А. Ю. Козлюк структурирование функции качества




Скачать 193.53 Kb.
НазваниеА. Ю. Козлюк структурирование функции качества
Дата конвертации17.04.2013
Размер193.53 Kb.
ТипМетодические рекомендации


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Бийский технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»


А.Ю. Козлюк


СТРУКТУРИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ КАЧЕСТВА


Методические рекомендации по выполнению
лабораторной работы по курсу «Средства и методы
управления качеством» для студентов специальности
220501.65 «Управление качеством»





Бийск

Издательство Алтайского государственного технического университета

им. И.И. Ползунова

2009


УДК 658.5(076)


Рецензент: к.т.н., доцент Фролов А.В.


Работа подготовлена на кафедре производственной безопасности

и управления качеством.


Козлюк, А.Ю.

Структурирование функции качества: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу «Средства и методы управления качеством» для студентов специальности 220501.65 «Управление качеством» / А.Ю. Козлюк; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009. – 20 с.


Методические рекомендации содержат основные сведения о методе структурирования функции качества, который применяется для развертывания нужд и пожеланий потребителя через структурирование функций и операций деятельности компании по обеспечению качества на каждом этапе жизненного цикла вновь создаваемого продукта. Изложены назначение и основные принципы применения данного метода.


УДК 658.5(076)


Рассмотрены и одобрены на заседании кафедры

производственной безопасности и управления

качеством

Протокол № 03/09 от 08.04.09


© А.Ю. Козлюк, 2009

© БТИ АлтГТУ, 2009

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ 5

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6

1.1Назначение метода структурирования функции качества 6

1.2Методика структурирования функции качества 7

2 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ (4 часа) 19

3 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 20

ЛИТЕРАТУРА 21


ВВЕДЕНИЕ



Первые идеи, высказанные по вопросам качества, связывающим параметры качества продукта и процесса его создания с ожиданиями потребителя, были практически реализованы в Bridgestone Tire и Matsushita Electric в конце 1966 года и получили название «План обеспечения качества» (Quality Assurance Plan). Первая таблица качества в виде матричной диаграммы была разработана в 1972 году на верфи Kobe компании Mitsubishi Heavy Industries. Первая книга, систематизировавшая основные идеи и проблемы по этому вопросу, подготовленная и опубликованная Й. Акао и С. Мизуно, «Развертывание Функции качества: подход к Всеобщему контролю качества» появилась в 1978 году. С этого момента началось развитие методологии развертывания функции качества в соответствии с распространением Всеобщего управления качеством.

В 1983 году методология развертывания функции качества была представлена в США и только несколькими годами позже  в Европе. В ряде стран, например в России, метод структурирования функции качества недостаточно широко известен. Возможно, этим объясняется большая часть изменений, которые вынуждены вносить Российские компании, когда продукт после его изготовления встречается с потребителем.

Структурирование функции качества (СФК) или Quality Function Deployment (QFD) является не просто инструментом качества, а наиважнейшим инструментом плани­рования и разработки выпускаемого на рынок нового продукта или усовер­шенствования существующего. Структурирование функции качества является общим термином, обозначающим «разверты­вание качества через развертывание функций и операций, которые состав­ляют или вносят вклад в качество путем систематизации».

Практическая реализация структурирования функции качества, как наиважнейшего инструмента ка­чества, требует применения не только семи инструментов управления, но и семи инструментов контроля качества. Взаимосвязь между структурированием функции качества и други­ми инструментами показана на рисунке 1.





Рисунок 1 – Роль СФК в улучшении качества продукции

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ




    1. Назначение метода структурирования функции качества



Метод структурирования функции качества, который еще называют развертыванием функции качества, разработан в Японии. Его цель – обеспечить требования потребителей при планировании и проектировании продукта, а также при проектировании технологии изготовления и производства продукции. Реализуется структурирование функции качества на стадиях планирования и проектирования, что в соответствии с «правилом десятикратных затрат» значительно снижает расходы на обеспечение качества.

Необходимость разработки и применения метода, связывающего требования потребителя к продукции с ее техническими характеристиками и параметрами процесса ее изготовления, вызвана следующими обстоятельствами:

  1. Учет взаимосвязей при планировании, проектировании и производстве продукции является основой создания конкурентоспособной продукции.

  2. Потребителей и производителей продукции интересуют ее различные свойства. Потребители заинтересованы в основном в выходных свойствах продукции (функциональных, эргономических, экономических). Для проектирования и производства продукции необходимы ее входные свойства (технические характеристики, параметры технологических процессов, условия производства).

  3. Потребитель обычно высказывает пожелания об улучшении характеристик лишь некоторых известных свойств продукции, которые, по его мнению, являются критическими для данного вида продукции.

  4. Между потребителем и производителем существует своеобразный языковый барьер, так как, не будучи технически грамотным, потребитель формулирует свои требования к продукции часто на уровне ощущений, бытовым языком. Примерами таких требований могут быть: удобная комната, дверь автомобиля должна легко закрываться и открываться, карандаш (ручка) должны быть удобны при использовании и т. п. За каждым из этих требований стоят несколько технических характеристик изделия. Производителю нужен метод, позволяющий их обоснованно установить.

Метод структурирования функции качества используется на всех четырех этапах создания продукции: планирования продукта, проектирования продукта, процесса и производства (рисунок 2), причем результаты применения структурирования функции качества на всех этапах взаимосвязаны. Выход первого этапа (характеристики продукта в целом) является входом второго этапа. Выход второго этапа (характеристики компонентов продукта) является входом третьего этапа. Выход третьего этапа (параметры технологического процесса) является входом четвертого этапа. Выходом четвертого этапа являются характеристики оборудования и оснастки, средства и методы контроля качества продукта (см. рисунок 2).





Рисунок 2 – Четыре этапа СФК


Использование метода структурирования функции качества на всех этапах создания продукции позволяет реализовать такие важнейшие принципы управления качеством, как ориентация на потребителя и принятие решений, основанные на фактах. Структурирование функции качества обеспечивает также воплощение в жизнь концепции качества, исповедуемой Total Quality Management (TQM), – не исправлять брак, а предупреждать его.

    1. Методика структурирования функции качества



Структурирование функции качества – это экспертный метод, использующий табличный способ представления данных, причем со специфической формой таблиц, получивших название «дом качества» (рисунок 3). В этих таблицах отображается связь между фактическими показателями качества (потребительскими свойствами) и вспомогательными показателями (техническими требованиями).



Рисунок 3 – Составляющие различных частей «дома качества»


На каждом этапе структурирования функции качества строится соответствующий «дом качества». На этапе планирования продукта определяются цели по реализации определенных характеристик продукта в целом исходя из требований потребителя. Структурирование функции качества на этом этапе производится в следующем порядке:

  1. определение потребительских требований;

  2. ранжирование потребительских требований;

  3. составление списка инженерных характеристик;

  4. оценка степени тесноты парных взаимосвязей между потребительскими требованиями и инженерными характеристиками;

  5. анализ парных взаимосвязей между инженерными характеристиками и определение направления их изменения;

  6. определение абсолютной и относительной важности инженерных характеристик;

  7. определение технических и экономических трудностей изменения инженерных характеристик;

  8. бенчмаркинг показателей реализации потребительских требований и соответствующих инженерных характеристик, а также определение целей.

Методика построения «дома качества» на последующих этапах структурирования функции качества аналогичная, за исключением других входных и выходных критических параметров качества.

Методику структурирования функции качества рассмотрим на примере реализации этого метода на этапе планирования продукции. Это один из наиболее сложных и ответственных этапов производства новой продукции, задачей которого является преобразование требований потребителей к продукции в ее технические (инженерные) характеристики.

1.2.1 Определение потребительских требований (ПТ) к новой
конкурентоспособной продукции


Организация (фирма), которая планирует новую продукцию, должна установить, на какой сегмент рынка данной продукции она претендует (например, на рынок дешевых автомобилей с объемом двигателя от 1,5 до 2 л). Затем следует определить круг возможных потребителей этой продукции (молодежь до 25 лет, пенсионеры, мелкие предприниматели и т. п.). Такая выборка, которая хорошо представляет всех возможных потребителей продукции, называется репрезентативной. Для определения потребительских требований проводится опрос.

При этом нужно соблюдать следующие правила:

  1. Вопросы должны, с одной стороны, быть понятны потребителю, а с другой  отражать основные характеристики планируемой продукции, поэтому анализ потребительских требований поручают либо специальной организации, либо в группу, формулирующую вопросы, включают лингвиста и статистика, которые будут обрабатывать анкеты, а также специалиста по данной продукции.

  2. Как показал японский опыт, более точно мнение потребителей можно выяснить с помощью вопросов с открытыми ответами (ответ может быть произвольным), хотя обрабатывать и анализировать легче вопросы с закрытыми ответами (когда опрашиваемый выбирает вариант ответа из нескольких заранее перечисленных в анкете).

В результате опроса получается список потребительских требований к планируемой продукции. Он может иметь разную длину и достигать нескольких сотен требований. Пример такого списка показан на рисунке 4.





Рисунок 4 – Список потребительских требований

1.2.2 Ранжирование потребительских требований

Для ранжирования необходимо оценить рейтинги потребительских требований, которые были определены на первом этапе. Требования потребителей всегда противоречивы, и нельзя создать продукцию, отвечающую всем потребительским требованиям. Имея четкое представление о том, какие требования необходимо удовлетворить обязательно, а какими можно в известной степени поступиться, фирма должна найти компромисс. Для ответа на этот вопрос следует упорядочить список потребительских требований по степени важности. В результате получается еще один столбец с некоторыми числами, указывающими, какое место по важности занимает в этом ряду каждое из требований.

Для оценки рейтинга каждого потребительского требования может быть использован один из двух распространенных методов:

  1. проводится повторный опрос. Каждому респонденту предъявляется список потребительских требований и предлагается оценить важность каждого из них по десятибалльной шкале. Результаты затем усредняются;

  2. каждому респонденту предъявляются все потребительские требования попарно и предлагается оценить важность каждого из них в долях единицы или в процентах от 100. Результаты по каждому потребительскому требованию затем суммируются. Эта процедура называется процедурой парных сравнений.

В результате выполнения второго этапа структурирования функции качества производитель получает таблицу, пример которой показан на рисунке 5.





Рисунок 5 – Ранжирование потребительских требований


1.2.3 Команда специалистов по проектированию данной продукции составляет список важнейших инженерных характеристик (ИХ) разрабатываемой продукции. Пример такого списка показан на рисунке. Обычно этот список оформляется в виде столбцов, «лежа на боку» (рисунок 6).





Рисунок 6 – Список инженерных характеристик продукции


1.2.4 Производится оценка степени тесноты парных взаимосвязей между потребительскими требованиями и инженерными характеристиками. Источниками такой оценки являются:

  • здравый смысл, теоретические представления;

  • экспертное суждение;

  • наблюдения, практический опыт;

  • специальные исследования.

Обычно различают сильные, средние или слабые связи, которым присваивают веса соответственно 9, 3, 1. Такие веса дают ощутимое различие между важными и менее важными взаимосвязями.

Таблицы потребительских требований и инженерных характеристик располагают рядом, как это показано на рисунке 7. Пересечение продолжений строк и столбцов этих таблиц образуют матрицу связей между потребительскими требованиями и инженерными характеристиками. В клетках матрицы размещают символы степени тесноты связи, если такая связь имеет место. Если связь отсутствует, клетка матрицы остается пустой.

Степень тесноты линейной связи между двумя параметрами оценивается, как известно, коэффициентом парной корреляции rxy, который может принимать значения в интервале ±1. Значение rxy дает больше информации о характере и степени тесноты взаимосвязи между параметрами x и y, чем такие оценки, как сильная, средняя или слабая связь; но на данном этапе такая информация не требуется. Сильной связи соответствуют значения rxy = ±1, средней связи rxy = ±0,5, слабой связи rxy = ±0,1.

Японские специалисты рекомендуют обозначать степень тесноты взаимосвязи символами, так как с таблицей структурирования функции качества будут работать специалисты в разных отделах фирмы (экономисты, дизайнеры, рабочие, техники и др.) с разным уровнем математической подготовки. Символы делают таблицу одинаково понятной для всех. Данный этап наиболее сложный и трудоемкий. В результате этого этапа становится ясно, какие инженерные характеристики наиболее важны для потребителя. Однако и те характеристики, которые якобы не важны для потребителей, могут быть необходимы для нормального функционирования изделия, поэтому не все, что не добавляет ценности потребителю, должно быть исключено из списка инженерных характеристик.





Рисунок 7 – Матрица связей потребительских требований и инженерных
характеристик


1.2.5 Анализ парных взаимосвязей между инженерными
характеристиками и определению направления изменения каждой
характеристики для обеспечения требуемых значений потребительских требований


Значение каждой характеристики может увеличиваться (↑) или уменьшаться (↓). Характеристикой взаимосвязи между значениями инженерных характеристик может быть, как и на предыдущем этапе, степень тесноты взаимосвязи или характер взаимосвязи. Характер взаимосвязи между двумя факторами, как известно, может быть положительный (+, если с ростом одного фактора второй также увеличивается) или отрицательный ( - , если с ростом одного фактора второй уменьшается).

Для анализа взаимосвязей между инженерными характеристиками удобно использовать таблицу (корреляционную матрицу инженерных характеристик), изображенную на рисунке 8.





Рисунок 8 – Корреляционная матрица инженерных характеристик


В клетках этой таблицы располагают символы тесноты или характера взаимосвязи между парами инженерных характеристик. Содержание таблицы выше или ниже ее диагонали (на рисунке эта диагональ показана косой линией) одинаково, поэтому в дальнейшем при построении «дома качества» используется половина этой таблицы, которая играет роль крыши. Часть этого «дома» показана на рисунке 9.

Для выполнения данного этапа используют источники информации, аналогичные тем, которые применялись на предыдущем этапе. Выполняется данный этап обычно инженерными службами самой фирмы. Нередко направления изменения инженерных характеристик противоречат характеру связи между ними. Так, в рассматриваемом случае желание уменьшить массу автомобиля при одновременном увеличении высоты салона противоречит положительному характеру связи между этими показателями. Понятно, что при увеличении высоты салона при прочих равных условиях масса автомобиля возрастет. Значит, здесь нужен либо компромисс (ограничения на изменения инженерных характеристик), либо изменение других характеристик автомобиля.





Рисунок 9 – Часть «дома качества»


1.2.6 Определяются абсолютная и относительная важность каждой из инженерных характеристик

Абсолютный вес каждой инженерной характеристики определяется как сумма скалярных произведений рейтинга каждого потребительского требования на вес связи этого потребительского требования с данной инженерной характеристикой. Относительный вес (важность) каждой инженерной характеристики находят как отношение ее абсолютного веса к сумме всех абсолютных весов инженерных характеристик в процентах. Относительный вес инженерных характеристик позволяет установить, какая из инженерных характеристик наиболее важна для потребителей, дает возможность ранжировать инженерные характеристики по этому критерию. Как видно на рисунке 9, в рассматриваемом примере наиболее важным для потребителей оказалось время разгона до скорости 100 км/ч.

К указанным двум строкам в основании «дома качества» добавляем строку размерностей инженерных характеристик.

Так началось строительство подвала «дома качества». После завершения его создания нужно установить цели проектирования нового изделия  значения инженерных характеристик, которые обеспечат конкурентоспособность изделия.

1.2.7 Определяются технические и экономические трудности
смещения инженерных характеристик в нужную сторону


Эта оценка выполняется экспертами по любой шкале, часто пятибалльной. Чем больше трудность реализации смещения инженерных характеристик, тем выше балл. Эти баллы записывают в нижележащих строках таблицы в «подвале дома качества» (рисунок 10).





Рисунок 10 – Часть «дома качества»


1.2.8 Производится сравнение степени реализации потребительских требований и уровней инженерных характеристик рассматриваемой фирмы с ее ближайшими конкурентами А и В, а также определение требуемых значений инженерных характеристик новой продукции (целей). Сравнение с конкурентами (бенчмаркинг) производится по уже выпускаемой рассматриваемой фирмой продукции. При создании принципиально новой продукции или при создании новой фирмы этот метод неприемлем или приемлем не полностью. В качестве конкурента А выбирается фирма, у которой рыночная доля чуть больше, чем у рассматриваемой. В качестве конкурента В  фирма с рыночной долей чуть меньше. Они обе представляют потенциальную опасность для рассматриваемой фирмы. Сравнение может производиться по фактическим значениям потребительских требований и инженерных характеристик, достигнутым исследуемой фирмой и конкурентами А и В, или по экспертным оценкам степени реализации потребительских требований и фактических значений инженерных характеристик. На рисунке 10 показан пример бенчмаркинга с помощью экспертных оценок по пятибалльной шкале.

Завершает построение «дома качества» определение требуемых значений каждой из инженерных характеристик в новом изделии (целей), обеспечивающих конкурентоспособность этого изделия. Для этого имеется основная информация: направления изменений инженерных характеристик, связи между ними, роль каждой из них с точки зрения потребителя, технические и экономические возможности необходимого изменения инженерных характеристик, значения инженерных характеристик и потребительских требований или их экспертные оценки у ближайших конкурентов. Все это обеспечивает оптимизацию решений и, как было показано выше, их высокую эффективность на уровне фирмы.

При принятии решений СФК-командой могут быть использованы такие методы, как анализ последствий и причин отказов (FMEA) и стоимостный анализ.

В целом метод структурирования функции качества позволяет не только формализовать процедуру определения основных характеристик создаваемого продукта с учетом пожеланий потребителя, но и принимать обоснованные решения по управлению качеством процессов создания нового продукта. Таким образом, «развертывая» качество на начальных этапах жизненного цикла продукта в соответствии с нуждами и пожеланиями потребителя, удается избежать (или, по крайней мере, свести к минимуму) корректировки параметров продукта после его появления на рынке, а следовательно, обеспечить высокую ценность и одновременно относительно низкую стоимость продукта (за счет сведения к минимуму непроизводственных издержек).

Несмотря на то, что это довольно трудоемкий и сложный метод (построение «дома качества» может занимать от трех месяцев до полутора лет), опыт использования структурирования функции качества вначале в Японии, а затем в США доказал свою высокую эффективность. При использовании метода имеет место значительная экономия трудовых ресурсов и средств (свыше 60 %), значительно повышается удовлетворенность потребителей продукцией компании, резко уменьшается количество изменений, вносимых в продукцию при ее производстве, уменьшается период обновления продукции.

В основе метода структурирования функции качества лежат четыре из семи новых инструментов контроля качества, которые по существу являются инструментами управления качеством. К ним относятся диаграмма сродства, диаграмма связей, древовидная диаграмма, матричная диаграмма. При этом наибольшую роль при построении «дома качества», лежащего в основе структурирования функции качества, играет последний метод.





Рисунок 11 – «Дом качества» первого этапа СФК – планирование
продукта

2 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ (4 часа)



Цель работы:

Освоение практического применения метода структурирования функции качества.


Выполнение работы:

– изучить назначение и методику применения структурирования функции качества;

– получить исходные данные для разработки «дома качества» первого этапа структурирования функции качества – планирование продукта;

– выполнить задания и составить отчет в электронном виде, используя предоставленное программное обеспечение (отчет должен содержать название и цель работы; название изделия, выбранного для структурирования функции качества; «дом качества» первого этапа структурирования функции качества);

– ответить на контрольные вопросы.


Задание 1

Выявить возможные потребительские требования к изделию и их значимость.

Задание 2

Выявить возможные инженерные характеристики изделия, а также наличие и тип корреляции между инженерными характеристиками.

Задание 3

Выявить наличие и силу связей между потребительскими требованиями и инженерными характеристиками изделия.

Задание 4

Построить «дом качества» с указанием абсолютной и относительной важности инженерных характеристик. Сделать вывод.


3 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ





  1. Объясните роль метода структурирования функции качества в улучшении качества продукции.

  2. В чем заключается суть метода структурирования функции качества?

  3. Опишите этапы структурирования функции качества на всех стадиях создания продукции.

  4. В чем заключается методика структурирования функции качества?

  5. Опишите назначение и состав «дома качества».

  6. Какие существуют правила при опросе потребителей?

  7. Какие инструменты контроля качества лежат в основе метода структурирования функции качества?



ЛИТЕРАТУРА





  1. Ефимов, В.В. Улучшение качества проектов и процессов: учебное пособие / В.В. Ефимов. – Ульяновск: УлГТУ, 2004. – 185 с.

  2. Кане, М. М. Системы, методы и инструменты менеджмента качества: учебное пособие / М.М. Кане, Б.В. Иванов, В.Н. Корешков,
    А. Г. Схиртладзе. – СПб.: Питер, 2008. – 560 с: ил.

  3. Управление качеством: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Управление качеством» / И.И. Мазур,
    В.Д. Шапиро; под общ. ред. И.И. Мазура. – 2-е изд. – М.: Омега-Л, 2005. – 400 с.

  4. Шушерин, В.В. Средства и методы управления качеством: учебное пособие / В.В. Шушерин, С.В. Кортов, А.С. Зеткин. – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ – УПИ, 2006. – 202 с.



Учебное издание


Козлюк Андрей Юрьевич


СТРУКТУРИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ КАЧЕСТВА


Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы

по курсу «Средства и методы управления качеством» для студентов

специальности 220501.65 «Управление качеством»


Редактор Идт Л.И.

Технический редактор Сазонова В.П.


Подписано в печать 08.06.09. Формат 60×84 1/16
Усл. п. л. – 1,16. Уч. изд. л. – 1,25
Печать – ризография, множительно-копировальный
аппарат «RISO TR-1510»


Тираж 70 экз. Заказ 2009-62

Издательство Алтайского государственного
технического университета
656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46


Оригинал-макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ

Отпечатано на ИИО БТИ АлтГТУ
659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27



Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconА. Ю. Козлюк основы обеспечения качества
Основы обеспечения качества: методические рекомендации по выполнению практических работ по курсу «Основы обеспечения качества» для...

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconА. Ю. Козлюк основы обеспечения качества
Основы обеспечения качества: методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы и изучению дисциплины «Основы обеспечения...

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconА. Ю. Козлюк анализ форм и последствий отказов
«Средства и методы управления качеством» для студентов специальности 220501. 65 «Управление качеством» / А. Ю. Козлюк; Алт гос техн...

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconТезисы Аспекты качества. Объекты качества. Конкурентоспособность и качество. Профили качества
Аспекты качества. Объекты качества. Конкурентоспособность и качество. Профили качества. Функции качества

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества icon«Показательная и логарифмическая функции». Лабораторная работа №2 «Применение свойств логарифмов, логарифмической функции при решении задач технического содержания» (2 ч)
Технология формирования понимания практической значимости алгебры и начал анализа в 11 классе как средство совершенствования качества...

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconIii. Структурирование проблем, вытекающих из анализа развития школы на современном этапе
Структурирование проблем, вытекающих из анализа развития школы на современном этапе

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconПроекта
Системное структурирование связей в инновационных процессах и Российский университет

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества icon1. Определение семьи и ее функции Семья
Восстанавливать приходится 2-3-4 и т д функции. Нарушение функции семьи это такие черты её жизни, которые затрудняют или препятствуют...

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconЛитература для подготовки: Ю. В. Морозов «Основы высшей математики и статистики»
Элементарные функции. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции

А. Ю. Козлюк структурирование функции качества iconПрограмма вступительного экзамена в магистратуру по направлению 010100 «Математика»
Точки разрыва. Ограниченность функции, непре­рывной на отрезке. Существование наибольшего и наименьшего значений функции. Прохождение...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница