Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А




PDF просмотр
НазваниеУчебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А
страница23/50
Дата конвертации21.03.2013
Размер0.65 Mb.
ТипУчебное пособие
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   50

49
Ret часто вводится коррекция этой формы для учета возможного влияния Ret. Так,
в [ 17 ] и в других работах принимается, что
Pε3 + εs = cε2fε1ε2/k,
(6.4а)
где fε1 - функция, зависящая от Ret ( при Ret → ∞ fε1= 1 ).
Более  сложной  является  форма  представления  указанных  членов,  предложен-
ная в [ 16, 18 ] для существенно неизотропной турбулентности:
 Pε3 + εs = (c + c
/k.
(6.4б)
ε2
ε3aijaji) ε2
s
Здесь  cε3 - постоянная;  aij = u0u0 /k à 2/3î
i
j
ij  - тензор  анизотропии  или  девиа-
тор  тензора  напряжений,  определяющий  степень  анизотропии  турбулентности  (ра-
вен нулю для изотропного поля). Тогда  aijaji - второй инвариант анизотропии тен-
зора  рейнольдсовых  напряжений.  Известны  модели,  включающие  не  только  члены
второго порядка анизотропии (aijaji), но и третьего (aijajkaki) [ 6 ], однако такие
модели весьма сложны и трудно реализуемы в практических расчетах. Отметим, что
когда причиной анизотропии является деформация поля осредненным сдвигом, ани-
зотропия aijaji изменяется поперек сдвигового слоя примерно так же, как и Pk/εs,
где P = à u0u0 ∂u
i
j
i/∂xj  [ 16 ].
Отсутствие  какого-либо  влияния  анизотропии  в (6.3), (6.4) в  сравнении  с (6.4б)
компенсируется  различием  в  значениях  постоянных,  входящих  в  эти  зависимости.
Это послужило основанием в ряде работ (например, [ 6 ]) пренебречь не только пер-
вым (Pε1), но и вторым (Pε2) членом в выражении для генерации диссипации. Вме-
сте с тем, при моделировании оставшегося члена  Pε3 совместно с членом диссипа-
ции диссипации  εs в [ 6 ] принята форма представления, обобщающая зависимости
(6.3) и (6.4):
â
ã
∂u 0 ∂u 0 ∂u 0
∂2u0
ε2
à 2÷
i
j
i + (
i )2 = (c P à c
s.
(6.4в)
∂x
ε1
ε2)
j ∂x k ∂x k
∂xj∂xk
ε s
k
Рассмотрим  основные  зависимости,  использующиеся  при  моделировании  диф-
фузионного члена уравнения (1.18):
∂u 0 ∂p 0
D
∂ε s
÷
j
).
ε = ÷
à u0 ε0 à 2 î
∂x
j s
ij(
j
ú
∂x k ∂x k
В большинстве работ при моделировании корреляции  u0 ε0  обычно использует-
j s
ся предположение о градиентной зависимости этого члена от  εs. Так, в работе [ 6 ]
принимается, что
k
∂ε
u0 ε0 = à c
u0 u0
s ,
(6.5)
j s
ε4εs j k ∂xk
где cε4 - постоянная.
Иногда этот член группируется с членом, определяющим диффузию диссипации
из-за  пульсаций  давления  (впрочем,  известны  работы,  в  которых  членом,  опреде-
ляющим диффузию диссипации из-за пульсаций давления, пренебрегают [ 6 ]):
∂u 0 ∂p 0
∂ε
u0 ε0 + 2÷î
j
) = à c ku0 u0
s .
(6.5а)
j s
ú ij( ∂x
ε4ε j k ∂x
k ∂x k
k
Несколько отличное представление указанных членов используется в работе [ 19 ]:

50
∂u 0 ∂p 0
∂ε
∂ε
u0 ε0 + 2÷î
j
) = à c0 ÷
s = à c00 k2
s ,
j s
ú ij( ∂x
ε4 t ∂x
ε4 ε ∂x
k ∂x k
k
s
k
где  c00 = c0 c
ε4
ε4 ö.
6.3. Модельная форма записи уравнения для изотропной диссипации.
Постоянные диссипативной модели
С учетом проведенного моделирования выделенных членов уравнение для изо-
тропной диссипации становится замкнутым. Известно несколько вариантов его запи-
си  в  зависимости  от  представления  моделируемых  членов.  Одной  из  достаточно
общих форм ([16]) является следующая:
∂ε s
∂u
+ u ∂εs = ∂ (÷ + ÷t) ∂εs + c εs
i â
(6.6)
∂t
j∂x
ε1
∂x
j
∂x j
û ε ∂x j
k
j
â à
á
ã
â ÷ ∂uj
∂ui
2
ε 2s
t
+
à î
à (c
∂x
ijk
ε2 + cε3aijaji),
i
∂xj
3
k
∂u
∂u
где 
÷
i
j k
t = cök 2/ε,  
ûε = 1/c0 ,
a
+
) .
ε4
ij = cö(∂x j
∂x i ε
Следует  отметить,  что  в  большинстве  работ  поправкой  на  анизотропию  турбу-
лентности  в  последнем  члене  в  правой  части (6.6) пренебрегают,  т.е.  полагают
cε3 = 0.  В этом случае уравнение (6.6) приводится к виду, обычно используемому
для  расчета  турбулентных  течений  при  больших  значениях  турбулентного  числа
Рейнольдса, когда изотропная диссипация равна скорости  диссипации  энергии  тур-
булентности ( ε ù εs ):
∂ε
÷
∂u
+ u ∂ε = ∂ (÷ + t) ∂ε + c ε
i â
(6.6а)
∂t
j∂x
ε1
j
∂x j
û ε ∂x j
k ∂x j
â à
á
ã
â ÷ ∂u j
∂u i
2
ε 2.
t
+
à î
à c
∂x
ijk
ε2
i
∂x j
3
k
Известна и упрощенная форма записи (6.6а):
∂ε + u ∂ε = ∂ (÷ + ÷t) ∂ε + c ε (∂ui)2 à c ε2 .
(6.6б)
∂t
j∂x
ε1
ε2
j
∂xj
û ε ∂x j
k
∂x j
k
Постоянные моделирования, входящие в последнюю группу уравнений (6.6), имеют
следующие 
значения: 
cö = 0.09, cε1 = 1.44, cε2 = 1.9, ûk = 1,
ûε = 1.47, cε3 = 0  
или 
 
cö = 0.09, cε1 = 1.59, cε2 = 2.0, ûk = 1,
ûε = 1.3, cε3 = 0  [ 4 ].  В ряде работ (например, в [ 6 ]) cö = 0.09, cε1 = 1.44,
cε2 = 1.92, ûk = 1, ûε = 1.3.   Последний  набор  констант  назван  стандартным
из-за частого употребления.
Эти константы, как отметили Лаундер и Сполдинг (1974), определены на основе
решения задач о плоской струе  и слое смешения. Небольшое отличие от них имеет
место  вблизи  стенок,  однако  и  для  пристеночных  течений  приведенный  набор  кон-
стант является приемлемым.
Значение  cö = 0.09 , как отмечает Роди, было выбрано на основании экспери-
ментов  для  близких  к  равновесным  турбулентных  потоков.  В  течениях  со  слабым
сдвигом (например, в струях  и следах вдали от источника), где разность скоростей в
поперечном сечении мала по сравнению со скоростью конвективного переноса (при-
мерно равной скорости свободного течения), генерация турбулентности значительно
ниже  диссипации.  В  таких  случаях  предлагается  использовать  эмпирическую  зави-
1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   50

Похожие:

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт Петербург 2002 удк 629. 76
Керножицкий В. А., Бызов Л. Н. Надежность. Лабораторный практикум: Учебное пособие. Балт гос тех ун-т, спб., 2002. – с

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Житомир 2001 удк 33: 007. Основы экономической кибернетики. Учебное пособие. Житомир: ипст. 1998г. (В электронном виде)
Учебное пособие «Основы экономической кибернетики» составлено по материалам книги: Экономическая кибернетика: Учебное пособие; Донецкий...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург 2012 удк 316. 722 (075. 8) Кутыкова И. В. Культура и цивилизация в контексте истории [Текст] : учебное пособие / И. В. Кутыкова спб спбгти (ТУ), 2012. 56 с. Учебное пособие знакомит с содержанием понятий «культура»
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса всех специальностей и первого курса экономического факультета дневной,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Учебное пособие предназначено для студентов II курса химических специальностей

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconНовые поступления в библиотеку балтийского русского института
Федералогия: учебное пособие / Р. Г. Абдулатипов. Санкт-Петербург: Питер, 2004. 320 с.: ил. (Учебное пособие)

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Санкт-Петербург
Башмаков, В. И. Химия элементов. Часть I. S-элементы [Текст]: учебное пособие / С. А. Симанова, Т. Б. Пахомова, Е. А. Александрова....

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие санкт-петербург
Вязкость жидких сред: Учебное пособие / И. В. Степанова, А. В. Тарасов. – Спб.: Петербургский государственный университет путей сообщения,...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconФилософия учебное пособие Москва • «Логос» • 2001 удк 1(091)
К19 Философия: Учебное пособие для студентов выс­ших и средних специальных учебных заведений.— М.: Логос, 2001.— 272 с.: ил. Isbn...

Учебное пособие Санкт-Петербург 2001 2 удк 532. 517. 4 Б 43 Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие / И. А. Белов, С. А iconУчебное пособие Издательство спбгпу санкт-Петербург
Учебное пособие соответствует дисциплинам опд ф10 «Сети ЭВМ и телекоммуникации» государственного общеобразовательного стандарта направления...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница