2 Modelos de propagação estatísticos




Скачать 330.5 Kb.
Название2 Modelos de propagação estatísticos
страница4/5
Дата конвертации27.10.2012
Размер330.5 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5
12 que oferece um conjunto de módulos que permitem a obtenção de forma simples de simuladores dos canais SUI (confira Apêndice B em ERCEG et al., 2001).

2.5. Ruído e interferência em um canal de RF

O canal de rádio freqüência de um sistema sem fio apresenta além do sinal da portadora, sinais indesejáveis como ruídos eletromagnéticos e sinais espúrios de canais adjacentes ou células próximas, e que provocam interferência no sinal principal. Tanto o ruído como os sinais espúrios interferem com o sinal principal do canal e por isso são chamados respectivamente de interferência eletromagnética ou EMI (Electromagnetic Interference) e interferência de rádio freqüência, ou RFI (Radio Frequency Interference).

No primeiro caso, o ruído, pode ser caracterizado como uma interferência eletromagnética aleatória causada principalmente pela agitação térmica das moléculas dos condutores. Possui além disso, uma distribuição espectral plana e uma distribuição de amplitude do tipo gaussiana ou normal. Devido a estas propriedades, este tipo de ruído é chamado também de ruído térmico ou ruído branco. Pela física tem-se que a quantidade de ruído que encontramos em uma largura de banda de um Hz, em qualquer dispositivo ou condutor, é dado por:

(2.54)

Onde temos que:

N0: densidade de potência de ruído por Hz de banda, medido em [W]

k: constante de Boltzmann, igual a 1,38.10-23 [J/K] (joules/K)

T: Temperatura absoluta medida em K (kelvin)

Em sistemas sem fio este tipo de ruído se soma ao sinal da portadora, e o canal de rádio freqüência com este tipo de ruído é chamado de canal AWGN (Additive White Gaussian Noise).

A interferência de rádio freqüência, ou RFI, é um sinal espúrio causado principalmente por canais de RF próximos, ou por células afastadas que utilizam freqüências iguais à freqüência do canal. Por este fato a RFI, neste caso, é chamada também de co-channel interference ou interferência de co-canal.

A medida destas interferências e ruídos variam de acordo com as características do sistema sem fio considerado. De modo geral o efeito destas interferências se traduz em erros de bit que são introduzidos de forma aleatória ou em rajadas, no fluxo de bits recebido pelo receptor. É intuitivo que a capacidade máxima de transmissão de um fluxo de bits por um canal, deverá ser diretamente proporcional à potencia do sinal (S) e inversamente proporcional à potência do ruído (N) desse canal. Em outras palavras, quanto maior a potencia do sinal em relação à potência do ruído, maior será a capacidade (C) de bits/s que passam pelo canal. Pode-seestabelecer, portanto, que:

(2.55)

Nesta expressão, C é capacidade do canal em [bit/s];

S é potência do sinal em [W] e;

N é a potencia do ruído do canal em [W]

A razão S/N, muitas vezes grafada também como SNR (Signal to Noise Ratio), é uma razão de potências que como veremos na secção 2.5.1 está relacionada diretamente com a capacidade máxima do canal.

Esta não é a única maneira de relacionar o sinal principal com o ruído do canal. Assim por exemplo, podemos definir também uma relação entre a energia associada a um bit do sinal, que vamos chamar de Eb [J] e a densidade espectral de potência do ruído do canal, que caracterizamos pela expressão (2.53), e teremos:

(Relação adimensional) (2.56)

A razão, Eb/N0 é largamente utilizada nos mais diferentes sistemas de comunicação de dados, tendo em vista que ela pode ser relacionada facilmente à probabilidade de erro do canal como veremos na secção 2.5.3. Pode-se expressar Eb/N0 também em função de S/N ou S/N em função de Eb/N0.

Lembrando que N=B.N0 e que Eb=S.Tb, onde Tb é o tempo de um bit e portanto Tb=1/R, em que R é a taxa de bit, portanto temos que:

, ou também que, (2.57)

Estas relações podem ser expressas também em unidades de dB.

e



Exemplo de aplicação

Vamos supor que tenhamos uma temperatura Tc=23º C. Nestas condições qual a densidade espectral da potência do ruído em dBW?

A transformação de graus Celsius em graus Kelvin por definição é dada por T = Tc+ 273,15 e, portanto, T = 296,15 kelvin. Assim sendo temos que

N0 = k.T = (1,3803 . 10-23) . 296,15 = 408,77.10-23 W/Hz ou também que,

N0 = -203,88 dBW/Hz

2.5.1. Ruídos e Interferências em um canal de RF

Como já foi mencionado no início desta secção, as perturbações que afetam um canal de RF podem ser classificadas em duas grandes classes: (1.) a classe dos ruídos, ou EMI (ElectroMagnetic Interference) e (2.) a classe das interferências de RF, ou RFI (RF interference). Na Tabela 2.9 apresentam-se os principais tipos de ruídos e de interferências que afetam um canal de RF e que são os principais responsáveis pela degradação no desempenho do canal. Na classe dos ruídos tem-se dois tipos: o ruído branco ou gaussiano e os ruídos impulsivos. Na classe das interferências de RF encontram-se também dois tipos; interferência de sinais de RF com freqüências próximas em canais adjacentes e interferência de sinais de RF de mesma freqüência, causada pela reutilização dessas freqüências em células geograficamente afastadas.

Tabela 2.9 – Tipos de ruídos e interferências encontrados em um canal de RF

Classe

Designação

Definição

EMI (EletroMagnetic Interference)

Ruido branco ou AWGN

N(f)= N0.B (onde N0, densidade espectral de potência do ruído em [W/Hz] e B largura de banda do canal em [Hz]

Ruído impulsivo

Chaveamento próximo de cargas que provocam campos eletromagnéticos intensos e rápidos

RFI (RadioFrequency Interference)

Intermodulação ou cross-talk

Sinais de rádio freqüência gerados em canais adjacentes ou próximos do canal de RF considerado

Interferência ou de co-channel

Sinais de mesma freqüência em células próximas (reutilização de freqüências em sistemas celulares)

Vamos caracterizar a seguir cada uma dessas perturbações do canal.

  • Ruído branco ou AWGN. Este tipo de ruído, como já foi mencionado, é causado principalmente pela agitação molecular nos condutores e nos dispositivos físicos que realizam o processamento seqüencial do sinal até chegar à antena. O ruído em parte é introduzido também pela poluição eletromagnética próxima ao receptor. O ruído térmico não tem como ser eliminado e é o responsável que tenhamos um limite superior na capacidade máxima do desempenho de um canal RF.

  • Ruído Impulsivo. O ruído impulsivo é gerado muitas vezes por descargas atmosféricas ou por comutação de cargas (correntes) em equipamentos elétricos próximos do receptor ou transmissor do sistema sem fio. O ruído impulsivo é imprevisível no tempo e de difícil controle. Uma das conseqüências deste ruído é uma rajada de erros no fluxo de bits. Uma rajada de erros de bit é geralmente incontrolável pelo mecanismo de controle de erro, ou FEC (Forward Error Correction). Para contornar este problema são usados códigos de espalhamento temporal dos bits do fluxo, que serão abordados no capítulo 4 (códigos de entrelaçamento).

  • Intermodulação ou cross-talk. Esta perturbação é provocada principalmente pela não linearidade de dois sistemas com freqüências próximas. O efeito é observado principalmente em sistemas que ainda utilizam multiplexação do tipo FDM (Frequency Division Multiplex), que é utilizada principalmente em rádio-enlaces do tipo ponto a ponto. Já na técnica OFDMA (Ortogonal Fequency Division Multiple Access), utilizada principalmente em redes sem fio e sistemas celulares 3G, a interferência entre as subportadoras é minimizado devido a ortogonalidade entre as subportadoras adjacentes, como pode ser conferido na secção 3.8.2.

  • Interferência de co-canal. Esta interferência é observada principalmente em sistemas de múltiplos usuários que acessam um mesmo canal, como é o caso de sistemas celulares do tipo CDMA e OFDM. Nestes sistemas os usuários ocupam o mesmo canal. A distinção entre os usuários é feita a partir de um código ortogonal que modula o sinal de informação do usuário. No receptor é feita uma correlação entre o sinal captado e o código do usuário e assim é recuperada a informação original do usuário. Este processo é conhecido como espalhamento espectral por código, ou simplesmente CDMA (Code Division Multiple Access). Nestes sistemas, como se verá na secção 3.7, o canal pode ser avaliado em função de uma relação da potência entre a portadora (C) e o ruído (N) mais a interferência (I) dos demais usuários do canal, ou seja:

Como geralmente I>>N a expressão se reduz para (2.58)

Esta razão pode ser dada aproximadamente por



Conforme Rappaport (Rappaport, 1996) esta expressão pode ser aproximada por:

(2.59)

R: distância da estação móvel até a estação base considerada

D: distância do i’ésima transmissor interferidor até o receptor considerado.

k: total dos interferidores a uma distância D.

n: expoente de perda de percurso que varia entre 2 a 5

Supondo que todas as estações interferidoras estão a uma distância D igual da estação móvel considerada, tem-se:

e lembrando a expressão (2.3), resulta que:

(2.60)

Nesta expressão N é o fator de reuso de freqüência mínimo do sistema celular considerado


Exemplo de aplicação

Um sistema celular requer uma C/I mínimo de 18 dB. Qual o fator de reuso de freqüências mínimo nesse caso. Supõe-se que o expoente de perda de percurso é n=4. Assume-se, além disso, que as células são hexagonais e, portanto k=6.

Pela expressão (2.60) tem-se que:

, ou então que = 6,485

Considerando-se que os valores de N, dados pela expressão (2.2) só podem ser 3, 4, 7, 9, etc., neste caso então N=7.

2.5.2. Capacidade máxima de um canal de RF

Em 1948, Shannon estabeleceu pela primeira vez uma relação entre a capacidade máxima de sinalização em um canal em função da largura de banda B [Hz] do canal e a razão S/N (Rochol, J. 2012, p24-25). Esta relação é conhecida como a relação de Shannon/Hartley da máxima capacidade de sinalização em um canal.

(2.61)

Esta relação pode ser reescrita de outra forma, levando-se em conta as características de um canal de RF em sistemas sem fio. Vamos Supor que estamos diante de um sistema ponto a ponto com uma única antena (portanto não MIMO). Além disso, vamos supor que a potência média do sinal que chega à antena do receptor seja dada por Pr [W], e que a densidade espectral de potência do ruído é dada por N0 [W/Hz]. Portanto a potência do ruído de um canal com uma largura de banda B será dada por N=B.N0 [W]. Desta forma obtem-se uma relação entre a potência do sinal e o ruído de um canal de RF como:

(2.62)

Substituindo-se a parcela à direita da equação (2.62) em (2.61) temos:

(2.63)

Esta expressão nos fornece a capacidade máxima de um canal de RF, afetado unicamente pelo ruído térmico, por isso é chamado também de canal AWGN (Additive White Gaussian Noise). O canal AWGN é o modelo de canal que mais é utilizado quando se trata de avaliações simples de um canal sem fio.

Eficiência Espectral de um canal. A expressão da máxima capacidade de um canal pode servir também de base para obter a máxima eficiência espectral [bits/s/Hz] de um canal em função de Eb/N0. Dá expressão (2.62) pode-se obter que:

e portanto,

(2.64)

Pela expressão (2.57) temos que S/N = (Eb/N0)R/B e relacionando-se C [bit/s] com R [bit/s] obtém-se:

(2.65)

Esta expressão relaciona a possível eficiência espectral de um canal em função da razão Eb/N0 desse canal.

Exemplo de aplicação.

Vamos supor que queremos determinar a menor razão Eb/N0 necessária para obter uma eficiência espectral =4 bit/s/Hz.

, ou então

2.5.3. Erro e probabilidade de erro em um canal de RF

Para mostrar como surgem os erros na transmissão de dados por um canal de RF com ruído, vamos considerar como exemplo uma modulação ASK (Amplitude Shift Keying). No receptor, na saída do detector de amplitude, apresenta-se um sinal s(t) do tipo NRZ polar, mais o ruído n(t) adicionado pelo canal RF, como mostra a figura 2.23. Vamos supor que a distribuição da amplitude do ruído é do tipo gaussiano ou AWGN. Neste caso a amplitude do sinal s(t), também obedecerá a uma distribuição normal que pode ser caracterizada como: N (A, σ2), em que A é o valor médio do sinal e σ2 é a variância da distribuição normal, e σ o desvio padrão.



Figura 2.23 – Mecanismo de detecção de um sinal NRZ polar com ruído e probabilidade de ocorrência de erro devida ao ruído gaussiano.

O sinal NRZ polar apresenta duas amplitudes discretas; A para o bit um e –A para o bit zero. Devido ao ruído, ambas as amplitudes seguem uma distribuição do tipo normal ou gaussiano em relação ao valor médio A e –A, como é mostrado na figura 2.23. No processo de detecção deste sinal, a probabilidade de ocorrência de erro será dada por:

(2.66)

Nesta expressão p(1|0) e p(0|1) são as probabilidades condicionais, ou seja, dado que o nível do sinal está em 1, a probabilidade que seja detectado 0 e vice versa. Além disto, assumimos que p(1) = p(0) = 0,5, bem como p(1|0) = p(0|1). Nestas condições resulta que:

pe = p(1|0) = p(0|1) (2.67)

Lembrando que a função densidade de probabilidade gaussiana de uma variável probabilística x cujo valor médio é A, é dada por; (Langton, 2002b, p. 8-12). Podemos escrever, portanto que:

(2.68)

Lembrando que a função erro complementar erfc(x) é dada por:

(2.69)

Fazendo-se uma mudança de variável e substituindo-se em (5.8) e simplificando, obtém-se:

(2.70)

Esta expressão nos permite calcular a probabilidade de erro em um canal AWGN em função da amplitude média do sinal A e o desvio padrão  da amplitude.

2.5.4. Avaliação de desempenho de um canal de RF

Em sistemas de comunicação de dados sem fio, a probabilidade de erro do canal é uma função da razão Eb/No, em que Eb é a energia por bit e No é a densidade espectral da potência do ruído por Hz de banda.

Para mostrar a importância desta razão na avaliação do desempenho de um sistema sem fio, vamos considerar como exemplo um sistema que usa uma modulação binária de amplitude da portadora, também chamada de ASK (Amplitude Shift Keying). No receptor deste sistema, na saída do detetor de amplitude, vamos encontrar um sinal do tipo NRZ polar, ao qual está adicionado o ruído n(t) do canal e que pode-se representado por:

s1(t) = A + n(t), para o bit um e

s0(t) = −A + n(t), para o bit zero

O valor médio destas duas funções em um intervalo de tempo de bit Tb é A e –A respectivamente, tendo em vista que o valor médio do ruido é nulo. Desta maneira temos que a energia média por bit (Eb) deste sinal será dada pela expressão: Eb=A2Tb e portanto Eb1= Eb0= Eb

Como Eb=A2Tb, podemos expressar A em função de Eb, ou seja:

(2.71)

Por definição N0 é a função densidade espectral de potência do ruído. por Hz de banda. Como no nosso caso a banda é bi-lateral (complexa), a potência do ruído por Hz será dada por N0/2 em unidades de watts/Hz. A variância σ2 da energia do ruído durante um intervalo de tempo Tb será, portanto:

, ou também que: (2.72)

Substituindo-se os valores de A e σ obtidos em (2.68) e (2.69), em (2.67) resulta:

(2.73)

Esta expressão nos permite calcular a probabilidade de erro de bit unicamente em função da relação Eb/No aplicado à função erro complementar (erfc) definida em (2.69).

Podem-se obter expressões semelhantes para a probabilidade de erro de outros sistemas de modulação e desta maneira estabelecer critérios de desempenho entre eles. Na figura 2.24, por exemplo, mostram-se algumas curvas de desempenho relacionando-se a probabilidade de erro pe com a razão Eb/No de alguns sistemas de modulação básicos utilizados em comunicação de dados sem fio (Couch, 2001). Observa-se pelas curvas que a modulação BPSK (Binary Phase shift Keying), por exemplo, apresenta um desempenho da ordem de 3 dB melhor quando comparado à modulação BASK (Binary Amplitude Shift Keying) ou BFSK (Binary Frequency Shift Keying), para uma mesma probabilidade de erro. Ou também que, para uma dada razão Eb/No a modulação BPSK apresenta uma probabilidade de erro da ordem de 300 vezes menor quando comparado com a modulação BASK ou BFSK.



Figura 2.24 – Curvas de desempenho de alguns sistemas de modulação básicos como BASK, BFSK e BPSK, segundo (Couchi, 2001).

Probabilidade de erro em sistemas de modulação será retomada no capítulo 3 em relação a sistemas de modulação mais complexos como o QAM (Quadrature Amplitude Modulation).


Referências Bibliográficas

1   2   3   4   5


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница