Программа курса Основы Механики Сплошной Среды




Скачать 27.67 Kb.
НазваниеПрограмма курса Основы Механики Сплошной Среды
Дата конвертации07.06.2013
Размер27.67 Kb.
ТипПрограмма курса
Программа курса Основы Механики Сплошной Среды.

Лектор - проф. С. В. Шешенин.

Весенний семестр 2012

Индивидуализация материальных точек. Лагранжевы координаты, лагранжево описание движения сплошной среды. Скорость, ускорение. Поле вектора скорости. Эйлерово описание движения. Переход от одного способа описания к другому. Полная, частная и конвективная производные по времени. Вычисление ускорения при Эйлеровом описании. Траектории движения и линии тока.

Криволинейные системы координат. Локальный и взаимный базисы. Ковариантные, контравариантные и смешанные компоненты векторов и тензоров. Преобразование компонент тензоров и векторов при замене системы координат. Симметричные и антисимметричные тензоры второго ранга. Алгебраические операции над тензорами.

Ковариантное дифференцирование векторов и тензоров второго ранга. Вектор градиента. Градиент скалярной функции. Дивергенция и ротор векторного поля. Векторное и смешанное произведение векторов. Вычисление объемов.

Актуальное и начальное состояния. Деформационный градиент. Преобразование материальных отрезков. Меры деформации Коши-Лагранжа и Альманси. Собственные векторы и собственные значения мер деформаций. Полярное разложение. Мультипликативное представление преобразования окрестности материальной точки при деформации. Тензоры деформаций Лагранжа-Грина и Альманси. Выражение через вектор перемещения.

Тензор малых деформаций. Геометрический смысл компонент. Тензор скоростей деформаций. Аддитивное представление преобразования окрестности материальной точки при малых и бесконечно малых деформациях. Вектор вихря и дивергенция вектора скорости. Изменение объема при конечных и малых деформациях.

Закон сохранения массы при Лагранжевом описании. Дифференцирование по времени интеграла, взятого по индивидуальному объему. Уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности) при Эйлеровом описании.

Объемные и поверхностные силы. Вектор внутренних напряжений. Закон изменения количества движения. Контравариантные векторы напряжений. Зависимость вектора напряжений от ориентации площадки. Тензор напряжений Коши. Физический смысл компонент тензора напряжений в декартовых координатах.

Дифференциальные уравнения движения сплошной среды в декартовых и криволинейных координатах. Закон изменения момента количества движения. Симметричность тензора напряжений.

Компоненты тензора напряжений в криволинейных координатах. Физические компоненты.

Смысл собственных значений тензора напряжений. Главные оси и инварианты тензоров напряжений и малых деформаций. Тензорная поверхность. Шаровой тензор.


Определяющие соотношения идеальной жидкости. Однородная жидкость. несжимаемая жидкостью Закон Архимеда. Полная система уравнений для несжимаемой однородной и неоднородной жидкости. Баротропная жидкость. Граничные и начальные условия в случае идеальной жидкости.

Уравнения движения в форме Громеки-Лэмба. Интеграл Бернулли в случаях несжимаемой и баротропной жидкости. Задача о вытекании несжимаемой жидкости из сосуда.

Предположения линейной теории упругости. Закон Гука. Понятия изотропии и анизотропии. Число независимых упругих постоянных в случае изотропии. Закон Гука для изотропной среды. Состояния чистого сдвига, одноосного растяжения - сжатия, всестороннего растяжения - сжатия. Модули сдвига, Юнга, всестороннего растяжения - сжатия, коэффициент Пуассона, параметры Ламе.

Уравнения Ламе. Граничные и начальные условия. Задача определения изменения объема упругого цилиндра, находящегося на гладкой поверхности под действием силы тяжести.

Вязкая жидкость. Закон Навье - Стокса. Уравнения движения Навье - Стокса. Полная система уравнений для однородной и неоднородной вязкой жидкости. Типичные краевые условия. Начальные условия.

Размерности физических величин. П - теорема.

Теорема об изменении кинетической энергии. Работа внутренних и внешних сил. Вычисление работы внутренних сил в случае моделей идеальной жидкости и линейной теории упругости.

Литература

1. Седов Л. И. Механика сплошной среды, тома 1, 2, "Наука", 1994.

2. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды, изд-во МГУ, 1990.

3. Победря Б.Е., Георигевский Д.В. Основы механики сплошной среды. 2006

4. Эглит М.Э Лекции по основам механики сплошных сред, изд.2., 2010

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconПрограмма курса «Механика и основы механики сплошной среды»
Галилея и Эйнштейна; нерелятивистские и релятивистские уравнения движения частицы

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды icon1½ года, 2 -3 курс, отделение механики
Предмет механики сплошной среды. Основные проблемы, область приложений, перспективные направления. Понятие сплошной среды. Процессы,...

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconОсновы механики сплошной среды
Размерности физических величин. Формулировка Пи-теоремы и примеры её использования в задачах механики

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconОсновы механики сплошной среды
Гипотеза сплошности; понятие о частице среды, ее плотности, скорости; поверхностные силы, вектор напряжений. Переменные Лагранжа...

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconОсновы механики сплошной среды проф. Г. Л. Бровко 1 год, 2 курс (отделение механики)
Тела, масса. Взаимодействия тел. Системы сил, результирующая сила. Попарная уравновешенность, сбалансированность систем сил

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconСекция “Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения”
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича со ран, г. Новосибирск

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconСекция “Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения”
Институт теоретической и прикладной механики со ран им. С. А. Христиановича, г. Новосибирск

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconОсновы механики сплошной среды
Тела, масса. Взаимодействия тел. Система сил, результирующая сила. Сбалансированность и попарная уравновешенность системы сил

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconПроектирование, конструкция и производство летательных аппаратов основы аэродинамики
Обтекание тел. Физические свойства жидкостей и газов как сплошной среды. Иерархия уравнений, описывающих движение сплошной среды:...

Программа курса Основы Механики Сплошной Среды iconРоссийской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Широкое использование математического аппарата из курса мат анализа, теории поля и дифференциальных уравнений для решения задач механики...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница