Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения




НазваниеВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения
страница1/6
Дата конвертации26.11.2012
Размер0.5 Mb.
ТипРешение
  1   2   3   4   5   6
ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2011. № 4 (32)


Краткие сообщения


УДК 618.3

моделирование тепловых процессов в контактной системе выключателя

А.А. Базаров, П.А. Кулаков

Самарский государственный технический университет

443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Рассмотрен упрощенный способ решения тепловой задачи нагрева контактной системы выключателя с учетом фазового перехода.

Ключевые слова: моделирование, тепловой процесс, плавление, кристаллизация, энтальпия.

Выключатели во время своей эксплуатации подвергаются различным нагружениям, в том числе и тепловым. В зависимости от уровня напряжения сегмента сети, где установлен выключатель, применяются различные выдержки времени срабатывания защиты. Но даже на стороне 0,4 кВ для реализации селективной защиты наблюдается значительный разброс уставок времени срабатывания. Это приводит к тому, что контакты подвергаются длительному (от десятых долей до единиц секунд) воздействию тепловых нагрузок, что особенно тяжело при воздействии токов короткого замыкания. В некоторых случаях возможно автоматическое повторное включение выключателя через определенное время, задаваемое релейной защитой. Комбинация таких режимов, сопровождающаяся существенным динамическим воздействием на контакты со стороны механизма включения, обусловливает опасность деформации контактов, их повышенной окисляемости и увеличению переходного сопротивления. Для увеличения срока службы необходимо более четкое представление о характере и параметрах протекающих процессов. Для решения этой задачи возможно использование математического моделирования электромагнитных и тепловых процессов. Более точное решение достижимо в условиях связанной формулировки электротепловой задачи.

Рассмотрим тепловую составляющую задачи нагрева, которая имеет значительную сложность, вызванную необходимостью учета расплавления материала контактов в случае их перегрева.

В настоящее время в задачах моделирования процессов расплавления или кристаллизации различных сплавов в литейном производстве используется подход, учитывающий процессы в двух фазах. В отличие от классической формулировки уравнение теплопроводности кроме температуры содержит еще одну переменную.

; (1)

где   cs(T), cL(T) - теплоемкость твердой и жидкой фаз; ρs(T), ρL(T), - плотность твердой и жидкой фаз; λ- коэффициент теплопроводности сплава; q – теплота кристаллизации сплава; fs – функция выделения твердой фазы; t – время.  

Решение задачи расплавления (или затвердевания) может быть получено, если для сплава известна зависимость твердой фазы, выделяющейся при кристаллизации, от температуры и/или времени. Такие расчеты являются основой получения адекватной компьютерной модели затвердевания литых изделий и реализуются в системах компьютерного моделирования литейных процессов. Совершенно очевидно, что от точности и достоверности вычисления функции выделения твердой фракции в интервале кристаллизации зависит то, насколько адекватными будут результаты компьютерного моделирования процесса затвердевания.

В настоящее время для таких вычислений применяются расчетные методы с использованием равновесных фазовых диаграмм бинарных сплавов, например, известное «правило рычага»:

 ,   (2)

где С0, CL , CS – концентрации компонента в исходном сплаве, в жидкой и твердой фазах, соответственно, и так называемое уравнение Шейла [1, 2]:

. (3)

Однако уравнения (2), (3), связывающих количество твердой фазы с равновесными диаграммами состояния, в действительности не отражают реальный характер затвердевания сплавов для неравновесных условий. Помимо этого, важнейшей проблемой, требующей адекватного решения, является расчет функции выделения твердой фазы в многокомпонентных системах. Использование для этих целей так называемых «модифицированных базовых диаграмм», получаемых различными подгоночными методами, малоэффективно и не позволяет получить адекватные компьютерные модели затвердевания. Для повышения точности расчетов используются различные подходы, использующие экспериментальную часть. Проблема заключается в том, что процессы кристаллизации очень сильно зависят от наличия различных примесей. Для расчета процессов разработан ряд специализированных программ ProCAST, ПОЛИГОН, LVMFlow и др. Повышение точности расчетов требует использования компьютерного термического анализа пробы расплава [3].

Рассмотренный подход себя оправдывает при решении сложных задач моделирования, но является весьма обременительным в других случаях. В случае использования многосвязных электротепловых моделей, особенно с описанием электрической дуги, для процессов, протекающих в электрических контактах, требуется более простое решение тепловой задачи.

Задача расчета теплового состояния контактной системы выключателя может быть решена более простым, хотя и менее точным способом.

Математическая модель теплопроводности для рассматриваемой задачи нагрева сопряженной системы тел может быть представлена системой дифференциальных уравнений в частных производных вида:

(4)

с граничными условиями четвертого рода на границе сопряжения двух тел (контактов). Моделирование тепловых процессов характеризуется наличием нелинейности. Как уже отмечалось, такое явление, как изменение агрегатного состояния среды обычно учитывается с помощью специальных процедур, использующих не только температуру, но и энтальпию. Такой подход используется как при аналитическом решении [4], так и при численном [5]. В программах ELCUT, COMSOL на данный момент такой возможности нет, поэтому предлагается упрощенная процедура учета изменения теплосодержания среды и агрегатного состояния путем введения сложной зависимости коэффициента теплоемкости от температуры. Изменение средней температуры материала при нагреве с учетом расплавления имеет вид, как показано на рис.1. Ось абсцисс может быть проградуирована как во временных единицах, так и в единицах энергии.






Р и с . 1. Зависимость температуры материала от времени с учетом фазового перехода


Р и с. 2. Зависимость удельной теплоемкости от температуры:

1 – удельная теплоемкость материала без учета фазового перехода; 2, 3 – участок кривой удельной теплоемкости, учитывающий энергию фазового перехода


Выражение энергетического баланса при нагреве материала имеет вид:

. (5)

Здесь L – удельная теплота плавления металла, m – масса металла, P – мощность нагрева, t – время нагрева.

Из выражения (5) с учетом экспериментальных кривых изменения температуры во времени (рис.1) можно получить эффективную функцию теплоемкости от температуры с учетом фазового перехода (рис.2). Особенностью такой аппроксимации является возможность построения множества кривых вида 2, 3, так как критериями выбора являются соблюдение баланса энергии (площадь, ограничиваемая участком), ограничение перепада температуры, соответствующего переходу (это уже не горизонтальный участок на рис.1, а наклонный), точность расчета. Кроме того, форма участка кривых 2, 3 влияет на степень нелинейности и на устойчивость вычислительного процесса. Чем ближе рассматриваемый участок к прямоугольной форме, тем неустойчивее процесс, и требуется более мелкая сетка конечных элементов, что сопровождается возрастанием потребляемых вычислительных ресурсов.

Особенностью программного пакета ELCUT является возможность использования табличного ввода зависимостей, что освобождает от сложных процедур аппроксимации. Применение предлагаемого подхода к решению поставленной задачи моделирования тепловых процессов в многокомпонентной среде позволило существенно упростить процедуру решения связанной электротепловой задачи при обеспечении приемлемой точности расчетов.

Для аппроксимации такой сложной функции теплоемкости от температуры были использованы ступенчатые функции (функции Хевисайда), точнее, их математические аппроксимации

; (6)

Здесь коэффициенты b, увеличение которых делает функцию более близкой к прямоугольной, необходимо принимать небольшими, примерно равными двум, чтобы уменьшить градиент теплоемкости по температуре. Коэффициенты принимались такими, чтобы обеспечить зону перехода в расплавленное состояние от 20 до 60 градусов. Коэффициент A связан с коэффициентами через площадь кривых 2, 3 на рис.2.

Проведенные вычисления с помощью предлагаемого упрощенного способа расчета температурных полей показали возможность моделирования как процессов расплавления, так и кристаллизации. К достоинствам такого подхода можно отнести простоту реализации при использовании стандартных вычислительных алгоритмов. К недостаткам (относительным) можно причислить необходимость использования более мелкой сетки и уменьшения шагов по времени. Эти параметры напрямую сказываются на устойчивости вычислительного процесса и увеличении общего времени счета.

Библиографический список

  1. Stefanescu D.M. Science and Engineering of Casting Solidification. Springer, 2002. – 342 p.

  2. Saunders N., Li X., Miodownik A.P., Schillé J.-P. Modelling of the thermo-physical and physical properties for solidification of Al-alloys / Light Metals, 2003.

  3. Рафальский И.В., Киселев С.В., Довнар Г.В. Термический анализ модельных силуминов с различными модификаторами эвтектики // Литейное производство. – 2006. – № 3. – С. 21-22.

  4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.

  5. Решение задач теплообмена. ANSYS 5.7 Thermal analysis guide / Пер. В.П. Югов. – М.: 2001. CADFEM.


Статья поступила в редакцию 7 октября 2011 г.





SImulation operation of thermal processes in contact
system of a cutout


A.A. Bazarov, P.A. Kulakov

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

The simplified way of solving of a thermal problem of heating of contact system of the switch taking into account phase transition is considered

Keywords: simulation, thermal process, fusion, crystallisation, an enthalpy.

УДК 519.685

Визуализация моделей процессов, управляемых сообщениями, в системе Graphplus templet

С.В. Востокин

Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королева

443086, г. Самара, Московское шоссе, 34

Рассматривается способ визуализации моделей процессов, управляемых сообщениями. Приведен пример параллельной программы типа «разветвление – слияние».

Ключевые слова: визуальное программирование, модель процессов, параллельное программирование.

При разработке параллельных и распределенных программ часто удобнее структурировать код в терминах моделей процессов, управляемых сообщениями. В моделях этого типа естественно представляется параллелизм, что позволяет применять их для программирования многопроцессорных компьютеров. Они подходят для программирования как в общей, так и в распределенной памяти; проще в использовании, чем аппаратно ориентированные модели многопоточных вычислений и обмена сообщениями в API операционных систем. В то же время применение объектно-ориентированных языков, например C++, C#, Java, для выражения семантики моделей процессов, управляемых сообщениями, приводит к ряду трудностей, проистекающих из процедурной семантики вызовов методов в перечисленных языках.

Для преодоления указанного недостатка традиционных объектно-ориентированных языков в разрабатываемой нами системе Graphplus templet используется визуальное проектирование процессов и каналов – интерфейсов обмена сообщениями между процессами.

Базовыми концепциями визуального языка являются типы сообщений (типы данных, определяемых пользователем) и методы (процедуры), выполняющие действия над переменными указанных типов, передаваемых как параметры вызова. Типы и методы кодируются обычным образом на языках C++, C#, Java и не содержат обращений к примитивам синхронизации или обмена сообщениями.

Объект-канал описывает протокол обмена сообщениями между парой процессов, подключенных к нему. Канал представляется ориентированным аннотированным графом. Вершины графа имеют пометки типа «клиент» и «сервер», обозначающие направление передачи сообщения. Пометки дуг адресуют тип передаваемого сообщения. Одна из вершин типа «клиент» имеет пометку «исходная», обозначающую начальное состояние. Канал работает как конечный автомат. Используемые для представления каналов графические примитивы показаны на рис. 1.

Объект-процесс описывает алгоритм обработки поступающих сообщений. Процесс также представляет собой ориентированный аннотированный граф. Вершины графа относятся к двум типам: порты и методы. Порты – это точки подключения каналов, они дополнительно снабжены пометками «клиент» или «сервер». Порты идентифицируются именами и типами каналов. Вершины-методы идентифицируются именами. Вершины графа-процесса связаны дугами двух типов: описывающих передачу управления и передачу сообщений из каналов в методы. На рис. 2 дуги а, б, в, г описывают возможные связи между вершинами по данным, а дуги д и е – связи по управлению.




Р и с. 1. Графические символы, используемые для описания каналов




Р и с. 2. Графические символы, используемые для описания процессов.


Пример использования описанных выше графических обозначений приведен на рис. 3.




Р и с. 3. Модель параллельной программы


На рис. 3 представлена программа управления параллельными вычислениями типа «разветвление – слияние». Здесь Main – это главный процесс, запускающий вычисления, о чем говорит пометка его вершины begin. Метод begin имеет два выходных параметра типа call, соответствующих исходящим из его вершины дугам. Сообщения call передаются по каналам типа Call, связывающих процессы, и поступают на серверные порты p1, а затем в методы proc процессов Branch1 и Branch2. Выходными параметрами методов являются ответные сообщения ret, в конечном итоге поступающие в метод end процесса Main. Пометка 2 метода end говорит о том, что он запустится, только когда его достигнут 2 сообщения. Так как из метода end больше сообщений не отправляется, вычисления останавливаются.

Показанный пример, а также другие примеры параллельных управляющих алгоритмов размещены на сайте проекта «Графплюс» по адресу http://graphplus.ssau.ru. Модели параллельных программ [1], подобные модели, показанной на рис. 3, хранятся в XML-файлах. По файлам специальным генератором строится код на языке C++. Данный код повторяет структуру графов рис. 3: вершины графа соответствуют case-секции инструкции switch в обработчиках сообщений процессов. Поэтому сгенерированный код понятен и удобен для отладки. Также видны преимущества графического кодирования – помимо наглядности, графическая нотация оказывается лаконичнее сгенерированного кода на языке C++. Описанный метод визуализации основан на парадигме автоматного программирования [2]. Шаги автомата – это вызовы методов процесса. Достоинством данной графической нотации является явное определение контекста вызова метода и интерфейсов взаимодействия процессов. В отличие от других автоматных подходов, работа процессов в общем случае асинхронна.

Представленный визуальный язык применяется в системе автоматизации параллельного программирования Graphplus templet для суперкомпьютера «Сергей Королев», который установлен в Самарском государственном аэрокосмическом университете (национальном исследовательском университете). Дальнейшее развитие языка предполагает большую адаптацию к технологиям XML, таким как схемы XSL и трансформации XSLT, с целью использования стандартных средств визуализации современных XML-редакторов, в том числе поставляемых в комплектах интегрированных средств разработки.

Библиографический список

  1. Востокин С.В. Графическая объектная модель параллельных процессов и ее применение в задачах численного моделирования. – Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2007. – 286 с.

  2. Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. – СПб.: Питер, 2009. – 176 с.


Статья поступила в редакцию 5 октября 2011 г.

  1   2   3   4   5   6

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Электротехника
Диагностирование дефектов обмоток электромеханических и электромагнитных преобразователей

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2012. №1 (33) Энергетика
Комплексный анализ эффективности использования капитальных, трудовых, топливных и водных ресурсов генерирующего предприятия

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2010. №2 (26) Машиностроение
...

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2010. №7 (28) Электротехника
Аналитическое и экспериментальное исследование стационарных режимов работы установок охлаждения газа компрессорных станций магистральных...

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconЛ. В. Абдрахманова формирование профессиональных коммуникативных умений
Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Психолого-педагогические науки. 2007. №1(7)

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2012. №1 (33) Информационные технологии
В статье рассматривается алгоритм автоматической настройки управляющих параметров телекамеры с целью адаптации к изменению условий...

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2009. №2 (24) Электротехника
Исследуются электромагнитные процессы в системе «трехфазный индуктор с вращающимся магнитным полем – цилиндрическая заготовка» с...

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2009. №3 (25) Информационные технологии
На примере конденсатопровода с четырьмя степенями повреждений построена графовая модель, определена эффективность функционирования...

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconВестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2009. №1 (23) Энергетика
Путем численного эксперимента исследуются его силовые и потоковые характеристики, определяются свойства материала, подбирается тип...

Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Краткие сообщения iconСпин) 92 вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Психолого-педагогические науки. 2008. №1(9)
А н д р ю Х и н а Т. Н. Проектирование и реализация компетентностной модели про­фессиональной подготовки специалистов автомобильного...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница