Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А




PDF просмотр
НазваниеУчебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А
страница12/50
Дата конвертации21.03.2013
Размер0.65 Mb.
ТипУчебное пособие
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   50

24
B
vW
÷eU edU e
ã =
, p+ =
,

u3ü dx
÷to = ë (1 + Ro)/(1 + R)îãUeFKleb, FKleb = (1 + 5.5(y/î)6)à1,

R = Ro[1 à exp(à 0.243
z1 à 0.298z1)], z1 = Reãã/425 à 1.
Константы:  ô = 0.41, ë = 0.0168, Ao = 26, Ro = 0.55, C1 = 11.8 .
Модель  Болдуина-Ломакса (1978)    была  сформулирована  для  использования  в
расчетах,  где  такие  характеристики  ТПС,  как  î, îã, U
v
e ,  с  трудом  поддаются  оп-
ределению. Такая ситуация возникает при численном моделировании отрывных те-
чений, в особенности для течений со скачками уплотнения. Как и модель Себеси –
Смита,  модель  Болдуина-Ломакса  двухслойная.  Вихревая  вязкость  находится  по
формуле (4.14), а вязкости во внутреннем и внешнем слое задаются как следующие:
внутренний слой:
÷ti = l2 | ω |,
(4.18)
m
lm = ôy[1 à eày+/A+o],
внешний слой:
÷to = ëCcpFwakeFkleb(y; ymax/CKleb),
(4.19)
Fwake = min[ymaxFmax; CwkymaxU2 /F
dif
max] ,
F
1
max =
[max(l
ô
m | ω |] ,
где  ymax   является  величиной  y,  при  которой  lm | ω |принимает  максимальное
значение.
Коэффициенты замыкания:
ô = 0.40, ë = 0.0168, A+ = 26,
o
Ccp = 1.6, CKleb = 0.3, Cwk = 1.
Функция  FKleb является функцией перемежаемости (4.13) Клебанова с  î, заменен-
ной  ymax/CKleb, и ω- величиной вектора завихренности, т.е.
âà
á
à
á
à
á ã
2
2
2 1/2
ω =
∂v à ∂u
+ ∂w à ∂v
+ ∂u à ∂w
∂x
∂y
∂y
∂z
∂z
∂x
для полностью трехмерных течений.
Udif  является  максимальной  величиной    u  для  пограничных  слоев.  Для  сво-
бодных  сдвиговых  слоев  Udif  представляет  разницу  между  максимальной  скоро-
стью в слое и величиной  u при  y = ymax. В целом, для потоков со сложной струк-
турой она определяется как


Udif = ( u2 + v2 + w2)max à ( u2 + v2 + w2)y=y
.
max
Главное различие между моделями Болдуина-Ломакса и Себеси-Смита лежит во
внешнем слое, где произведение  CcpFwake  заменяет  Ueîã. Чтобы избежать лока-
v
лизации кромки ТПС, модель Болдуина-Ломакса  устанавливает масштаб длины во
внешнем слое в выражении завихренности в слое. С одной стороны, использование
выражения  Fwake = ymaxFmax  позволяет заменить  îã  на  y2
ω/U
v
max
e . А с другой
стороны,  применение  Fwake = CwkymaxU2 /F
dif
max   эффективно  заменяет  тол-
щину сдвигового слоя  î во второй модели Прандтля с помощью  Udif/ | ω | .

25
При  расчетах  течений  в  пограничных  слоях  обнаруживается  весьма  малое  раз-
личие  между  моделями  Болдуина-Ломакса  и  Себеси-Смита.  Это  показывает,  что
выражение для определения масштаба длины во внешнем слое, основанное на за-
вихренности и расстоянии от стенки, является эквивалентным толщине вытеснения
îã.  Для более сложных течений, которые включают, например, отрывные зоны, мо-
v
дель Болдуина-Ломакса вполне корректно прогнозирует масштаб длины во внешнем
слое в противоположность  îã , отрицательной для отрывных течений и поэтому яв-
v
ляющейся нежелательным масштабом длины. Однако и модель Болдуина−Ломакса
может  быть  неприменимой  к  ситуациям,  когда  функция  F   имеет  несколько  макси-
мумов.
Модель  Прандтля-Лойцянского-Клаузера-3 (ПЛК-3,1995)  предложена  в  рамках
традиционной двухслойной клаузеровской схемы ТПС. Она базируется на использо-
вании пути смешения с демпфирующим множителем Лойцянского  DL во внутренней
области и соотношения, названного формулой Клаузера–3, во внешней. Полагается,
что  универсальными  масштабами  внешней  области  являются  динамическая  ско-
рость  и  толщина  вытеснения  ТПС.  Формула  Клаузера-3,  согласно  которой  турбу-
лентная  вязкость  определяется  выражением  ÷to = ôuüîã,   не  зависит  от  числа
Рейнольдса  в  диапазоне  изменения  320 < Reãã < 2 á 104.  Здесь  число  Рей-
нольдса  определяется  по  толщине  потери  импульса,  скорости  на  внешней  границе
ТПС и кинематической вязкости. Обнаружено, что при  Re > 103  толщина внутрен-
ней области равна толщине вытеснения ТПС. ПЛК-3 формулируется следующим об-
разом:
∂ u
- во внутренней области:
÷ti = (ôy)2 D
∂ y
L ,
(4.20)
yuü
D
)2
L = 1 à eà (26÷
,
- во внешней области:
÷to = ôuüîãFKleb.
(4.21)
Модель Гарбарука-Стрельца-Лапина (ГЛС, 1998 [ 9 ]предложена также в рам-
ках  двухслойной  клаузеровской  схемы  ТПС.  Модель  базируется  на  линейной  зави-
симости  турбулентной  вязкости  во  внутренней  области  от  расстояния  от  стенки:
÷ti = ôyvbiD,  где  vbi - скоростной  масштаб,  подлежащий  определению  в  общем
случае;  D à   демпфирующий  множитель.  Выбор  масштаба  скорости  производится
на основе распределения напряжения трения. В случае течения на плоской пласти-
не  v
bi = uü.  Демпфирующий  множитель  обеспечивает  выполнение  закона  стенки
«четвертой степени» для турбулентной вязкости вблизи стенки:
D = [1 à exp(à yvêi )]3.
(4.22)
12÷
Во внешней области применяется формула Клаузера-3. Границей между внутренней
и внешней подобластями ТПС является  ym = îã.
Модель  Джонсона-Кинга  (модель  с  половинным  уравнением)  получена  Джонсо-
ном  и  Кингом(1985) [см.также  Джонсона (1987) , Джонсона  и  Коклея (1990)] как  не-
равновесная  версия  алгебраической  модели.  Отправной  точкой  при  выводе  этой
модели  послужила  равновесная  алгебраическая  модель,  в  которой  вихревая  вяз-
кость представлялась в виде
öt = öto tanh(öti/öto),
(4.23)
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   50

Похожие:

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт Петербург 2002 удк 629. 76
Керножицкий В. А., Бызов Л. Н. Надежность. Лабораторный практикум: Учебное пособие. Балт гос тех ун-т, спб., 2002. – с

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Житомир 2001 удк 33: 007. Основы экономической кибернетики. Учебное пособие. Житомир: ипст. 1998г. (В электронном виде)
Учебное пособие «Основы экономической кибернетики» составлено по материалам книги: Экономическая кибернетика: Учебное пособие; Донецкий...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2012 удк 316. 722 (075. 8) Кутыкова И. В. Культура и цивилизация в контексте истории [Текст] : учебное пособие / И. В. Кутыкова спб спбгти (ТУ), 2012. 56 с. Учебное пособие знакомит с содержанием понятий «культура»
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса всех специальностей и первого курса экономического факультета дневной,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Учебное пособие предназначено для студентов II курса химических специальностей

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconНовые поступления в библиотеку балтийского русского института
Федералогия: учебное пособие / Р. Г. Абдулатипов. Санкт-Петербург: Питер, 2004. 320 с.: ил. (Учебное пособие)

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Башмаков, В. И. Химия элементов. Часть I. S-элементы [Текст]: учебное пособие / С. А. Симанова, Т. Б. Пахомова, Е. А. Александрова....

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие санкт-петербург
Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – Спб.: Петербургский государственный университет путей сообщения,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов выс­ших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Издательство спбгпу санкт-Петербург
Учебное пособие соответствует дисциплинам опд ф10 «Сети ЭВМ и телекоммуникации» государственного общеобразовательного стандарта направления...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница