Recursive system linearization on basis of iterative operator method




Скачать 418.07 Kb.
НазваниеRecursive system linearization on basis of iterative operator method
страница1/5
Дата конвертации27.10.2012
Размер418.07 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5

Теория и методы цифровой обработки сигналов




5. Соловьева Е.Б. Укороченный итерационный метод нелинейной компенсации // Электронное моделирование. 2005. Т.27, №4. С.75–85.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.

7. Соловьева Е.Б., Дегтярев С.А. Итерационно-операторный метод нелинейной компенсации в рекурсивных системах // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2009. Т.47, №11. С.61–70.


RECURSIVE SYSTEM LINEARIZATION ON BASIS OF ITERATIVE OPERATOR METHOD

Solovyeva E., Degtyarev S.

Saint Petersburg Electrotechnical University “LETI”

Linearization of various nonlinear system models is of considerable practical interest because many of the real systems have nonlinear characteristics. The task of linearization can be successfully solved using nonlinear compensation. The synthesis of a compensator consists in finding its nonlinear operator. The resultant operator of a cascaded connection of the initial nonlinear system and the nonlinear compensator has to be linear. It means that the compensator effectively linearizes the initial system.

All known compensator design techniques can be divided into two classes: adaptive and blind. The main difference between blind and adaptive linearization methods is the following: training input sequence is not required for equalizing the initial system in case of blind compensation. As a result blind compensation methods can be successfully applied to solving various problems, such as nonlinear satellite channel equalization or audio speaker linearization.

In case of blind nonlinear equalization several techniques are used: p-th order inverse approach, fixed point approach, root method and iterative operator method.

In this work the iterative operator method is used for cancellation of nonlinear distortion of signals in a electrodynamic loudspeaker model. The iterative operator method includes the following steps:

– nonlinear operator model of equalizer is formed on basis of the loudspeaker operator equation;

– nonlinear operator equation of equalizer is solved with desired precision using the method of successive iterations.

The truncated iterative procedure has been developed. This procedure assumes that on the k-th step of iterative process only the items of degree not greater than are evaluated instead of calculation of a full nonlinear operator.

Nonlinear distortion compensation is performed with harmonic and biharmonic signals of various frequencies and sampling frequencies as input signals of a electrodynamic loudspeaker model. Compensation errors are calculated in uniform and mean-square metrics.

The received results show that:

the iterative operator method provides much lesser mean-square error and uniform error than the fixed point approach;

in case of input signals with fixed frequency and sampling frequency, the uniform error and the mean-square error achieved by the iterative operator procedure are independent of the order of the linear inverse part of nonlinear compensator; this fact provides additional possibilities for decreasing computational costs of the iterative operator procedure without loss of compensation precision;

though the uniform error and the mean-square error on internal iterations of the truncated iterative operator procedure differs from those of the full iterative operator procedure, both procedures converge to a nonlinear operator equation solution for equal quantity of iterations; the truncated iterative operation procedure is performed with lower computational costs than the full procedure (in the presented example the difference between full and truncated procedures amounts to 54 operations on each sample of input signal).




ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА МОДУЛИРУЮЩИХ СИГНАЛОВ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РАДИОСИГНАЛОВ АНАЛОГОВЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЧАСТОТЫ С ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСОЙ

Федчун А.А.

Таганрогский технологический институт Южного федерального университета,

г. Таганрог, sagittariusmajor@mail.ru

В настоящее время в радиотехнике широко распространено формирование радиосигналов аналоговым преобразованием частоты с одной боковой полосой с помощью квадратурного модулятора (КМ). При этом цифровые квадратурные компоненты модулирующих сигналов через устройства цифроаналогового преобразования подаются на аналоговый КМ, в котором происходит формирование радиосигнала на заданной несущей частоте. Таким способом формируются, например, сигналы с частотным мультиплексированием ортогональных несущих (OFDM), частотной манипуляцией (ЧМ), однополосной модуляцией (ОМ). С помощью КМ также можно осуществить фазовую (ФМ) или квадратурную амплитудную модуляцию (КАМ) несущей частоты. Наличие амплитудного и фазового дисбаланса аналоговых квадратурных каналов приводит к искажениям модуляции в сформированном радиосигнале с ФМ или КАМ, а также дополнительно к формированию внеполосного излучения остатка второй боковой полосы радиосигналов с OFDM, ЧМ и ОМ или паразитной зеркальной частоты радиосигнала с ЧМ в рабочей полосе частот.

Рассмотрим дополнительную цифровую обработку модулирующих сигналов на основе фазофильтрового метода формирования сигналов с ОМ [1], позволяющую исключить формирование внеполосного излучения остатка второй боковой полосы в радиосигналах с OFDM и ОМ. Обобщенная схема устройства для реализации фазофильтрового метода с применением аналогового КМ и цифровой обработки аналогового модулирующего сигнала показана на рисунке 1.



Рис. 1.


На рис. 1 введены следующие обозначения: АЦП – аналого-цифровой преобразователь; ЦГ – цифровой генератор; ЦП1, ЦП2 – цифровые перемножители; ЦФНЧ1, ЦФНЧ2 – цифровые фильтры нижних частот; ЦАП1, ЦАП2 – цифроаналоговые преобразователи; ФНЧ1, ФНЧ2 – аналоговые фильтры нижних частот; П1, П2 – аналоговые перемножители; Г – гетеродин; ФВ – фазовращатель; С – сумматор.

Приведенная схема применима, например, для формирования радиотелефонного сигнала с ОМ или радиосигналов профессиональной связи с ОМ. Модулирующий сигнал с OFDM, как правило, формируется путем обратного быстрого преобразования Фурье и уже представлен в цифровом виде в виде квадратур. Поэтому для получения радиосигнала с OFDM фазофильтровым методом АЦП не требуется, а квадратуры I и Q модулирующего сигнала с OFDM можно подавать соответственно на цифровые перемножители ЦП2 и ЦП1, при этом сигналы поступающие на цифровые перемножители от ЦГ должны быть полностью одинаковыми [2]. Однако более эффективной в данном случае является схема устройства для реализации другого метода, приведенная на рис. 2 [3].



Рис. 2.


На рис. 2 введены следующие обозначения: М – модулятор сигнала с OFDM; ЦП3, ЦП4 – цифровые перемножители; С1, С2 – цифровые сумматоры. Если модулирующий сигнал с OFDM или другой модулирующий сигнал представлен в вещественном виде, то после модулятора М нужно использовать преобразователь Гильберта, преобразующий модулирующий сигнал в квадратуры [4].

Рассмотрим преобразование спектра модулирующего сигнала и получение заданного радиосигнала устройствами, показанными на рис. 1 и 2, с помощью спектральных диаграмм, показанных на рис. 3. Для простоты спектры цифровых сигналов показаны аналоговыми эквивалентами.

Условный спектр квадратур I и Q модулирующего сигнала с OFDM на выходе модулятора М показан на рис. 3,а и 3,б. Цифровой генератор ЦГ формирует цифровой гармонический сигнал c частотой w и фазами 0, 90 и 180 градусов. Частота w выбрана равной средней частоте в спектре модулирующего сигнала. Спектры сигналов образующихся в результате перемножения в цифровых перемножителях ЦП1…ЦП4 показаны соответственно на рис. 3,в…3,е. Верхние боковые полосы пар перемножений в перемножителях ЦП1, ЦП2 и ЦП3, ЦП4 находятся в противофазе и взаимно уничтожаются в цифровых сумматорах С1 и С2 (рис. 3,ж и 3,з). Сигналы с выходов цифровых сумматоров С1 и С2 преобразуются в аналоговые сигналы с помощью соответственно ЦАП1, ФНЧ1 и ЦАП2, ФНЧ2 и подаются на входы квадратурного модулятора. Полученные спектры колебаний имеют такой же вид, что и в фазофильтровом методе [1]. Гетеродин Г формирует гармонический сигнал с частотой F. Спектры сигналов образующихся в результате перемножений в аналоговых перемножителях П1 и П2 показаны соответственно на рис. 3,и и 3,к. Инвертированные спектры находятся в противофазе и взаимно уничтожаются в сумматоре С (рисунок 3,л), в результате чего получается радиосигнал с OFDM с центральной частотой F и несущей F–w.



Рис. 3.


В устройстве показанном на рис. 1 на выходах цифровых перемножителей ЦП1 и ЦП2 формируются сигналы, спектры которых показаны соответственно на рис. 3,в и 3,д, а подавление верхних боковых полос этих сигналов происходит с помощью цифровых фильтров нижних частот ЦФНЧ1 и ЦФНЧ2 соответственно. Дальнейшая обработка сигналов аналогична описанной выше для устройства, показанного на рис. 2.

Амплитудный и фазовый дисбаланс аналоговых квадратурных каналов приводит к неполной компенсации в сумматоре С инвертированного сигнала, обычно до уровня –30…–50 дБ относительно полезного сигнала. Однако спектр такого инвертированного сигнала лежит в той же частотной полосе, что и спектр передаваемого полезного радиосигнала (рис. 3,л, пунктирная линия). Таким образом, неполная компенсация инвертированного сигнала не дает внеполосного излучения, но вносит слабые искажения модуляции (шумы) в сформированный радиосигнал. При необходимости более точного баланса квадратурных каналов можно применить методы коррекции. Преимуществом методов реализуемых с помощью описанных устройств по сравнению со стандартным применением аналогового КМ является, как правило, менее высокая требуемая точность аналоговых квадратурных каналов из-за менее высоких требований к шумам (искажениям модуляции) радиосигнала по сравнению с нормами внеполосного излучения.

Для преобразования модулирующих квадратур в устройстве, показанном на рис. 2, необходимо выполнить всего 6 арифметических операций на каждую пару квадратурных отсчетов сигнала, в то время как в устройстве, показанном на рис. 1 необходимо использовать в зависимости от характеристик модулирующего сигнала десятки-сотни арифметических операций для цифровой фильтрации. Таким образом, схема метода показанного на рис. 2 имеет преимущество в вычислительной реализации.

Интересным представляется выбор частоты дискретизации для обрабатываемых приведенными схемами устройств сигналов. Для сигналов, получаемых в результате перемножений в устройстве показанном на рис. 1, частота дискретизации должна быть не меньше удвоенного значения максимальной частоты верхней боковой полосы и соответственно такая же частота дискретизации должна быть у входных сигналов цифровых перемножителей ЦП1 и ЦП2 данного устройства. Однако для выходных сигналов цифровых перемножителей ЦП1…ЦП4 устройства, показанного на рис. 2, частота дискретизации может быть выбрана ниже, чем следует задавать для них по отдельности в соответствии с теоремой Котельникова. Это обусловлено тем, что компоненты верхних боковых полос вне зависимости от частоты их дискретизации находятся попарно в противофазе и претерпевают взаимное уничтожение в цифровых сумматорах. Поэтому частота дискретизации входных сигналов цифровых перемножителей может быть задана ниже вплоть до удвоенного значения максимальной частоты в спектре модулирующего сигнала, а частота дискретизации выходных сигналов может быть задана еще ниже путем уменьшения частоты дискретизации (децимации) вплоть до удвоенного значения максимальной частоты в спектре выделенной нижней боковой полосы. Частота дискретизации выходных сигналов цифровых фильтров ЦФНЧ1 и ЦФНЧ2 может быть задана аналогичным способом.

Также преимуществами применения описанной цифровой обработки сигналов является принципиальная невозможность создания помех соседним каналам при увеличении дисбаланса квадратурных каналов в процессе работы устройств, возможность последующего однократного аналогового преобразования частоты и отсутствие дополнительной высокочастотной полосовой фильтрации радиосигнала.

Литература

1. Верзунов M.В. Однополосная модуляция в радиосвязи. – М.: Воениздат, 1972. – 296с.

2. Патент на полезную модель №75121 (РФ). Формирователь группового радиосигнала / А.А. Федчун. Опубл. в Б.И., 2008, №20.

3. Патент на полезную модель №75810 (РФ). Формирователь группового радиосигнала / А.А. Федчун. Опубл. в Б.И., 2008, №23.

4. Патент на полезную модель №70060 (РФ). Формирователь однополосного сигнала / А.А. Федчун. Опубл. в Б.И., 2008, №1.


DIGITAL MODULATING SIGNALS PROCESSING FOR THE SINGLE SIDEBAND ANALOG FREQUENCY CONVERSION FOR RADIOSIGNALS FORMING

Fedchun A.

Taganrog Institute of Technology of Southern Federal University, Taganrog, sagittariusmajor@mail.ru

At present time there is prevalent forming of radio signals by analog frequency conversion with single sideband by means of I/Q modulator (QM). In that case digital quadratures of modulating signals trough the digital to analog means puts in analog QM and in QM produce radio signal with the given carrier. For example, by this method can be formed signals with orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) or with frequency manipulation (FSK) or with single sideband modulation (SSB). Also it can be phase (PSK) or quadrature amplitude manipulation (QAM) of carrier by means of QM. Amplitude and phase imbalance of analog quadrature channels results in distortion of modulation of formed radio signal with PSK or QAM, as well as extra forming the out of band emission of the vestige of second sideband (SB) of radio signals with OFDM or with SSB, or as well as extra forming incidental image frequency in radio signal with FSK in baseband.

Using an extra digital processing of modulating signals on basis of Weaver’s method of single sideband modulation signals forming [1] permit to delete forming the out of band emission of the vestige of second SB of radio signals with OFDM or with SSB. In general way analog modulating signal convert into digital signal by analog to digital mean and multiplies separately by quadratures of digital harmonic signal which frequency is equal of middle frequency of modulating signal spectrum, then by digital filters pick low sideband signals out of results of this multiplications. Then result signals converts into analog signals and put them in analog QM. This way can work to produce analog radiotelephone SSB signals or analog professional signals with SSB. Modulating signal with OFDM produce by the invert fast Fourier transform and as a result already separate by quadratures. In that case analog to digital mean is not necessary. For the modulating signal with OFDM or for the any others modulating signals separating by quadratures, then for all multiplications must be used not a quadrature, but only one real digital harmonic signal [2]. The other way first use quadratures of modulating signal and by two digital QMs produce the same two signals that result of digital filtration earlier in this text, and then result signals converts into analog signals and put them in analog QM. [3, 4]. In that case the sampling frequency of multiplying signals must be not lower than maximum frequency in modulating signal spectrum multiply by 2. By the way indicated in [3], there are only 6 arithmetic operation needs to process each pair samples of quadratures of modulating signal with OFDM.

Advantages of presenting digital signal processing are lower precision that needs for analog quadrature channels, impossibility to produce interferences for adjacent channels in presence of amplitude and phase imbalance of quadrature channels, possibility to use only one stage analog frequency conversion and remove baseband high frequency filtration of forming radio signal.

  1   2   3   4   5

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconResearch of efficiency of the iterative method allocation of the useful signal on the basis muitycriterial criterion function
Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Гамма»

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconThe modified method of the least squares prony's using iterative method steiglitz and mcbride
Аr [1] it is possible to interpret the first and second stages at realization mlsp as procedure of calculation of poles of the some...

Recursive system linearization on basis of iterative operator method icon4, 29--32. S.~T.~Alexander & A.~L.~Ghirnikar (1993), 'A method for recursive least squares filtering based upon an inverse qr decomposition', In: ieee transactions on Signal Processing 41

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconThe thermal wave method and thermo graphy basis and applications

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconConclusion on train aid for establishments of system of in-plant training «bases of world religious cultures»
«Basis of world religious cultures» (one of six articles of the entered complex educational course of «Basis of religious cultures...

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconMethod and apparatus for improved paging receiver and system

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconYaremko N. N. Operator transform method of solving the inverse heat conductivity problems
Яремко Н. Н. Метод операторов преобразования для решения обратных задач теплопроводности. // Проблемы информатики в образовании,...

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconMethod, system and apparatus for conditioning electromagnetic potentials, fields, and waves to treat and alter matter

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconRocket propulsion is any method used to accelerate spacecraft and artificial satellites. There are many different methods. Each method has drawbacks and

Recursive system linearization on basis of iterative operator method iconForeign registered aircraft leased to indian operator


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница