Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование»




Скачать 89.11 Kb.
НазваниеПрограмма вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование»
Дата конвертации16.04.2013
Размер89.11 Kb.
ТипПрограмма
КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. АЛЬ-ФАРАБИ






Утвержденона заседании

Научно-методического совета

КазНУ им. аль-Фараби

протокол №_________

от «_____»_____2012 г.





ПРОГРАММА

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНАПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ДОКТОРАНТУРУPhD ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«6D070500-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»


АЛМАТЫ2012


Программа составлена в соответствии с Государственным общеобразовательным стандартом по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование». Программа составлена д.ф.-м.н., профессор Абдибеков У.С., к.ф.-м.н., доцент Ицкова П.Г., к.ф.-м.н., доцент Маусумбекова С.Д.


Программа рассмотрена на заседании кафедры___________________

Протокол № _______от_________________2012 г.

Зав.кафедрой__________________Муканова Б.Г.


Одобрена на заседании методбюро факультета ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­___________________

Протокол №______от__________________2012 г.

Председатель методбюро___________Елеуов А.А.


Утверждена на заседании Ученого совета

Протокол №______ от ________________ 2012г.

Председатель Ученого совета,

деканфакультета ____________________ Ахмед-Заки Д.Ж.

Ученый секретарь ____________________ Оразбекова Л.Н.


4. Перечень экзаменационных тем


Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование химических процессов»

1. Законы сохранения реагирующей смеси

2. Уравнения движения и энергии в многокомпонентной химически реагирующей среде

3.Псевдогомогенная модель окисления газовой смеси

4. Постановка граничных условий для математических моделей химически реагирующей смеси

5. Нуль-мерная модель в псевдогомогенной модели

6. Стационарное состояние реакторов

7. Качественный анализ динамики химического реактора с неподвижным слоем католизатора

8. Математические модели горения

9. Построение математической модели колебаний шарика в поле силы тяжести с использованием принципа Гамильтона. Сравнение с моделью, полученной с помощью фундаментального закона природы.

10. Построение математической модели движения шарика, присоединенного к пружине с использованием принципа Гамильтона.

11. Равновесная численность популяций. Нелинейная модель изменения

численности популяций. Три типа поведения решения. Логистические

кривые.

12. Малые колебания при взаимодействии двух биологических популяций.

Система «хищник-жертва».

13. Стационарные состояния реактора с неподвижным слоем катализатора. Множественность режимов.

14. Устойчивость стационарных состояний реактора с неподвижным слоем катализатора к малым возмущениям.

  1. Качественный анализ динамики химического реактора с неподвижным слоем катализатора. Точечная модель.

  2. Математическая модель горения богатой смеси водорода-кислорода азота.

  3. Математическая модель горения углеводородной смеси. Излучающее пламя.

  4. Горение газовых смесей. Сжигание топлива.

  5. Смеси идеальных газов. Источники загрязнения атмосферы. Горение богатой смеси водорода-кислорода-азота.

  6. Горение метано - воздушной смеси. Эффекты, вызванные загрязнением воздуха.



Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии»

1.Физико-математические основы моделирования динамики атмосферных процессов. Полная постановка задачи о мезомасштабных процессов в атмосфере

2. Основные виды уравнения переноса примеси. Единственность решения. Конечно-разностные схемы для уравнения переноса

3. Динамические модели нижней атмосферы. Уравнения динамики в системе координат связанных с давлением

4. Численная модель процесса облакообразования. Уравнение состояния влажного воздуха. Эмпирические приближения микрофизики атмосферы.

5. Численное моделирование стратифицированной несжимаемой жидкости

6. Универсальность математических моделей. Колебательный

электрический контур. Движение жидкости в U- образной трубке.

Принцип суперпозиции решений.

7. Поведение колебательной системы («шарик-пружина») под действием

периодической внешней силы. Резонанс.

8. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод итерации. Достаточные условия сходимости процесса итерации. Оценка погрешности.

9. Метод Зейделя для решения СЛАУ. Достаточные условия сходимости метода Зейделя. Оценка погрешности.

10. Метод секущих (хорд) для нелинейных уравнений.

11. Метод Ньютона (касательных) для нелинейных уравнений.

  1. Динамические модели мезопроцессов. Основные уравнения, начальные, граничные условия.

  2. Вывод уравнения для расчета давления стратифицированной среды. Определение давления в приграничной точке P(1,N4).

  3. Характеристики влажности воздуха и связь между ними. Вывод уравнения состояния влажного воздуха.

  4. Характеристики влажности воздуха и связь между ними. Вывод уравнения состояния влажного воздуха.

  5. Физические стадии процесса облакообразования. Численная модель процесса облакообразования.

  6. Эмпирические приближения конденсации, сублимации, испарения для полной модели облакообразования.

  7. Численная модель облакообразования.

  8. Эмпирические приближения конденсации, сублимации, испарения для полной модели облакообразования.

  9. Вывод уравнения для скорости турбулентной атмосферы.



Дисциплина «Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов»

1. Численное решение дифференциальных уравнений частного порядка параболического типа

2. Численное решение дифференциальных уравнений частного порядка эллиптического типа

3. Моделирование турбулентного течения уравнения Навье-Стокса использованием Рейнольдовых подходов

4. Моделирование турбулентного течения уравнения Навье-Стокса использованием метода крупных вихрей

5. Свойство консервативности

6. Свойство транспортивности

7. Транспортивные и консервативные разностные схемы

8. Первая схема с разностями против потока

9. Вторая схема с разностями против потока

10. Схемы Ричардсона и Дюфорта-Франкела

11. Чистая неявная схемы

12. Схема Кранка-Николсона

13. Схемы повышенного порядка

14. Метод прямых

  1. Метод дробных шагов для трехмерного уравнения теплопроводности. Условие устойчивости. Использование граничных условий Дирихле.

  2. Метод дробных шагов для трехмерного уравнения теплопроводности. Условие устойчивости. Использование граничных условий Неймана.

  3. Метод дробных шагов для трехмерного уравнения теплопроводности. Условие устойчивости. Использование смешанных граничных условий.

  4. Трехмерное уравнение Пуассона. Метод Фурье. Использование граничных условий Дирихле

  5. Трехмерное уравнение Пуассона. Метод Фурье. Использование граничных условий Неймана

  6. Трехмерное уравнение Пуассона. Метод Фурье. Использование смешанных граничных условий

  7. Двухмерное уравнение Пуассона. Метод матричной прогонки. Использование граничных условий Дирихле

  8. Двухмерное уравнение Пуассона. Метод матричной прогонки. Использование граничных условий Неймана

  9. Двухмерное уравнение Пуассона. Метод матричной прогонки. Использование смешанных граничных условий

  10. Уравнение Навье-Стокса. Обезразмеривание уравнение Навье-Стокса. Физическая интерпретация числа Рейнольдса (Re).

  11. Уравнение Рейнольдса для турбулентных течений.

  12. Уравнение Рейнольдовских напряжений для температуры.

  13. Уравнение Рейнольдовских напряжений для концентрации.

  14. Уравнение для Рейнольдовских напряжений.

  15. Пульсационная структура турбулентного течения в стратифицированной среде

  16. Пульсационная структура турбулентного течения в криволинейном канале


5. Список рекомендуемой литературы


Основная литература:


Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

  1. Эммануэль Н.М. Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. – М., Высшая школа, 1974. – 400 с.

  2. Шервуд Т., Пикфорд Р., Уилки Ч., Массопередача. – М., Химия, 1982. – 696 с.

  3. Протодьяконов И.О., Марцулевич И.А., Марков А.В. Явления переноса в процессах химической технологии. Ленинград, Химия. 1981, 264 с.

  4. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М., Наука,1987. – 502 с.

  5. Оран Э. Численное моделирование реагирующих потоков. М., Мир. 1990. – 600 с.

  6. Бесков В.С., Моделирование каталитических процессов и реакторов. М., Химия. 1981. – 254 с.

  7. Основы практической теории горения. Под редакцией В.В. Померанцева. Л., Энергоиздат. 1986. – 309 с.

  8. Лукьянов А.Т., Артюх Л.Ю., Ицкова П.Г. Резонансное равновесие в задачах теории горения. Алма-Ата , Наука, 1989 –180 с.

  9. Лукьянов А.Т., Ицкова П.Г., Вержбицкая И.С. Математическое моделирование каталитического окисления газовых смесей. - Алматы: Казак университетi, 2001. – 148 с.

  10. Ицкова П.Г. Устойчивость стационарных состояний и резонансные явления при горении в непрерывном реакторе с катализатором // XIII Симпозиум по горению и взрыву (доклады), 7-11 февраля 2005, Российская академия наук, Черноголовка, 2005г., http://orel3.rsl.ru/nettext/russian/gor_i_vzr/content/Itskova.pdf.


Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии

  1. Дымников В.П. и др. Моделирование климата и его изменений. Москва: Мир. 2007 г.

  2. Володин Е.М. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы. Курс лекций. Институт вычислительной математики РАН, 2007 г.

  3. Матвеев Л.Т. Основы общей метеорологий Физика атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат,1976. – 590 с,

  4. Белов П.Н., Борисенков Е. П., Панин Б. Д. Численные методы прогнозы погоды. Л: Гидрометеоиздат , 1989.



Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

  1. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов для многомерных задач математической физики. Н.: Наука, 1967.

  2. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости. – М.: Мир, 1991. – Том 1, 2.

  3. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. – М.: Наука, 1971. – 532 с.

  4. Самарский А.А. Введение в численные методы.

  5. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. – М.: Наука, 1990. – 215 c.

  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. – М.: Гостехлитиздат, 1657.

  7. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980.

  8. Самарский Л. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. ИСПр М. Фиэматлит, 2001

  9. КолльманВ.Методы расчета турбулентных течений. – М.: Мир, 1984.

  10. С.М.Ермаков, Г.А.Михайлов Статическое моделирование. – Издание второе, дополненное, 1982 г. – 294 с.


Литература по задачам:


  1. Годунов С.К., Рябенький В.С. Введение в теорию разностных схем. М.:

Физматгиз, 1962

  1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная

гидромеханика и теплообмен. - М.: Мир, 1990.- Т.1,2.

  1. Рихтмайер Р.Д. Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.

– М., Мир. 1972.

  1. Н.Н.Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач

математической физики. Новосибирск, «Наука»,1967, 197 с.

  1. Высокопроизводительные вычисления на кластерах: Учебн. пособие/ Под ред. А.В. Старченко. – Томск: Изд-во Том.ун-та, 2008. – 198 с.


Дополнительная литература:


Математическое и компьютерное моделирование химических процессов

  1. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. – М., Высшая школа.1991. – 400 с.

  2. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. – М., Машиностроение, 1985. – 237 с.

  3. Математическое моделирование каталитических реакторов. Сб. научных трудов. Новосибирск, Наука.1989, 260 с.


Математическое и компьютерное моделирование атмосферных процессов и задач метеорологии

  1. Хргиан А. Х. Физика атмосферы. 1968, Марчук Г.И. Численные методы в прогнозе погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1985. –290 с,

  2. П.Н.Белов. Численные методы прогноза погоды.-Л.:Гидрометеоиздат,1975. -392с.,

  3. Кароль И. Л., Розанов В. В., Тимофеев Ю. М. Газовые примеси в атмосфере,

  4. Качурин Л.Г. Физические основы воздействия на атмосферные процессы..- Л., гидрометеоиздат, 1978, 456 стр

  5. Госсард Э. Э., Хук У. Х. Волны в атмосфере. М: Мир, 1988.



Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов

  1. Кароль И.Л., Розанов В.В., Тимофеев Ю.М., Гидромеоиздат Л. Газовые примеси в атмосфере, 1987

  2. Белов П.Н., Борисенков Е. П., Панин Б.Д. Числнные методы прогнозы погоды. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989

  3. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. –Новосибирск: Наука, 1985. – 256 с.

  4. В.В.Пененко Методы численного моделирования атмосферных процессов.

  5. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Том 1. Вычислительная математика. – М.: Наука, 2005.

  6. M. Вайнберг Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач. 2009 г.

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconПрограмма вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование»
Постановка граничных условий для математических моделей химически реагирующей смеси

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconПрограмма дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования
Курс "Эконометрика" рассчитан на студентов первого года обучения магистратуры по специальности «экономико-математическое моделирование»...

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconПрограмма вступительных экзаменов в магистратуру по специальности 6N0705- математическое и компьютерное моделирование
Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости числовых рядов

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине "компьютерное моделирование" (факультет прикладной информатики и информационных технологий) для специальности (050202-09-14 R)
Курс компьютерное моделирование предназначен для подготовки будущих учителей с квалификацией "Учитель информатики и математики" к...

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconВопросы для вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05. 13. 18 ''Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ''

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconРабочая программа учебной дисциплины ен. Р. 01. «Математическое моделирование технологических процессов и интегральных микросхем» для специальности 210104 "Микроэлектроника и твердотельная электроника" очной формы обучения
ЕН. Р. 01. «Математическое моделирование технологических процессов и интегральных микросхем» для специальности 210104

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconЛя высших учебных заведений по специальности i-39 02 01 моделирование и компьютерное проектирование радиоэлектронных средств общенаучные и общепрофессиональные дисциплины минск 2006
По специальности i-39 02 01 моделирование и компьютерное проектирование радиоэлектронных средств

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по научной специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы, комплексы программ»
Настоящая программа составлена в соответствии с паспортом специальности 05. 13. 18 и отражает ее содержание и область исследования....

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп ф. 11 компьютерное моделирование подготовки специалиста по специальности 050202 «Информатика»
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 2005г. Курс “Компьютерное моделирование” входит...

Программа вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование» iconПрограмма вступительного экзамена по специальности для поступающих в магистратуру по специальности «6M020300-история»
...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница