Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом.




НазваниеПояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом.
страница2/17
Дата конвертации27.04.2013
Размер0.87 Mb.
ТипПояснительная записка
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Теорема сложения вероятностей


Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А В) = Р(А) + Р(В).

Следствие. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А1+А2+...+Аn) = P(A1+ Р(А2) +…+ Р(Аn).

Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).

Теорема может быть обобщена на любое конечное число совместных событии. Например, для трех совместных событий

Р(A+В+С) = Р(А) + Р(В) + Р(С) – Р(АВ) – Р(АС) – Р(ВС) + Р(ABC).

Теорема умножения вероятностей


Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

Р(АВ) = Р(А)∙РA(В).

В частности, для независимых событий

P(АВ) = Р(А)∙Р(В),

т. е. вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

Формула полной вероятности


Вероятность события А, которое может наступить лишь при появлении одного из несовместных событий (гипотез) H1, H2, …, Hn образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждой из гипотез на соответствующую условную вероятность события A:



где .

Формула Байеса


Пусть событие А может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) H1, H2, …,Hn, которые образуют полную группу событий. Если событие А уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формулам Байеса



где

Формула Бернулли


Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 p < 1), событие наступит ровно m раз (безразлично, в какой последовательности), равна

где q = 1 – p.

Вероятность того, что в n испытаниях событие наступит: а) менее m раз; б) более m раз; в) не менее m раз; г) не более m раз, находят соответственно по формулам:

Pn(0) + Pn(1) +…+ Pn(m – 1);

Pn(m + 1) + Pn(m + 2) +…+ Pn(n);

Pn(m) + Pn(+ 1) +…+ Pn(n);

Pn(0) + Pn(1) +…+ Pn(m).

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Похожие:

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconМетодические указания
В соответствии с учебным планом студент заочной формы обучения при изучении курса «Теории организации» для формирования практических...

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconПрограмма экзамена по теории вероятностей и математической статистике
Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Спб, издательство “Лань”

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconПримерная программа дисциплины
Изучение дисциплины базируется на знании студентами высшей математики, теории вероятностей и математической статистики, экономической...

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconРабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Курс теории вероятностей и математической статистики – это обязательный курс, изучаемый студентами отделения «Информатика». Вместе...

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconТеория вероятностей
Смирнов Н. В., Дунин – Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики (для технических приложений), 1965

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconПрограмма дисциплины
Курс «Статистическое обеспечение социальных программ» предназначен для студентов 1 курса магистратуры отделения статистики, анализа...

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconМетодические указания по выполнению контрольной работы по теории вероятностей и математической статистике. ( для студентов заочной формы обучения )
Калининградский институт экономики филиал санкт-петербургского университета управления и экономики

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconМетодические указания к выполнению курсовой работы по Внутренним незаразным болезням сельскохозяйственных животных для студентов 5-го курса (очная форма обучения) и 4-го курса (заочная форма обучения) факультета ветеринарной медицины. Введение
Учебным планом предусмотрено выполнение студентами 4 курса «заочной формы обучения» и 5 курса «очной формы обучения» факультета ветеринарной...

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconМетодика реализации прикладной направленности курса «высшая метематика» при обучении специалистов в области информационной безопасности (на материале теории вероятностей и математической статистики)
Научный доктор педагогических наук, доцент Кучугурова Нина Дмитриевна

Пояснительная записка При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. iconТеория вероятностей и математическая статистика
Предельные теоремы теории вероятностей. Элементы теории случайных процессов. Основные понятия математической статистики. Статистические...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница