Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А




PDF просмотр
НазваниеУчебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А
страница10/50
Дата конвертации21.03.2013
Размер0.65 Mb.
ТипУчебное пособие
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   50

20
Различные  области  ТПС  отличаются  друг  от  друга  разномасштабностью  вихре-
вых (когерентных) структур.
Цепочка  вращающихся  в  противоположных  направлениях  продольных  вихрей
плотно покрывает гладкую стенку. Эти вихри подвержены колебаниям вблизи стенки
и в свою очередь порождают низкоскоростные поперечные к потоку жгуты. В эволю-
ции жгутов можно выделить следующие фазы: формирования, подъема, колебания
и  разрушения.  Последовательность  последних  трех  фаз  принято  называть  вспле-
ском.  Выше  низкоскоростных  продольных  вихрей,  но  все  еще  достаточно  близко  к
стенке находится слой, постоянно разрушаемый всплесками. По некоторым данным,
всплески  дают  порядка 70% рейнольдсовых  напряжений.  Характерным  элементом
внутренней области являются также мелкомасштабные поперечные вихри большой
энергии. Эти вихри частично заполняют буферную область и полностью участок ло-
гарифмического  профиля  скорости.  Основными  элементами  внешней  области  ТПС
являются крупномасштабные поперечные вихревые структуры с характерными раз-
мерами  порядка  толщины  слоя  и  «типичные»  вихри  с  большой  энергией  в  области
перемежаемости. Очевидно, что даже схематизированное представление о структу-
ре ТПС являет собой достаточно сложную и не до конца изученную картину взаимо-
действия структурных элементов.
На рис.4 показан типичный профиль скорости в ТПС, развивающемся на плоской
пластине  без  градиента  давления.  Величина  y+ выражает  обезразмеренное  рас-
стояние от стенки.
Рис.4
Показаны  три  участка  разбиения  профиля:  вязкий  подслой,  логарифмический
слой и слой следа. Логарифмический слой определяется как близкая к стенке часть
ТПС,  где  напряжения,  обусловленные  молекулярной  вязкостью,  пренебрежимо  ма-
лы по сравнению с рейнольдсовыми напряжениями, а также незначительны инерци-
альные, конвективные члены. Эта область пролегает между  y+ = 30  и  y = 0.1î,
где  î à толщина ТПС, а  y+ на верхней границе зависит от числа Рейнольдса. Инте-
ресно отметить, что закон стенки имеет место в логарифмическом слое. Вязкий под-

21
слой  располагается  между  стенкой  и  логарифмическим  слоем.  Вблизи  стенки  ско-
рость  изменяется  приблизительно  линейно  с  y+ и  постепенно  переходит  к  закону
стенки при больших  y+ . Область следа пролегает между логарифмическим слоем и
кромкой ТПС. Скорость асимптотически стремится к закону стенки при  y/î → 0  и
значительно отличается от него при приближении к внешнему потоку.
Для логарифмического слоя из уравнения (1.6) следует, что сумма вязких и тур-
булентных касательных напряжений есть величина постоянная. Следовательно,
à u0v0 ù ÷(∂u)
üw = u2,
(4.4)
∂y w = ú
ü
p
где индекс  w  обозначает величины на стенке, а  uü =
üw/ú  известна как дина-
мическая скорость. Из (4.1) и (4.4) следует:
l2 (∂u)2 ù u2.
(4.5)
m ∂y
ü
Вспоминая (4.2), получаем при интегрировании (4.5)
u ù u ülny + const.
(4.6)
ô
Вводя безразмерные параметры
u+ ñ u
  и
y+ ñ u üy ,
(4.7)
u ü
÷
переписываем уравнение (4.7):
u+ ù 1lny+ + C.
(4.8)
ô
Коэффициент  ô известен как постоянная Кармана, а  C à безразмерная константа.
На  основе  анализа  экспериментальных  данных  для  ТПС  с  градиентом  давления  и
без него предложены следующие значения (Coles и Hirst (1969)):
ô ù 0.41;
C ù 5.0.
(4.9)
Для учета взаимодействия молекулярного и турбулентного переноса импульса в
непосредственной  близости  от  стенки  (в  ламинарном  подслое)  Ван-Дристом (1956)
предложена  модификация  пути  смешения  за  счет  введения  демпфирующей  функ-
ции:
lm = ôy[1 à eày+/A+o],
(4.10)
где константа A+
o принимается равной 26.
Для внешней области характерно гораздо более медленное изменение гидроди-
намических параметров. В качестве масштаба скорости в этой области принято ис-
пользовать  скорость  на  внешней  границе  пограничного  слоя  Ue ,  а  в  качестве  ли-
нейного масштаба – одну из его интегральных толщин (чаще всего толщину вытес-
нения  îã ). В рамках двухслойной схемы турбулентная вязкость во внешней области
предполагается  постоянной  величиной.  Клаузер (1956) предложил,  подобно  второй
формуле Прандтля для течений в следе,
÷to = ëUeîã,  (4.11)
где   ÷to à кинематический коэффициент вихревой вязкости во внешней части ТПС
и  ë à коэффициент замыкания.
Эскудер(1966) обнаружил, что точность прогнозирования улучшается, если огра-
ничить максимальную величину пути смешения согласно
(l )
m max = 0.09î,
(4.12)
где  î - толщина ТПС.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   50

Похожие:

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт Петербург 2002 удк 629. 76
Керножицкий В. А., Бызов Л. Н. Надежность. Лабораторный практикум: Учебное пособие. Балт гос тех ун-т, спб., 2002. – с

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Житомир 2001 удк 33: 007. Основы экономической кибернетики. Учебное пособие. Житомир: ипст. 1998г. (В электронном виде)
Учебное пособие «Основы экономической кибернетики» составлено по материалам книги: Экономическая кибернетика: Учебное пособие; Донецкий...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2012 удк 316. 722 (075. 8) Кутыкова И. В. Культура и цивилизация в контексте истории [Текст] : учебное пособие / И. В. Кутыкова спб спбгти (ТУ), 2012. 56 с. Учебное пособие знакомит с содержанием понятий «культура»
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса всех специальностей и первого курса экономического факультета дневной,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Учебное пособие предназначено для студентов II курса химических специальностей

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconНовые поступления в библиотеку балтийского русского института
Федералогия: учебное пособие / Р. Г. Абдулатипов. Санкт-Петербург: Питер, 2004. 320 с.: ил. (Учебное пособие)

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Башмаков, В. И. Химия элементов. Часть I. S-элементы [Текст]: учебное пособие / С. А. Симанова, Т. Б. Пахомова, Е. А. Александрова....

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие санкт-петербург
Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – Спб.: Петербургский государственный университет путей сообщения,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов выс­ших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Издательство спбгпу санкт-Петербург
Учебное пособие соответствует дисциплинам опд ф10 «Сети ЭВМ и телекоммуникации» государственного общеобразовательного стандарта направления...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница