Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике»




Скачать 212.35 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике»
Дата конвертации08.03.2013
Размер212.35 Kb.
ТипМетодические рекомендации
Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский институт управления и экономики»


МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по выполнению домашней контрольной работы № 1


по дисциплине

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ»


для третьего курса заочной формы обучения


для специальности:


080502.65 «Экономика и управление на предприятии городского хозяйства»


Челябинск

2010


Математические методы в экономике: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы / И.Ю.Коробейникова - Челябинск: ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2010.- 12с.


Математические методы в экономике: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы: 080502.65 «Экономика и управление на предприятии городского хозяйства»


ã Издательство ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2010


ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики»


КАРТОЧКА РЕЦЕНЗЕНТА


Домашняя контрольная работа


По дисциплине ____________________________________________________________________

Студента ____________________________________________________________________

(Фамилия, имя, отчество)


Группа __________Специальность _____________________________________


Дата проверки «__» _________________________________200__г.


Оценка _________________________________________________


Преподаватель ________________________________________ _______________

(Фамилия, имя, отчество) (подпись)


РЕЦЕНЗИЯ

























СОДЕРЖАНИЕ



Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий…

5

Задания для домашней контрольной работы……………………………

6

Вопросы к экзамену……………………………………………………….

10

Рекомендуемый список литературы……………………………………..

12



МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ


В курсе «Математические методы в экономике» изучаются математические методы и их применение в экономике. Цель курса – освоить методологию моделирования экономических процессов для их анализа и оптимального управления ими. Предметом изучения являются информационные и функциональные связи экономических систем.

Необходимо придерживаться следующих правил:

  1. Студент обязан делать контрольную работу только своего варианта в сроки, предусмотренные графиком.

  2. Номер варианта определяется по следующей схеме

Номер варианта соответствует начальной букве фамилии студента.

Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 Вариант №4

А, Б, В Г, Д, Е Ж, З, И К, Л

Вариант №5 Вариант №6 Вариант №7 Вариант №8

М, Н О, П, Р С, Т, У Ф, Х, Ц


Вариант №9 Вариант №10

Ч, Ш, Щ Э, Ю, Я


  1. Контрольную работу следует выполнять в ученической тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля (3 – 4 см) для замечаний рецензента. Рекомендуется в конце тетради указать список используемой литературы и оставить несколько чистых листов для исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

  2. На обложке тетради студент должен указать свою фамилию, имя, отчество, также название работы, номер варианта, форму обучения, специальность, курс, номер группы, домашний адрес и дату отправки.

  3. В начале работы письменно приводятся ответы на теоретические вопросы. Ответы на вопросы должны быть краткими и полными.

  4. Перед решением задачи нужно полностью выписать ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, переписывать следует только условие задачи нужного варианта. Решение каждой задачи следует сопровождать подробными ссылками на соответствующие формулы, теоремы и правила. Вычисления должны быть доведены до конечного числового результата. Ответы и выводы, полученные при решении задач, следует подчеркнуть.

  5. После получения отрецензированной работы студенту необходимо исправить все отмеченные ошибки и недочеты.

Если работа возвращена на доработку, то следует переделать те задачи, на которые указывает рецензент, а при отсутствии такого указания контрольная работа должна быть выполнена заново.

Переделанная работа высылается на повторное рецензирование обязательно с незачтенной ранее работой и рецензией к ней. При этом на обложке следует указать фамилию рецензента.

  1. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, к зачету не принимаются и возвращаются без рецензирования для переработки.

  2. На экзамен допускаются студенты контрольная работа которых является зачтенной.

Контрольная работа включает 5 задачи.


ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ.


Задача №1.


Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, а для единицы изделия В – b1, b2, b3 кг. Производство обеспечено сырьем P1, P2, P3 cсоответственно. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет с1 д.ед., а единица изделия B – c2 д.ед.

Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции. Необходимо:

а) решить задачу симплексным методом;

б) сформулировать двойственную задачу и найти ее решение;

в) определить интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого вида в отдельности;

г) оценить стоимость готовой продукции, если запасы сырья каждого вида на производстве изменились на величину Δp1, Δp2, Δp3 кг, соответственно. Найти новый оптимальный план производства изделий;

д) решить исходную задачу геометрически.


№ варианта

Данные задачи

1

а1 = 2

а2 = 3

а3 = 5

b1 = 5

b2 = 4

b3 = 3

P1 = 432

P2 = 424

P3 =582

Δp1 = 118

Δp2 = 37

Δp3 = -100

с1 = 34

c2 = 50

2

а1 = 4

а2 = 2

а3 = 1

b1 = 1

b2 = 3

b3 = 5

P1 = 240

P2 = 180

P3 = 251

Δp1 = 70

Δp2 = 120

Δp3 =150

с1 = 40

c2 = 30

3

а1 = 2

а2 = 3

а3 = 5

b1 = 7

b2 = 3

b3 = 1

P1 = 560

P2 =300

P3 = 332

Δp1 = 0

Δp2 = 60

Δp3 = 68

с1 = 55

c2 = 35

4

а1 = 1

а2 = 3

а3 = 4

b1 = 3

b2 = 4

b3 =1

P1 = 300

P2 = 477

P3 = 441

Δp1 = 65

Δp2 = 195

Δp3 = 117

с1 = 52

c2 = 39

5

а1 = 2

а2 = 6

а3 = 1

b1 = 3

b2 = 2

b3 = 5

P1 = 298

P2 = 600

P3 = 401

Δp1 = 140

Δp2 = 0

Δp3 = 259

с1 = 22

c2 = 40

6

а1 = 3

а2 = 2

а3 = 5

b1 = 1

b2 = 8

b3 = 6

P1 = 330

P2 = 800

P3 = 745

Δp1 = 130

Δp2 = -130

Δp3 = 125

с1 = 33

c2 = 24

7

а1 = 3

а2 = 3

а3 = 1

b1 = 4

b2 = 1

b3 = 5

P1 = 600

P2 = 357

P3 = 600

Δp1 = 84

Δp2 = 129

Δp3 = -90

с1 = 42

c2 = 26

8

а1 = 5

а2 = 4

а3 = 2

b1 = 4

b2 = 2

b3 = 6

P1 = 810

P2 =980

P3 =786

Δp1 = 110

Δp2 = -65

Δp3 = 220

с1 = 34

c2 = 36

9

а1 = 2

а2 = 4

а3 = 3

b1 = 4

b2 = 4

b3 = 2

P1 = 580

P2 =680

P3 =438

Δp1 = 70

Δp2 = 120

Δp3 = -50

с1 = 30

c2 = 44

10

а1 = 5

а2 = 4

а3 = 1

b1 = 2

b2 = 5

b3 = 7

P1 = 750

P2 =807

P3 =840

Δp1 = -92

Δp2 = 115

Δp3 = 230

с1 = 30

c2 = 49

Задача №2.


Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

Задача 2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

Задача 3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.


Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и E, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площадь которого позволяет хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.

Оценить две транспортные модели и принять решение, какой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.


Торговый склад

Транспортные издержки, ден. ед.

А

В

С

D

с11

с12

с13

E

с21

с22

с23

Вариант 1

с31

с32

с33

Вариант 2

с41

с42

с43






варианта


Значения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

с11

5

2

3

3

2

3

1

5

4

3

с12

6

5

5

1

5

2

4

1

2

2

с13

3

4

1

3

4

2

5

3

5

3

с21

2

3

4

4

1

4

3

4

4

1

с22

5

1

2

4

3

3

5

5

3

5

с23

4

4

3

2

3

5

2

4

1

5

с31

3

4

4

3

4

1

3

2

3

3

с32

4

2

5

5

2

5

2

3

2

4

с33

5

3

4

5

5

5

3

4

4

3

с41

1

5

1

2

3

4

1

4

2

2

с42

3

3

3

3

4

2

2

3

1

1

с43

3

1

5

1

2

1

1

5

3

4



Задача №3.


Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.

Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. р. с дискретностью 50 млн. р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его назначения представлены предприятиями и содержаться в таблице. Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить только одну инвестицию


Инвестиции,

млн.р.

Прирост выпуска продукции, млн. р.

Предприятие 1

Предприятие

2

Предприятие

3

Предприятие

4

50

с11

с12

с13

с14

100

с21

с22

с23

с24

150

с31

с32

с33

с34

200

с41

с42

с43

с44

250

с51

с52

с53

с54






варианта


Значения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

с11

5

8

11

10

12

21

22

23

25

15

с12

7

10

12

9

13

20

23

24

26

12

с13

6

7

10

7

11

22

24

25

27

17

с14

4

10

11

8

11

23

21

22

28

13

с21

9

13

16

15

17

30

31

32

34

32

с22

10

12

15

16

15

28

30

31

33

30

с23

8

14

17

13

16

31

32

33

35

33

с24

11

13

14

14

18

29

29

30

35

31

с31

21

22

23

24

23

42

43

44

46

39

с32

20

21

24

22

25

41

41

43

46

38

с33

21

22

22

20

21

40

42

42

45

40

с34

19

23

25

21

22

41

40

41

44

37

с41

33

31

32

33

34

51

52

53

57

46

с42

34

38

31

34

33

52

553

52

58

45

с43

32

29

32

31

35

53

51

54

56

47

с44

35

30

30

32

34

50

53

55

55

44

с51

38

39

38

40

42

62

63

70

78

52

с52

39

40

39

39

41

63

64

72

77

54

с53

40

38

40

41

43

61

65

71

79

60

с54

41

41

38

40

44

64

66

73

80

63



Задача № 4.


Дана упорядоченная структурно-временная таблица перечня работ. Требуется:

а) построить сетевой график;

б) определить критический путь;

в) критические работы;

г) резервы времени;

д) коэффициент напряженности работ.


Содержание работы

Обозна-чение

Предыдущая работа

Продолжительность, дн.

Исходные данные на изделие

а1




t1

Заказ комплектующих деталей

а2

а1

t2

Выпуск документации

а3

а1

t3

Изготовление деталей

а4

а3

t4

Поставка комплектующих деталей

а5

а2

t5

Сборка изделия

а6

а4, а5

t6

Выпуск документации на испытание

а7

а3

t7

Испытание и приемка изделия

а8

а6, а7

t8






варианта


Значения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t1

30

33

36

35

25

20

15

30

25

20

t2

7

9

8

6

8

11

10

5

9

7

t3

15

17

18

14

16

20

12

13

20

19

t4

35

33

32

34

31

35

30

37

39

38

t5

25

24

21

20

22

23

26

25

18

21

t6

13

15

10

12

13

16

17

16

18

16

t7

12

16

9

11

9

14

19

14

15

19

t8

14

17

13

13

11

18

18

19

17

20



Задача № 5.

Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.

  1. Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.

  2. Если существует риск (вероятность реализации плана П1 – b%, П2 – с%, П3 – d%), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?




План продажи

Величина дохода, ден. ед.




Д1

Д2

Д3

П1

с11

с12

с13

П2

с21

с22

с23

П3

с31

с32

с33






варианта


Значения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

с11

3

2

3

4

3

5

2

2

3

2

с12

5

4

4

3

2

3

3

1

2

4

с13

1

2

2

5

4

- 4

3

3

4

3

с21

1

1

1

6

5

- 2

4

4

5

3

с22

4

3

2

2

3

5

2

3

3

1

с23

3

5

4

3

2

2

1

1

2

4

с31

4

4

5

2

2

1

3

1

2

2

с32

2

2

3

5

5

1

2

4

5

3

с33

5

- 3

1

- 2

- 5

3

4

2

5

3

b%

40

30

30

35

45

20

30

25

40

15

с%

30

20

45

25

35

40

35

25

15

35

d%

30

50

25

40

20

40

35

50

450

50



Вопросы к экзамену.


Тема 1. Симплексный метод.

  1. Общая постановка задачи.

  2. Алгоритм симплексного метода.

  3. Особые случаи симплексного метода.

  4. Симплексные таблицы. Алгоритм составления симплексных таблиц.


Тема 2. Целочисленное программирование.

  1. Общая формулировка задачи.

  2. Методы отсечения.

  3. Метод Гомори.

  4. Метод ветвей и границ.



Тема 3. Двойственные задачи.

  1. Экономическая интерпретация задачи.

  2. Виды двойственных задач и их свойства.

  3. Первая теорема двойственности.

  4. Вторая теорема двойственности.

  5. Объективно обусловленные оценки и их смысл.


Тема4. Динамическое программирование.

  1. Общая постановка задачи.

  2. Принцип оптимальности.

  3. Уравнения Беллмана.

  4. Общая схема применения метода динамического программирования.


Тема5. Элементы теории игр.

  1. Понятие игровой модели.

  2. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры.

  3. Решение игр в смешанных стратегиях.

  4. Геометрическое решение игры (2 n).

  5. Геометрическое решение игры (m 2).

  6. Игры с «природой».

  7. «Дерево» решений.


Тема 6. Сетевые модели.

  1. Основные понятия сетевой модели.

  2. Порядок и правила построения сетевых графиков.

  3. Упорядочение сетевого графика

  4. Понятие о пути.

  5. Временные параметры сетевых графиков.

  6. Коэффициент напряженности работы.

  7. Анализ и оптимизация сетевого графика.

  8. Оптимизация сетевого графика методом «время – стоимость».


Тема 7. Элементы теории массового обслуживания (СМО).

  1. Основные понятия. Классификация СМО.

  2. СМО с отказами.

  3. СМО с ожиданием.


Тема 8. Модели управления запасами.

  1. Общая постановка задачи. Основные понятия.

  2. Модель производственных запасов.

  3. Модель запасов, включающая штрафы.



РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



  1. Исследование операций в экономике: Учеб.пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко,И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 407 с.

  2. Карасев, А.И. Математические методы и модели в планировании./ А.И. Карасев, З.М.Аксютина, Т.И.Савельева – М.: Экономика, 1987.

  3. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – 4-е изд., испр./ М.С. Красс, Б.П.Чупрынов –М.: Дело, 2003.- 688 с.

  4. Федосеев, В.В. Экономико-математические модели и методы в маркетинге: Учебник. / В.В.Федосеев – М.: «Финстатинформ», 1996.

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине «электротехника и электроника»
Электротехника и электроника: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы. / М. Р. Хаматдинова Челябинск:...

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению домашней контрольной работы для студентов заочной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования и среднего
Химия: методические рекомендации по изучению дисциплины и выполнению домашней контрольной работы / И. П. Корякова. – Екатеринбург:...

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Теория статистики»
Жуковский Д. А., Швидченко С. А. Информационные технологии в экономике. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы....

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические указания по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине «Основы менеджмента»
Перечень вопросов и заданий домашней контрольной работы для учащихся заочного отделения специальности «Зоотехния»

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические указания и задания для домашней контрольной работы по дисциплине «Информационные технологии»
Рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Информационные технологии»

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические указания домашняя контрольная работа №1 по дисциплине «Налогообложение организаций»
Методические рекомендации по выполнению заданий домашней контрольной работы. Примеры выполнения практических заданий

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические рекомендации по ее выполнению Методические рекомендации по выполнению контрольной работы
Задания для контрольной работы по дисциплине «Физическая культура» и методические рекомендации по ее выполнению

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические указания по выполнению домашней контрольной работы
Требования к оформлению домашней контрольной работы

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические указания по выполнению домашней контрольной работы
Требования к оформлению домашней контрольной работы

Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы №1 по дисциплине «математические методы в экономике» iconМетодические рекомендации и задания для домашней контрольной работы №1 и №2 по дисциплине «Экономика организации»
В результате изучения дисциплины «Экономика организации» в объеме учебных часов в рамках учебной программы, а также самостоятельного...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница