Лекция 9




Скачать 73.11 Kb.
НазваниеЛекция 9
Дата конвертации29.10.2012
Размер73.11 Kb.
ТипЛекция

Представление поверхностных моделей. 4


Лекция 9 .

Джуган Л .

Логвинова Ю .

Представление моделей .


Модель – это представление некоторых необязательно всех

свойств объекта , либо конкретно существующего , либо абстрактного , его особенностей .

Например , если мы говорим о распознавании речи , то нам требуется модель синтезатора речи , модель , как работает язык , как работает гортань и т. д. при порождении звука .

У каждой модели есть ограничения , то есть , например в нашей модели , губы не могут перейти в произвольное расположение . Следующая модель – аккустическая . Строится представление сигнала , и мы должны получить аккустическую модель речевого сигнала , далее нам нужна

модель языка , чтобы распознавались разные фонемы . Чтобы эту речь кто-нибудь понимал , необходима модель уха – как мы воспринимаем эту речь и связываем фонемы .

Модель – важнейший способ работы в нашей области .

Нам будут интересны геометрические модели они естественны для графического представления .

Компоненты геометрической модели

1 . Пространственное расположение и форма – геометрия объекта и некоторые атрибуты цвет , текстура .

2 . Топология ( связность с другим объектом ) .


Рассмотрим модель прикладной программы .


Моделирование .

Прикладная Вывод ,

Библиотека управление

диалогом

М


1


2


ММммммм









1 – просмотр модели при графическом выводе .

2 – просмотр при анализе .


Зададим графическую модель в локальной системе координат . Наиболее распространённые представления графических объектов :

1 . Конструктивное ( Constructive solid geometry or CSG) .

2 . Граничное либо поверхностное ( Boundary representation or Brep .Тела задаются поверхностями , которые ограничены).

3 . Пространственное подразбиение .


Представление CSG моделей .

Если у нас в трёхмерном пространстве есть тело , то мы это пространство можем разбить на кубики (boxels) . Для каждого кубика ( i ,j ,k) мы можем указать , пересекается ли он с телом : то есть лежит ли он внутри , на границе или вне тела . Например , при моделировании головного мозга мы можем представить маленькими кубиками наполнение нашей черепной коробки , соответственно можно представить уплотнения и пустоты ,чего нельзя сделать в других моделях.

С таким подразбиением можно проводить набор операций :

а) пересечение ;

б) объединение ;

в) вычитание ;

При конструктивном представлении мы вводим примитивы тел . Рассмотрим такие примитивы :





L








H2

H1







T-brick (l,h1,h2,w1,w2) w1 “ T-brick ”

w2


Z






h









X w d Y


Block(w, d, h)

Эти геометрические объекты задаются в локальной системе координат . Конструируя эти объекты и применяя теоретико-

множественные операции , мы можем получить более сложное тело .

Например , block ( 8, 3, 1) U* move ( block ( 1, 3, 3), ( 4, 0, 1))

-* move ( cylinder ( 0, 5, 1), ( 1.8, 1.8, -0.5))


Представление поверхностных моделей.



Поверхностное представление связанно с необходимостью задания всех поверхностей, ограничивающих данное тело. В данном случае то, что находится внутри тела, мы считаем вакуумом и рассматриваем лишь поверхность, так как при визуальном представлении человек видит внешнюю часть, а не внутреннее содержание объекта. В частности можно считать, что свет распространяется в воздухе беспрепятственно ,достигает поверхности, и на поверхности происходят интересующие нас явления.

Поверхности можно задавать аналитическим способом

( цилиндрические, сферические поверхности ), но их класс ограничен и поэтому данного способа недостаточно для описания форм более сложных объектов. В силу этих причин используются полигональные сетки , т. е. для объектов, имеющих гладкую, непрерывную поверхность, можно

построить полигональную модель, аппроксимируя поверхность с по мощью многоугольников. Таким образом, полигональная сетка представляет собой совокупность ребер, вершин и многоугольников. В свою очередь, ребра определяются двумя вершинами, многоугольник – замкнутой последовательностью ребер, и поэтому данное представление ( вершины, ребра, грани ) не является независимым.

При таком представлении часто возникают задачи, связанные с реальным моделированием : найти ребра, инцидентные данной вершине, или найти вершины, образующие многоугольник и т. д. Выбор наиболее удоб-

ного представления зависит от предстоящей работы. При более компактном представлении мы выиграем в памяти, но потеряем время из-за более трудоемких вычислений .




Виды представлений:

  1. Явное представление ( многоугольник задается последовательностью

вершин {x1,y1,z1}, {x2,y2,z2}, … , {xn,yn,zn}. Недостаток: при зада-

нии большого числа многоугольников все вершины встречаются мнократно ,

т. е. потеря памяти; затруднен поиск ребер, инцидентных данной вершине ( либо многократный просмотр, либо использовании сортировки ); потеря времени при изображении, т. к. каждое ребро и соответственно, каждый многоугольник рисуется дважды.)

  1. Список вершин ( перечисление всех вершин, встречающихся в мно-

гоугольниках: {x1,y1,z1}, … ,{xn,yn,zn}. При представлении много-

угольника указываем лишь индексы вершин ( выигрыш в памяти ).

Остается нерешенной проблема поиска инцидентных ребер и пов-

торного изображения многоугольников.

  1. Определение многоугольника списком ребер

V={V1,V2,V3,V4} V2

- список вершин E1 E2

V1 E4 V3

E5 E3

V4

P1, P2 – левый и правый треугольники

Е={E1,E2,E3,E4,E5} - список ребер

Ребро определяется соответствующими вершина-

ми с указанием соединяемых им многоугольников.

Е1=(V1,V2,P1,#)

E2=(V2,V3,P2,#)

E4=(V2,V4,P1,P2) и т. д. ,

где # - отсутствие смежного многоугольника.

Многоугольники задаются как P1={E1,E4,E5}, P2={E2,E3,E4}

Увеличивается расход памяти, но многие операции проводятся эффективнее ( нахождение соседних многоугольников и т. д.




Основные операции


1. Проверка корректности задания ( обнаружение висячих ребер, вырожденных многоугольников ).

  1. Определение габаритных размеров для размещения объекта в ограни-

ченном пространстве (используется при трассировке).

  1. Вычисление нормалей (построение моделей освещения ).

  2. Вычисление кривизны поверхности.

  3. Определение положения точки по отношению к поверхности.



Часто для проверки корректности задания многогранника используется

формула Эйлера: V-E+F=2,

где V – количество вершин, Е – количество ребер, F – количество граней.

Из формулы Эйлера условия на многогранник таковы: каждому ребру принадлежатдве вершины, каждое

ребро – двум граням, минимум три ребра сходятся в каждой вершине, грани не взаимопересекаются.

Существует обобщенная формула Эйлера:

V-E+F-Н=2*(C-G), где Н – количество отверстий, С – количество компонент объекта, G – количество сквозных отверстий.

Для данного объекта:

V=24,E=36,F=15, H=3, C=1.






24-36+15-3=2*(1-1)=0

Проверка корректности задания не ограничивается формулами Эйлера. Важно уметь находить некоторые особенности полигональной модели, т. к.

в некоторых случаях формулы не применимы ( вырожденный треугольник) и ,следовательно, основные операции будут работать неправильно ( интерполяция ),т. е. получим дефекты на изображении.

4. Крылатое представление ( Winged – Edge Representation )

Часто используется в компьютерной графике для распознавания объектов.

Структура основывается на списке ребер и для каждого ребра, которое мы рисуем, возникают две соседние грани.

Каждое ребро ссылается на соседние грани, на ближайшие соседние ребра и опирается на две вершины.В результате, ссылки для каждого ребра образуют кольцевые списки.


Основные результаты изучения списков:

* какие ребра инцидентны вершине

* какие грани сходятся в вершине

* с какими точками вершина соединяется ребрами

* на какие точки опирается ребро

* какие грани принадлежат ребру

* какие ребра являются соседними к данному ребру

* какие вершины образуют грань

* какие ребра образуют грань

* какие грани являются смежными с данной


Более часто встречаются граничное ( Brep ) и конструктивное ( CSG ) представления, причем Brep легко переводится в

CSG.









Brep

Алгоритмы

прохождения

границ

CSG



Объемные

алгоритмы






Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Лекция 9 iconЛекция 20. 11. 09, Им,АТ,эп-05, лекция 30. 11. 09. Тема: «Социальная стратификация и социальная мобильность»
Лекционные потоки: фаи – 08, лекция 20. 11. 09, Р- 09, лекция 24. 11. 09, Эм- 07, лекция 23. 11. 09, Исф- 07, лекция 02. 12. 09,...

Лекция 9 iconЛекция I 11 проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое строение лекция III 51 развитие значения слов в онтогенезе лекция IV 67 развитие понятий и методы их исследования лекция V 91 «семантические поля»
...

Лекция 9 iconЛекция I и проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое строение лекция III 51 развитие значения слов в онтогенезе лекция IV 67 развитие понятий и методы их исследования лекция V 91 «семантические поля»
Монография представляет собой изложение курса лекций, про* читанных автором на факультете психологии Московского государственного...

Лекция 9 iconЛекция Гражданское право в системе права
Лекция Граждане как субъекты гражданских правоотношений 18 Лекция Общие положения о юридических лицах

Лекция 9 iconЛекция IX лекция X лекция XI
Фрагменты публикуются по источнику: Чанышев А. Н. Курс лекций по древней философии: Учеб пособие для филос фак и отделений ун-тов....

Лекция 9 iconКурс лекций Москва 2008 Содержание Лекция Введение 3 Лекция Научные знания в средневековой Руси и окружающем мире 9 Лекция История науки и техники в XIV первой половине XVII вв. 19
Лекция Развитие науки и техники в России в Новое время (вторая пол. XVII-XVIII вв.) 26

Лекция 9 iconЛекция 1 Массовые коммуникации: история и современность (2 часа)
Лекция смк как социальный институт общества (2 часа) Лекция 3 Этапы и теории информационно-коммуникативного процесса смк (4 часа)...

Лекция 9 iconЛекция №2 от 25. 09. 2008г. Упанишады
...

Лекция 9 iconТекст лекций н. О. Воскресенская Оглавление Лекция 1: Введение в дисциплину. Предмет и задачи курса Лекция 2: Основные организационные формы и практические мероприятия пр
Лекция 4: пр и средства массовой информации. Информационная политика РФ – тенденции и проблемы развития. Правовые основы пр

Лекция 9 iconЛекция №8. Особенности занятий легкой атлетикой с детьми, подростками, юношами лекция №9. Особенности занятий легкой атлетикой с женщинами …63 ЛИТЕРАТУРА лекция №1 «Введение в предмет. История развития легкой атлетики»
Лекция №6. Организация и проведение соревнований по легкой атлетике


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница