Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение»




Скачать 273.94 Kb.
НазваниеРабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение»
страница1/3
Дата конвертации11.05.2013
Размер273.94 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Ракитянская средняя общеобразовательная школа №2 имени А.И.Цыбулёва»



«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________Остапенко Л.И.

Протокол № ___ от

«____»___________2011 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ «Ракитянская СОШ № 2 имени А.И.Цыбулёва» ___________Барташевич О.Н.

«____»____________2011 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ «Ракитянская СОШ №2 имени А.И.Цыбулёва»

__________ Вагнер Т.А.

Приказ № ___ от «___»______________2011 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, ИХ ОБОСНОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ»

10 класс

Профильный уровень


учителя математики

Телешенко Ольги Николаевны


2011-2012


Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Стандарт основного общего образования по математике.

  2. Авторская программа канд.физ.мат.наук, доцента С. А. Гомонова «Замечательные неравенства, их обоснование и применение».

  3. Инструктивно-методическое письмо Белгородского регионального института повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году  

Элективный курс «Замечательные неравенства, их обоснование и применение» рассчитан на 35 часов для учащихся 10 классов. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов задач оптимизационного характера без применения средств дифференциального исчисления, а также (пусть и на интуитивном уровне) для ознакомления с некоторыми идеями такого раздела современной математики, как выпуклый анализ.

Целью данного курса является изучение избранных классов неравенств с переменными и научное обоснование (в той степени строгости, которая соответствует уровню школьной математики) методов их получения, а также выход на приложения изученного теоретического материала. Таковыми вначале будут решения примеров на установление истинности простейших числовых неравенств, встречающихся на вступительных экзаменах в вузы, а к завершению освоения курса - рассуждения, требующие уметь находить неравенства, помогающие справиться с данным конкретным заданием.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой). Традиционные формы организации занятий, как лекция и семинар, безусловно, будут применяться, но на первое место выйдут такие организационные формы, как дискуссия, диспут, выступления с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания) или с содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя или ученика. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, как «Допишем учебник», отчетные доклады («Эврика, или Вот что мы нашли!») по результатам «поисковой» работы на страницах книг и журналов, включая (по возможности) зарубежные, и сайтов в Интернете, тем более что целый ряд разделов курса, безусловно, позволяет выделить темы для индивидуальной и коллективной исследовательской работы учащихся.


ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, иррациональные и тригонометрические неравенства,, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

  • решать неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Календарно-тематическое планирование

урока

Содержание материала

Форма проведения занятия

Дата проведения







Часть I. Замечательные неравенства (13ч)

1

Числовые неравенства и их свойства.

лекция







2

Основные методы установления истинности числовых неравенств.

лекция







3

Основные методы установления истинности числовых неравенств.

семинар







4

Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.

лекция







5

Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.

семинар







6

Основные методы решения задач на установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение.

семинар







7

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств.

лекция







8

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств.

семинар







9

Неравенство Коши для произвольного числа переменных.

лекция







10

Неравенство Коши для произвольного числа переменных.

семинар







11

Неравенство Коши—Буняковского и его применение к решению задач.

лекция







12

Неравенство Коши—Буняковского и его применение к решению задач.

семинар







13

Неравенства подсказывают методы их обоснования.

семинар










Часть II. Средние величины: их свойства и применение (22 ч)




Средние степенные величины, соотношения между ними и другие источники замечательных неравенств(7 ч)

14

Средние арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров. Геометрические интерпретации.

лекция







15

Средние арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратическое в случае двух параметров. Геометрические интерпретации.

семинар







16

Среднее арифметико-геометрическое Гаусса и среднее арифметико-гармоническое. Симметрические средние. Круговые неравенства.

семинар







17

Среднее арифметическое взвешенное и его свойства.

лекция







18

Средние степенные и средние взвешенные степенные.

лекция







19

Средние степенные и средние взвешенные степенные.

семинар










Неравенство Чебышева (2 ч).

20

Неравенство Чебышева: простейший вариант и его обобщение, порожденное понятием одномонотонной последовательности

лекция







21

Неравенства, обобщающие неравенство Чебышева и неравенство Коши - Буняковского.

лекция










Генераторы замечательных неравенств(11 ч)

22

Свойства квадратичной функции;

геометрические модели.

лекция







23

Свойства квадратичной функции;

геометрические модели.

семинар







24

Свойства одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств.

лекция







25

Свойства одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств.

лекция







26

Свойства одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств.

семинар







27

Свойства одномонотонных последовательностей- источник замечательных неравенств.

семинар







28

Неравенство Иенсона (выпуклые фигуры и выпуклые функции, свойства центра масс конечной системы материальных точек).

лекция







29

Неравенство Иенсона (выпуклые фигуры и выпуклые функции, свойства центра масс конечной системы материальных точек).

лекция







30

Неравенство Иенсона (выпуклые фигуры и выпуклые функции, свойства центра масс конечной системы материальных точек).

семинар







31

Исследование функции на выпуклость и вогнутость средствами математического анализа. Неравенства Коши—Гельдера и Минковского.

лекция







32

Исследование функции на выпуклость и вогнутость средствами математического анализа. Неравенства Коши—Гельдера и Минковского.

семинар










Применение неравенств (2 ч)

33

Неравенства в математической статистике и экономике. Задачи на оптимизацию.

лекция







34

Поиск наибольших и наименьших значений функций с помощью замечательных неравенств.

семинар







35

Итоговая контрольная работа.











Основное содержание курса


ЧАСТЬ I. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Введение. Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Преемственная связь с базовым курсом школьной математики. Средние величины и неравенство Коши. О задачах школьных математических олимпиад.

  1   2   3

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconРабочая программа элективного курса учителя биологии и географии Шариповой Ильзии Минзуфаровны “ Молекулярная биология” для 10 класса Кубян-2012 Статус рабочей программы рабочая программа элективного курса «Молекулярная биология»
Рабочая программа элективного курса «Молекулярная биология» для 10 классов составлена на основании следующих документов

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconРабочая программа учебного курса «Природные достопримечательности, виды туризма и проектирование экологических маршрутов»
Теоретическое обоснование для ведения элективного курса «Достопримечательности и туризм в Ленинградской области»

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconРабочая программа элективного курса по предмету «физика»
Программа элективного курса ориентирована на расширенное изучение вопросов раздела физики основной школы «Кинематика», получение...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconРабочая программа элективного курса «Медицинская география»
Рабочая программа элективного курса «Медицинская география» предназначена для учащихся 10-го классов и опирается на базовую программу...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconПояснительная записка рабочая программа составлена основе учебной программы элективного курса «Имиджеология»
Рабочая программа составлена основе учебной программы элективного курса «Имиджеология» Д. И. Христолюбовой. Сборник программ элективных...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconПояснительная записка настоящая рабочая программа разработана на основе элективного курса Зигаевой С. А. «Основы предпринимательства»
Настоящая рабочая программа разработана на основе элективного курса Зигаевой С. А. «Основы предпринимательства». Программа составлена...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconПрограмма элективного курса «Аналитическая химия»
Программа элективного курса «Качественный и количественный анализ в химии» предназначен для учащихся 11 класса и носит предметно-ориентировочный...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconПрограмма элективного курса «Энергия будущего»
Программа элективного курса универсальна. Она предназначена для обучащихся 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений, изучающих...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconАвторская программа элективного курса «Как люди открывали Землю»
Программа элективного курса может быть использована учителями, работающими в 6-7 классах, для углубленного изучения темы: "Великие...

Рабочая программа элективного курса «замечательные неравенства, их обоснование и применение» iconПояснительная записка рабочая программа элективного курса «Практикум по решению расчетных задач по химии» составлена на основе программы
Рабочая программа элективного курса «Практикум по решению расчетных задач по химии» составлена на основе программы Колчановой Л....


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница