Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А




PDF просмотр
НазваниеУчебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А
страница13/50
Дата конвертации21.03.2013
Размер0.65 Mb.
ТипУчебное пособие
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   50

26
где  öti  и  öto  - вихревая вязкость во внутреннем и внешнем слоях соответственно.
Гиперболический  тангенс  позволяет  исключить  возможные  разрывы  в  ∂öt/∂y  в
(4.14).
В н у т р е н н и й  с л о й.
öti  определяется в форме, подобной используемой в моделях Себеси-Смита и
Болдуина-Ломакса.  Однако  зависимость  от  градиента  скорости  заменяется  явной
зависимостью  от  расстояния  до  стенки  y  и  двух  масштабов  скорости  uü   и  um   в
следующем виде:
u
ö
dy/÷
t i = ú[1 à exp(à
)]2ôu
A +
sy ,
(4.24)



ú us = (1 à í2)
üw + í2
üm ,        í2 = tanh(y/Lc),

è
ü
ôy,
y
  L
w
m /îô C1/ô,
c = √

L
 
ü
m,                   Lm =
w+
ü m
C1î,
ym/îõC1/ô,
p
um =
üm/úm ,                     uD = max[um, uü],
где индекс  m  обозначает величину в точке  y = ym , в которой, как предполагается,
рейнольдсовые  сдвиговые  напряжения  принимают  максимальное  значение:  üm =
(úüxy)max;  uü à динамическая скорость, а  úw  - плотность на стенке. В своей пер-
воначальной форме эта модель имеет единственный масштаб скорости  um  в фор-
муле (4.24). Такое  задание  масштаба  дает  лучшее  согласие  по  профилю  скорости
для  отрывных  течений  по  сравнению  с  прандтлевской  градиентной  формулировкой
(4.1).  Позднее  введение  двух  скоростных  масштабов  us и  uD   позволит  улучшить
предсказания для присоединяющихся течений и течений с влиянием сжимаемости.
В н е ш н и й  с л о й.
Неравновесные  черты  модели  появляются  благодаря  введению  параметра  не-
равновесности  û(x), так что
öto = ëúUeîãF
v
Kleb(y, î)û(x).
(4.25)
В модели Джонсона-Кинга решается следующее  обыкновенное  дифференциальное
уравнение  для  максимального  рейнольдсового  сдвигового  напряжения  üm в  выра-
p
жении  um =
üm/úm :
(u )
U d
u3
m eqà u m
m
m
(u2 ) = a
]u2 à C
] | 1 à û1/2 | .
(4.26)
dx
m
1[
L
m
dif[
m
C 2îàym
Здесь  Um àсредняя  скорость,  (um)eq à величина  um,   соответствующая  равно-
весной  алгебраической  модели  (û = 1).   Первый  член  в  правой  части  уравнения
(4.26) 
является 
реминисценцией 
релаксационной 
модели 
Ханга
( döt/dx = (öte à öt)/L ). Второй член определяет влияние турбулентной диф-
фузии  на  рейнольдсовые  напряжения.  Уравнение (4.26) решается,  чтобы  опреде-
лить  üm.   После  окончания  решения  рассчитывается  коэффициент  û(x)  из  усло-
вия, что максимум рейнольдсовых напряжений задается с помощью
ü
∂u
∂v
m = (öt)m(
+
)
∂y
∂x m .

27
Таким  образом  подыскивается  öt,  согласованное  с  üm.   При  использовании  этой
модели  расчеты  выполняются  итерациями,  поскольку  û(x)  априори  неизвестно,
при этом для решения уравнения (4.26) должны применяться либо величина û(x)на
предыдущей итерации, либо экстраполяционная величина.
К о э ф ф и ц и е н т ы  з а м ы к а н и я.
ô = 0.40,
ë = 0.0168,
A+ = 17,
a1 = 0.25,
C1 = 0.09,
C2 = 0.7,
Cdif = 0.5   для  û(x) õ 1;
0  - в противном случае.
Главная идея модели заключается в том, что турбулентные напряжения регули-
руют отклонения от равновесности при скоростях, отличающихся от прогнозов по ал-
гебраической  модели.  Обыкновенное  дифференциальное  уравнение  призвано
учесть различие в скоростях.
4.4. Учет влияния кривизны стенки, перехода от ламинарного к турбулентному
режиму течения
Массовые  силы,  возникающие  вследствие  сил  плавучести  или  кривизны  линий
тока,  могут  существенно  изменить  распределение  длин  пути  смешения.  Этот  эф-
фект  может  быть  учтен  эмпирическими  формулами,  полученными,  например,  в  ре-
зультате исследования стратифицированных пограничных слоев в атмосфере.
Для устойчивой стратификации  (Ri > 0) часто используется формула Монина
–Яглома
lm = 1 à ì
l
1Ri,
mo
где число Ричардсона определяется как
Ri = à g ∂ú/∂y .
ú(∂u/∂y)2
Здесь координата y отсчитывается вдоль вертикали, а  ì1 ù 7.
При неустойчивой стратификации обычно используется следующая формула:
lm = (1 à ì
l
2Ri)à1/4,
mo
где  ì2 ù 14.  Величина  lmo  представляет собой длину пути смешения при отсут-
ствии архимедовых сил  (Ri = 0).  Архимедовы силы также влияют на число Пран-
дтля-Шмидта. Это влияние учитывается формулой Мунка-Андерсона:
ût/ûto = (1 + 3.33Ri)1.5/(1 + 10Ri)0.5.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   50

Похожие:

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт Петербург 2002 удк 629. 76
Керножицкий В. А., Бызов Л. Н. Надежность. Лабораторный практикум: Учебное пособие. Балт гос тех ун-т, спб., 2002. – с

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Житомир 2001 удк 33: 007. Основы экономической кибернетики. Учебное пособие. Житомир: ипст. 1998г. (В электронном виде)
Учебное пособие «Основы экономической кибернетики» составлено по материалам книги: Экономическая кибернетика: Учебное пособие; Донецкий...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2012 удк 316. 722 (075. 8) Кутыкова И. В. Культура и цивилизация в контексте истории [Текст] : учебное пособие / И. В. Кутыкова спб спбгти (ТУ), 2012. 56 с. Учебное пособие знакомит с содержанием понятий «культура»
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса всех специальностей и первого курса экономического факультета дневной,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Учебное пособие предназначено для студентов II курса химических специальностей

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconНовые поступления в библиотеку балтийского русского института
Федералогия: учебное пособие / Р. Г. Абдулатипов. Санкт-Петербург: Питер, 2004. 320 с.: ил. (Учебное пособие)

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Башмаков, В. И. Химия элементов. Часть I. S-элементы [Текст]: учебное пособие / С. А. Симанова, Т. Б. Пахомова, Е. А. Александрова....

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие санкт-петербург
Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – Спб.: Петербургский государственный университет путей сообщения,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов выс­ших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Издательство спбгпу санкт-Петербург
Учебное пособие соответствует дисциплинам опд ф10 «Сети ЭВМ и телекоммуникации» государственного общеобразовательного стандарта направления...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница