Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»




Скачать 38.46 Kb.
НазваниеЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дата конвертации08.05.2013
Размер38.46 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

  1. Предмет теории вероятностей.

  2. Перестановки, размещения, сочетания.

  3. Случайные события и их классификация.

  4. Действия над событиями.

  5. Случайные события. Алгебра событий (Теоретико-множественная трактовка).

  6. Классическое определение вероятности.

  7. Статистическое определение вероятности.

  8. Геометрическое определение вероятности.

  9. Аксиоматическое определение вероятности.

  10. Свойства вероятностей.

  11. Условные вероятности.

  12. Вероятность произведения событий (теоремы умножения вероятностей зависимых и независимых событий). Независимость событий.

  13. Вероятность суммы событий (теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий).

  14. Формула полной вероятности.

  15. Формула Байеса (теорема гипотез).

  16. Задача о разорении.

  17. Независимые испытания (схема Бернулли). Формула Бернулли.

  18. Предельные теоремы схемы Бернулли: теорема Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласса.

  19. Понятие случайной величины. Закон распределения вероятностей случайной величины.

  20. Функция распределения случайной величины и ее свойства.

  21. Плотность распределения случайной величины и ее свойства.

  22. Основные законы распределения случайных величин (равномерный, биномиальный, гипергеометрический, пуассоновский, показательный, геометрический, нормальный).

  23. Случайные величины и их числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, начальные и центральные моменты.

  24. Формула связи начальных и центральных моментов случайной величины.

  25. Основные свойства математического ожидания и дисперсии случайной величины.

  26. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по равномерному закону (доказательство).

  27. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по биномиальному закону (доказательство).

  28. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по гипергеометрическому закону (доказательство).

  29. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по закону Пуассона (доказательство).

  30. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по геометрическому закону (доказательство).

  31. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по показательному (экспоненциальному) закону (доказательство).

  32. Теорема о математическом ожидании и дисперсии случайной величины, распределенной по нормальному закону (доказательство).

  33. Нормальное распределение. Исследование графика функции плотности нормального распределения.

  34. Распределения некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин: χ2 –распределение, распределение Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора.

  35. Свойства случайной величины, распределенной по нормальному закону. Функция Лапласа. Правило трех сигм.

  36. Числовые характеристики случайных величин: мода и медиана, квантили,моменты случайных величин,асимметрия и эксцесс.

  37. Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенство Маркова (лемма Чебышева).

  38. Неравенство Чебышева.

  39. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.

  40. Центральная предельная теорема (Теорема Ляпунова). Доказательство локальной и интегральной теорем Муавра-Лапласа.

  41. Двумерные случайные величины. Условный закон распределения двумерной случайной величины.

  42. Ковариация и коэффициент корреляции.

  43. Предмет математической статистики.

  44. Генеральная и выборочная совокупности.

  45. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.

  46. Графическое изображение статистического распределения.

  47. Числовые характеристики статистического распределения.

  48. Оценка неизвестных параметров. Понятие оценки параметров. Свойства статистических оценок (несмещенность, состоятельность, эффективность).

  49. Неравенство Рао-Крамера.

  50. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии.

  51. Методы нахождения точечных оценок:метод моментов.

  52. Методы нахождения точечных оценок:метод максимального правдоподобия.

  53. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра биномиального распределения.

  54. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра геометрического распределения.

  55. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ распределения Пуассона.

  56. Найти методом максимального правдоподобия точечную оценку неизвестного параметра λ показательного распределения.

  57. Найти методом максимального правдоподобия точечные оценки неизвестных параметров и нормального распределения.

  58. Понятие интервального оценивания параметров.

  59. Интервальные оценки параметров нормального распределения: интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии.

  60. Интервальные оценки параметров нормального распределения:интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Контрольная работа выполняется после изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» высылается на проверку в институт...

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconТеория вероятностей и математическая статистика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части цикла (математический и естественно- научны...

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"
Теория вероятностей и математическая статистика для направления 080200. 62 Менеджмент

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины: Теория вероятностей и математическая статистика Специальность: 080801. 65 «Прикладная информатика (в менеджменте)»
Теория вероятностей и математическая статистика: вероятности, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические...

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла....

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла....

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины  «Теория вероятностей и математическая статистика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 211000. 62 «Конструирование...

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 3 курса


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница