Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики




НазваниеКоллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики
страница2/6
Дата конвертации01.03.2013
Размер0.74 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6

2. Кинематика вращательного движения


Вариант 1

  1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.



2. На некотором расстоянии друг от друга расположены вертикально два тонких листа картона. Пуля, летящая в горизонтальном направлении с начальной скоростью 800 м/с, пробивает первый лист и выходит через второй лист. Отверстие во втором листе оказалось ниже первого на 100 мм. Как далеко удалены друг от друга листы картона?


Вариант 2

1.Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a; г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

2. Уравнение вращения диска радиуса м имеет вид . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени с.


Вариант 3


1. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3 рад/с2. Определите радиус колеса, если через t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса a = 7,5 м/с2.

2. Мяч бросили со скоростью 0 = 10 м/с под углом = 40° к горизонту. Найти: 1) на какую высоту h поднимется мяч, 2) на каком расстоянии S от места бросания он упадет на землю, 3) сколько времени он будет в движении. Сопротивление воздуха не учитывать.


Вариант 4


1.Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω = 20 рад/с через N = 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

2. Точка движется по окружности радиуса R=1м. Зависимость угла поворота от времени задается уравнением А+Вt2 (В=2с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=1с.


Вариант 5


  1. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения = 50 с-1 после выключения тока, сделав N = 628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение ε якоря.

  2. С башни высотой h = 5 м горизонтально брошен камень со скоростью x = 5 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии S от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?



Вариант 6


  1. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с 1 = 300 об/мин до 2 = 180 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.

  2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 5 рад/с2). Определите к концу третьей секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 30 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.



Вариант 7


  1. Вентилятор вращается с частотой = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равно замедленно, сделал до остановки N = 75 оборотов. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?




  1. Камень, брошенный под углом 50° к горизонту с высоты 15 м, упал на землю. Определить конечную скорость камня, дальность полета, радиус кривизны траектории в верхней точке, если .



Вариант 8

  1. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.

  2. Под каким углом к горизонту надо бросить тело со скоростью 10 м/с, чтобы дальность полета была в 2 раза больше наибольшей высоты подъема? Определить радиус кривизны траектории в верхней ее точке.



Вариант 9


  1. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 0,1 рад/с2). Определите полное ускорение a точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если в этот момент линейная скорость этой точки = 0,4 м/с.

  2. Пуля пущена с начальной скоростьюV0=200м/с под углом α=60° к горизонту. Определить максимальную высоту H подъема, дальность полета и R радиус кривизны траектории в наивысшей точке.



Вариант 10


  1. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где В = 2 рад/с и C = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость ; в) угловое ускорение ; д) тангенциальное a и нормальное an ускорения.

  2. Камень брошен горизонтально со скоростью x = 15 м/с. Найти нормальное и an и тангенциальное a ускорения камня через время t = 1 с после начала движения.



Вариант 11

1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса от времени дается уравнением , где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2 и D = 1 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно an = 346 м/с2.

2. Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 0,5 с после начала движения числовое значение скорости камня стало в 1,5 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.


Вариант 12

1.Точка движется по окружности радиуса R=1м. Зависимость угла поворота от времени задается уравнением А+Вt2 (В=2с-2). Определить полное ускорение α, нормальное ускорение αn , тангенциальное ускорение ατ , угловую скорость ω и угловое ускорение ε в момент времени t=1с.


2. Тело брошено горизонтально со скоростью 0 = 5 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите радиус кривизны траектории тела через t = 2 c после начала движения.


Вариант 13

1.Для измерения скорости пули производят выстрел в два вращающихся диска, находящихся на расстоянии 25 см друг от друга на одном валу. Чему равна скорость пули, если она, летя параллельно оси дисков, пробивает их и оставляет на втором диске отверстие, смещенное относительно первого на 16°? Угловая скорость дисков соответствует частоте вращения 6000 об/мин.

2. Мяч бросили со скоростью 0 = 10 м/с под углом = 40° к горизонту. Найти: 1) на какую высоту h поднимется мяч, 2) на каком расстоянии S от места бросания он упадет на землю, 3) сколько времени он будет в движении. Сопротивление воздуха не учитывать.


Вариант 14


  1. Чтобы остановить вращающийся маховик, к нему прижали тормозящую колодку. С этого времени он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 20 с -2. Сколько потребуется времени для остановки маховика, если он вращался со скоростью 360 об/мин? Через сколько оборотов он остановится?

  2. С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью x = 15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии S от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?



Вариант 15

  1. На один вал насажены два колеса с диаметрами 16 см и 4 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением равным 4 с -2. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения. Какие углы составят направление полного ускорения с радиусами колес?

  2. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.



Вариант 16

  1. Определить отношение для равноускоренного движения точки по окружности, если известно, что отношение нормальных ускорений равно . Время подсчитывается с момента начала движения.

  2. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 5 рад/с2). Определите к концу третьей секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 30 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.



Вариант 17


  1. Какой угол составляет вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе маховика, с радиусом маховика через 1,5 с после начала движения? Угловое ускорение маховика 0,77 1/с2.

  2. С башни высотой 49 м под углом в 300 к горизонту брошено тяжелое тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни тело упало.



Вариант 18


1. Твердое тело вращается с угловой скоростью, где с, с. Найти для момента времени с модули угловой скорости и углового ускорения; угол между этими векторами.


2. На некотором расстоянии друг от друга расположены вертикально два тонких листа картона. Пуля, летящая в горизонтальном направлении с начальной скоростью 200 м/с, пробивает первый лист и выходит через второй лист. Отверстие во втором листе оказалось ниже первого на 49 мм. Как далеко удалены друг от друга листы картона?


Вариант 19


1. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению. Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.


2. Камень, брошенный под углом 30° к горизонту с высоты 5 м, упал на землю. Определить конечную скорость камня, дальность полета, радиус кривизны траектории в верхней точке, если .


Вариант 20


1. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением м/с2. Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны м, если точка движется на этом участке со скоростью м/с.

2. На один вал насажены два колеса с диаметрами 16 см и 4 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением равным 4 с -2. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения. Какие углы составят направление полного ускорения с радиусами колес?


Вариант 21


1. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время с опустился на м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус см.


2.Под каким углом к горизонту надо бросить тело со скоростью 20 м/с, чтобы дальность полета была в 4 раза больше наибольшей высоты подъема? Определить радиус кривизны траектории в верхней ее точке.


Вариант 22


  1. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.

  2. Для измерения скорости пули производят выстрел в два вращающихся диска, находящихся на расстоянии 25 см друг от друга на одном валу. Чему равна скорость пули, если она, летя параллельно оси дисков, пробивает их и оставляет на втором диске отверстие, смещенное относительно первого на 16°? Угловая скорость дисков соответствует частоте вращения 6000 об/мин.



Вариант 23

  1. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав полных оборотов, оно изменило частоту вращения от и, с-1 до с-1 . Определить угловое ускорение колеса.

  2. Мяч с отвесной скалы высотой 24,5 м бросают в горизонтальном направлении с некоторой начальной скоростью. Мяч попадает в цель, лежащую на земле, на расстоянии 30 м от основания скалы. С какой начальной скоростью мяч был брошен, и какую конечную скорость он приобрел, попадая в цель?



Вариант 24


  1. Уравнение вращения диска радиуса м имеет вид . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени с.


2.С башни высотой 49 м в горизонтальном направлении брошено тяжелое тело со скоростью 5 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни тело упало.


Вариант 25


  1. Чтобы остановить вращающийся маховик, к нему прижали тормозящую колодку. С этого времени он стал вращаться равнозамедленно с ускорением 20 с -2. Сколько потребуется времени для остановки маховика, если он вращался со скоростью 360 об/мин? Через сколько оборотов он остановится?

  2. Точка движется по окружности R=5 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки стала v=80 см/с.



Вариант 26

  1. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением (A = 0,5 рад/с2). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное a ускорения.

  2. Уравнение вращения диска радиуса м имеет вид . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени с.



Вариант 27

  1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону . Найти величину и направление полного ускорения точки, находящейся на расстоянии R = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 с.


2. Материальная точка движется по окружности радиусом м. Когда нормальное ускорение точки становится м/с2, угол между векторами полного и нормального ускорений . Найти модули скорости и тангенциального ускорения точки для этого момента времени.


Вариант 28

  1. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением ε = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость ω; б) линейную скорость ; в) тангенциальное ускорение a; г) нормальное ускорение an; д) полное ускорение a; е) угол , составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.

2. Твердое тело вращается с угловой скоростью , где с-2, с-3. Найти для момента времени с модули угловой скорости и углового ускорения; угол между этими векторами.


Вариант 29

  1. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω = 20 рад/с через N = 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

  2. С башни высотой 14 м под углом в 600 к горизонту брошено тяжелое тело со скоростью 15 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела в точке, соответствующей половине всего времени падения тела. Установить, на каком расстоянии от башни тело упало.



Вариант 30

  1. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с 1 = 300 об/мин до 2 = 180 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.

  2. Материальная точка движется по окружности радиусом м согласно уравнению . Найти модуль скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени с.


1   2   3   4   5   6

Похожие:

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconПлан лекции учебные вопросы Введение. Постулаты Эйнштейна. Принцип относительности в механике. Преобразования Лоренца. Пространство и время в специальной теории относительности
Взаимосвязь массы и энергии. Классическая механика как част­ный случай релятивистской механики, границы ее применимости

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconМеханика
Предмет физики и ее связь с другими науками. Задачи и методы физического исследования. Материя, пространство и время. Границы применимости...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconТеоретическая механика
Предмет теоретической механики, основное содержание курса. Модели классической механики

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconПрограмма вступительных экзаменов по специальности
Физические основы механики: понятие состояния в классической механике, уравнения движения, законы сохранения, основы релятивистской...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconРабочая программа учебной дисциплины “теоретическая физика”
Введение. (Лекции 2 ч) Предмет и методы классической механики, ее разделы. Модели классической механики: частица (материальная точка),...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconРабочая программа учебной дисциплины “основы теоретической физики”
Введение. (Лекции 2 ч) Предмет и методы классической механики, ее разделы. Модели классической механики: частица (материальная точка),...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconЛекционный курс механика 1
Предмет физики и её связь со смежными науками. Классическая механика. Основная задача механики. Механическое движение: поступательное...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconЛекционный курс механика 1
Предмет физики и её связь со смежными науками. Классическая механика. Основная задача механики. Механическое движение: поступательное...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики icon«история науки» Программа подраздела «История механики»
С. И. Вавилова ран. В основу настоящей программы положены разделы: «Механика и ее роль в возникновении научного знания», «Механика...

Коллоквиум №1 Вопросы к коллоквиуму по механике Предмет механики. Классическая механика. Границы применимости классической механики iconПрограма курса общей физики для I курса этф осенний семестр 2009 г
Предмет механики, механическое движение, ограничение принципов классической механики


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница