Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А




PDF просмотр
НазваниеУчебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А
страница21/50
Дата конвертации21.03.2013
Размер0.65 Mb.
ТипУчебное пособие
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   50

45
а также от градиента турбулентной вязкости. При удалении от стенки модель пред-
сказывает не распадающуюся турбулентную вязкость в невозмущенном потоке.
Опыт  эксплуатации  модели SA показал,  что  ее  реальные  возможности  заметно
шире,  чем  предполагалось  при  ее  создании.  Более  того,  после  введения  в  нее  по-
правок  на  кривизну  линий  тока  и  вращение,  границы  ее  применимости  модели  за-
метно расширились.
В  табл. 5.1 сведены  результаты  отклонений  рассчитанных  с  помощью SA и  из-
меренных коэффициентов трения в эталонных градиентных течениях.
Таблица 5.1
Градиент давления
Течения
Спалларт-Аллмарес
Отрицательный
1400, 1300, 2700, 6300
1.4%
Малый положительный
1100, 2100, 2500, 4800
9.9%
Умеренный положительный
2400, 2600, 3300, 4500
11.0%
Сильный положительный
0141, 1200, 4400
7.2%
В целом
-
7.4%
Обнаружено, что предсказанный с помощью SA коэффициент трения так же близко
соответствует  измеренным  величинам,  как  и  алгебраическая  модель  Болдуина-
Ломакса.
Известно, что задача об обтекании обращенной назад ступеньки является весь-
ма  популярным  тестом  для  анализа  моделей  турбулентности.  На  рис.19  показана
схема  одного  из  экспериментов,  выполненных  Драйвером  и  Сигмюллером (1985).
Важным  свойством  рассматриваемого  типа  течения  является  то,  что  точка  отрыва
оказывается фиксированной в острой кромке ступенчатого канала. Гораздо сложнее
прогнозировать течения с априори неизвестной точкой отрыва.
На рис. 20 сравниваются расчетные и измеренные коэффициенты трения вдоль
нижней стенки канала при нулевом отклонении верхней стенки от направления пото-
ка.  Модель SA предсказывает  длину  отрывной  зоны,  измеренную  в  долях  высоты
ступеньки, равной 6.1. Он лишь на 2% отличается от экспериментальной величины
6.2H. При  угле  отклонения  6о  модель  предсказывает  длину  циркуляционной  зоны  в
8.6H, что на 6% отличается от измеренной величины 8.1H.
Рис.19

46
Рис.20
Таким  образом,  модель SA является  удовлетворительной  для  многих  инженер-
ных приложений. В особенности она применима для расчета обтекания профилей и
крыльев, для которых она была калибрована. В то же время, ее приемлемость для
струйных  задач  менее  убедительна.  Показано (1997), что  прогнозы  коэффициента
расширения осесимметричной затопленной струи по указанной модели вдвое отли-
чаются от данных измерений.
Резюмируя, следует отметить, что рассмотренный класс моделей с одним диф-
ференциальным  уравнением  обладает  большей  приемлемостью  к  описанию  турбу-
лентных течений с учетом сжимаемости, переходных явлений, кривизны линий тока
и отрыва потока. Однако объектами их приложения, как правило, являются простые
конфигурации потоков с минимальным набором структурных элементов. Как и в слу-
чае  алгебраических  моделей,  сильна  привязка  к  калибровочным  типам  течений.
Снять указанные ограничения можно, например, при определении масштаба турбу-
лентности  как  зависимой  переменной,  т.е.  в  рамках  двух-  и  многопараметрических
моделей турбулентности.
6. МОДЕЛИ С ДВУМЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ
Модели  турбулентности  с  двумя  дифференциальными  уравнениями  являются
наиболее  представительной  группой  дифференциальных  моделей.  Первая  модель
такого  типа  была  предложена  в  классической  работе  Колмогорова (1942). Эта  мо-
дель  содержит  уравнения  переноса  кинетической  энергии  турбулентности  k   и
удельной  (в  единице  объема)  скорости  диссипации  энергии  ω   и,  по  современной
терминологии,  может  быть  отнесена  к  моделям  типа  k -ω .  Иногда  (см.  Лаундера-
Сполдинга (1974)) ω2 определяют как осредненный квадрат пульсаций завихренно-
сти.  Ее  размерность – (время)-2.  Она  связывается  с  k   и  ε  соотношением
∂u 0 ∂u 0
i
i
ω = ε/(cDk), где ε = ÷ ∂x
.
k ∂ x k
Интенсивное развитие моделей с двумя уравнениями и их  внедрение  в  расчет-
ную  практику  началось  гораздо  позже:  в  конце 60-х – начале 70-х  годов.  При  этом
все развитые модели, так же как и модель Колмогорова, используют в качестве од-
ного  из  уравнений  уравнение  переноса  k .  Причиной  применения  этого  уравнения
является то, что оно строго следует из уравнений Навье-Стокса, а также то, что для
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   50

Похожие:

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт Петербург 2002 удк 629. 76
Керножицкий В. А., Бызов Л. Н. Надежность. Лабораторный практикум: Учебное пособие. Балт гос тех ун-т, спб., 2002. – с

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Житомир 2001 удк 33: 007. Основы экономической кибернетики. Учебное пособие. Житомир: ипст. 1998г. (В электронном виде)
Учебное пособие «Основы экономической кибернетики» составлено по материалам книги: Экономическая кибернетика: Учебное пособие; Донецкий...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2012 удк 316. 722 (075. 8) Кутыкова И. В. Культура и цивилизация в контексте истории [Текст] : учебное пособие / И. В. Кутыкова спб спбгти (ТУ), 2012. 56 с. Учебное пособие знакомит с содержанием понятий «культура»
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса всех специальностей и первого курса экономического факультета дневной,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Учебное пособие предназначено для студентов II курса химических специальностей

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconНовые поступления в библиотеку балтийского русского института
Федералогия: учебное пособие / Р. Г. Абдулатипов. Санкт-Петербург: Питер, 2004. 320 с.: ил. (Учебное пособие)

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Башмаков, В. И. Химия элементов. Часть I. S-элементы [Текст]: учебное пособие / С. А. Симанова, Т. Б. Пахомова, Е. А. Александрова....

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие санкт-петербург
Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – Спб.: Петербургский государственный университет путей сообщения,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов выс­ших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Издательство спбгпу санкт-Петербург
Учебное пособие соответствует дисциплинам опд ф10 «Сети ЭВМ и телекоммуникации» государственного общеобразовательного стандарта направления...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница