Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы»




Скачать 162.51 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы»
Дата конвертации13.04.2013
Размер162.51 Kb.
ТипМетодические рекомендации


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»


Бийский технологический институт (филиал)


Т.М. Тушкина, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова


ТЕОРИя ВЕРОЯТНОСТЕЙ
и МАТЕМАТИЧЕСКая СТАТИСТИКа


Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы»


Бийск

2007

УДК 519.1

Тушкина, Т.М. Теория вероятностей и математическая статистика: методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» / Т.М. Тушкина, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова.

Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск:

Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2007. – 16 с.

Настоящее издание представляет собой комплекс рекомендаций
и разъяснений, позволяющих студенту оптимальным образом организовать процесс изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика». В методических рекомендациях сформулированы цели и задачи курса, приведена структура курса и конкретизированы отдельные модули, составляющие курс. Даны рекомендации по работе с литературой, по подготовке к лекциям и практическим занятиям, по выполнению заданий типового расчета и подготовке к экзамену.


Рассмотрено и одобрено на заседании

кафедры высшей математики и

математической физики.

Протокол № 4 от 31.08.2007 г.


Рецензент: к.ф.-м.н., доцент кафедры ИУС БТИ АлтГТУ, Налимов А.В.


©

БТИ АлтГТУ, 2007

1 ОСОБЕННОСТИ КУРСА


Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в число дисциплин, включенных в учебный план в соответствии с
ГОС ВПО. Основная цель курса для студента: уметь использовать теоретико-вероятностный метод и статистический метод для решения ряда задач анализа результатов наблюдений над массовыми случайными явлениями. Более подробно цели курса представлены в таблице 1.


Таблица 1 – Цели курса «Теория вероятностей и математическая

статистика»


№ цели

Содержание цели

Студент будет иметь представление:

1

О предмете теории вероятностей (закономерностях, наблюдаемых в случайных явлениях)

2

О предмете математической статистики (методах сбора, описания и анализа данных, получаемых в результате наблюдения случайных явлений)

3

О методах анализа, синтеза детерминированных и случайных процессов




Студент будет знать:




Студент будет уметь:

4

Основные понятия теории вероятностей (случайное событие, вероятность события, относительная частота события, полная группа случайных событий, сумма событий, произведение событий, случайная величина, система случайных величин, закон распределения, теоретическая функция распределения, плотность вероятности, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, теоретический момент, корреляционный момент)

11

Прогнозировать средний исход массы аналогичных опытов, конкретный исход каждого из которых неопределен

5

Основные теоремы теории вероятностей (теоремы сложения, умножения вероятностей, формула полной вероятности, теорема гипотез, теорема Бернулли, локальная и интегральная теоремы Лапласа, закон больших чисел)







6

Классификацию случайных величин (дискретные и непрерывные; одномерные и многомерные)

12

Устанавливать статистическую (корреляционную) и функциональную зависимость между случайными величинами

7

Виды зависимостей между случайными величинами (функциональные, статистические, корреляционные)







8

Законы распределения случайных величин (биномиальный, закон Пуассона, равномерный, нормальный, показательный) и их параметры

13

Определять закон распределения случайной величины на основе анализа опытных данных

9

Основные понятия математической статистики (генеральная и выборочная совокупность, варианты, частоты, вариационный ряд, статистическое распределение, средняя выборочная, выборочная дисперсия, исправленная дисперсия, эмпирический момент, надежность, доверительный интервал, статистическая гипотеза, критерии согласия)

14

Устанавливать согласованность теоретического и эмпирического распределения

10

Виды статистических оценок (точечные и интервальные; несмещенные, эффективные, состоятельные)

15

Определять точечные и интервальные оценки для неизвестных параметров известного закона распределения

Структура курса представлена на рисунке 1. Ядро курса составляют теоретические основы анализа и собственно анализ опытных данных.




Рисунок 1 – Структура курса «Теория вероятностей
и математическая статистика»


Теоретические основы анализа результатов опытов базируются на закономерностях вероятностей случайных событий (рисунок 2) и закономерностях распределения случайных величин (рисунок 3).





Рисунок 2  Модуль 1: Закономерности вероятностей
случайных событий






Рисунок 3  Модуль 2: Закономерности распределения
случайных величин

Эмпирический материал обширный по объему

Эмпирический материал ограниченного объема





Эмпирическое распределение

Эмпирическое распределение









Определение числовых характеристик эмпирического распределения







Выдвижение гипотезы о предполагаемом теоретическом законе распределения

Оценка неизвестного параметра теоретического распределения





Проверка гипотезы согласованности предполагаемого теоретического распределения с эмпирическим

Определение точности оценки








Принятие или отклонение гипотезы о виде теоретического распределения





Параметр
теоретического
распределения


Теоретическое
распределение


Рисунок 4  Модуль 3: Анализ результатов опыта (эмпирического

материала), описываемого одной случайной величиной


На основе анализа опытных данных решаются следующие задачи: определение закона распределения случайной величины (рису-
нок 4) или системы случайных величин (рисунок 5) по статистическим данным, проверки правдоподобия гипотез, нахождение неизвестных параметров распределения, сглаживание статистических данных.





Рисунок 5 – Модуль 4: Анализ результатов опыта (эмпирического

материала), описываемого системой случайных величин


Для успешного изучения курса студенту необходимо знать основы дискретной математики (элементы теории множеств и комбинаторику), математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление функции одной и нескольких переменных).

Курс теории вероятностей и математической статистики является базовым при изучении таких дисциплин, как «Вычислительная математика», «Интеллектуальные информационные системы». Вопросы, рассматриваемые в данном курсе, получат в дальнейшем развитие при

изучении статистического моделирования на ЭВМ, при оценке точности и достоверности результатов моделирования, при осуществлении имитационного моделирования информационных систем и сетей; при расчете надежности информационных систем; при разработке модели прикладных процедур, реализующих правила обработки данных и др.

Курс имеет практическую часть (практические занятия – 17 ч), на самостоятельную работу студентов при изучении дисциплины отводится 51 час.

Итоговая аттестация знаний студентов осуществляется во время экзамена, в конце семестра.


2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ



Учебным планом по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов предусмотрено участие в лекцих, практических занятиях, выполнение типового расчета и аудиторной контрольной работы. Завершающим этапом изучения дисциплины является сдача экзамена.


    1. Лекции и практические занятия


Основной составной частью учебного процесса в преподавании теории вероятностей и математической статистики студентам дневной формы обучения являются лекции и практические занятия. В БТИ посещение занятий является обязательным. Студенты, активно участвующие в лекционных и практических занятиях, способны успешнее освоить предмет.

Все лекции студентам необходимо конспектировать. В конспект рекомендуется выписывать определения, формулировки и доказательства теорем, формулы и т.п. На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные студентом для консультации с преподавателем, а также вопросы, вынесенные преподавателем на самостоятельное изучение. Выводы, полученные в виде формул, рекомендуется в конспекте подчеркивать или обводить рамкой, чтобы при перечитывании конспекта они выделялись или лучше запоминались. Полезно составить краткий справочник, содержащий важнейшие и наиболее часто употребляемые формулы дисциплины. К каждой лекции следует разобрать материал предыдущей лекции.

На практических занятиях подробно рассматриваются основные
вопросы дисциплины, разбираются основные типы задач по теории

вероятностей и математической статистике. К каждому практическому занятию следует заранее самостоятельно выполнить домашнее задание и ознакомиться с материалом лекций к следующей теме. Систематическое выполнение домашних заданий является важным фактором, способствующим успешному усвоению дисциплины.


2. 2 Чтение учебника и конспекта лекций


Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему вопросу только в том случае, когда хорошо усвоен предыдущий вопрос. При этом необходимо воспроизводить на бумаге все вычисления, как имеющиеся, так и пропущенные в силу их простоты.

Особое внимание следует обращать на определение основных понятий дисциплины. Студент должен подробно разбирать примеры, которые поясняют понятия, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно. Это является одним из важных условий усвоения дисциплины.

Курс теории вероятностей, как и все другие разделы математики, содержит большое количество теорем. Нужно помнить, что каждая теорема состоит из условий и утверждений. Все условия должны быть обязательно использованы в доказательстве. При формулировке теоремы необходимо четко выделять все условия и четко представлять, в каком месте доказательства теоремы каждое из условий используется. Студент должен уметь привести пример математических объектов, обладающих и не обладающих свойствами, указанными в формулировке теоремы. Доказательства теорем нужно выполнять более подробно, чем это сделано в учебнике, с кратким пояснением.


2.3 Решение задач


В процессе изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студенты, как правило, сталкиваются с рядом трудностей. Первая трудность связана с тем, что получаемые практические результаты выражаются в форме неоднозначно определенных утверждений (сопровождаемых обычно словами «вероятно», «с данной степенью достоверности»). Вторая трудность связана с необходимостью «перевода» абстрактных теоретико-вероятностных понятий и положений на конкретный язык исследуемой реальной ситуации. В свою очередь, при решении конкретных задач важно «перевести» содержательное толкование задачи на абстрактный язык теоретико-вероятностной модели. Следующая сложность состоит в том, что в

теории вероятностей преобладают абстрактно-логические рассуждения в сравнении с аналитическим аппаратом (формулами и алгебраическими выводами), который преобладал в других математических дисциплинах.

Чтобы справиться с этими трудностями, нужно решить достаточно много задач, что даст возможность глубже понять теоретико-вероятностные построения, научиться применять их при анализе конкретной ситуации. В этой связи типовые задачи, рассмотренные в рекомендуемых учебных пособиях, следует разобрать внимательно, обращаясь при необходимости к соответствующим указаниям, подробным решениям или ответам. Задачи должны быть использованы в процессе работы над курсом и при подготовке к экзамену. При этом непременным условием является глубокое усвоение соответствующего материала по конспекту лекций или учебнику.

При решении задач следует обращать внимание не только на формальное выполнение расчетов и использование соответствующих формул, но и на логический анализ содержания задачи, объяснение выполняемых операций, использование условных обозначений, четкую формулировку как промежуточных, так и окончательных результатов решения, используемых понятий и определений. Во многих задачах полезно продумать иные возможные подходы к их решению или решение при некоторых видоизменениях условий задачи.

Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи. Например, если решалась задача с конкретным физическим или геометрическим смыслом, то необходимо проверить размерность полученного решения. При нахождении законов распределения случайных величин или их числовых характеристик необходимо убедиться в том, что полученный результат не противоречит основным свойствам искомой в задаче величины. Например, о допущенной в процессе решения ошибке будет свидетельствовать отрицательное значение плотности распределения или дисперсии случайной величины; значение коэффициента корреляции системы случайных величин, превосходящее единицу и т.д.

Решение задач определенного типа следует продолжать до приобретения твердых навыков.


2.4 Самопроверка


После изучения определённой темы и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы формул, формулировки и доказательства теорем, проверяя себя каждый раз по учебнику или конспекту лекций. Контрольные вопросы, приводимые в конспекте лекций по дисциплине, имеют цель помочь студенту в таком повторении, закреплении и проверке прочности усвоения изученного материала.

Часто недостаточность усвоения того или иного вопроса выясняется только при изучении дальнейшего материала. В этом случае надо повторить плохо изученный раздел, внимательно разобрав материал учебника, а также прорешать задачи.


2.5 Выполнение расчетных заданий


В процессе изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студент должен выполнить типовой расчет, состоящий из 10 заданий по основным разделам дисциплины. Не следует приступать к решению очередного расчетного задания до решения достаточного количества задач по материалу, соответствующему этому заданию. Опыт показывает, что чаще всего неумение решить ту или иную задачу типового расчета вызывается тем, что студент не выполнил это требование.

Расчетные задания должны выполняться самостоятельно. В противном случае студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к защите типового расчета, а в конечном итоге к контрольной работе и к экзамену.


2.6 Экзамен


На экзамене, прежде всего, выясняется отчетливое усвоение теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Экзаменационный билет имеет теоретическую и практическую составляющие. Определения, теоремы и правила должны формулироваться точно и подкрепляться достаточным количеством примеров. Решение задачи должно проделываться без ошибок, необходимые рисунки следует выполнять аккуратно. Студент должен уметь объяснить выбор схемы решения задачи и все остальные этапы решения задачи.


Рекомендуемая литература


Основная литература


1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2002.

3. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ, 2006.

4. Чистяков, В.П. Курс теории вероятностей / В.П. Чистяков. – М.: Наука, 1982.


Дополнительная литература


5. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Наука, 1999.

6. Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Высшая школа, 2002.


Перечень пособий, методических указаний и материалов, используемых в учебном процессе


7. Кувшинова, Л.П. Теория вероятностей и математическая статистика: методические рекомендации и контрольные задания к типовому расчету для студентов специальностей 230201, 080801, 200106, 080502, 080301, 190603, 170104, 160302, 151001, 260204, 260601, 080401, 220501, 240706, 240901, 240701, 240702, 080109 / Л.П. Кувшинова, Т.М. Тушкина, Т.А. Шайхудинова. – Бийск, 2007.

8. Тушкина, Т.М. Теория вероятностей и математическая статистика: методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальностей 230201, 080801, 200106, 080502, 080301, 190603, 170104, 160302, 151001, 260204, 260601, 080401, 220501, 240706, 240901, 240701, 240702, 080109 / Т.М. Тушкина,
О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова. – Бийск, 2007.

9. Тушкина, Т.М. Теория вероятностей и математическая статистика: методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» / Т.М. Тушкина, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова. – Бийск, 2007.

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕОРИя ВЕРОЯТНОСТЕЙ
и МАТЕМАТИЧЕСКая СТАТИСТИКа 1

Эмпирическое распределение 8

ТЕОРИя ВЕРОЯТНОСТЕЙ
и МАТЕМАТИЧЕСКая СТАТИСТИКа 17



ТУШКИНА Татьяна Михайловна

РОСТОВА Ольга Дмитриевна

КУВШИНОВА Лидия Павловна


ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА


Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы»


Редактор Идт Л.И.

Технический редактор Малыгина Ю.Н.

Корректор Малыгина И.В.

Подписано в печать 25.10.07. Формат 60х84 1/16.

Усл. п. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1,00.

Печать – ризография, множительно-копировальный

аппарат «RISO TR -1510»


Тираж 50 экз. Заказ 2007-59.

Издательство Алтайского государственного

технического университета,

656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46


Оригинал-макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ.

Отпечатано в ИИО БТИ АлтГТУ.

659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 29



Т.М. Тушкина, О.Д. Ростова, Л.П. Кувшинова


ТЕОРИя ВЕРОЯТНОСТЕЙ
и МАТЕМАТИЧЕСКая СТАТИСТИКа



Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы»


Бийск

2

007




Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы в технологии» дневной формы обучения
Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201...

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» дневной формы обучения
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов специальностей 080801 Прикладная информатика

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии»
Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторных работ для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230200 «Информационные системы и технологии» Бийск
Методические рекомендации предназначены для студентов специальностей 080801, 230200 изучающих дисциплину «Алгоритмы и методы обработки...

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторных работ для студентов специальностей 351400 «Прикладная информатика (в экономике)», 071900 «Информационные системы и технологии» Бийск 2005
Попов В. И., Атрощенко Н. С. Проектирование информационных систем в среде Rational Rose: Методические рекомендации к лабораторным...

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические указания по дипломному проектированию в филиалах мфпу для направления «Информационные системы» испециальностей «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика (в экономике)», «Прикладная информатика (в дизайне)» Под редакцией декана факультета исит денисова Д.
«Информационные системы» и специальностей «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика (в экономике)», «Прикладная...

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике»
Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии» Бийск
Методические рекомендации предназначены для студентов специальности 230201 очной формы обучения, изучающих дисциплину «Теория информационных...

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconРабочая программа по дисциплине «Предметно-ориентированные экономические информационные системы» для специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике». Учебный план набора 2006 года и последующих лет
Рабочая программа по курсу «Предметно-ориентированные экономические информационные системы» составлена на основании требований Государственного...

Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы» iconМетодические указания к выполнению практических и лабораторных работ
Методические указания предназначены для студентов специальностей «Прикладная информатика (в экономике)», «Бухгалтерский учет, анализ...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница