Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении




НазваниеПрочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении
страница1/5
Дата конвертации13.11.2012
Размер0.64 Mb.
ТипАвтореферат
  1   2   3   4   5


На правах рукописи


Плевков Василий Сергеевич


ПРОЧНОСТЬ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ

ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ И

КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ




05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения


Автореферат


диссертации на соискание учёной степени

доктора технических наук


Томск - 2003


Работа выполнена в Томском государственном

архитектурно-строительном университете


Официальные оппоненты:


Доктор технических наук, профессор Б.С. Расторгуев

Доктор технических наук, профессор В.М. Митасов


Доктор технических наук, профессор В.М. Картопольцев


Ведущая организация: 26 Центральный научно-исследовательский

институт МО РФ, г. Москва


Защита состоится 25 апреля 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.265.01 при Томском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 634003, г.Томск, пл. Соляная 2, корп. 5, ауд. 307. Тел. (8-382-2) 65-42-61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.


Автореферат разослан 14 марта 2003 г.


Ученый секретарь

диссертационного Совета Н.К.Скрипникова


Общая характеристика работы


Актуальность работы. В последние годы наблюдается тенденция к увеличению вероятности возникновения и воздействия на строительные конструкции зданий и сооружений кратковременных динамических нагрузок аварийного характера, вызванных развитием отраслей промышленности и жизнедеятельности человека, связанных с взрывоопасными материалами. По данным отечественной и зарубежной литературы, к настоящему времени более тысячи сырьевых материалов, их компонентов и продуктов производства относятся к числу взрывоопасных, вызывающих аварийные ситуации, которые приводят к значительным материальным потерям и гибели людей.

Учет пространственной работы зданий и сооружений - один из существенных источников повышения безопасности и экономии материалов. В железобетонных пологих оболочках и плитах эффект пространственной работы реализуется в наибольшей степени, что позволяет всё шире использовать данные конструкции в зданиях широкого профиля, сооружениях гражданской обороны и специального защитного назначения, для которых кратковременные динамические воздействия являются неотъемлемыми при проектировании и эксплуатации. Кроме того, последствия динамических воздействий аварийного характера в большинстве случаев требуют оценки технического состояния конструкций зданий и сооружений, их восстановления и усиления, с целью дальнейшей надежной эксплуатации с заданными начальными или меняющимися во времени параметрами.

В связи с этим задача совершенствования методов расчета эксплуатируемых стержневых железобетонных конструкций, пологих оболочек и плит при статическом и кратковременном динамическом нагружении, оценка их технического состояния, восстановления и усиления является научной проблемой, имеющей важное хозяйственное значение.

Работа выполнена в Томском государственном архитектурно-строительном университете в соответствии с межвузовской научно-технической программой Госкомвуза РФ «Архитектура и строительство» (приказ Минвуза РФ № 252 от 27.03.91, темы № 3.14 и № 11.1.2.3); грантом Минвуза РФ (№ 5.2.2.93 раздела 1.06); координационным планом научно-исследовательских работ Минвуза по строительной тематике (тема № 382 от 5.06.90); межотраслевой программой научно-инновационного сотрудничества между Министерством образования Российской Федерации и Федеральной службой специального строительства Российской Федерации «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» (тема «Взрывобезопасность в строительстве на основе конструирования и расчета систем, допускающих большие деформации и разрушения конструкций», 2002 г.) и тематическим планом Томского государственного архитектурно-строительного университета за период с 1980 по 2002 г.

Цель работы состоит в развитии теоретических основ деформирования эксплуатируемых стержневых железобетонных конструкций, пологих оболочек и плит зданий и сооружений с учетом нелинейных диаграмм «напряжение -деформация» бетона и арматуры при кратковременном динамическом нагружении, разработке практических методов расчета и рекомендаций по оценке их технического состояния, восстановлению и усилению.

Научную новизну работы составляют:

- методы расчета прочности и трещиностойкости железобетонных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружениях; выявленные основные закономерности изменения границ поверхностей и областей относительной прочности и трещиностойкости (сопротивления) железобетонных элементов в зависимости от нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры, влияния скорости динамического нагружения на прочностные свойства материалов, особенностей армирования сечений, их формы, характера и величины предварительного напряжения и других параметров;

- установленные закономерности деформирования пологих оболочек при внутренних нагружениях; полученные параметры предельного состояния; разработанные расчетные предпосылки и модели деформирования пологих оболочек и плит при внутреннем кратковременном динамическом нагружении;

- сформулированные предельные состояния железобетонных конструкций, воспринимающих кратковременные динамические нагрузки, и способы их нормирования;

- аналитические и численные методы расчета железобетонных пологих оболочек и плит на действие кратковременных динамических нагрузок, учитывающие основные особенности их деформирования и работы материалов, выявленные в опытах.

На защиту выносятся:

- физические предпосылки и общий метод расчета прочности и трещиностойкости железобетонных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении;

- основные закономерности изменения поверхностей и областей относительной прочности и трещиностойкости (сопротивления) железобетонных конструкций на основе нелинейных динамических диаграмм деформирования бетона и арматуры с учетом влияния скорости и характера динамического нагружения на прочностные и деформативные свойства материалов, величины и характера предварительного напряжения арматуры, а также геометрических параметров и армирования конструкций;

- предельные состояния железобетонных оболочек и плит при внутреннем кратковременном динамическом нагружении и способы их нормирования;

- методики и результаты экспериментальных исследований железобетонных пологих оболочек;

- предпосылки и расчетные модели железобетонных конструкций при кратковременном динамическом нагружении; аналитический и численный методы расчета железобетонных пологих оболочек и плит на действие кратковременных динамических нагрузок, учитывающих основные особенности их деформирования;

- практические разработки и рекомендации по оценке технического состояния, восстановлению и усилению железобетонных пологих оболочек, плит и других конструкций зданий и сооружений, подверженных статическим и кратковременным динамическим нагрузкам.

Практическое значение работы. Разработаны методы динамического расчета и предложения по оценке технического состояния, восстановлению и усилению стержневых железобетонных конструкций, пологих оболочек и плит для практического применения в проектировании зданий и сооружений, подверженных кратковременным динамическим и статическим воздействиям.

Достоверность научных положений и выводов. Расчетные предпосылки основаны на обширных экспериментальных данных материалов и конструкций, которые имеют надежное метрологическое обеспечение. Расчетные модели учитывают основные особенности работы эксплуатируемых стержневых железобетонных конструкций, пологих оболочек и плит при кратковременном динамическом наружении. Расчетные зависимости получены в результате строгого решения задач в соответствии с принятыми предпосылками и моделями. Достаточная точность расчетных методик подтверждена удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных результатов.

Реализация работы. Результаты исследований вошли в пособия и рекомендации по оценке технического состояния, восстановлению и усилению железобетонных конструкций (в том числе элементов пологих оболочек и плит) зданий и сооружений, пользователями которых к настоящему времени являются более 800 проектных, научно-исследовательских и учебных институтов, строительных и других предприятий и организаций России и стран СНГ; выпущено четыре монографии и пять пособий по методам расчета железобетонных конструкций, получено четыре авторских свидетельства и патента России.

Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на: ХХ11 Международной конференции по бетону и железобетону (Иркутск, 1990 г.); 1-й, 2-й Всесоюзных конференциях по динамике сооружений (Харьков, 1978 г.; Тбилиси 1982 г.); Х Всесоюзной конференции по бетону и железобетону (Казань, 1988 г.); Всесоюзных совещаниях национального комитета СССР и России по участию в ИАСС (Душанбе, 1982 г.; Красноярск, 1983 г.; Белгород, 1986, 1995 и 1997 г.г.; Донецк, 1989, 1990 и 1991 г.г.); 1-м Всесоюзном координационном совещании по прочности железобетонных конструкций на действие однократных кратковременных динамических нагрузок (Москва); Всесоюзном координационном совещании «Железобетонные конструкции при интенсивных дина-

мических воздействиях» (Томск, 1986 г.); научно-технических конференциях МИСИ ( Москва, 1982 и 1991 гг.); 1-й, 3-й, 4-й, 5-й и 7-й Сибирских конференциях по бетону и железобетону (Новосибирск, 1991, 1994, 1995, 1996 и 1998 гг.; Омск, 1993 г.); международной научно-технической конференции «Надежность строительных элементов и систем» (Самара, 1997 г.); ХV111 Международной конференции по теории оболочек и пластин (Саратов, 29 сентября - 4 октября 1997 г.); международной научно-технической конференции «Архитектура и строительство» (Томск, 30 ноября - 1 декабря 2000 г., 11-12 сентября 2002 г.); Международном конгрессе МКПК-98 ( Москва, 22-26 июня 1998 г.). 1-й и 2-й Всероссийской конференциях по проблемам бетона и железобетона «Бетон на рубеже третьего тысячелетия» (Москва, 9-14 сентября 2001 г. ); межвузовских научно-практических конференциях и научных семинарах преподавателей и научных сотрудников (Томск, 1978, 1983 и 1986, 1989, 1994, 1997,1998, 2000 и 2002 гг.).

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре кафедры «Железобетонные и каменные конструкции» Московского государственного строительного университета (Москва, 2002 г.), на объединенном научном семинаре кафедр Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Новосибирск, 2003 г.), на объединенном научном семинаре кафедр Томского государственного архитектурно-строительного университета (Томск, 2002 г.).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Она включает 340 страниц основного машинописного текста, 121 иллюстрацию и 22 таблицы (на 133 с.), библиографию из 415 наименований и 63 страницы приложений.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 98 работах, в том числе в четырех монографиях, десяти пособиях и рекомендациях, трех брошюрах, четырех авторских свидетельствах и патентах России. Монографии и пособия в разные годы рецензированы докторами технических наук, профессорами: Р.А. Бакировым, А.М. Болдышевым, А.В. Забегаевым, В.И. Колчуновым, О.Г. Кумпяком, В.М. Митасовым, Г.И. Поповым, Н.Н. Поповым, Б.С. Расторгуевым, Б.С. Соколовым, Г.К. Хайдуковым и Г.И. Швецовым, которым автор выражает глубокую признательность и благодарность.

В экспериментальных исследованиях под руководством автора принимали участие аспиранты и соискатели: И.В. Балдин, Е.А. Бояринцев, Е.А. Онащенко и П.В. Стуков.


СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ


К настоящему времени методы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок определяют самостоятельный раздел динамики сооружений. Специфика данных нагрузок заключается в большой величине давления на конструкцию и малом времени их действия. Для рассматриваемых в настоящей работе железобетонных конструкций особая нагрузка вызывается воздействиями, источниками которых являются взрывы газопаровоздушных смесей (ГПВС), характеризуемые дефлаграционным или детонационным их горением. При этом действующие на конструкции кратковременные динамические нагрузки возникают в результате распространения волн от источника взрыва и взаимодействия их с конструкцией, подчиняющихся законам газовой динамики. Максимальные значения давлений, время нарастания и спада динамической нагрузки при дефлаграционном и детонационном горении ГПВС различно (поскольку скорость распространения фронта пламени может отличаться до двух порядков) и зависит от многих факторов: соотношения размеров здания, его объема, вида и концентрации ГПВС, источника воспламенения, наличия и расположения легкосбрасываемых или легковскрываемых конструкций, их площади и конструктивных решений, узлов их креплений, последовательности и времени вскрытия и многих других факторов. Вследствие сложности происходящих процессов в динамические расчеты железобетонных конструкций закладываются интегральные кусочно-линейные зависимости для динамической нагрузки с постепенным нарастанием давления (дефлаграционное горение ГПВС) и мгновенным нарастанием давления (детонационным горением ГПВС).

Разработка теоретических основ динамического рас­чета зданий и сооружений на действие динамических нагрузок взрывного типа интенсивно началась после Второй мировой войны в связи с необ­ходимостью проектирования надежных и экономичных спецсооружений, обеспечивающих защиту от ядерного взрыва, а также зданий и сооружений взрывоопасных производств.

В последующие годы динамические методы расчета железобетонных конструкций, основы которых заложены А.А. Гвоздевым и И.М. Рабиновичем, получили интенсивное развитие в России и за рубежом. Динамическому расчету широкого класса железобетонных конструкций на основе жесткопластических и упруго-пластических диаграмм деформирования посвящены работы P.O. Бакирова, И.А. Диковича, В.И. Жарницкого, Т.Ж. Жунусова, А.В. Забегаева, Б.Г. Коренева, В.А. Котляревского, О.В. Лужина, Г.И. Попова, Н.Н. Попова, Б.С. Расторгуева, А.Е. Саргсяна, А.П. Синицына, Г.Н. Ставрова, Б.И. Тетерина, М. Чарыева, Ю.Т. Чернова, И.В. Балдина, А.А. Беликова, И.К. Белоброва, Т.Н. Виноградовой, В.И. Ганушкина, С.А. Девятова, А.В. Дмитриева, О.Д. Егоровой, В.Н. Караваева, Д.Г. Копаницы, В.Ф. Кузнецова, К.В. Лингуряна, О.М. Лоскутова, А.И. Плотникова, Ю.И. Пузанкова, В.А. Рахманова, А.Г. Смолянина, М.А. Тамова, Н.Н. Трекина, А.У. Усманова, Х.Ш. Хамди, В.И. Щербины и др. При создании упругопластических методов расчета рассматривали комплекс вопросов, имеющих значение при проектировании: определение внутренних усилий и перемещений; установление предельных состояний и способов их нормирования; расчет сечений. Определение величин внутренних усилий и перемещений железобетонных конструкций от кратковременной динамической нагрузки производится методами динамики упругопластических сред. Наибольшее распространение получили методы, основанные на использовании рабочих диаграмм, или диаграмм сопротивления, которые интегрально характеризуют прочностные и деформативные свойства железобетонных конструкций и их сечений при внешних силовых воздействиях.

Развитие методов динамического расчета железобетонных конструкций тесно связано с изучением поведения арматуры и бетона при скоростных нагружениях. Методы расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки на основе полных диаграмм деформирования бето­на и арматуры интенсивно развиваются в последние годы. Работы В.И. Жарницкого, В.А. Котляревского, Г.И. Попова, Н.Н. Попова, Б.С. Расторгуева, Г.Н. Ставрова, Ю.Т. Чернова и др. привели к созданию современных вариантов данных методов расчета. Совершенствование общих физических моделей деформирования железобетона с трещинами и развитие на их основе методов расчета железобетонных конструкций рассматривались В.М. Бондаренко, А.А. Гвоздевым, Г.А. Гениевым, А.С. Городецким, С.А. Дмитриевым, Н.И. Карпенко, С.М. Крыловым, О.Г. Кумпяком, В.М. Митасовым, В.И. Мурашевым, Т.А. Мухамедиевым, Я.М. Немировским и др. Эти методы динамического и статического расчетов применимы к анализу напряжен­но-деформированного состояния во всем диапазоне загружения широкого класса стержневых железобетонных конструкций, пологих оболочек и плит.

Развитие конструктивных решений пологих оболочек и плит в значительной степени определялось состоянием методов их расчета, основы которых заложили в своих трудах: Н.П. Абовский, А.В. Александров, В.Н. Байков, В.С. Бартенев, Д.В. Вайберг, П.М. Варвак, А.В. Вольмир, В.З. Власов, А.Л. Гольденвейзер, А.Н. Гузь, Ф. Дишингер, Н.В. Колкунов, Н.Н. Леонтьев, П.А. Лукаш, А.И. Лурье, И.Е. Милейковский, В.В. Новожилов, П.Л. Пастернак, Г.Н. Пшеничников, В.Д. Райзер, А.Р. Ржаницын, С.П. Тимошенко, М. Рюле, А.П. Филин, В. Флюге и др. При этом особую актуальность приобрела проблема совершенствования методов расчета железобетонных оболочек в нелинейной постановке с учетом реальных свойств материалов при статическом и кратковременном динамическом нагружении.

При внешнем динамическом нагружении исследования железобетонных оболочек с учетом пластической работы материалов рассматривались Н.В. Ахвледиани, А.С. Девятовым, М.И. Ерховым, Б.С. Жармагамбетовым, Я.Ш. Исхаковым, А.М. Кислером, А.Ш. Лурье, А.М. Медетбековым, Е.К. Нурмагамбетовым, Н.Н. Поповым, Б.С. Расторгуевым, М.И. Ройтманом, С.Р. Роззаковым, В.Н. Шаишмелашвили и др. При статическом нагружении прямоугольные в плане оболочки исследовали В.А. Архипов, А.М. Болдышев, А.С. Дехтярь, А.М. Дубинский, М.Ш. Варвак, Л.И. Кривелев, М.Б. Краковский, А.Ф. Кальмейер, Я.К. Кулгавий, И.Е. Милейковский, Е.Н. Митрофанов, В.Ю. Мирзабекян М.Ш. Микеладзе, К.П. Пятикрестовский, Л.М.Пухонто, А.О. Рассказов, А.И. Стрельбицкая, Г.К. Хайдуков, Я.Ф. Хлебной, Ю.В. Чиненков, В.В. Шугаев, Г.С. Шапиро и др. Значительная часть опубликованных исследований пологих железобетонных оболочек посвящена определению верхней границы несущей способности кинематическим методом и нижней границы статическим методом.

Анализ методов расчета железобетонных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении показывает, что наряду с развитием и применением численных методов расчета представляется необходимым дальнейшее развитие аналитических методов на экспериментально-теоретической основе, которые в пределах того или иного класса конструкций имеют высокую эффективность.

Для эксплуатируемых железобетонных конструкций, запроектированных из условия прочности нормальных сечений в плоскости несущих поперечных рам зданий и сооружений, учет пространственной работы зданий при динамических воздействиях, а также отступления при возведении и нарушения при эксплуатации приводят к возникновению в конструкциях дополнительных значительных по величине поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов, существенно изменяющих работу железобетонных конструкций. В связи с этим отмечается необходимость совершенствования методов прогнозирования предельных состояний. Анализ существующих нормативных документов показывает, что к настоящему времени имеют место методологические разрывы в расчетах прочности нормальных и наклонных сечений, между расчетами по прочности и трещиностойкости. Совместное воздействие продольных сил, изгибающих и крутящих моментов, трудно реализуемое при статике, но имеющее место при динамике, не рассмотрено вообще. При этом континуальные (интегральные) модели, заложенные в нормативные документы, строятся на использовании понятия расчетного сечения. Для нормальных сечений железобетонных конструкций вычисленные из статического или кратковременного динамического нагружения внутренние усилия относительно центра тяжести, как правило, бетонного сечения, в дальнейшем сопоставляются относительно равнодействующей усилий арматуры растянутой зоны. При этом возникает от 35 до 56 расчетных случаев и зависимостей с учетом комбинаций продольных сил и изгибающих моментов, а также параметров расчетных сечений. Для внецентренного сжатия железобетонных конструкций не определены границы случаев малых и случайных эксцентриситетов.

В настоящее время возрастает значимость проблем оценки остаточной прочности и трещиностойкости эксплуатируемых и реконструируемых железобетонных конструкций, в том числе на вероятностной основе.

Современное развитие методов динамических расчетов железобетонных конструкций основано на общем принципе использования полных запасов их прочности, при этом допускается кратковременное деформирование сечений и элементов в стадии разрушения материалов. Физической основой развития методов расчета железобетонных конструкций при кратковременном динамическом нагружении являются действительные нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры, аналитическое описание которых получено на основе обобщения имеющихся экспериментальных данных. Кратковременные динамические воздействия на бетон и арматуру приводят к изменению их прочностных и деформативных характеристик по сравнению со статическим нагружением. Для аналитического описания нелинейных диаграмм бетона и арматуры различными авторами предлагаются аппроксимации уравнениями полиномов второй, третьей и пятой степени; уравнением эллипса; диаграммой Прандтля; в виде экспоненты; тригонометрических рядов; дробно-рациональных функций; используется также аппарат сплайн-функций. На основе анализа опытных и теоретических исследований В.Н. Байкова, Ю.М. Баженова, П.П. Баландина, О.Я. Берга, В.М. Бондаренко, Г.А. Гениева, В Дилгера, Н.И. Карпенко, В.М. Круглова, Е.С. Лейтеса, В.Н. Макагонова, В.М. Митасова, А.Р. Нелепова, Г.И. Попова, С.В. Цветкова, А.В.Яшина и др. приняты нелинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры, основные параметрические точки которых трансформируются вдоль временной координаты для аналитических методов и координаты скорости деформирования для численных методов расчета. Для аналитических методов расчета принята скорректированная логарифмическая зависимость Ю.М. Баженова для коэффициентов динамического упрочнения основных параметрических точек нелинейных диаграмм бетона и арматуры.

В диссертации условия относительной прочности и трещиностойкости нормальных сечений стержневых железобетонных элементов (во всем диапазоне их загружения от растяжения до сжатия) определены численно на основе деформационной модели и аналитически. Предельные изгибающие моменты, воспринимаемые железобетонным элементом, приняты относительно центра тяжести бетонного сечения. За единичные параметры назначены несущая способность бетонного сечения при сжатии и сжатии с изгибом относительно его центра тяжести. Анализ результатов численных и аналитических расчетов, в которых варьировались виды нелинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры; величина их предельных деформаций; скорости деформирования; характер и величины армирования сечений, их форма; характер и величины предварительного напряжения и другие параметры, показывает, что при статическом нагружении зависимости предельного относительного изгибающего момента m = = Mu /(RbS) от относительного продольного усилия n = Nu /(RbA) соответствует область, ограниченная выпуклой кривой. При кратковременном динамическом нагружении данная область трансформируется вокруг временной координаты (в аналитических расчетах) и координаты скорости деформирования (в численных расчетах), описывая поверхность относительной динамической прочности нормальных сечений железобетонных стержневых элементов. При этом показано, что для бетонных сжатых элементов зависимости mb   и nb   mb = = Mbu /(RbS) и nb = Nbu /(RbA) существенно зависят от вида нелинейных диаграмм деформирования бетона сжатой зоны и формы поперечного сечения. Однако область относительной прочности mb  nb слабо чувствительна к данным диаграммам. Для прямоугольных сечений

mb = 4nb(1- nb). (1)

Для других сечений элементов кривые, ограничивающие область относительной прочности, отличаются от парабол. При этом для симметричных сечений (ромбовидных, двутавровых, крестообразных, кольцевых, многоугольных и др.) эти отличия незначительны (3-5%), поэтому для практических расчетов симметричных сечений можно использовать параболы (1). В общем случае кривая, ограничивающая область относительной прочности несимметричных бетонных сечений, может быть аппроксимирована восходящей и нисходящей ветвями двух парабол, основание которых соответственно равны 1 + b и 1 - b (здесь b = (А1 – А2) / А – коэффициент асимметрии бетонного сечения; А, А1, А2 – площади всего сечения и его частей, расположенных выше и ниже центра тяжести).

Для железобетонных стержневых элементов область относительной прочности аппроксимирована двумя кривыми области прочности бетонного сечения mb  nb перемещающимися вертикально и горизонтально по наклонным направляющим, зависящим от расположения арматуры в сечении. При этом вертикальные смещения обусловлены увеличением арматуры в сечении, а горизонтальные - ее перераспределением из нижней зоны сечения в верхнюю и наоборот. Величины вертикальных смещений выпуклых кривых mb  nb относительно оси n и горизонтальных относительно оси m , соответствующие заданному продольному армированию сечений, можно определить следующими выражениями:

  1   2   3   4   5

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconИсследование сжато-изгибаемых железобетонных балочных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении
Работа выполнена в Томском государственном архитектурно-строительном университете

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconВиктор викторович совершенствование метода расчета железобетонных балок по наклонным сечениям при статическом и кратковременном динамическом нагружении
Защита состоится 20 декабря 2002 г в 14. 00 часов на заседании диссертационного совета Д212. 265. 01 в Томском государственном архитектурно-строительном...

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconСовершенствование метода расчета железобетонных плит с трещинами при кратковременном динамическом нагружении
Работа выполнена в Томском государственном архитектурно-строительном университете

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconСовершенствование метода расчета железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский государственный архитектурно-строительный...

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconИнтернет-экзамен в сфере профессионального образования Специальность
Лапласа; расчет тонкостенных труб, гипотеза Кирхгофа для плоского напряженного состояния; понятие устойчивости и неустойчивости стержней;...

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconРабочая программа дисциплины «Испытание конструкций, зданий и сооружений»
Основными задачами изучения дисциплины «Испытание конструкций, зданий и сооружений» являются систематизация и углубление приобретенных...

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconРекомендации. Рекомендации по натурным обследованиям железобетонных конструкций госстрой СССР
...

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconОбучение – 3 уровень (практический курс)
Программа практического курса «Расчет железобетонных и металлических конструкций зданий и сооружений в среде программного комплекса...

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconСиловое сопротивление железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий зданий и сооружений
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московская государственная

Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и кратковременном динамическом нагружении iconСтатистический метод расчета систем сейсмоизоляции зданий и сооружений
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Прочность материалов и конструкций» в фгоу впо «Петербургский государственный университет...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница