Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика»




Скачать 94.01 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика»
Дата конвертации14.12.2012
Размер94.01 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс


РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


«УТВЕРЖДАЮ»:

Проректор по учебной работе

_______________________ /Л.М. Волосникова/

__________ _____________ 200__г.


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ММС


Учебно-методический комплекс

для студентов специальности 010400 «Физика»


«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:

Автор работы _____________________________________________/Степанов А.В./

«______»___________200__г. к.ф.-м.н., доцент


Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем 28.08.2008г. Протокол №1 Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.

«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:

Объем 9 стр.

Зав. кафедрой ММС ________________________________________/Шабаров А.Б./

«______»___________ 200__ г. д.т.н., профессор


Рассмотрено на заседании УМК физического факультета 15.09.2008г. Протокол № 3

Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.

«СОГЛАСОВАНО»:

Председатель УМК _________________________________________/Кислицын А.А./

«______»_____________200__ г. д.ф.-м.н., профессор


«СОГЛАСОВАНО»:

Зав. методическим отделом УМУ_______________________/Ф.И.О./

«______»_____________200__ г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА МЕХАНИКИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ



А.В. Степанов


ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ММС

Учебно-методический комплекс

для студентов 5 курса очной формы обучения

специальности 010400 «Физика»


Издательство


Тюменского государственного университета

2008


А.В. Степанов. Численные методы решения задач ММС: Учебно-методический комплекс для студентов 5 курса очной формы обучения специальности 010400 «Физика». Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2008, 9 стр.

Программа предназначена для студентов пятого курса очной формы обучения физического факультета ТюмГУ специальности 01.04.00 «Физика» в качестве основного материала для лекций дисциплины специализации «Физико-математические методы в нефтегазовых технологиях» «Численные методы решения задач ММС». Она состоит из тематического плана, содержания дисциплины, контрольных вопросов к экзамену, литературы.

Программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего технического образования и содержит необходимые для изучения студентами разделы данной дисциплины. Материал представлен с учетом современных достижений и тенденций развития теории подземной гидродинамики и имеет прикладную направленность.

Рабочая учебная программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Численные методы решения задач ММС [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk.utmn.ru., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой механики многофазных систем. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.


ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: А.Б. Шабаров, д.т.н., профессор




© ГОУ ВПО Тюменский государственный университет, 2008.



  1. Пояснительная записка.


«Численные методы решения задач ММС» является важной научной дисциплиной, изучаемой по специальности 01.04.00 «Физика», в ней рассматриваются методы, позволяющие решать широкий круг задач, как теоретического, так и практического значения. Знание данной дисциплины позволит студенту, а потом и дипломированному специалисту, квалифицированно решать различные задачи механики многофазных систем.

В результате изучения курса «Численные методы решения задач ММС», студент должен знать основные понятия и определения, используемые в дисциплине; ориентироваться в теории ММС.

Настоящий курс базируется на таких дисциплинах, как «Механика многофазных систем», «Механика сплошных сред», «Математическая физика». Программа разработана для дневной формы обучения. Общий объем курса – 76 часов, в том числе – 50 часов лекций.

Программа составлена в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования.

Дисциплина «Численные методы решения задач ММС» изучается в 8-м семестре студентами специализации «Физико-математические методы в нефтегазовых технологиях физического факультета.


2. Тематический план изучения дисциплины




Наименование темы

Лекции (кол-во часов)

Индивид. и сам. работа (кол-во часов)

Формы контроля

1

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

4

2




2

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

4

4




3

Решение нелинейных уравнений и систем уравнений

4

2




4

Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

4

2




5

Построение разностных схем интегро-интерполяционным методом

4







6

Разностные схемы для уравнения теплопроводности

6

4




7

Метод разделения переменных

4







8

Быстрое дискретное преобразование Фурье

4







9

Метод крупных частиц

4

4




10

Методы расщепления для исследования течений вязкой несжимаемой жидкости

4

4




11

Метод потоков для расчета течений реального газа

4

2




12

Статистический метод частиц в ячейках

4

2






ИТОГО (полный курс)


50

26

Экзамен


3.Содержание дисциплины разбито на следующие темы.


Тема 1. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса с выбором главного элемента. Обращение матрицы. Метод квадратного корня.

Тема 2. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Канонический вид итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Методы Якоби и Зейделя. Необходимое и достаточное условие сходимости. Итерационные методы вариационного типа.

Тема 3. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений. Метод простой итерации. Метод Ньютона. Метод секущих. Интерполяционные методы. Итерационные методы для систем нелинейных уравнений.

Тема 4. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Постановка исходной задачи. Методы Рунге-Кутта. Многошаговые разностные методы. Численное интегрирование жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Тема 5. Построение разностных схем интегро-интерполяционным методом.. Исследование апроксимации и сходимости.

Тема 6. Разностные схемы для уравнения теплопроводности. Явная схема. Неявная схема. Уравнения с переменными коэффициентами и нелинейные уравнения.

Тема 7. Метод разделения переменных. Разностная задача на собственные значения. Устойчивость и сходимость схемы с весами.

Тема 8. Быстрое дискретное преобразование Фурье. Решения разностного уравнения Пуассона с использованием быстрого преобразования Фурье.

Тема 9. Метод крупных частиц. Схемы расщепления для уравнений Эйлера. Численное исследование течений с излучением. Алгоритм метода крупных частиц для решения пространственно-трехмерных нестационарных задач газовой динамики.

Тема 10 Методы расщепления для исследования течений вязкой несжимаемой жидкости. Решение уравнений Навье-Стокса в переменных «скорость-давление». Конечно-разностное представление граничных условий. Исследование схем метода расщепления.

Тема 11 Метод потоков для расчета течений реального газа. Нестационарный и стационарный вариант. Деформационно-потоковый метод. О численном моделировании задач турбулентности.

Тема 12 Статистический метод частиц в ячейках. Статистическая модель частиц в ячейке. Модификация метода для задач турбулентности. Повышение эффективности.


4. Самостоятельная работа студентов

Самостоятельная работа студентов заключается в решении модельной задачи для изучаемого метода. Посредством поэтапного решения алгоритма закрепляются навыки работы.


5. Контрольные вопросы к экзамену.

1. Метод прогонки. Прямой и обратный метод.

2. Метод Гаусса. Подсчет числа действий.

3. Связь метода Гаусса с разложением матрицы на множители.

4. Метод Гаусса с выбором главного элемента.

5. Обращение матрицы.

6. Метод квадратного корня.

7. Итерационные методы Якоби и Зейделя.

8. Каноническая форма записи одношаговых итерационных методов.

9. Необходимое и достаточное условие сходимости стационарных итерационных методов.

10. Метод минимальных невязок.

11. Метод минимальных поправок.

12. Метод скорейшего спуска.

13. Метод простой итерации.

14. Метод Ньютона.

15. Метод секущих.

16. Интерполяционные методы.

17. Итерационные методы для систем нелинейных уравнений.

18. Постановка задачи Коши. Метод Эйлера.

19. Метод Рунге-Кутта.

20. Многошаговые разностные методы.

21. Условно устойчивые и абсолютно устойчивые разностные методы.

22. Аппроксимация дифференциального уравнения.

23. Явная, неявная схемы уравнения теплопроводности.

24. Уравнения с переменными коэффициентами и нелинейные уравнения.

25. Метод разделения переменных.

26. Быстрое дискретное преобразование Фурье.

27. Метод расщепления для уравнений Эйлера.

28. Численное исследование уравнений с излучением.

29. Решение уравнений Навье-Стокса в переменных «скорость-давление».

30. Конечно-разностное представление граничных условий.

31. Исследование схем метода расщепления.

32. Нестационарный и стационарный вариант.

33. Деформационно-потоковый метод.

34. О численном моделировании задач турбулентности.

35. Статистическая модель частиц в ячейке.

36. Модификация метода частиц в ячейке для задач турбулентности.

37. Повышение эффективности.


6.Учебно-методическое обеспечение дисциплины.


Основная литература:

1. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред – М.: Наука, 1984. – 520 с.

2. Андерсен Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: Т.2: Пер. с англ. – М.: Мир. 1990. – 392 с.

Дополнительная литература

1. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.

  1. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977. – 656 с.


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика»
Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем 28. 08. 2008г. Протокол №1 Соответствует требованиям к содержанию, структуре...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика»
Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем 28. 08. 2008г. Протокол №1 Соответствует требованиям к содержанию, структуре...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика»
Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем,28. 08. 2008г. Протокол№1 Соответствует требованиям к содержанию, структуре...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика»
Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем 28. 08. 2008г. Протокол №1 Соответствует требованиям к содержанию, структуре...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика «подготовлено к изданию»
Рассмотрено на заседании кафедры механики многофазных систем,28. 08. 2008г. Протокол№1 Соответствует требованиям к содержанию, структуре...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов специальности 030501 «Юриспруденция»
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов, обучающихся в тгимэуп по специальности «Юриспруденция». Он включает в себя...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconМетодика преподавания истории Учебно-методический комплекс для студентов 4 курса факультета социально-гуманитарных и экономических наук, специальности
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс для студентов II курса факультета социально-гуманитарных и экономических наук, специальности «История»
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconМетодические рекомендации по определению структуры и содержания государственных аттестационных испытаний по специальности 010400 физика
Государственным образовательным стандартом по специальности 010400 Физика, квалификация физик, утвержденным Минобразованием России...

Учебно-методический комплекс для студентов специальности 010400 «Физика» iconУчебно-методический комплекс Новосибирск 2011 Учебно-методический комплекс «Физика. Механика»
Модульная программа лекционного курса, семинаров, коллоквиумов и самостоятельной работы студентов


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница