Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для




Скачать 41.94 Kb.
НазваниеРабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для
Дата конвертации28.03.2013
Размер41.94 Kb.
ТипРабочая учебная программа

Специальность «Математика»



МЕТОДЫ ВОЗМУЩЕНИЙ


Рабочая учебная программа

Цели и задачи курса
Тематический план курса

Содержание программы по разделам

Темы семинаров
Задачи для подготовки к зачету

Дополнительная информация.


Программа дисциплины «Методы возмущений»



Составлена старшим преподавателем Е.Б.Орловой, утверждена на заседании кафедры математического моделирования 28.01.2005.


Цели и задачи курса



Ознакомить студентов с различными методами иеории возмущений; научить получать приближенные аналитические решения линейных и нелинейных краевых задач как для обыкновенныи дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных..


В результате изучения курса студент должен знать и уметь


  1. Представлять решение поставленной задачи в форме возмущенного разложения.

  2. Используя методы теории, приводить разложение к равномерно пригодному.


Тематический план курса



Наименование темы

Количество часов

лекции

семинары

1

Основные понятия и определения

4

4

2

Прямые разложения и источники неравномерности

4

4

3

Алгебраические уравнения, содержащие малый параметр

2

2

4

Уравнение Дюффинга

4

4

5

Линейный осциллятор с затуханием

4

4

6

Системы с квадратичными и кубическими нелинейностями

4

4

7

Уравнение Матье

2

4

8

Задачи с пограничным слоем

6

4




Итого

34

34



Содержание программы курса по темам




СЕМЕСТР ВОСЬМОЙ


Тема 1.

Основные определения и понятия: возмущения по параметру, возмущения по координате, символы порядка и калибровочные функции, асимптотические разложения и последовательности, неравномерные разложения, действия над асимптотическими разложениями, примеры.

Тема 2.

Прямые разложения и источники неравномерностей: бесконечные области, малый параметр при старшей производной, изменение типа дифференциального уравнения в частных производных, наличие особенностей, роль координатных систем, примеры.

Тема 3.

Алгебраические уравнения, содержащие малый параметр: квадратные, кубические уравнения; уравнения, содержащие малый параметр при старшей степени, примеры

Тема 4.

Уравнение Дюффинга: прямое разложение; точное решение, причина неравномерности. Получение равномерно пригодного разложения с помощью метода перенормировки. Методика Линдштедта-Пуанкаре. Метод вариации произвольных постоянных. Метод усреднения. Сопоставление результатов, полученных при применении методов.

Тема 5.

Линейный осциллятор с затуханием: прямое разложение; точное решение. Метод . Метод многих масштабов. Метод усреднения.

Тема 6.

Системы с квадратичными и кубическими нелинейностями: прямое разложение. Применение изученных методов для получения равномерно пригодного разложения. Обобщенный метод усреднения. Метод Крылова-Боголюбова-Митропольского.

Тема 7.

Уравнение Матье: прямое разложение; теория Флоке; метод растянутых параметров; метод Уиттекера.

Тема 8.

Задачи с пограничным слоем: Метод сращиваемых асимптотических разложений. Высшие приближения. Задачи с двумя пограничными слоями. Примеры.



Литература:


  1. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: «Наука», 1974.

  2. Джакалья Г.Е.О. Методы возмущений для нелинейных систем. М.: «Наука», 1979.

  3. Копсон Е.Т. Асимптотические разложения. М.: «Мир», 1966.

  4. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: «Наука», 1969.

  5. Найфе А.Х. Введение в методы возмущений. М.: «Мир», 1984.

  6. Олвер Ф.Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: «Наука», 1978.

  7. Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: «Наука», 1983.

  8. Эрдейи А. Асимптотические разложения. М.: «Физматгиз», 1962.







Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconРабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса
Составлена старшим преподавателем Е. Б. Орловой, утверждена на заседании кафедры математического моделирования 28. 01. 2005

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconГосударственное и муниципальное управление
Едующие разделы: пояснительная записка, цели и задачи курса, тематический план дисциплины, методические указания к изучению курса,...

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconКонтрольная работа включает в себя три задачи по следующим разделам курса: «Моделирование электрических цепей постоянного тока»
Информационные системы той же специальности заочной формы обучения должны выполнить контрольную работу, включающую в себя задачи...

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconЛекция №1 План лекции. 1 Предмет курса его цели и задачи. Содержание курса связь с другими
Мы приступаем к изучению дисциплины Диагностика, ремонт, монтаж и сервисное обслуживание оборудования

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconЛитература (основная) 6 темы рефератов для студентов 4 курса 8 темы рефератов для магистрантов 9 примерный список вопросов для зачета 10 > цели и задачи курса история математики как учебная дисциплина выступает,
С. С. Демидов). Значимость ее для научного творчества чувствовали (и пропагандировали) ученые-математики во все века (Эвдем Родосский,...

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconРабочая программа по русскому языку
Рабочая программа отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного...

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconТематический план № п/п Наименование тем
История музыки как специальный предмет. Цели и задачи курса. Периодизация истории музыкальной культуры

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconРабочая учебная программа Автор: к э. н., доцент Тарханова Елена Александровна Цели и задачи курса Дисциплина «Банковское дело»
Дисциплина «Банковское дело», включенная в учебный план подготовки экономистов высшей квалификации

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconУчебная программа курса
России высшего профессионального образования второго поколения по специальности 080301 «Коммерция (торговое дело)». Содержит организационно-методические...

Рабочая учебная программа Цели и задачи курса Тематический план курса Содержание программы по разделам Темы семинаров Задачи для iconЦели и задачи изучаемого предмета ( курса)
Успешное освоение программы должно позволить слушателям эффективно решать следующие задачи


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница