Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016




НазваниеЭлективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016
страница2/19
Дата конвертации12.04.2013
Размер1.7 Mb.
ТипЭлективный курс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19


ВВЕДЕНИЕ


Введение профильного обучения и предпрофильной подготовки школьников является важнейшей предпосылкой для разработки и применения в педагогической практике новых средств ориентационной работы с учащимися на более ранних возрастных этапах в связи с тем, что ситуация выбора профиля обучения и направления дальнейшего образования возникает уже в выпускном классе основной школы.

Подготовке учащегося к выбору направления своего дальнейшего образования способствует реализация в предпрофильных классах элективных курсов (курсов по выбору).

Элективные курсы в 9-м классе являются пропедевтическими и выполняют задачи практико-ориентированной помощи в приобретении личностного опыта выбора собственного содержания образования. Поэтому элективные курсы рассчитаны на относительно небольшое количество часов, что позволяет школьникам в течение года попробовать себя в различным видах деятельности, в соответствии с профилями, предлагаемыми школой, ресурсным центром, иной системой муниципального или регионального образования.

Элективные курсы предпрофильной подготовки подразделяют на предметные, межпредметные и ориентационные. Учебные курсы первого и второго типов призваны помочь школьнику реализовать свой интерес к соответствующим учебным дисциплинам, уточнить свою способность и готовность к изучению того или иного предмета на повышенном уровне. Курсы третьего типа должны стать основой для ориентации школьника в мире современных профессий. Эти курсы должны познакомить учащихся с комплексными проблемами, выходящими за рамки традиционных учебных предметов.

Курсы по выбору могут завершаться как экзаменационными испытаниями, так и защитой выполненного проектного или исследовательского задания.

Реализация курсов по выбору в предпрофильной подготовке предполагает использование такой потенциальной возможности повышения готовности учащегося к самообразовательной деятельности, как самостоятельное изучение основной и дополнительной учебной литературы.

Представленные в сборнике программы подготовлены участниками областного конкура «Лучший элективный курс в рамках предпрофильной подготовки».

Основное противоречие предпрофильной математической подготовки школьников заключается в том, что, с одной стороны, существует очевидная необходимость углубления математических знаний, а с другой – необходимо учитывать возраст учащихся и соответствующие этому возрасту: 1) следы «наивного реализма», которые мешают воспринимать абстрактность в математике; 2) недостаточная математическая грамотность; 3) неразвитость навыков творческой деятельности. На преодоление этого противоречия и нацелены элективные курсы для предпрофильной подготовки. Авторы сборника хотели бы особенно подчеркнуть, что совсем необязательно после изучения математических курсов по выбору учащийся должен продолжить свое математическое образование, выбрав класс математического профиля. Отрицательное решение ученика – положительный педагогический результат: ученик определился в своих предпочтениях, удалив, по крайней мере, одну из возможных для себя образовательных альтернатив.

Использование курсов для предпрофильной подготовки открывает новые возможности для углубления содержания математического образования и становления личности учащегося. Представленные курсы для предпрофильной подготовки учащихся являются лишь дополнительными и никак не нарушают целостность базовой общеобразовательной подготовки. Курсы могут быть использованы в сочетании с любой из действующих программ и учебных комплектов по математике.

Авторы надеются, что программы курсов будут полезны педагогам в организации предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса.

М А Т Е М А Т И К А

Равновеликие и равносоставленные многоугольники

Корнеева А.О., зав. кафедрой

математического образования

ГОУ ДПО «СарИПКиПРО»

Пояснительная записка


В курсе планиметрии встречаются задачи, связанные с «разрезанием фигуры на части и перекладыванием этих частей» при вычислении площадей многоугольников. В основе этого метода лежит понятие равносоставленности. Параллелограмм разрезанием и перекладыванием сводится к прямоугольнику, треугольник – к параллелограмму. Как правило, задачи на разрезание не имеют универсального метода решения, поэтому учащиеся могут в полной мере проявить свою интуицию и способность к творческому мышлению. Задачи на разрезание занимательны и доступны. В ходе их решения формируется представление о таких важных свойствах площадей, как равновеликость и равносоставленность.

Из определения и свойств площади следует, что любые два равносоставленных многоугольника равновелики. Перед учащимися можно поставить проблему: верно ли обратное утверждение, то есть верно ли, что любые два равновеликих многоугольника равносоставленны? Это утверждение вошло в историю математики как теорема Бояи-Гервина. Доказательство Гервина не очень сложное. Используя определенную группу задач на разрезание, учащиеся сами могут доказать эту классическую теорему. Задачи на разрезание имеют и практическую направленность. К ним относятся, в частности, задачи на разрезание на равновеликие части.

Основная цель курса – познакомить учащихся с задачами на разрезание, которые способствуют развитию логического мышления, интуиции и смекалки, формируют понятия равновеликости и равносоставленности геометрических фигур, выявляют свойства последних, имеют практические приложения.

Методические рекомендации

В начале первого занятия необходимо вспомнить с учащимися определение многоугольника и основные свойства площади. Далее полезно дать определения равновеликих и равносоставленных фигур, поскольку не во всех учебниках они присутствуют. Исторический материал можно изложить либо перед практическим занятием, либо излагать его по мере изучение остального материала.

Курс состоит из трех частей. Первая часть способствует формированию понятия равносоставленных фигур и изучению их свойств. Она является подготовительной для доказательства теоремы Бояи-Гервина, включает в себя занимательные задачи и софизмы. Здесь учащимся можно предложить самим придумать аналогичные задачи.

Вторая часть посвящена изучению доказательства теоремы Бояи-Гервина доступным школьнику методом.

Двум группам учащихся можно поручить самостоятельно изучить материал, предшествующей теореме. Первая группа готовит сообщение по задачам 1-3. Вторая – доказывает теоремы 2-3. В заключение учитель доказывает лемму и теорему Бояи-Гервина.

Третья часть курса посвящена равновеликим фигурам. В ней рассмотрены задачи, связанные с практическим построением прямых, делящих фигуру на две равновеликие части. Ряд задач можно предложить для самостоятельного решения.

На итоговом занятии учащиеся могут продемонстрировать решение задач, предложенных для самостоятельного решения, придуманных самими учащимися или подобранными ими из рекомендованной литературы, но не вошедшие в данный курс, а также математические софизмы, связанные с данной темой и исторический материал.


Учебно-тематический план



Тема и содержание


Всего часов

Форма

контроля

1

Равносоставленные многоугольники


Основные понятия: многоугольник, площадь многоугольника, свойства площади. Равновеликие и равносоставленные многоугольники. Историческая справка. Понятие задачи на разрезание. Решение задач на разрезание фигур. Математические софизмы.

3

Самостоятельное изучение и решение предложенных задач с последующей презентацией

2

Теорема Бояи-Гервина


Решение вспомогательных задач, доказательство двух вспомогательных задач и леммы. Доказательство теоремы Бояи-Гервина.

2

Собеседование с учащимися, зачет или другая форма по выбору учителя

3

Равновеликие многоугольники


Деление треугольника на две равновеликие части. Деление четырехугольника на две равновеликие части.

2

Конструирование задач на изучаемую тему с последующей презентацией

4

Итоговое занятие


1







Итого:

8



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19

Похожие:

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconЭлективные курсы русский язык литература саратов 2008 удк 373 016
Рецензент: Волков А. А., заведующий кафедрой филологического образования гоу дпо «Сарипкипро»

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconГеография саратов 2007 удк 373 016
В настоящем сборнике представлены материалы победителей областного конкурса «Лучший элективный курс для предпрофильной подготовки...

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconМетодическое пособие для учителей. Саратов: Сарипкипро. 2004. Воробьев В. В., Саяхова Л. Г., Муллагалиева Н. Ш. Русский язык в диалоге культур. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Филология»
Элективные курсы, рекомендованные для профильного обучения на 2010-2011 учебный год

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconМетодическое пособие для учителей. Саратов: Сарипкипро. 2004. Воробьев В. В., Саяхова Л. Г., Муллагалиева Н. Ш. Русский язык в диалоге культур. Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Филология»
Элективные курсы, рекомендованные для профильного обучения на 2010-2011 учебный год

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconПрофильное обучение классы d p о ф а москва 2005 удк 372. 853
Программы элективных курсов. Физика. 9—11 клас-П78 сы. Профильное обучение / сост. В. А. Коровин. — М.: Дрофа, 2005. 125, [3] с....

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconЭлективные курсы
П 84 Абдулова, Г. Х. Основы медицинских знаний: программа элективного курса. 10-11 классы (по 68 ч.)/Г. Х. Абдулова. //Профильное...

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconУчебного курса для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий москва 2005 удк 373. 016: 271. 2
Б 83 А. В. Бородина история религиозной культуры: Программа учебного курса для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий. Изд. 4-е,...

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconПрограмма элективного курса по экологии
Значительную роль в развитии обучающихся играют элективные курсы, выбираемые самими учащимися. Элективные курсы поддерживают и углубляют...

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconУчебное пособие Рекомендовано учебно-методическим советом угаэс уфа-2008 удк 681. 3 Ббк 65. 39 Х 24 Рецензенты: Хамидуллин Я. Н. д-р физ мат наук, профессор зав кафедрой «Информатика и математика»
«Информатика и математика» Уфимского института Российского государственного торгово-экономического университета

Элективные курсы математика информатика Саратов 2005 удк 373 016 iconУчебного курса для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий москва 2007 удк 373. 016: 271. 2
Б 83 А. В. Бородина история религиозной культуры: Программа учебного курса для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий. Изд. 4-е,...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница