Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3




НазваниеРабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3
страница1/3
Дата конвертации15.04.2013
Размер0.63 Mb.
ТипРабочая учебная программа
  1   2   3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Астраханский государственный университет»

в г. Знаменске Астраханской области


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор филиала ФГБОУ ВПО АГУ

в г. Знаменске Астраханской области

__________________В.Н.Крамаренко


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


Теория вероятностей и математическая статистика

(дисциплина)


для специальности

230201.65 Информационные системы и технологии (Знаменск)

(название специальности/ей)


3 курс

(номер курса)


Автор- составитель:

к.т.н.,Тарасенко Н.Н.

(ФИО авторов)

e-mail:

znamensk@aspu.ru

(адрес электронной почты)


г. Знаменск 2011 г.

Теория вероятностей и математическая статистика

(название дисциплины)


Рабочая учебная программа


Автор составитель

к.т.н. Тарасенко Н.Н.

(звание, ФИО)


Ответственный редактор

Зав. кафедрой математики и информатики,

д.т.н., профессор, Лобейко В.И.

(звание, ФИО)


Рабочая учебная программа рассмотрена и одобрена

на заседании кафедры математики и информатики

филиала ФГБОУ ВПО АГУ в г. Знаменске

Протокол № 16 от 30 августа 2011 г.


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Цель курса – сформировать представление о современных методах и средствах математической статистики для решения прикладных задач.

В результате изучения курса студенты должны овладеть основами теории вероятностей и математической статистики, необходимыми для решения практических задач статистической обработки информации.

Содержание курса: математическая формализация модели случайного события, алгебраические операции над событиями, аксиоматическое определение вероятности события, классическая вероятностная схема урн, комбинаторный метод вычисления вероятности в классической схеме, геометрические вероятности, условные вероятности, вероятности сложных событий, умножение и сложение вероятностей, полная вероятность, формула Байеса, формула полной вероятности, дискретные и непрерывные случайные величины, закон распределения вероятностей случайных величин, функция и плотность распределения вероятностей случайных величин, числовые характеристики распределения вероятностей случайных величин, классические распределения, простейший поток событий, случайные величины нескольких переменных, закон распределения вероятностей случайных величин, функция и плотность распределения вероятностей случайных величин, числовые характеристики распределения вероятностей случайных величин, нормальный закон распределения на плоскости, закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей, теорема Чебышева, теорема Ляпунова, теорема Маркова, корреляционные зависимости, линейная, нелинейная множественная корреляции, обработка результатов измерений по методу наименьших квадратов, критерий согласия Пирсона, критерий согласия Колмогорова, элементы однофакторного дисперсионного анализа.

В результате изучения дисциплины студенты должны иметь представление:

  • о роли математики, ее месте в теории вероятностей;

  • о методах решения задач математической статистики.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

  • классические законы распределения вероятностей случайных величин;

  • числовые характеристики распределения вероятностей случайных величин;

  • законы больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей;

  • методики расчета характеристик случайной выборки;

  • корреляционные зависимости;

  • основные критерии математической статистики;

  • элементы однофакторного дисперсионного анализа.

В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:

  • применять полученные знания для расчета вероятностей случайных событий;

  • применять полученные знания для расчета числовых характеристик распределения вероятностей случайных величин;

  • применять полученные знания для расчета числовых характеристик случайной выборки;

  • применять методы корреляционного анализа для решения практических задач;

  • обрабатывать результаты измерений по методу наименьших квадратов;

  • пользоваться статистическими критериями;

  • применять методы дисперсионного анализа для решения практических задач.



РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ДЛЯ ОЧНО-ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ




Разделы дисциплины по РПД

Объемы занятий, час.

Примечания

Л

ПЗ

СР

1

2

3

4

5

6

1

Тема 1. Вероятность случайного события


1

1

6




2

Тема 2. Вероятность сложных событий. Полная вероятность. Формула Байеса

1

1

6




3

Тема 3. Дискретная и непрерывная случайные величины


2

2

6




4

Тема 4. Случайные величины нескольких переменных. Нормальный закон распределения на плоскости


2

2

6




5

Тема 5. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей

2

2

6




6

Тема 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

2

2

6




7

Тема 7. Элементы теории корреляции

2

2

6




8

Тема 8. Метод наименьших квадратов

2

2

6




9

Тема 9. Статистические критерии

2

2

6




10

Тема 10. Элементы дисперсионного анализа

2

2

6




Итого

Общая трудоемкость 96 часов.

18


18

60







СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ


Развернутый тематический план лекций


Тема 1. Вероятность случайного события

Математическая формализация модели случайного события. Алгебраические операции над событиями. Аксиоматическое определение вероятности события. Классическая вероятностная схема урн. Комбинаторный метод вычисления вероятности в классической схеме. Геометрические вероятности. Условные вероятности.


Тема 2. Вероятность сложных событий. Полная вероятность.

Формула Байеса

Вероятности сложных событий. Умножение и сложение вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Формула полной вероятности.


Тема 3. Дискретная и непрерывная случайные величины

Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей случайных величин. Функция и плотность распределения вероятностей случайных величин. Числовые характеристики распределения вероятностей случайных величин. Классические распределения. Простейший поток событий.


Тема 4. Случайные величины нескольких переменных.

Нормальный закон распределения на плоскости

Случайные величины нескольких переменных. Закон распределения вероятностей случайных величин. Функция и плотность распределения вероятностей случайных величин. Числовые характеристики распределения вероятностей случайных величин. Нормальный закон распределения на плоскости.


Тема 5. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей

Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей. Теорема Чебышева. Теорема Ляпунова. Теорема Маркова.


Тема 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

Предмет и метод математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистический ряд. Статистическая функция распределения. Полигон частот. Статистическая совокупность. Гистограмма. Точечные оценки. Свойства точечных оценок. Числовые характеристики статистического распределения. Статистическая оценка параметров распределения совокупностей. Методика расчета характеристик случайной выборки. Интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность.


Тема 7. Элементы теории корреляции

Корреляционные зависимости. Две основные задачи теории корреляции. Линейная, нелинейная множественная корреляции.


Тема 8. Метод наименьших квадратов

Обработка результатов измерений по методу наименьших квадратов.


Тема 9. Статистические критерии

Статистический критерий. Критерий Бартлета. Критерий Кочрена. Критерии согласия. Критерий согласия Пирсона. Критерий согласия Колмогорова.


Тема 10. Элементы дисперсионного анализа

Элементы однофакторного дисперсионного анализа. Оценка факторной и остаточной суммы квадратов отклонений. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа.


Пояснительная записка

В результате проведения лекций студенты должны прослушать и законспектировать основы теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения практических задач статистической обработки информации в соответствии с тематическим планом. Ведение конспекта – обязательно.

При этом студенты должны усвоить:

  • классические законы распределения вероятностей случайных величин;

  • числовые характеристики распределения вероятностей случайных величин;

  • законы больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей;

  • методики расчета характеристик случайной выборки;

  • корреляционные зависимости;

  • основные критерии математической статистики;

  • элементы однофакторного дисперсионного анализа.

Развернутый план практических занятий


Тема 1. Вероятность случайного события

Решение задач по расчету вероятности случайного события. Применение классической вероятностной схемы урн. Применение комбинаторного метода вычисления вероятности в классической схеме. Расчет геометрических вероятностей. Расчет условных вероятностей.


Тема 2. Вероятность сложных событий. Полная вероятность.

Формула Байеса

Расчет вероятности сложных событий. Практическое применение теорем умножения и сложения вероятностей. Расчет полной вероятности. Применение формулы Байеса. Применение формулы полной вероятности.


Тема 3. Дискретная и непрерывная случайные величины

Решение задач с применением законов распределения вероятностей случайных величин. Определение функции и плотности распределения вероятностей случайных величин. Расчет числовых характеристик распределения вероятностей случайных величин. Применение классических распределений для решения практических задач. Применение простейшего потока событий для решения практических задач.


Тема 4. Случайные величины нескольких переменных.

Нормальный закон распределения на плоскости

Решение задач с применением законов распределения вероятностей случайных величин. Определение функции и плотности распределения вероятностей случайных величин. Расчет числовых характеристик распределения вероятностей случайных величин. Применение нормального закона распределения на плоскости для решения практических задач.


Тема 5. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей

Решение задач с применением закона больших чисел и предельных теорем теории вероятностей. Применение неравенства Чебышева для решения практических задач. Применение теорем Чебышева, Ляпунова, Маркова для решения практических задач.

Тема 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

Предмет и метод математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Статистический ряд. Статистическая функция распределения. Построение полигона частот. Статистическая совокупность. Построение гистограмм. Решение задач при расчете точечных оценок статистической совокупности. Свойства точечных оценок. Расчет числовых характеристик статистического распределения. Статистическая оценка параметров распределения совокупностей. Методика расчета характеристик случайной выборки. Расчет интервальных оценок. Нахождение доверительного интервала и доверительной вероятности при оценке математического ожидания нормального распределения при известном СКО. Нахождение доверительного интервала и доверительной вероятности при оценке математического ожидания нормального распределения при неизвестном СКО. Нахождение доверительного интервала и доверительной вероятности при оценке СКО нормального распределения.

  1   2   3

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая учебная программа психология делового общения (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии(Знаменск) (название специальности/ей) 4
Смена социальных и политических вех изменила жизнь на производстве и отчетливо выявила давно очевидное для Запада: профессионализм...

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая программа по курсу «Логистика и конроллинг» для специальности 230201 «Информационные системы и технологии» шифр название специальности
Рабочая программа по курсу «Логистика и контроллинг» составлена на основании учебного плана специальности 230201 «Информационные...

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconУчебно-методический комплекс по дисциплине теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
Специальность: 230101. 65 “Вычислительные машины, комплексы, системы и сети”; 230201. 65 «Информационные системы и технологии»

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла....

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconПрограмма государственного экзамена по специальности: 230201. 65 «Информационные системы и технологии» Специализации: 230201. 27 «Информационные системы и технологии в сфере сервиса»; 230201. 28 «Информационные системы и технологии в компьютерных сетях»
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла....

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconУчебно-методический комплекс рабочая программа для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии»
Рабочая программа для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии» очная форма обучения

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая программа по курсу «Имитационное моделирование экономических процессов» для специальности 230201(071900) «Информационные системы и технологии» для специализации название специализации
«Имитационное моделирование экономических процессов» составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта...

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая программа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности 090106 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» (БТ) очная форма обучения
«Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и примерной программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая...

Рабочая учебная программа теория вероятностей и математическая статистика (дисциплина) для специальности 230201. 65 Информационные системы и технологии (Знаменск) (название специальности/ей) 3 iconРабочая программа по “Т еории вероятностей и математической статистике” для специальности 080111 Маркетинг, ен. Ф. 01 Гос впо
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» федерального компонента цикла ен составлена в соответствии...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница