Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика»




НазваниеВопросы к зачету по дисциплине «Статистика»
страница10/11
Дата конвертации08.05.2013
Размер0.95 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Моментные ряды динамики


Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:



  • y -уровни моментного ряда;

  • n -число моментов (уровней ряда);

  • n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

  • При определении среднего уровня ряда надо учесть продолжительность периодов между датами, т. е. применять формулу средней арифметической взвешенной:



  • В данной формуле числитель () имеет экономическое содержание. В приведенном примере числитель (6665 человеко-дней) — это календарный фонд времени работников предприятия за октябрь. В знаменателе (31 день) — календарное число дней в месяце.

  • В тех случаях, когда имеем моментный ряд динамики с неравными интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить среднюю величину () для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид:





Ряд средних величин


Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца()

Средний уровень в производных рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметичекой простой:





  1. Средний уровень ряда динамики, порядок его расчёта в зависимости от вида ряда динамики


Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). Втабличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.


Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.

Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:

  1. При равных интервалах используют среднюю арифметическую простую:




где у — абсолютные уровни ряда;

n — число уровней ряда.

  1. При неравных интервалах используют среднюю арифметическую взвешенную:



где у1,...,уn — уровни ряда динамики;

t1,... tn — веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:

  1. С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:




где у1,...,уn — уровни периода, за который делается расчет;

n — число уровней;

n-1 — длительность периода времени.


  1. С неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:





где у1,...,уn — уровни рядов динамики;

t — интервал времени между смежными уровнями



  1. Аналитические показатели рядов динамики. Их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь


Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). Втабличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.


Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Аналитические показатели динамики делятся на цепные, базисные или средние за весь рассматриваемый временной интервал.Цепные показатели динамики характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени (схема 8.1). Базисные показатели динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-го) периода.


Рис. 8.1. Построение цепных и базисных аналитических показателей динамики

Абсолютный прирост () характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

рис.8.2

Если k = 1, то уровень yi-1 является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Показатель интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что ненужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в единице измерения.

Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда), либо для каждого последующего предшествующий ему:




В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором - о цепных темпах роста.

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:



Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста вычисляют абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:,где |%| - обозначение абсолютного значения одного процента прироста.


  1. Сглаживание рядов динамики. Понятие тренда и способы выравнивания рядов динамики


Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). Втабличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.


Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного явления определяет основной фактор. Но наряду с действием основного фактора в экономике на развитие явления оказывают прямое или косвенное влияние множество других факторов, случайных, разовых или периодически повторяющихся (годы, благоприятные для сельского хозяйства, засушливые и т.п.). Практически все ряды динамики экономических показателей на графике имеют форму кривой, ломаной линии с подъемами и снижениями. Во многих случаях по фактическим данным ряда динамики и по графику трудно определить даже общую тенденцию развития. Но статистика должна не только определить общую тенденцию развития явления (рост или снижение), но и дать количественные (цифровые) характеристики развития.

Тенденции развития явлений изучают методами выравнивания рядов динамики:

  • Метод укрупнения интервалов

  • Метод скользящей средней

  • Метод аналитического выравнивания

В табл. 11.7 (гр. 2) приведены фактические данные о производстве зерна в России за 1981- 1992 гг. (во всех категориях хозяйств, в весе после доработки) и расчеты по выравниванию этого ряда тремя методами.

Метод укрупнения интервалов времени (гр. 3).

Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы взяты трехлетние и для каждого интервала исчислены средние. Среднегодовой объем производства зерна по трехлетним периодам исчислен по формуле средней арифметической простой и отнесен к среднему году соответствующего периода. Так, например, за первые три года (1981 — 1983 гг.) средняя записана против 1982 г.: (73,8+ 98,0+104,3) : 3= 92,0 (млн. т). За следующий трехлетний период (1984 — 1986 гг.) средняя (85,1 +98,6+ 107,5) : 3= 97,1 млн. т записана против 1985 г.

За остальные периоды результаты расчета в гр. 3.

Приведенные в гр. 3 показатели среднегодового объема производства зерна в России свидетельствуют о закономерном увеличении производства зерна в России за период 1981 — 1992 гг.

Метод скользящей средней

Метод скользящей средней (см. гр. 4 и 5) также основан на исчислении средних величин за укрупненные периоды времени. Цель та же — абстрагироваться от влияния случайных факторов, взаимопогасить их влияние в отдельные годы. Но метод расчета другой.

В приведенном примере исчислены пятизвенные (по пятилетним периодам) скользящие средние и отнесены к серединному году в соответствующем пятилетнем периоде. Так, за первые пять лет (1981-1985 гг.) по формуле средней арифметической простой исчислен среднегодовой объем производства зерна и записан в табл. 11.7 против 1983 г.(73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 млн. т; за второй пятилетний период (1982 — 1986 гг.) результат записан против 1984 г. (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5):5 =493,5:5 = 98,7 млн. т.

За последующие пятилетние периоды расчет производится аналогичным способом путем исключения начального года и прибавления следующего за пятилетним периодом года и деления полученной суммы на пять. При этом методе концы ряда остаются пустыми.

Какой продолжительности должны быть периоды времени? Три, пять, десять лет? Вопрос решает исследователь. В принципе, чем больше период, тем больше происходит сглаживание. Но надо учитывать длину ряда динамики; не забывать, что метод скользящей средней оставляет срезанные концы выравненного ряда; учитывать этапы развития, например, в нашей стране долгие годы социально-экономическое развитие планировалось и соответственно анализировалось по пятилеткам.

Таблица 11.7 Выравнивание данных о производстве зерна в России за 1981 — 1992 гг.

Годы

Произведено, млн. т

Средняя за
3 года,
млн. т

Скользящая сумма за 5 лет, млн. т

Расчетные показатели









Сумма

Средняя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1981

73.8

-

-

-

1

1

73,8

89,5

1982

98,0

92,0

-

-

2

4

196,0

91,1

1983

104,3

-

459,8

92,0

3

9

312,9

92,6

1984

85,1

-

493,5

98,7

4

16

340,4

94,2

1985

98,6

97,1

494,1

98,8

5

25

493,0

95,8

1986

107,5

-

483,5

96,7

6

36

645,0

97,3

1987

98,6

-

503,2

100,6

7

49

690,2

98,9

1988

93,7

99,1

521,3

104,3

8

64

749,6

100,4

1989

104,8

-

502,9

100,6

9

81

943,2

102,0

1990

116,7

-

511,2

102,2

10

100

1167,0

103,5

1991

89,1

104,2

-

-

11

121

980,1

105,1

1992

106,9

-

-

-

12

144

1282,8

106,7

Итого

1177,1

-

-

-

78

650

7874,0

1177,1

Метод аналитического выравнивания

Метод аналитического выравнивания (гр.6 — 9) основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам. В табл. 11.7 приведены вычисления по уравнению прямой линии:



Для определения параметров надо решить систему уравнений:



Необходимые величины для решения системы уравнений вычислены и приведены в таблице (см. гр.6 — 8), подставим их в уравнение:



В результате вычислений получаем: α= 87,96; b = 1,555.

Подставим значение параметров и получим уравнение прямой:



Для каждого года подставляем значение t и получаем уровни выравненного ряда (см. гр.9):





Рис. 11.2. Производство зерна в России за 1981-1982 гг.

В выравненном ряду происходит равномерное возрастание уровней ряда в среднем за год на 1,555 млн.т (значение параметра "b"). Метод основан на абстрагировании влияния всех остальных факторов, кроме основного.

Явления могут развиваться в динамике равномерно (рост или снижение). В этих случаях чаще всего подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала очень медленный рост, а с определенного момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или специальным монографиям, где более подробно изложены вопросы выбора формулы для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.

Для наглядности показатели уровней фактического ряда динамики и выравненных рядов нанесем на график (рис. 11.2). Фактические данные представляет ломанная линия черного цвета, свидетельствующая о подъемах и снижениях объема производства зерна. Остальные линии на графике показывают, что применение метода скользящей средней (линия со срезанными концами) позволяет существенно выровнять уровни динамического ряда и соответственно на графике ломаную кривую линию сделать более плавной, сглаженной. Однако выравненные линии все же остаются кривыми линиями. Построенная на базе теоретических значений ряда, полученных по математическим формулам, линия строго соответствует прямой линии.

Каждый из трех рассмотренных методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод аналитического выравнивания предпочтителен. Однако его применение связано с большими вычислительными работами: решение системы уравнений; проверка обоснованности выбранной функции (формы связи); вычисление уровней выравненного ряда; построение графика, Для успешного выполнения таких работ целесообразно использовать компьютер и соответствующие программы.


  1. Сезонные волны, их сущность, назначение и порядок измерения сезонных колебаний


Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности.

Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней. Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет(не менее трех), распределенные по месяцам. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за 3 года, затем из них вычисляется средний уровень для всего ряда, далее определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда.

В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого применяется аналитический способ выравнивания ряда.

Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента, представляющая собой волнообразное движение, но более продолжительная и менее предсказуемая, чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения классической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента.


  1. Выравнивание рядов динамики способом простых средних и скользящих средних

  2. Аналитическое выравнивание рядов динамики

  3. Индексы, их назначение и принципы построения


Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.
В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:


1. В зависимости от объекта исследования:

  • индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)

  • индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимостизаработной плата)

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;

2. По степени охвата элементов совокупности:

  • индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

  • общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

  • агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).

  • средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

  • базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)

  • цепные (если база сравнения постоянно меняется)




  1. Индивидуальные и сводные индексы, их назначение и принципы построения


Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного явления или элемента совокупности. Рассчитываются индивидуальные индексы отношением уровня явления отчетного (текущего) периода к уровню базисного периода. Индивидуальный индекс – это условное название, потому, что он связан с общими и групповыми индексами. Это относительная величина динамики (коэффициент) и назначение его – расширение возможностей общих и групповых индексов.


Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 элемента:

В каждом индексе выделяют 3 элемента:


  • индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс

  • сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.

  • базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

  • i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.

  • I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.

  • q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении

  • p — цена за единицу товара

  • z — себестоимость единицы продукции

  • w — производительность труда

  • T — отработанное время или численность работников

  • l — средняя заработная плата одного работника

  • 0 — базисный период

  • 1 — отчетный период


Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота


Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (iq = q1 / q0 ). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .

Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.

Индивидуальный индекс цен


Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .

Индивидуальный индекс товарооборота


Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода  к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:



Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть 


  1. Виды индексов, применяемых в народном хозяйстве


Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.
В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

  • индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)

  • индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимостизаработной плата)

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;

2. По степени охвата элементов совокупности:

  • индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

  • общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

  • агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).

  • средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

  • базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)

  • цепные (если база сравнения постоянно меняется)



1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к зачету по дисциплине «Математическая статистика»
Структурные средние величины: мода и медиана в дискретном ряду (расчетный и графический метод)

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к экзамену и контрольной работе по дисциплине «Педагогика»
Вопросы к зачету по дисциплине «Профессионально-этические основы социальной работы» 16

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Земельное право» 14 Вопросы к зачёту по дисциплине 18
Вопросы к контрольной работе и экзамену по дисциплине «Международное частное право» 8

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Финансовая статистика»
Финансовая статистика разработан для студентов по направлению «Экономика». Комплекс включает программу дисциплины, контрольные вопросы,...

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconБурцева Елена Васильевна Вопросы к зачёту по дисциплине "Прикладные программы", для заочников группы юи -31з
К зачету подготовить ответы на все вопросы к лабораторным работам в методичках "Прикладные программы" часть 1 и "Прикладные программы...

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к зачету по дисциплине

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к зачету по дисциплине

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к зачету по дисциплине «Культурология»

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к зачету по дисциплине «Эконометрика» д ля магистрантов 1 курса направления «Экономика»
Вопросы к зачету по дисциплине «Эконометрика» для магистрантов 1 курса направления «Экономика»

Вопросы к зачету по дисциплине «Статистика» iconВопросы к зачету по дисциплине «физическая культура»


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница