-вектора точки и уравнение траектории y(x). Вектор ускорения и модуль вектора для момента времени

t = 4 c.


Вариант 30

  1. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону Определите для момента времени c: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения; 3) скорость; 4) ускорение; 5)написать уравнение траектории.


2.Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.

  1   2   3   4   5   6

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconПлан лекции учебные вопросы Введение. Постулаты Эйнштейна. Принцип относительности в механике. Преобразования Лоренца. Пространство и время в специальной теории относительности
Взаимосвязь массы и энергии. Классическая механика как част­ный случай релятивистской механики, границы ее применимости

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconМеханика
Предмет физики и ее связь с другими науками. Задачи и методы физического исследования. Материя, пространство и время. Границы применимости...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconТеоретическая механика
Предмет теоретической механики, основное содержание курса. Модели классической механики

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconПрограмма вступительных экзаменов по специальности
Физические основы механики: понятие состояния в классической механике, уравнения движения, законы сохранения, основы релятивистской...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconРабочая программа учебной дисциплины “теоретическая физика”
Введение. (Лекции 2 ч) Предмет и методы классической механики, ее разделы. Модели классической механики: частица (материальная точка),...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconРабочая программа учебной дисциплины “основы теоретической физики”
Введение. (Лекции 2 ч) Предмет и методы классической механики, ее разделы. Модели классической механики: частица (материальная точка),...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconЛекционный курс механика 1
Предмет физики и её связь со смежными науками. Классическая механика. Основная задача механики. Механическое движение: поступательное...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconЛекционный курс механика 1
Предмет физики и её связь со смежными науками. Классическая механика. Основная задача механики. Механическое движение: поступательное...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики icon«история науки» Программа подраздела «История механики»
С. И. Вавилова ран. В основу настоящей программы положены разделы: «Механика и ее роль в возникновении научного знания», «Механика...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconПрограма курса общей физики для I курса этф осенний семестр 2009 г
Предмет механики, механическое движение, ограничение принципов классической механики


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница