Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»




НазваниеУчебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
страница3/3
Дата конвертации22.04.2013
Размер0.54 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие
1   2   3

ПРИЛОЖЕНИЕ 2




Теория самоорганизации (синергетика)



1. Синергетика как наука

И.Р. Пригожин, И. Стенгерс

Пригожин Илья Романович (1917–2003), бельг. физик и физико-химик, один из основоположников термодинамики неравновесных процессов, ин. ч. РАН (1982).

Стенгерс Изабелла – сотрудник группы Пригожина в Брюссельском университете.

Наше видение природы претерпевает радикальные изменения в сторону множественности, темпоральности и сложности. Долгое время в западной науке доминировала механическая картина мироздания. Ныне мы сознаём, что живём в плюралистическом мире. Существуют явления, которые представляются нам детерминированными и обратимыми. Таковы, например, движения маятника без трения или Земли вокруг Солнца. Но существуют также и необратимые процессы, которые как бы несут в себе стрелу времени. Например, если слить две такие жидкости, как спирт и вода, то из опыта известно, что со временем они перемешаются. Обратный процесс – спонтанное разделение смеси на чистую воду и чистый спирт – никогда не наблюдается. Следовательно, перемешивание спирта и воды – необратимый процесс. Вся химия, по существу, представляет собой нескончаемый перечень таких необратимых процессов.

Ясно, что помимо детерминированных процессов, некоторые фундаментальные явления, такие, например, как биологическая эволюция или эволюция человеческих культур, должны содержать некий вероятностный элемент. Даже учёный, глубоко убеждённый в правильности детерминистических описаний, вряд ли осмелится утверждать, что в момент Большого взрыва, т.е. возникновения известной нам Вселенной, дата выхода в свет нашей книги была начертана на скрижалях законов природы. Классическая физика рассматривала фундаментальные процессы как детерминированные и обратимые. Процессы, связанные со случайностью или необратимостью, считались досадными исключениями из общего правила. Ныне мы видим, сколь важную роль играют повсюду необратимые процессы и флуктуации.

Хотя западная наука послужила стимулом к необычайно плодотворному диалогу между человеком и природой, некоторые из последствий влияния естественных наук на общечеловеческую культуру далеко не всегда носили позитивный характер. Например, противопоставление «двух культур» в значительной мере обусловлено конфликтом между вневременным подходом классической науки и ориентированы во времени подходом, доминировавшем в подавляющем большинстве социальных и гуманитарных наук. Но за последние десятилетия в естествознании произошли разительные перемены, столь же неожиданные, как рождение геометрии или грандиозная картина мироздания, нарисованная в «Математических началах натуральной философии» Ньютона. Мы всё глубже осознаём, что на всех уровнях – от элементарных частиц до космологии – случайность и необратимость играют важную роль, значение которой возрастает по мере расширения наших знаний. Наука вновь открывает для себя время. Описанию этой концепции революции и посвящена наша книга.

Революция, о которой идёт речь, происходит на всех уровнях: на уровне элементарных частиц, в космологии, на уровне так называемой макроскопической физики, охватывающей физику и химию атомов или молекул, рассматриваемых либо индивидуально, либо глобально, как это делается, например, при изучении жидкостей или газов. Возможно, что именно на макроскопическом уровне концептуальный переворот в естествознании прослеживается наиболее отчётливо. Классическая динамика и современная химия переживают в настоящее время период коренных перемен. Если бы несколько лет назад мы спросили физика, какие явления позволяет объяснить его наука и какие проблемы остаются открытыми, он, вероятно, ответил бы, что мы ещё не достигли адекватного понимания элементарных частиц или космологической эволюции, но располагаем вполне удовлетворительными знаниями о процессах, протекающих в масштабах, промежуточных между субмикроскопическим и космологическим уровнями. Ныне меньшинство исследователей, к которому принадлежат авторы этой книги и которое с каждым днём всё возрастает, не разделяют подобного оптимизма: мы лишь начинаем понимать уровень природы, на котором живём, и именно этому уровню в нашей книге уделено основное внимание.

Для правильной оценки происходящего ныне концептуального перевооружения физики необходимо рассмотреть этот процесс в надлежащей исторической перспективе. История науки – отнюдь не линейная развёртка серии последовательных приближений к некоторой глубокой истине. История науки изобилует противоречиями, неожиданными поворотами. Значительную часть нашей книги мы посвятили схеме исторического развития западной науки, начиная с Ньютона, т.е. с событий трёхсотлетней давности. Историю науки мы стремились вписать в историю мысли, с тем чтобы интегрировать её с эволюцией западной культуры на протяжении последних трёх столетий. Только так мы можем по достоинству оценить неповторимость того момента, в который нам выпало жить.

В доставшемся нам научном наследии имеются два фундаментальных вопроса, на которые нашим предшественникам не удалось найти ответ. Один из них – вопрос об отношении хаоса и порядка. Знаменитый закон возрастания энтропии описывает мир как непрестанно эволюционирующий от порядка к хаосу. Вместе с тем, как показывает биологическая или социальная эволюция, сложное возникает из простого. Как такое может быть? Каким образом из хаоса может возникнуть структура? В ответе на этот вопрос ныне удалось продвинуться довольно далеко. Теперь нам известно, что неравновесность – поток вещества или энергии – может быть источником порядка.

Но существует и другой, ещё более фундаментальный вопрос. Классическая или квантовая физика описывает мир как обратимый, статичный. В их описании нет места эволюции ни к порядку, ни к хаосу. Информация, извлекаемая из динамики, остаётся постоянной во времени. Налицо явное противоречие между статической картиной динамики и эволюционной парадигмой термодинамики. Что такое необратимость? Что такое энтропия? Вряд ли найдутся другие вопросы, которые бы столь часто обсуждались в ходе развития науки. Лишь теперь мы начинаем достигать той степени понимания и того уровня знаний, которые позволяют в той или иной мере ответить на эти вопросы. Порядок и хаос – сложные понятия. Единицы, используемые в статическом описании, которое даёт динамика, отличаются от единиц, которые понадобились для создания эволюционной парадигмы, выражаемой ростом энтропии. Переход от одних единиц к другим приводит к новому понятию материи. Материя становится «активной»: она порождает необратимые процессы, а необратимые процессы организуют материю. <...>


Пригожин И., Стенгерс И.

Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой.

М., 1986, С. 34–37.

Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов

Князева Елена Николаевна – доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Института философии РАН.

Курдюмов Сергей Павлович (р. 1928) – член-корреспондент РАН (1984), директор Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.

«Сложность» – одно из ключевых слов, специфицирующих синергетические исследования. Наряду с понятиями «самоорганизация», «нелинейность», «открытость» и «хаос», синергетика концентрирует внимание на исследовании сложности. Синергетика есть познание и объяснение сложного, его природы, принципов организации и эволюции. <...>

Согласно классической термодинамике и её Второму началу, эволюционность мира заключается в процессах упрощения организации, деградации структур и образований мира, возрастания энтропийных, хаотических элементов. В своём крайнем выражении эти представления доводятся до гипотезы о тепловой смерти Вселенной. Синергетика, в основу которой положена неравновесная термодинамика, изучает главным образом противоположные процессы: путь к сложному, рождение сложного и его нарастание, процессы морфогенеза. Процессы хаотизации и упрощения организации исследуются синергетикой лишь как необходимые эволюционные стадии функционирования сложного и восхождения к более сложному. Изучению модели морфогенеза была посвящена работа А. Тьюринга, опубликованная ещё в 1952 году.

Как возникает сложное? Почему формообразования и структуры самоорганизации природы именно такие, скажем, спиральные или решетчатые (правильные гексагональные решётки? Как возможна смена форм, усложнение формообразований в мире? Как осуществляется процесс морфогенеза? Как возможна цепная реакция усложнения? (Именно над этим вопросом билась мысль А. Тьюринга и последующих исследователей). По каким принципам строится сложная структура из простых, целое из частей? Как происходит сборка сложного в мире? Специалисты в области теории самоорганизации сложных систем, пожалуй, не прошли на сегодняшний день и половины пути в поисках ответов на эти вопросы.

Г. Николис и И. Пригожин в своей книге «Познание сложного» пытаются проникнуть в природу сложности как таковой, исследовать поведение сложных систем независимо от того, идёт ли речь о молекулах, биологических или социальных системах. В качестве ингредиентов сложного поведения, с их точки зрения, можно рассматривать «неравновесность, обратные связи, переходные явления, эволюцию». Несколько ниже они выражают это более детально: «возникновение бифуркационных переходов вдали от равновесия и при наличии подходящих нелинейностей, нарушение симметрии выше точки бифуркации, а также образование и поддержка корреляций макроскопического масштаба». <...>

К. Майнцер, который с 1997 г. является президентом Немецкого общества по изучению сложных систем и нелинейной динамики (почётным председателем этого общества избран профессор Г. Хакен), также обсуждает различные аспекты современной теории сложных нелинейных систем и их приложений. Описание сложного, как показывает он, невозможно без представления о нелинейности и современных нелинейных моделей. В условиях современного мира линейное мышление, до сих пор доминирующее в некоторых областях науки, становится принципиально недостаточным и даже опасным. «Наш подход предполагает, что физическая, социальная и ментальная реальность является нелинейной и сложной, – приходит к выводу Майнцер. – Этот существенный результат синергетической эпистемологии влечёт за собой серьёзные следствия для нашего поведения. Стоит ещё раз подчеркнуть, что линейное мышление может быть опасным в нелинейной сложной реальности... Наши врачи и психологи должны научится рассматривать людей как сложных нелинейных существ, обладающих умом и телом. Линейное мышление может потерпеть неудачу в установлении правильных диагнозов... Мы должны помнить, что в политике и истории монокаузальность может вести к догматизму, отсутствию толерантности и фанатизму... Подход к изучению сложных систем порождает новые следствия в эпистемологии и этике. Он даёт шанс предотвратить хаос в сложном нелинейном мире и использовать креативные возможности синергетических эффектов». <...>

В нашей научной школе пока не удалось описать морфогенез как переход от простых структур к сложным. Решается более простая задача: установлено, какие базовые математические модели содержат сложный спектр нестационарных структур-аттракторов. Иначе говоря, достигнут прогресс в понимании, какие открытые нелинейные среды (системы) обладают сложным спектром аттракторов, при каких режимах эволюционных процессов это возможно, какие собственные параметры сред для этого необходимы (точнее, каким должно быть соотношение диффузионных, рассеивающих и наращивающих неоднородности в среде факторов, связанных с нелинейностью источников), каково число возможных структур-аттракторов для определённых открытых нелинейных сред. Рассматриваются также условия их возбуждения в среде и эволюции во времени.


Князева Е.Н., Курдюмов С.П.

Основания синергетики. Режимы с

обострением, самоорганизация, темпомиры. –

СПб., 2002, С. 50–54.


2. Самоорганизующиеся системы

Г. Хакен

Хакен Герман (р. 1927) – немецкий физик и математик, с 1960 г. профессор теоретической физики Университета Штутгарта, до 1997 г. директор Института теоретической физики и синергетики Института Штутгарта, с 1997 г. почётный профессор, глава Центра синергетики в этом институте. Автор понятия «синергетика».

Как уже упоминалось, существует определённое различие между системами, созданными человеком, и системами, возникшими в результате самоорганизации. В нашей книге мы будем заниматься исследованием самоорганизующихся систем. Следует заметить, однако, что различие между системами, созданными человеком, и самоорганизующимися системами не является чётко выраженным. Например, люди могут создавать такие системы, что при наличии определённых ограничений их специфическая функция будет осуществляться путём самоорганизации. Типичным примером такой системы может служить лазер. Устройство лазера с его зеркалами позволяет атомам активной среды испускать излучение особого рода. Совершенно очевидно, что когда-нибудь возникнет необходимость в создании самоорганизующихся компьютеров, самопрограммирующихся на основе самоорганизации.

Для дальнейшего полезно иметь какое-нибудь подходящее определение самоорганизации. Мы называем систему самоорганизующейся, если она без специфического воздействия извне обретает какую-то пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим внешним воздействием мы понимаем такое, которое навязывает системе структуру или функционирование. В случае же самоорганизации система испытывает извне неспецифическое воздействие. Например, жидкость, подогреваемая снизу, совершенно равномерно обретает в результате самоорганизации макроструктуру, образуя шестиугольные ячейки. В нашей книге основное внимание будет уделено самоорганизации особого рода, а именно так называемым неравновесным фазовым переходам.

Как известно, системы в состоянии теплового равновесия могут претерпевать определённые переходы из одного состояния в другое при изменении какого-нибудь параметра, например температуры. Так, при нагревании льда он плавится и переходит в новое состояние – жидкость, а именно превращается в воду. При дальнейшем нагревании воды, она при определённой температуре, закипает и переходит в пар. Таким образом, одни и те же микроскопические элементы, а именно отдельные молекулы, могут образовывать совершенно разные микроскопические состояния, между которыми существуют резкие переходы. При этих переходах возникают качественно новые свойства, например, механические свойства льда резко отличаются от механических свойств газа. <...>

Третий подход к формулировке универсальных законов, применимых к сложным системам, – синергетический. В этой области мы изучаем системы, которые могут путём самоорганизации образовывать пространственные, временные и функциональные структуры. В физике синергетика занимается изучением систем, далёких от теплового равновесия. Типичными примерами служат подогреваемая снизу жидкость или лазеры. Химические и биологические системы также допустимо рассматривать как физические системы и применять к ним синергетический подход. Но синергетика имеет дело и с другими системами, например с такими, изучением которых занимаются экономисты и социологи. В синергетике мы сосредоточиваем внимание на качественных макроскопических изменениях, которые сопровождаются появлением новых структур или функций. Ограничение количественными макроскопическими изменениями – цена, которую приходится платить, чтобы найти общие принципы.

Мы напомним читателю общие принципы синергетики в гл. 2. Затем мы увидим, что в физике синергетика начинается с микроскопической формулировки, например, с микроскопических уравнений состояния. В других случаях, в частности, в биологии и химии, более уместен мезоскопический подход, при котором мы начинаем с подходящих подсистем, например с адекватных свойств целой клетки в биологии. Предполагается, что на рассматриваемую систему наложены внешние связи, такие, как вполне определённое количество энергии, подводимой к системе. При изменении этого управляющего параметра может возникнуть неустойчивость, и система переходит в новое состояние.

В синергетике показано, что в такой точке потери устойчивости неустойчивыми становятся, вообще говоря, небольшое число коллективных мод, которые служат параметрами порядка, описывающими макроскопическую структуру. В то же самое время эти макроскопические переменные, т.е. параметры порядка, определяют поведение макроскопических частей системы в силу принципа подчинения. Так возникновение параметров порядка и их способность подчинять позволяют системе находить свою структуру. При изменении управляющих параметров в широком диапазоне системы могут проходить через иерархию неустойчивостей и сопровождающих их структур.

Синергетика – область, весьма далёкая от завершения, и мы делаем в ней лишь самые первые шаги. За последние 10–20 лет было показано, что поведение многочисленных систем подчиняется общим законам синергетики, и я убеждён, что в будущем будет обнаружено много новых тому примеров. С другой стороны, не следует упускать из виду и возможность открытия как новых частных закономерностей, так и ещё более общих законов.

Как мы уже упоминали, термодинамика занимается рассмотрением систем, находящихся в тепловом равновесии, тогда как синергетика изучает системы, далёкие от теплового равновесия. Но здесь складывается весьма своеобразная ситуация. С одной стороны, мы всегда можем погрузить открытую систему в объемлющую её замкнутую систему. Например, Земля представляет собой открытую систему, так как она получает солнечную энергию и, остывая ночью, отдаёт энергию в космическое пространство. Но, приняв Солнце и, скажем, часть Вселенной за целую систему, мы можем рассматривать эту систему как замкнутую, к которой применимы законы термодинамики. Но, с другой стороны, любую открытую систему можно рассматривать в пределе, когда потоки энергии или вещества стремятся к нулю, и мы в конечном счёте имеем дело с замкнутой системой. Следовательно, общие законы термодинамики должны изучаться как предельные случаи из общих законов синергетики.


Хакен Г. Информация и самоорганизация:

Макроскопический подход к сложным

системам. – М., 1991, С. 28–29, 31–33.

И. Пригожин, И. Стенгерс

От каких предпосылок классической науки удалось избавиться современной науке? Как правило, от тех, которые были сосредоточены вокруг основополагающего тезиса, согласно которому на определённом уровне мир устроен просто и подчиняется обратимым во времени фундаментальным законам. Подобная точка зрения представляется нам сегодня чрезмерным упрощением. Разделять её – означает уподобляться тем, кто видит в зданиях лишь нагромождение кирпича. Но из одних и тех же кирпичей можно построить и фабричный корпус, и дворец, и храм. Лишь рассматривая здание как единое целое, мы обретаем способность воспринимать его как продукт эпохи, культуры, общества, стиля. Существует и ещё одна вполне очевидная проблема: поскольку окружающий нас мир никем не построен, перед нами возникает необходимость дать такое описание его мельчайших «кирпичиков» (т.е. микроскопической структуры мира), которое объясняло бы процесс самосборки.

Предпринятый классической наукой поиск истины сам по себе может служить великолепным примером той раздвоенности, которая отчётливо прослеживается на протяжении всей истории западноевропейской мысли. Традиционно лишь неизменный мир идей считался, если воспользоваться выражением Платона, «освещённым солнцем умопостигаемого». В том же смысле научную рациональность было принято усматривать лишь в вечных и неизменных законах. Всё же временное и преходящее рассматривалось как иллюзия. Ныне подобные взгляды считаются ошибочными. Мы обнаружили, что в природе существенную роль играет далеко не иллюзорная, а вполне реальная необратимость, лежащая в основе большинства процессов самоорганизации. Обратимость и жёсткий детерминизм в окружающем нас мире применимы только в простых предельных случаях. Необратимость и случайность отныне рассматриваются не как исключение, а как общее правило.<...>

В наши дни основной акцент научных исследований переместился с субстанции на отношение, связь, время.

Столь резкое изменение перспективы отнюдь не является результатом принятия произвольного решения. В физике нас вынуждают к нему новые непредвиденные открытия. Кто бы мог ожидать, что многие (если даже не все) элементарные частицы окажутся нестабильными? Кто бы мог ожидать, что с экспериментальным подтверждением гипотезы расширяющейся Вселенной перед нами откроется возможность проследить историю окружающего нас мира как единого целого?

К концу XX в. мы научились глубже понимать смысл двух великих революций в естествознании, оказавших решающее воздействие на формирование современной физики: создания квантовой механики и теории относительности. Обе революции начались с попыток исправить классическую механику путём введения в неё вновь найденных универсальных постоянных. Ныне ситуация изменилась. Квантовая механика дала нам теоретическую основу для описания нескончаемых превращений одних частиц в другие. Аналогичным образом общая теория относительности стала тем фундаментом, опираясь на который мы можем проследить тепловую историю Вселенной на её ранних стадиях.

По своему характеру наша Вселенная плюралистична, комплексна. Структуры могут исчезать, но могут и возникать. Одни процессы при существующем уровне знаний допускают описание с помощью детерминированных уравнений, другие требуют привлечения вероятностных соображений.

Как можно преодолеть явное противоречие между детерминированным и случайным? Ведь мы живём в едином мире. Как будет показано в дальнейшем, мы лишь теперь начинаем по достоинству оценивать значение всего круга проблем, связанных с необходимостью и случайностью. Кроме того, мы придаём совершенно иное, а иногда и прямо противоположное, чем классическая физика, значение различным наблюдаемым и описываемым нами явлениям. Мы уже упоминали о том, что по существовавшей ранее традиции фундаментальные процессы было принято считать детерминированными и обратимыми, а процессы, так или иначе связанные со случайностью или необратимостью, трактовать как исключения из общего правила. Ныне мы повсюду видим, сколь важную роль играют необратимые процессы, флуктуации. Модели, рассмотрением которых занималась классическая физика, соответствуют, как мы сейчас понимаем, лишь предельным ситуациям. Их можно создать искусственно, поместив систему в ящик и подождав, пока он не придёт в состояние равновесия.

Искусственное может быть детерминированным и обратимым. Естественное же непременно содержит элементы случайности и необратимости. Это замечание приводит нас к новому взгляду на роль материи во Вселенной. Материя – более не пассивная субстанция, описываемая в рамках механистической картины мира, ей также свойственна спонтанная активность. Отличие нового взгляда на мир от традиционного столь глубоко, что, как уже упоминалось в предисловии, мы можем с полным основанием говорить о новом диалоге человека с природой.<...>


Пригожин И., Стенгерс И.

Порядок из хаоса:

Новый диалог человека с природой. –

М., 1986, С. 47–50.


3. Закономерности самоорганизации

Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов

Синергетика вводит в научный оборот свой собственный, особый язык. Это – язык таких понятий, как аттракторы и бифуркации, фрактали и детерминированный хаос. Как сделать этот язык доступным для каждого образованного человека? В частности, как перекинуть мост между концептуальным миром специалиста в какой-либо научной дисциплине, использующего модели синергетики, и тем концептуальным миром, в котором живёт философ-методолог? Здесь встаёт непростая задача – представить синергетические идеи в виде образов культуры, соотнести их с имеющейся концептуальной и визуальной сеткой всякого культурного человека. При этом важно не исказить эти идеи и не утерять того богатого мировоззренческого содержания, которое за ними стоит. <...>

Наиболее корректно истолковать аттракторы как аналоги II-го начала термодинамики для открытых нелинейных сред. II-e начало термодинамики говорит о том, куда идут процессы в закрытых системах и (часто) в системах, близких к равновесию: они идут к тепловому хаосу, к состоянию с наибольшей энтропией. Этот путь эволюции называют «термодинамической ветвью». Аттракторы эволюции открытых нелинейных сред показывают, куда эволюционируют процессы в такого рода средах.

Мы связываем аттракторы с математическим аппаратом, развитым А. Пуанкаре ещё в начале века. Пуанкаре ставил задачу устойчивости термодинамической ветви при небольших отклонениях от этого состояния и решал её посредством обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений (прослеживающих процесс лишь во времени). А Тьюринг решал эту задачу, используя уравнения в частных производных, где существенно и временное, и пространственное описание процесса.

Аттракторы характеризуют, как правило, их изображениями в фазовом пространстве, так называемыми фазовыми портретами. В данной же книге под аттракторами понимаются реальные структуры в пространстве и времени, на которые выходят процессы самоорганизации в открытых нелинейных средах. Структуры-аттрак-торы выглядят как цели эволюции. В качестве таких целей могут выступать как хаотические состояния, так и различные типы структур, имеющих симметричную, правильную архитектуру и возбуждаемых в среде в некотором смысле резонансно. Возбуждение симметричных структур маловероятно при случайных флуктуациях, а требует или вмешательства человека, его научных знаний и умений, или наличия трафарета резонансного возбуждения в виде генного аппарата, спирали ДНК, перенесения копий, распознавания и считывания их, строительства по плану.

Итак, понятие «аттрактор» близко к понятию «цель». Наличие цели раскрывается в самом широком, внеантропологическом смысле как целеподобность, направленность поведения открытой нелинейной системы, как наличие «конечного состояния» (разумеется, относительно конечного, завершающего лишь некоторый этап эволюции) системы. Под «аттрактором» в синергетике понимают относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе всё множество «траекторий» системы, определяемых разными начальными условиями. За аттракторами стоят визуальные образы неких «каналов» («конусов» или «воронок»), которые свёртывают, втягивают в себя множество «траекторий» от непосредственного «жерла» таких «воронок». Понятие «аттрактор» можно соотнести с эйдосами Платона – идеями как первообразами, уподобиться и подражать которым стремятся вещи видимого мира, а также с идеальными формами Аристотеля, а применительно к человеческой психике – с архетипами Юнга. В психологии это – явные или скрытые установки, которые преддетерминируют поведение человека, строят его из потребного будущего состояния вещей.

На уровне математического описания бифуркация означает ветвление решений нелинейного дифференциального уравнения. Физический смысл бифуркации таков: точка бифуркации – это точка ветвления путей эволюции открытой нелинейной системы. Поэтому саму нелинейную систему можно определить как такую, которая «таит» в себе бифуркации. Ещё раз подчеркнём в связи с этим, что здесь описываются бифуркации при разной топологии воздействия на одну и туже открытую нелинейную среду. А подавляющее большинство исследователей лишь меняют константы в уравнениях для среды (системы), в результате чего режимы становятся неустойчивыми и возникают бифуркации. То есть они получают бифуркации при изменении самой среды, – а не как результат внутреннего, имманентного развития процессов в заданной среде.

То, что называется в синергетике бифуркацией, также имеет глубокие аналогии в культуре. Фактически представления о бифуркации содержатся уже в сказаниях и мифах народов мира. Когда сказочный рыцарь или добрый молодец стоит, задумавшись, у придорожного камня на развилке дорог, и выбор пути определяет его дальнейшую судьбу, то это является, по сути, наглядно-образным представлением бифуркации в жизни человека. <...>

Наглядные представления бифуркаций, а в более общем плане – развиваемую здесь модель поля путей развития самоорганизующихся систем, можно соотнести с одним из древнейших архетипических образов человечества – образом мирового древа. Этот образ присутствует в мифологии практически всех народов Востока и Запада в самых различных культурно-исторических вариантах: «древо жизни», «древо познания», «древо восхождения», «столп мира», «генеалогическое (родословное) древо» и т.д. и т.п. Мировые древа – это различные версии модели организации мира, в которой интегрируются пространственные противоположности (верх – низ, небо – подземное царство). В этой модели снимаются и временные различия: прошлое, настоящее и будущее представляются синхронно, будь то в образе родословных связей (предки – нынешнее поколение – потомки) или в каком-либо ином. То есть пространственно, конфигурационно, развёртывается в настоящем все возможности временного хода событий. <...>

Эволюцию биологических видов также нередко представляют в виде эволюционного дерева. Оно наглядно демонстрирует поле ветвящихся путей эволюции живой природы. Прохождение через точки ветвления – сделанный «выбор» – закрывает другие, альтернативные пути, и открывает новые перспективы, делая тем самым эволюционный процесс необратимым. Эволюционное дерево в биологии, по существу, аналогично диаграмме бифуркаций в синергетике.

В социальных науках при изображении «лестницы» государственного устройства и управления, иерархических структур власти и социальных отношений – пирамид власти – также издавна применялись и сохраняют значение по сей день схемы, уподобляющиеся образу мирового древа. <...>

Фрактали, фрактальные объекты (или множества) – ещё один любопытный феномен, изучаемый в синергетике. Фракталями называют такие объекты, которые обладают свойством самоподобия или, как ещё говорят, масштабной инвариантности. Это означает, что малый фрагмент структуры такого объекта подобен другому, более крупному фрагменту или даже структуре в целом. Установлено, что природа довольно часто выражает себя во фрактальных формах, так сказать, пишет фрактальные узоры. Фрактали с наибольшей очевидностью можно усмотреть в формообразованиях живой природы. «В качестве одного из биологических примеров фрактального объекта указывают на лёгкие человека, в которых каждый бронх разветвляется на более мелкие бронхи, а те в свою очередь на ещё более мелкие, причём каждое разветвление идентично по конфигурации, но отличается от других размером» (С.В. Петухов). <...>

Можно обнаружить укоренённость этого вновь открытого образа вещей в существующих образах культуры. В первую очередь можно сослаться на философские представления о монадности элементов мира. Каждая монада, по Лейбницу, отражает как в зеркале тотальные свойства мира в целом. Это же образ присутствует в принципе восточной мудрости: «Одно во всём и всё в одном». «Когда поднимается одна пылинка, в ней содержится вся земля. Когда распускается один цветок, раскрывается целый мир», – так гласит древнее чаньское изречение. Известны сентенции типа «какова семья, таков и общество», «каков человек, таков и социум». Согласно предположению академика М.А. Маркова, существует, возможно, элементарная частица, называемая фридмоном, которая заключает в себя мегамир. <...>

Итак, мы видим, что синергетика тянет за собой целый шлейф образов культуры. Она резонирует со старыми и придаёт новые смыслы давним представлениям, идеям и символам. Она подчас вносит рациональные истолкования даже в архаические образы.

Ещё одной доступной и эвристичной визуализацией сложных синергетических идей может быть, на наш взгляд, образ порождающего вихря. Это – образ не без поэтического оттенка, именно поэтому он общедоступен. В то же время вихрь – один из самых простых и наглядных типов структур самоорганизации, спиральных структур. Таковы структуры при термоконвекции; структуры, возникающие в некоторых видах химических реакций; вихревые формообразования и в атмосфере Земли (циклоны и антициклоны), и в космических масштабах (структуры спиральных галактик, какой является и наша Галактика – Млечный Путь); формы раковин улитки или моллюска, рогов некоторых животных, перьев птиц.

В вихре есть некое порождающее начало, ибо в самом процессе рождения структуры заложена случайность. Структура инициируется случайностью. Или, иначе, через случайность формообразований рождается новое. Это понятно, поскольку вообще всё, что рождается само (а именно таковы, ex definitio, структуры, возникающие в процессах самоорганизации), наверное, рождается через малое, через случайное. Но эта первоначальная случайность свёртывается, снимается затем посредством механизмов резонансного возбуждения, генетического аппарата, биологической и социальной памяти, передачи из поколения в поколение инвариантов культуры.

Возникающая структура, таким образом, первоначально вырастает из случайностей, из малых движений. Иными словами, структура строится на некоторой хаотической подложке. Макроскопическим проявлением этого хаоса являются диссипативные процессы, а именно: вязкость в течении жидкости, теплопроводность в самых различных процессах, конечная проводимость и т.д. И эти диссипативные процессы, распространяясь в пространстве и выедая всё «лишнее», порождают структуры. <...>

Мелкомасштабные вихри – это, вообще говоря, уже макроструктуры по отношению к процессам рассеяния, диссипации и соответствующим им на микроуровне хаотическим движениям атомов. Такого рода микровихри, в свою очередь, можно рассматривать как причины особых диссипативных процессов в макромасштабах среды с отрицательной вязкостью. На этих вихрях как на элементах среды строится некоторая новая среда – среда с более высокой нелинейностью. Предполагается, стало быть, что турбулентные вихри малого масштаба могут играть роль хаоса для крупномасштабных вихрей. <...>

Словом, с некоторой долей приближения и умозрения можно говорить о существовании вихреобразований, спиралевидных пульсаций разного порядка, на разных уровнях бытия. Спиральная структура в одном отношении есть вихрь порождающий – крупномасштабный вихрь, выросший, сложившийся на хаотической основе малых движений (вихрей порождающих). А в другом отношении – эта структура есть нечто порождающее: она в комплексе со своим окружением может служить хаотической подложкой, инициировать структурообразование на иных, более высоких уровнях вселенской организации. Всё это сливается, объединяется, интегрируется на различных уровнях бытия в некий единый и диалектичный режим движения универсума.


Князева Е.Н., Курдюмов С.П.

Основания синергетики.

Режимы с обострением, самоорганизация, темпомиры. –

СПб., 2002, С. 80–89.

4. Синергетика и прогнозы будущего

С.П. Капица, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий

Капица Сергей Петрович (р. 1928) – вице-президент Российской академии естественных наук (РАЕН); профессор, заведующий кафедрой Московского физико-математического института с 1965 г.

История – одна из самых удивительных вещей. Калейдоскоп империй, битв, царей, ничтожеств, авантюристов, величия, подлости, равнодушия. Поражает наличие похожих сценариев действий исторических лиц. Одни и те же амплуа, одни и те же сюжеты. Иногда просто кажется, что актёры играют один и тот же спектакль среди новых декораций.

Начиная со времён Геродота, не утихают споры о сути истории. Плутарх полагал, что история должна давать нравственные примеры. Один из блестящих умов XX в., французский поэт Поль Валери считал, что «история – самый опасный продукт, вырабатываемый химией интеллекта. Свойства её хорошо известны. Она вызывает мечты, опьяняет народы, порождает в них ложные воспоминания, усугубляет их рефлексы, растравляет их старые язвы, смущает их покой, ведёт их к мании величия или преследования и делает нации ожесточившимися, спесивыми, невыносимыми и суетными».

Однако в наше рациональное время всё чаще задаётся вопрос о смысле истории. В России его задают особенно часто, поскольку многие сограждане наконец поняли, что у них на глазах произошли перемены исторического масштаба. Как говорили на Востоке, изменился цвет времени.

В размышления о смысле истории фундаментальный вклад был внесён в нашем веке британским историком Арнольдом Тойнби. Значение этого вклада признают как сторонники выдвинутой концепции, так и оппоненты. Он предложил рассматривать историю как рождение, развитие, расцвет и угасание нескольких слабо взаимодействующих цивилизаций. Предельно упрощённо идею этого подхода можно пояснить следующим примером. Разные народы, живущие в одном регионе, имеют дело со схожими проблемами. Например, на некоем этапе города-государства древней Греции столкнулись с нехваткой продовольствия. Это был вызов Истории. Стандартный ответ, которым воспользовались большинство городов-государств – создание колоний на новых землях. Такие военизированные поселения имели много шансов на успех, поскольку жители колонизируемых территорий обычно значительно отставали по части вооружений и организации дела. Иной ответ предложила Спарта. Расширить свои владения не за морем, а в Греции, отвоёвывая земли у отлично вооружённых народов, живших на них веками. Но это требует совершенно другой морали, другой организации жизни. Для всем мужчинам надо есть вместе похлёбку из бычьей крови. Для этого детей с физическими недостатками придётся убивать. И это далеко не самые глубокие изменения в укладе жизни. И, наконец, свой ответ предложили Афины. Ставка на торговлю, на создание и доставку вещей, нужных другим народам. Ответ Афин оказался в этой ситуации наиболее удачным. Итак, судьбу цивилизации определяют ответы на вызовы истории. Сама История или всевышний экзаменуют цивилизации. У выдержавших экзамен появляется шанс пойти дальше.

Взгляд Арнольда Тойнби покоряет ясностью и глубиной. Его концепция прекрасно объясняет судьбы разных народов. Однако она не даёт возможность что-либо предсказывать или хотя определять, брошен ли вызов, определяющий судьбу, или нет. Кроме того, образ «Матери-истории» (помните, у Владимира Маяковского: «Кто для матери-истории более ценен...»), так же как и Мирового духа, с гегелевских времён, утратил былую популярность.

Наверное, это одна из главных причин, по которой математики и представители естественных наук всё чаще обращаются к проблемам истории. О некоторых идеях, родившихся на этом стыке дисциплин, мы и попробуем рассказать. <...>

Одна из ключевых идей нелинейной науки, выдвинутая в начале века Анри Пуанкаре, по существу, пришла из истории. Что делает гуманитарий, когда пытается понять какое-то явление в истории? Он смотрит, что этим событиям предшествовало и к чему они привели. Он интересуется, что было аналогичного в других странах в другие эпохи. При этом особое внимание уделяется переломным эпохам и возникновению новых качеств. Это и называется «историческим подходом». Но именно так сейчас поступают в одном из разделов нелинейной науки – теории ветвления или бифуркаций (от французского la bifurcation – раздвоение).

Суть бифуркации лучше всего иллюстрирует витязь на распутье, который стоит перед камнем с надписью «Направо пойти – женатому быть, налево пойти – коня потерять, прямо пойти – буйну голову сложить» (правда, чью голову сложить, обычно не поясняется). В каком-то месте пути попадается развилка, где нужно принимать решения. Около развилки пути ещё очень близки, но дальше они ведут витязя к совершенно разным приключениям. <...>

Замечательным результатом науки нашего века стало понимание того, что различных типов бифуркаций очень немного. Сложные системы, как это ни удивительно, очень часто претерпевают те же самые скачки, бифуркации, метаморфозы, что и простые. Оказалось, что движение жидкости в причудливом турбулентном потоке, «коллективные усилия» излучающих атомов, создающих лазерный луч, и изменения популяции насекомых определяются, по существу, одинаковыми законами. Их поведение похоже на оркестр, в котором, казалось бы, каждый участник мог бы вести свою партию, считая себя солистом, или доказывать свой суверенитет коллегам, но который прекрасно управляется дирижёром. Конечно, дирижёр ограничивает возможности каждого из оркестрантов. Зато у целого появляется совершенно новое качество – способность вести себя согласованно, просто, гармонично. Одна из удивительных вещей состоит в том, что во всех этих системах «дирижёра» никто не назначает. Он возникает в ходе самоорганизации, отбирающей из океана возможностей ничтожную толику и упорядочивающей поведение системы. <...>

При таком подходе «вызовы истории» возникают именно тогда, когда система проходит точку бифуркации. Выбор, о котором пишет А. Тойнби, является ничем иным как способом пройти такую точку. Именно в точке бифуркации есть место для великих. Для тех, кто начинает, закладывает основы, выбирает новые пути, а не для тех, кто развивает, совершенствует, продолжает. Именно в точках бифуркации есть социальный заказ на выдающихся деятелей. Вдали от этих точек многое объективно предопределено и действия одного или нескольких лиц не могут кардинально изменить ситуацию. <...>

Нельзя исключить, что будет создано эффективное средство, позволяющее получать серьёзный, достоверный прогноз будущих опасностей. Психологи утверждают, что важнейшим понятием в этой науке является понятие об опережающем отражении реальности. Не станут ли такие модели инструментом исследователя, политика, озабоченного будущим?

Наконец, знания о том, какую точку бифуркации нам предстоит пройти, на какие ветви мы можем попасть, и каков «коридор возможностей», могут оказаться полезными всем людям, которым небезразлично будущее. Если бы такие проекты позволили хотя бы несколько уменьшить влияние одного из самых опасных мифов массового сознания «Иного не дано», то и это было бы исключительно важно. Ведь будет не очень славно поставить витязю на перепутье единственную стрелку «К светлому будущему» («процветающей экономике» и т.п.), а на остальных путях поставить знак «проезд воспрещён» или аккуратно замаскировать их кустиками. быть может, нам всем пришла пора учиться искусству выбирать или хотя бы осознавать, что выбор есть. <...>


Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г.

Синергетика и прогнозы будущего. –

М., 1997, С. 64–67, 69, 70–71.





Оглавление





Введение ……………………………………………………….

3

Синергетика …………………………….……………………..

3

Контрольные вопросы ………………………………………...

20

Библиографический список …………………………………...

20

Приложение 1. Глоссарий …………………………………….

22

Приложение 2. Теория самоорганизации (синергетика)……

21



Балакшин Александр Сергеевич

Борисов Игорь Николаевич


Синергетика


Учебно-методическое пособие


Корректор Д.В. Богданов

Компьютерная вёрстка М.Е. Савинова


Подписано в печать 19.05.08.

Формат бумаги 60´84 1/16. Гарнитура «Таймс».

Ризография. Усл. печ. л. 2,67. Уч.-изд. л. 2,75.

Тираж 250 экз. Заказ 122.


Издательско-полиграфический комплекс ФГОУ ВПО «ВГАВТ»

603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а

1   2   3

Похожие:

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для бакалавров технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Социально-психологические аспекты формирования и развития личности : учеб метод пособие / С. В. Грибанов, А. Н. Шиндин. – Н. Новгород...

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза
Краткий курс лекций по философии: Учебно-методическое пособие / А. С. Балакшин, А. А. Владимиров. – Н. Новгород: Изд-во фгоу впо...

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для проведения семинарских и практических занятий для студентов 1-го курса юридического факультета дневной формы обучения и отделения заочного обучения Составитель Половинкина Л. М. Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconМонография Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Системно-типологический анализ культуры : монография / Л. А. Зеленов, А. С. Балакшин, А. А. Владимиров. – Н. Новгород: Изд-во фгоу...

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconМетодическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт»
Редакционная коллегия серии «Информационные технологии в системах управления и телекоммуникаций»

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методический комплекс для студентов очного и заочного обучения Составитель Н. В. Чих Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Рецензент – зам министра департамента финансов Нижегородской области канд экон наук С. Л. Донская

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconКраткий словарь терминов и разъяснений по правоведению Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Государство и право : краткий словарь терминов и разъяснений по правоведению / С. Н. Кожевников. – Н. Новгород : Изд-во фгоу впо...

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие Нижний Новгород 2010 министерство образования и науки РФ гоу впо «Волжский государственный инженерно-педагогический университет»
Учебно-методическое пособие предназначено для курсового проектирования по специальности 061000 дисциплине «Основы транспортно-экспедиционного...

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие Нижний Новгород 2010 министерство образования и науки РФ гоу впо «Волжский государственный инженерно-педагогический университет»
Учебно-методическое пособие предназначено для курсового проектирования по специальности 061000 дисциплине «Основы транспортно-экспедиционного...

Учебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие Нижний Новгород 2010 федеральное агенаство по образованию гоу впо «Волжский государственный инженерно-педагогический университет»
Учебно-методическое пособие предназначено для курсового проектирования по специальности 061000 дисциплине «Основы транспортно-экспедиционного...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница