Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт»




Скачать 477.17 Kb.
НазваниеМетодическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт»
страница1/5
Дата конвертации07.06.2013
Размер477.17 Kb.
ТипМетодическое пособие
  1   2   3   4   5


Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Волжская государственная академия водного транспорта»


Кафедра информатики, систем управления

и телекоммуникаций


Серия «Информационные технологии

в системах управления и телекоммуникаций»


Выпуск 10


М.М. Чиркова


ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ


Методическое пособие

к выполнению лабораторных работ

для студентов очного и заочного обучения

технических специальностей


Нижний Новгород

Издательство ФБОУ ВПО «ВГАВТ»

2012

УДК 681.5

Ч64


Редакционная коллегия серии «Информационные технологии в системах управления и телекоммуникаций»:

д.т.н., профессор Ю.С. Федосенко (отв. редактор),

д.т.н., профессор М.М. Чиркова,

к.т.н., доцент В.И. Логинов,

к.т.н., доцент А.В. Преображенский.


Чиркова, М.М.

Лабораторный практикум по теории автоматического управления : метод. пособие к выпол. лабор. работ для студ. оч. и заоч. обуч. технич. специальностей / М.М. Чиркова. – Н. Новгород : Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2012. – 44 с.


Излагаются краткие сведения по двум основным темам курса «Основы автоматики» и «Теория автоматического управления». Проанализированы характеристики элементов систем и устойчивость систем автоматического управления. Даны задания к выполнению лабораторных работ по указанным темам.


Для студентов очного и заочного обучения технических специальностей.


Работа рекомендована к изданию кафедрой информатики, систем управления и телекоммуникаций (протокол № 4 от 04.03.2010 г.).


© ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2012

Лабораторная работа 1


Исследование статических и динамических

характеристик линейных элементов

системы автоматического управления


1.1. Цель работы


Цель работы заключается в изучении статических и динамических особенностей типовых звеньев и их соединений.

Многие элементы автоматических систем (АС), отличающиеся своей конструкцией, физической природой, принципом действия, назначением, описываются одинаковым дифференциальным уравнением и, следовательно, имеют одного вида динамические характеристики (амплитудно-фазочастотные и переходные процессы). Это позволяет все функциональные элементы системы классифицировать по виду уравнения или по виду динамических характеристик. Для этой классификации и введено понятие типовое динамическое звено.

Типовое звено описывается линейным дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Один функциональный элемент системы автоматики может состоять из нескольких типовых звеньев. Зная, из каких звеньев состоит АС, можно предсказать некоторые её свойства. Тип звеньев и их соединение показывают на структурной схеме системы.

Для изучения особенностей поведения звеньев обычно анализируются три динамические характеристики: переходный процесс, импульсно-переходная и амплитудно-фазочастотная характеристики (АФЧХ). Для построения характеристик необходимо провести несколько экспериментов, причем эксперименты можно проводить как с реальным устройством, так и с его физической или математической моделью. Любая из построенных характеристик показывает связь (зависимость) между входным и выходным сигналом и собственными параметрами элемента. В зависимости от того, какое свойство объекта мы хотим оценить, снимается та или иная характеристика.

1.2. Основные понятия данной темы


Типовое звено – это устройство любой физической природы, которое описывается определенного вида дифференциальным уравнением (см. табл. 1).

Дифференциальное уравнение элемента – математическая модель, описывающая поведение (динамику) типового звена при изменении входного воздействия, то есть уравнение, связывающее между собой реакцию элемента y(t) его производных с входным воздействием x(t) и его производными. Численное значение коэффициентов уравнения определяется собственными параметрами исследуемого элемента

Вынужденное движение – поведение исследуемого элемента под действием внешней силы, когда x(t) ≠ 0.

Собственное движение поведение элемента при отсутствии входного воздействия и случайном отклонении (из-за кратковременного воздействия помехи) выходной координаты y(t) от своего установившегося состояния.

W(p)передаточная функция элемента, показывающая соотношение между входным и выходным сигналами, записанными в операторной форме. При нулевых начальных условиях это соотношение можно записать в виде

Для получения передаточной функции (W(p)) необходимо исходное дифференциальное уравнение динамики элемента (или системы) перевести в операторную форму, используя преобразования Лапласа. Если при решении дифференциального уравнения начальные условия нулевые, то процедуры дифференцирования заменяются на алгебраические процедуры умножения. Процедуры умножения переменной величины на константу и процедуры сложения переменных величин остаются без изменения.

Например,



После такой замены дифференциальное уравнение в обычной форме, например,


,


(1)

примет вид


.


(2)


Из уравнения (2) и находят передаточную функцию, как функцию, связывающую выходной сигнал y(p) с входным x(p):

y(p)∙{T2p +1} = x(p)∙{T1р} или y(p) = W(p)∙x(p).

Таким образом, для звена с уравнением динамики (1) передаточная функция примет вид





(3)


Если в уравнении (1) положить и то получим уравнение собственных движений:


,


(4)


характеристическое уравнение которого имеет вид


.


(5)


Переходный процесспоказывает реакцию звена (элемента системы) на изменение входного воздействия типа единичного скачка . По переходному процессу (рис. 1) можно оценить коэффициент усиления звена k и его инерционную постоянную Т, от которой зависит длительность процесса .








Рис. 1. Форма входного воздействия

при снятии переходного процесса


Импульсно-переходная характеристика (рис. 2) показывает реакцию звена (элемента системы) на импульсное входное воздействие .




Исследумый

элемент


Рис. 2. Форма входного воздействия

при снятии импульсно-переходной функции


АФЧХ амплитудно-фазочастотная характеристика, показывает:

а) зависимость коэффициента передачи R от ω, где – амплитуда входного сигнала, обычно принимается за 1, – амплитуда выходного сигнала, – частота входного сигнала, таким образом,

б) изменение сдвига фазы между входным и выходным сигналами с изменением частоты входного сигнала .

АФЧХ строится либо в виде двух графиков в декартовых координатах, либо в полярных где

Для аналитического построения характеристики в передаточной функции оператор «р» заменяют на «» и, выделив действительную и мнимую части, в декартовых координатах строят аплитудно-фазочастотную характеристику.

Для построения характеристики по экспериментальным данным на вход исследуемого элемента подают гармонические воздействия разных частот (рис. 3):

входной

выходной где

Для снятия АФЧХ характеристики проводят несколько экспериментов, причем у входного сигнала меняют частоту , оставляя амплитуду постоянной и принимая её за единицу.




x(t), y(t)

Рис. 3. Форма входных и выходных сигналов

при снятии частотных характеристик


В табл. 1 перечислены типы звеньев и представлены виды переходных процессов и частотных характеристик каждого звена.


Т а б л и ц а 1. Уравнения, передаточные функции и характеристики типовых звеньев


Тип звена

Дифф. уравнение и передаточная функция W(р)

Вид переходного процесса

Вид АФЧХ

1. Безынерционное звено

y(t) = k∙x(t)


W(p) = k





2. Инерционное (апериодическое) звено 1-го порядка

Tdy/dt + y(t) = kx(t)


W(p) = k/(Tp + 1)





3. Инерционное звено 2-го порядка

T12 d2y/dt2 + T2

dy/dt + y(t) = kx(t)

T2 >> 2 T1, если

T2 = 2ξ T1ξ > 1

ξ – декремент затухания

W(p) = k/(T12 p2 + + T2 p + 1)





4. Колебательное

звено

T12 d2y/dt2 + T2dy/dt + y(t) =

= kx(t)

T2 < 2 T1, ξ < 1

W(p) = k/(T12 p2 + + T2 p + 1)





5. Интегрирующее

звено

T dy/dt = x(t)


W(p) = 1/T p






Окончание табл. 1


Тип звена

Дифф. уравнение и передаточная функция W(р)

Вид переходного процесса

Вид АФЧХ

6. Инерционное дифференцирующее звено

T2 dy/dt + y(t) =

= T1dx/dt


W(p) = T1 p/ (T2 p + 1)





  1   2   3   4   5

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Синергетика : учеб метод пособие / А. С. Балакшин, И. Н. Борисов. – Н. Новгород : Изд-во фгоу впо «вгавт», 2008. – 44 с

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для проведения семинарских и практических занятий для студентов 1-го курса юридического факультета дневной формы обучения и отделения заочного обучения Составитель Половинкина Л. М. Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconУчебно-методический комплекс для студентов очного и заочного обучения Составитель Н. В. Чих Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Рецензент – зам министра департамента финансов Нижегородской области канд экон наук С. Л. Донская

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для бакалавров технического вуза Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Социально-психологические аспекты формирования и развития личности : учеб метод пособие / С. В. Грибанов, А. Н. Шиндин. – Н. Новгород...

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconУчебное пособие по выполнению лабораторных работ студентами очного и заочного обучения специальностей
Механизация и электрификация сельскохозяйственного производства: учебное пособие по выполнению лабораторных работ / И. П. Машкарева,...

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconМетодические рекомендации (указания) для студентов юридического факультета очного и заочного обучения Составитель С. А. Соколов Нижний Новгород Издательство фгоу впо «вгавт»
Ю. Г. Галай – заведующий кафедрой конституционного и административного права юридического факультета Нижегородского филиала Государственного...

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconМетодические рекомендации (указания) Нижний Новгород 2011 Рецензент: Г. Н. Королев заведующий кафедрой уголовно-правовых дисциплин фбоу впо «вгавт»
Рецензент: Г. Н. Королев – заведующий кафедрой уголовно-правовых дисциплин фбоу впо «вгавт», доктор юридических наук, профессор,...

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconМетодические рекомендации (указания) Нижний Новгород 2011 Рецензент: Г. Н. Королев заведующий кафедрой уголовно-правовых дисциплин фбоу впо «вгавт»
Рецензент: Г. Н. Королев – заведующий кафедрой уголовно-правовых дисциплин фбоу впо «вгавт», доктор юридических наук, профессор,...

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconМетодические рекомендации (указания) Нижний Новгород 2011 Рецензент: С. Н. Кожевников профессор кафедры государственно-правовых дисциплин фбоу впо «вгавт»
Рецензент: С. Н. Кожевников – профессор кафедры государственно-правовых дисциплин фбоу впо «вгавт», доктор юридических наук, заслуженный...

Методическое пособие к выполнению лабораторных работ для студентов очного и заочного обучения технических специальностей Нижний Новгород Издательство фбоу впо «вгавт» iconУчебно-методическое пособие для студентов всех специальностей технического вуза
Краткий курс лекций по философии: Учебно-методическое пособие / А. С. Балакшин, А. А. Владимиров. – Н. Новгород: Изд-во фгоу впо...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница