Цифровая обработка сигналов




Скачать 65.63 Kb.
НазваниеЦифровая обработка сигналов
Дата конвертации02.03.2013
Размер65.63 Kb.
ТипТехническое задание


Министерство образования Российской Федерации

Уральский Государственный Технический Университет-

УГТУ-УПИ

Кафедра ТОР.


Курсовой проект

По дисциплине: Цифровая обработка сигналов.

Тема: Расчёт и проектирование цифрового фильтра.


Студент:………………………………….Шугаев А.В.

Группа:……………………………………Р-499

Преподаватель:…………………………Коберниченко В.Г.


Екаткринбург-2002г.

Содержание





  1. Техническое задание 3

  2. Анализ технического задания 3

  3. Перечень условных обозначений, единиц и терминов 3

  4. Расчет фильтра 4

4.1.Разработка аналогового прототипа 4

4.2.Переход к цифровой форме 5

4.3.Импульсная характеристика 6

4.4.Учет коэффициентов конечоной разрядности 7

  1. Заключения и выводы 8

  2. Структурная схема 9

  3. Список используемой литературы 10



Техническое задание



Разработать устройство, представляющее собой цифровой фильтр с бесконечной импульсной характеристикой на основе процессора цифровой обработки сигналов. Цифровой фильтр должен быть разработан на основе аналогового прототипа, который представляет собой инверсный ФНЧ-Чебышева минимального порядка.

Фильтр имеет следующие характеристики:

  1. граничная частота пропускания

  2. граничная частота задерживания

  3. минимально допустимое подавление в полосе задерживания

  4. коэффициент усиления в полосе пропускания




fc- 15( КГц) частота среза.

fs-20 (КГц )граница частоты подавления.

а3-25 (дБ) минимальное затухание в полосе задерживания.

RН-2000 (Ом)-сопротивление нагрузки.

Анализ технического задания и выбор путей решения


Данное устройство можно реализовать на процессоре серии TMS 320C/F240 фирмы Texas Instruments. Процессор имеет 16-ти разрядную архитектуру, скорость до 20 MIPS при такттовой частоте 20 МГц, встроенный 10-ти разрядный АЦП.

Перечень условных обозначений, единиц и терминов.





  1. а3-минимальное затухание в полосе задерживания.

  2. АЧХ- амплитудно частотная характеристика.

  3. ФНЧ- фильтр нижних частот.

  4. Fc-частота среза.

  5. Fs-граница частоты подавления.

  6. ЦФ- цифровой фильтр.

  7. З- нормированная частота.

  8. fд- частота дискретизации.

Расчет фильтра

Разработка аналогового прототипа


Квадрат АЧХ нормированного инверсного ФНЧ Чебышева n-го порядка можно представить следующим образом:




где z –наименьшая частота, на которой в полосе задерживания достигается заданный уровень ослабления.

- полином Чебышева

ε- параметр, характеризующий пульсации в полосе пропускания



Нули передаточной функции лежат на мнимой оси 3-плоскости в точках



Полосы передаточной функции Spk=n+j*Wk, k=1..n; определяются следующим выражениями:


к=з*(к/n2+n2) ,где к =-sh()*sin((2k-1)*/2n)

k= -з*(к/n2+n2) ,где n2= сh()*cos((2k-1)*/2n)




Необходимый порядок нормирования ФНЧ Чебышева, который удовлетворит требования ТЗ, определяется выражением:



Для обеспечения необходимых полос пропускания и задерживания необходимо произвести де нормирование частоты. В аналоговой области де нормирование производится


H(p)=H(s) при S=p/2**Fp (10)


Так как для перехода к цифровой форме будет использоваться билинейное преобразование необходимо обеспечить предискажение частот Fp и Fs, чтобы скомпенсировать деформацию шкалы частот:

- предискажение частоты fd-частота дискретизации

Максимальная частота, на которой работает фильтр Fs=15kHz, поэтому имеет смысл выбрать частоту дискретизации примерно в 5 раз выше. Я остановился на частоте fd=96 kHz, которая является подходящей для работы фильтра и достаточно низкой, чтобы соответствовать возможностям выбранного процессора.

Таким образом:

Fp1=16.333 kHz (по формуле 11)

Fs1=23.448 kHz

Необходимый порядок по формулам (9) и (8) : n=6;

В результате расчета по формулам (4-7) и де нормирования по формуле (10), а также перехода к форме передаточной функции



Были получены следующие коэффициенты АП ак и bk (k=0..4)

Таблица 1

ак

1

4.4338e+005

9.8361e+010

1.392e+016

1.3502e+021

8.5595e+025

3.354e+030

bk

0.056502

0

1.9837e+010

0

1.0318e+021

0

1.3416e+031

Переход к цифровой форме


Как было указано ранее, переход к цифровой форме осуществляется при помощи билинейного преобразования заменой:

H(z)=H(p) , при p=2*fd*(1-z-1)/ (1+z-1) (13)

И последующим приведения к степеням z-1;



В результате получим следующие коэф. ak и bk. (k=0..n) цифрового фильтра:

Таблица 2

ak

1

-1.8079

2.1033

-1.2818

0.54175

-0.1096

0.013366

bk

0.17376

0.18323

0.38223

0.35805

0.38223

0.18323

0.17376

АЧХ и ФЧХ фильтра выглядят следующим образом

freqz(bd,ad)




Рисунок 1. АЧХ и ФЧХ

Имупльсная характеристика


impz(bd,ad)




Рисунок 2. Импульсная характеристика.

Учет коэффициентов конечной разрядности процессора



В нашем процессоре используется арифметика с фиксированной точкой поэтому все полученные коэффициенты ak и bk надо поделить на =|max(ak,bk)|, передаточная функция не изменится, а коэффициенты примут следующие значения

Таблица 3

ak

0.47545

-0.85957

1

-0.60941

0.25757

-0.052111

0.0063549

bk

0.082614

0.087118

0.18173

0.17023

0.18173

0.087118

0.082614

В результате квантования коэффициентов в работе системы возникает ошибка, которая представляется в виде паразитного фильтра включенного параллельно основному. С передаточной функцией вида:

Hпар(Z)=((z)-H(z)*(z))/A(z) (15)

Где



k=ak-ak1 (16)

k=bk-bk1 разности между приближенными значениями и точными соответственно


Полученный паразитный фильтр имеет максимальный коэффициент пропускания во всей полосе частот –60dB, что значительно меньше чем требуемое в техническом задании. Таким образом фильтр удовлетворяет требованиям ТЗ и может быть реализован.


Получение АЧХ и Карты нулей полюсов:

zplane(bd,ad)




Рисунок 3. Карта нулей и полюсов.


Из карты нулей полюсов можно увидеть, что фильтр будет работать устойчиво, так как полюса лежат внутри единичной окружности.

Заключение и выводы.



Итак, в результате выполнения данной курсовой работы я освоил на практике методику расчета цифровых фильтров и методы их построения с использованием процессоров. Был получен цифровой БИХ фильтр n-го порядка со следующими коэфициентами:

Курсовую работу можно считать выполненной.

Структурная схема





Список используемой литературы

  1. "Цифровые фильтры" Р.В.Хеменг

Под редакцией А.М.Трахтмана

Москва "Советское радио" 1980г.

  1. "Основы теории и проектирования цифровых фильтров"

В.И.Гадзиковский

Москва "Высшая школа" 1996г.

  1. "Цифровая обработка сигналов" М.С.Куприянов, Д.Б.Матюшкин.

Издательство Политехника

Санкт-Петербург 2000г.



Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Цифровая обработка сигналов iconАдаптивная обработка сигналов
Обработки сигналов» и «Радиотехнические цепи и сигналы». Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Адаптивные системы»,...

Цифровая обработка сигналов iconЦифровая обработка сигналов
...

Цифровая обработка сигналов iconУчебно-методический комплекс (умк) дисциплины «Цифровая и аналоговая обработка сигналов» для специальности кафедры ту
Курячий М. И. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов с грифом умо. – Томск: Томск гос ун-т систем упр и радиоэлектроники,...

Цифровая обработка сигналов iconЛитература. Обработка изображений
Ярославский Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987. 296 с

Цифровая обработка сигналов iconРабочая программа учебной дисциплины «цифровая обработка сигналов»
Целью дисциплины является обеспечение базовой подготовки студентов в области проектирования и применения схем цифровой обработки...

Цифровая обработка сигналов iconЛекция посвящена перспективной области человеческих знаний цифровой обработке сигналов, то есть обработке средствами вычислительной техники последовательностей равноотстоящих во времени и пространстве отсчетов
Цифровая обработка сигналов: микропроцессоры, платы, средства разработки, программное обеспечение 11

Цифровая обработка сигналов icon7 Общие сведения о цифровой обработке сигналов
Цифровая обработка сигнала это арифметическая обработка в реальном масштабе времени последовательности значений амплитуды сигнала,...

Цифровая обработка сигналов iconДоклад. Спецтема Рук
Заседание секции "Цифровая обработка сигналов " Московского отделения нторэс им. А. С. Попова

Цифровая обработка сигналов iconЛитература Радченко Ю. С. Алгоритм сжатия изображений на основе полиномиальных преобразований/ Ю. С. Радченко// Цифровая обработка сигналов, 2002, №1, с. 2-6
Радченко Ю. С. Алгоритм сжатия изображений на основе полиномиальных преобразований/ Ю. С. Радченко// Цифровая обработка сигналов,...

Цифровая обработка сигналов iconРабочая программа учебной дисциплины «Цифровая обработка сигналов»
Лдс) и дискретных сигналов, включая дискретное и быстрое преобразование Фурье (дпф и бпф); основные этапы проектирования цифровых...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница