Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики




Скачать 112.98 Kb.
НазваниеРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики
Дата конвертации21.05.2013
Размер112.98 Kb.
ТипПрограмма курса
Министерство экономического развития и торговли

Российской Федерации

Государственный университет - Высшая школа экономики
Факультет Бизнес – информатика
Отделение Прикладной Математики



Программа дисциплины


Прогнозирование временных рядов

для направления/ специальности 010500 "Прикладная математика и информатика" подготовки магистра

Автор Е.А. Гребенюк, grebenuk@yahoo.com

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры анализа данных и искусственного интеллекта


_____________________________ ________________________________

Председатель Зав. кафедрой

_____________________________ ________________________________

«_____» __________________ 200 г. «____»_____________________ 200 г


Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________200 г.


Москва


I. Пояснительная записка


Требования к студентам: Учебная дисциплина “ Анализ временных рядов ” опирается на предшествующие ей дисциплины “ Теория вероятностей и математическая статистика” и “Эконометрика”.


Аннотация: Учебная дисциплина вводит студентов в проблематику, связанную с анализом временных рядов наблюдений за процессами, протекающими в экономике: биржевыми котировками, макроэкономическими показателями, обменными курсами валют, процентными ставками и пр. Материал дисциплины включает теоретические основы анализа стационарных и нестационарных временных рядов. Дисциплина имеет прикладную направленность: теоретический материал дополняется и иллюстрируется решением конкретных задач по анализу реальных (и, частично, заранее сгенерированных) временных рядов. Задача курса – научить студентов решению конкретных задач анализа и прогноза, связанных с обработкой реальных экономических данных. В процессе анализа реальных выборок предполагается использование компьютерных программ «Stata» и «Eviews».

Программа курса предусматривает лекции (22 часа), семинарские и практические занятия (20 часов).

В самостоятельную работу студента входит освоение теоретического материала и выполнение домашнего задания.


Учебная задача дисциплины:

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать основные принципы и математические методы анализа временных рядов;

- уметь выбирать в практических задачах наиболее адекватные варианты решений и обосновывать свой выбор;

- уметь по результатам анализа давать обоснованный ответ на поставленную задачу.


Тематический план учебной дисциплины



Название темы

Всего часов по дисциплине

Аудиторные часы

Самостоятельная работа










Лекции

Практ. занятия




1.

Стационарные процессы. Процессы МА, АR, АRМА, АRIМА




4

4




2.

Динамические ADL модели и VAR- модели, процедуры построения и диагностика.




2

2




3.

Идентификация моделей, оценивание и диагностика.




2

2




4

Нестационарные процессы, TS и DS ряды. Гипотеза единичного корня.




4

2




5.

Критерии проверки гипотезы единичного корня




2

2




6.

Процессы со структурными разрывами. Обнаружение структурных разрывов.




4

4




7.

Коинтеграция временных рядов.




4

4







Итого:




22

20





---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Базовый учебник (и) или ридер (ы)

Канторович Г.Г. Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №1, 2002, стр. 85-116 , т. 6, №2, 2002, стр. 251-2734; т. 6, №3, 2002, стр. 379-401; т. 6, №4, 2002, стр. 498-523 ; т. 7, №1, 2003, стр. 79-103 1.5

Hamilton, J. D., Time Series Analysis, 1994, Princeton University Press.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Формы контроля:


Формы контроля знаний студентов:

- текущий контроль: контроль посещаемости и знаний студентов на семинарских занятиях, правильности выполнения упражнений, задаваемых на дом;

- промежуточный контроль: письменная аудиторная контрольная работа в после 8 недель (60 мин.) и домашнее задание, выполненное с использованием вычислительной техники;

- итоговый контроль: письменный экзамен (письменная контрольная работа) в конце (120 мин.)

- итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма

K =0,3 К + 0,2 Д +0,5 Е

10-балльных оценок за контрольную работу К, домашнюю работу Д и экзамен Е с округлением до целого числа баллов. При округлении учитывается работа студента на семинарах. Перевод в 5-балльную шкалу осуществляется по правилу:

· 0 ≤ К ≤ 3 - неудовлетворительно,

· 4 ≤ К ≤ 5 - удовлетворительно,

· 6 ≤ К ≤ 7 - хорошо,

· 8 ≤ К ≤10 -отлично.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Содержание программы


.:

  • Тема I. Стационарные процессы. Процессы МА, АR, АRМА, АRIМА. Основные определения. Тренд, сезонность, колебания, случайная компонента. Преобразования исходных процессов: сглаживание, логарифмирование, взятие разностей, фильтрация. Декомпозиция Вольда. Свойства процессов скользящего среднего (МА) и авторегрессии (АR), автокорреляционная и частная автокорреляционная функции АR и МА процессов. Уравнения Юла – Уокера. Соотношение между стационарными АR процессами и обратимыми МА процессами. Процессы авторегрессии – скользящего среднего (АRМА), авторегрессии – интегрированного скользящего среднего (АRIМА). Прогноз значений временного ряда по модели.

  • Основная литература.

Канторович Г.Г. Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №1, 2002, т. 6, №2, 2002;

Hamilton, J. D., Time Series Analysis, 1994, Princeton University Press, Ch 3, 4.

  • Дополнительная литература.

Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление, М. Мир. 1974. - 406 с

  • Тема II. Динамические ADL модели и VAR- модели, процедуры построения и диагностика. Основные определения. Свойства ADL модели, применение Критерия Бройша – Годфри для проверки автокоррелированности ошибок. Использование критериев Харке-Бера Уайта, Акаике и Шварца. Приведенная, рекурсивная и структурная формы VAR. Оценивание VAR- моделей.

  • Основная литература.

Канторович Г.Г. Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №4, 2002;

Hamilton, J. D., Time Series Analysis, 1994, Princeton University Press, Ch 10, 11.

  • Дополнительная литература.

Watson, Mark W. 1994. 'Vector Autoregressions and Cointegration.' Handbook of Econometrics, volume IV. Robert Engle and Daniel McFadden, editors. Amsterdam: Elsevier. pp. 2844 - 2915.

  • Тема III. Идентификация моделей, оценивание и диагностика. Критерии Акаике и Шварца для определения порядка модели. Обнаружение гетероскедастичности: графический метод, критерии Голдфелда-Квандта и Уайта. Обнаружение автокоррелированности: графический метод, критерии Дарбина-Уотсона и Бройша-Годфри. Обнаружение отклонения распределения ошибок от нормального: графические методы, критерий Харке-Бера.

  • Основная литература.

1. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №2, 2002;

  • Дополнительная литература.

Granger, C.W.J., King, M.L., White, H. (1995): "Comments on the Testing of Economic Theories and the Use of Model Selection Criteria", Journal of Econometrics, 67, 173-187p

Носко В.П. Эконометрика. Введение в регрессионный анализ временных рядов, М.:,www.iet.ru, 2002

  • Тема IV. Нестационарные процессы, TS и DS ряды. Гипотеза единичного корня. Нестационарные ARMA модели. TS и DS ряды. Проблема определения принадлежности временного ряда классу TS рядов или классу DS рядов. Различение TS и DS рядов в классе моделей ARMA. Гипотеза единичного корня.

  • Основная литература.

Канторович Г.Г., Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №2, 2002;

Hamilton, J. D., Time Series Analysis, 1994, Princeton University Press Ch 15,16.

  • Дополнительная литература.

Granger, C.W.J., King, M.L., White, H. : "Comments on the Testing of Economic Theories and the Use of Model Selection Criteria", Journal of Econometrics, 1995, 67, 173-187p

Stock J.H. Unit roots, structural breaks and trends // Handbook of econometrics. 1994. V. IV. P. 2740-2841


  • Тема V. Критерии проверки гипотезы единичного корня. Критерии Дики-Фуллера, Филлипса-Перрона. Расширенный критерий Дики – Фуллера. Процедура Доладо, Дженкинса и Сосвилло-Ривера.

  • Основная литература.

Канторович Г.Г., Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №3, 2002;

Hamilton, J. D., Time Series Analysis, 1994, Princeton University Press Ch 17.

  • Дополнительная литература.

Granger, C.W.J., King, M.L., White, H. (1995): "Comments on the Testing of Economic Theories and the Use of Model Selection Criteria", Journal of Econometrics, 67, 173-187p

Dolado H., Jenkinson T., Sosvilla-Rivero S. Cointegration and Unit Roots //Journal of Economic Surveys. 1990. №4, P. 243-273

  • Тема VI. Процессы со структурными разрывами. Обнаружение структурных разрывов. Типы структурных разрывов. Проверка гипотезы единичного корня при наличии структурных разрывов в процессе. Процедуры Перрона, Зивота и Андрьюса. Обнаружение структурных разрывов в процессе. Применение критерия Чоу, алгоритмы выделения однородных интервалов в процессе, алгоритмы CUSUM и МОSUM.

  • Основная литература.

Канторович Г.Г. Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 6, №3, 2002;

  • Дополнительная литература.

Stock J.H. Unit roots, structural breaks and trends // Handbook of econometrics. 1994. V. IV. P. 2740-2841.

Perron P. The Great Crash, the Oil Price Shock and the Unit Root Hypothesis // Econometrica. 1989. V.57. P.1361–1401.

Perron P. Further Evidence on Breaking Trend Functions in Macroeconomic Variables // Journal of Econometrics. 1997. V.80. P. 355–385.

Ploberger W., Kramer W. The CUSUM Test With OLS Residuals // Econometrica. 1992. V. 60. P. 271 – 286.

Chu C.S.J., Hornik K., Kuan C.M. MOSUM tests for parameter constancy // Biometrika. 1995. V. 82. P. 603–617

Ploberger W., Kramer W., Kontrus K. A New Test for Structural Stability in the Linear Regression Model //Journal of Econometrics. 1989. V. 40. P. 307–318.

  • Дополнительная литература.

Chu C.S.J., Stinchcombe M., White H. Monitoring structural change // Econometrica. 1996. V. 64. P. 1045–1065.

Leisch F., Hornik K., Kuan C.M. Monitoring structural changes with the generalized fluctuation test // Econometric Theory. 2000. V.16. P. 835-854.


  • Тема VIII. Коинтегация временных рядов. Проблема ложной регрессии. Коинтегрированные временные ряды. Процедура Энгла и Грейнджера. Проверка нескольких рядов на коинтегрированность. Процедура Йохансена.

  • Основная литература.

Канторович Г.Г., Анализ временных рядов//Экономический журнал Высшей школы экономики, т. 7, №1, 2003;

Hamilton, J. D., Time Series Analysis, 1994, Princeton University Press Ch 18,19.

  • Дополнительная литература.

Granger, C. W. J. Newbold P. Spurious regressions in econometrics // Journal of Econometrics. 1974. V. 2. P.111-120

Engle R.F., Granger C.W.J. Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing // Econometrica. 1987. V.55. P. 251-276.


Тематика заданий по различным формам текущего контроля:


1. Данная выборка может быть описана одной из моделей вида

MA2, AR1, AR1/MA1, AR1/MA2, AR2

  1. построить модели, провести диагностику и отбросить неподходящие модели, выбрать наилучшую на основе анализа АКФ и ЧАКФ;

  2. Какая из моделей лучше подходит для прогноза на 3 шага вперед.

2. Для заданной выборки построить ADL модель и провести ее диагностику. . Для заданной выборки построить VAR модель и провести ее диагностику.

3. Данная выборка была описана моделью вида:



Оценить модель и провести ее диагностику.

4. Определить тип нестационарности данного ряда и построить его модель.

5. Для заданной выборки проверить гипотезу единичного корня. Сравнить результаты при применении различных критериев.

6 . Проверить, существуют ли в исходной выборке структурные сдвиги. Построить и обосновать ее модель.

7. Определить моменты структурных сдвигов

8. Построить модели исходных рядов и определить, существует ли коинтеграция.

9. Проверить, являются ли коинтегрированными данные временные ряды, применив алгоритм Йохансена.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


1. Дана реализация стохастического процесса. Как определить, что этот процесс может быть описан моделью ARMA(p,q)?


2. Дана реализация стохастического процесса. Как определить, что заданный стохастический процесс может быть описан моделью MA(q)?


3. Верны ли следующие утверждения?

1) Для нестационарного Гауссовского процесса все выборочные моменты сходятся по вероятности к их математическим ожиданиям

2) MA(2) процесс стационарен тогда и только тогда, если все меньше единицы по абсолютной величине.

3) Стационарность процесса ARMA(p,q) однозначно определяется стационарностью его МА – части.

4) AR(p) процесс является стационарным, если все собственные значения F-матрицы лежат вне или на единичной окружности.


4. Имеется четыре ряда наблюдений за экономическими индексами. Тест Дики-Фуллера показал следующие результаты: 1-й ряд - , 2-й ряд - 3-й ряд - 4-й ряд - . Какие выводы можно сделать по результатам теста?


5. Описать два метода проверки адекватности построенной модели временного ряда.


6. Пусть система описывается уравнениями:





где , для и для .

Объединить векторы и в вектор и преобразовать систему к стандартной форме VAR.


7. Описать процедуру проверки гипотезы на единичный корень.


8. Верны ли следующие утверждения?

1) и - два I(1) -ряда. Для построенной регрессии на коэффициент =0.85, следовательно результаты оценивания значимы.

2) Для исследования динамики трех рядов всегда следует оценивать структурную VAR в первых разностях.


8. Описать процедуру проверки стационарности исходной выборки.


9. Привести пример двух коинтегрированных рядов.


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Автор программы: ___________________/Гребенюк Е.А/






Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Отделение прикладной математики
Центральной частью курса служат высшая алгебра и ее алгоритмические приложения, которые являются необходимым фундаментом для большинства...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Отделение прикладной математики
Он читается параллельно с продолжающимися курсами математического анализа и программирования – знания и навыки, получаемый там, будут...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconФилософия брендинга потенциал, перспективы развития
Государственный университет – Высшая Школа Экономики Факультет прикладной политологии отделение реклама

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconПравительство Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет прикладной политологии
Актуальность предметного поля связана с глобальными процессами, меняющими картину современного мира и взаимодействие между устоявшимися...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconФакультет бизнес-информатики и прикладной математики Программа дисциплины бизнес и политика
...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет прикладной политологии
Программа дисциплины "Социология права" предназначена для слушателей факультета прикладной политологии гу вшэ. Данный курс является...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Прикладной политологии
Раскрыть возможности концепции Гражданского Общества как инструмента анализа политического развития общества на основе изучения мирового...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Факультет прикладной политологии Отделение деловой и политической журналистики

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Экономики Программа дисциплины
Требования к студентам: студенты должны предварительно прослушать курсы истории экономических учений, микроэкономики I и II, макроэкономики...

Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Бизнес информатика Отделение Прикладной Математики iconРоссийской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Мировой экономики и мировой политики
Самуэльсон П. А, Нордхауз В. Д. Экономика: Пер с англ. – М.: «Издательство бином», 1997


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница