Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»»




Скачать 327.41 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»»
страница1/3
Дата конвертации21.12.2012
Размер327.41 Kb.
ТипМетодические рекомендации
  1   2   3
Методические рекомендации

«Организация самостоятельной работы

по дисциплине «Математика»»


Введение

Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по планированию и организации самостоятельной работы студентов государственных образовательных учреждений среднего профессионального образования по дисциплине «Математика».

В методических рекомендация освещаются вопросы, связанные с планированием и организацией самостоятельной работы студентов, обучающихся по программам среднего профессионального образования, рассматриваются виды и формы самостоятельной работы.

Самостоятельная работа – вид учебной деятельности студента, требующий большой подготовительной деятельности преподавателя математики. Самостоятельная работа позволяет оптимально сочетать теоретическую и практическую составляющие обучения. При этом обеспечивается переосмысление места и роли теоретических знаний, их упорядочивание, что, в конечном счёте, приводит к повышению мотивации обучающихся в их освоении. Самостоятельная работа планируется и организуется с целью углубления и расширения теоретических знаний, формирования самостоятельного логического мышления. Продуманная организация этой работы позволяет оперативно обновлять содержание образования, создавая предпосылки для формирования базовых (ключевых) компетенций категории интеллектуальных (аналитических) и обеспечивая, таким образом, качество подготовки специалистов на конкурентоспособном уровне. Из всех ключевых компетенций, которые формируются в процессе выполнения самостоятельных работ, следует выделить следующие: умение учиться, умение осуществлять поиск и интерпретировать информацию, повышение ответственности за собственное обучение.

Данные методические рекомендации включают в себя «Рекомендации по планированию и организации самостоятельной работы студентов общеобразовательных учреждений среднего профессионального образования в условиях действия ГОС СПО» (Приложение к письму Минобразования России от 29.12.2000 № 16-52-138 ин16/13), разработку ГОУ ДПО Учебно-методический центр по профессиональному образованию «Виды и формы самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика». В методическиих рекомендациях по организации самостоятельной работы студентов, обучающихся по программам среднего профессионального образования, приведены примеры опытных преподавателей математики города Москвы (приложения).

Практика показывает, что преподаватели математики колледжей не всегда рационально используют учебное время, отведённое учебными планами на организацию самостоятельной работы студентов. Главные причины – неумение планировать эту работу в учебно-программной документации и непонимание, какие виды и формы самостоятельной работы студентов можно использовать по предмету (дисциплине) «Математика».

Данное издание – результат работы отдела методического обеспечения общеобразовательной подготовки ГОУ ДПО УМЦ ПО (методист О.М. Шведова) и группы опытных преподавателей математики города Москвы (Т.А. Гучетль, Технический пожарно-спасательный колледж № 57; И.Д. Клименко, Политехнический колледж № 2; Т.А. Кудрявцева, Политехнический колледж № 42; Л.К. Лисицына, Политехнический колледж № 39; И.А. Литвинова, Колледж городской инфраструктуры и строительства № 1; С.В. Мальгина, Колледж сферы услуг № 3; Н.В. Пименова, Библиотечный колледж № 58; Т.Н. Синилова, Московский государственный техникум технологии, экономики и права им. Л.Б. Красина; Н.В. Якимова, Колледж метростроя № 53 им. Героя Советского Союза М.Ф. Панова.

Мы надеемся, что данное издание поможет преподавателям рационально спланировать и организовать самостоятельную работу студентов московских колледжей.


О РЕКОМЕНДАЦИЯХ ПО ПЛАНИРОВАНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ

УЧРЕЖДЕНИЙ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ ГОС СПО


ПИСЬМО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ


29 декабря 2000 г.

N 16-52-138ин/16-13 (Д)

В соответствии с Программой развития среднего профессионального образования на 2000 – 2005 годы, утверждённой Приказом Минобразования России от 01.02.2000 № 305, Управление среднего профессионального образования подготовило и направляет для практического применения «Рекомендации по планированию и организации самостоятельной работы студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования в условиях действия ГОС СПО».


Приложение

к письму Минобразования России

от 29 декабря 2000 года

N 16-52-138ин/16-13


Рекомендации по планированию и организации самостоятельной работы студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования в условиях действия ГОС СПО


1. Общие положения


1.1. Согласно Типовому положению об образовательном учреждении

среднего профессионального образования (среднем специальном учебном

заведении), утвержденному Постановлением Правительства Российской

Федерации от 14 октября 1994 г. N 1168, самостоятельная работа

является одним из видов учебных занятий студентов.

1.2. Самостоятельная работа студентов (далее - самостоятельная

работа) проводится с целью:

- систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и

практических умений студентов;

- углубления и расширения теоретических знаний;

- формирования умений использовать нормативную, правовую,

справочную документацию и специальную литературу;

- развития познавательных способностей и активности студентов:

творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и

организованности;

- формирования самостоятельности мышления, способностей к

саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

- развития исследовательских умений.

1.3. В учебном процессе среднего специального учебного заведения

выделяют два вида самостоятельной работы:

- аудиторная;

- внеаудиторная.

1.4. Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется

на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и

по его заданию.

1.5. Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом

по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.

1.6. Государственный образовательный стандарт среднего

профессионального образования в части государственных требований к

минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности

регламентирует максимальный объем учебной нагрузки студента и объем

обязательной учебной нагрузки как в целом по теоретическому обучению,

так и по циклам дисциплин. Образовательное учреждение должно

самостоятельно планировать объем внеаудиторной самостоятельной работы

в целом по теоретическому обучению, по каждому циклу дисциплин и по

каждой дисциплине, исходя из объемов максимальной учебной нагрузки и

обязательной учебной нагрузки.

1.7. Объем времени, отведенный на внеаудиторную самостоятельную

работу, находит отражение:

- в рабочем учебном плане - в целом по теоретическому обучению,

каждому из циклов дисциплин, по каждой дисциплине;

- в рабочих программах учебных дисциплин с ориентировочным

распределением по разделам или темам.


2. Планирование внеаудиторной самостоятельной работы


2.1. При разработке рабочих учебных планов образовательным

учреждением определяется:

- общий объем времени, отводимый на внеаудиторную самостоятельную

работу в целом по теоретическому обучению (как разница между

максимальным объемом времени, отведенным на теоретическое обучение в

целом, и объемами времени, отведенными на обязательную учебную

нагрузку, факультативные дисциплины, консультации по теоретическому

обучению);

- объем времени, отводимый на внеаудиторную самостоятельную

работу по циклам дисциплин с учетом требований к уровню подготовки

студентов, сложности и объема изучаемого материала по дисциплинам,

входящим в цикл;

- объем времени, отводимый на внеаудиторную самостоятельную

работу по учебной дисциплине в зависимости от уровня освоения

студентами учебного материала, с учетом требований к уровню подготовки

студентов (иметь представление, знать, владеть умениями).

2.2. Планирование объема времени, отведенного на внеаудиторную

самостоятельную работу по учебной дисциплине, осуществляется

преподавателем. Преподавателем учебной дисциплины эмпирически

определяются затраты времени на самостоятельное выполнение конкретного

содержания учебного задания: на основании наблюдений за выполнением

студентами аудиторной самостоятельной работы, опроса студентов о

затратах времени на то или иное задание, хронометража собственных

затрат на решение той или иной задачи с внесением поправочного

коэффициента из расчета уровня знаний и умений студентов. По

совокупности заданий определяется объем времени на внеаудиторную

самостоятельную работу по учебной дисциплине, как правило, он

находится в пределах 29% - 32% от объема времени, отведенного на

обязательную учебную нагрузку по данной дисциплине.

2.3. Предметно - цикловые комиссии на своих заседаниях

рассматривают предложения преподавателей по объему внеаудиторной

самостоятельной работы по каждой дисциплине, входящей в цикл, при

необходимости вносят коррективы с учетом сложности и объема изучаемого

материала учебной дисциплины и устанавливают время внеаудиторной

самостоятельной работы по всем дисциплинам цикла в пределах общего

объема максимальной учебной нагрузки студента, отведенной рабочим

учебным планом на данный цикл дисциплин.

При разработке рабочего учебного плана учитываются предложения

цикловых комиссий по объему внеаудиторной самостоятельной работы,

отведенной на циклы дисциплин, при необходимости вносятся коррективы.

2.4. При разработке рабочей программы по учебной дисциплине при

планировании содержания внеаудиторной самостоятельной работы

преподавателем устанавливается содержание и объем теоретической

учебной информации и практические задания по каждой теме, которые

выносятся на внеаудиторную самостоятельную работу, определяются формы

и методы контроля результатов.

2.5. Содержание внеаудиторной самостоятельной работы определяется

в соответствии с рекомендуемыми видами заданий согласно примерной и

рабочей программам учебной дисциплины.

2.6. Распределение объема времени на внеаудиторную

самостоятельную работу в режиме дня студента не регламентируется

расписанием.

2.7. Видами заданий для внеаудиторной самостоятельной работы

могут быть:

- для овладения знаниями: чтение текста (учебника,

первоисточника, дополнительной литературы); составление плана текста;

графическое изображение структуры текста; конспектирование текста;

выписки из текста; работа со словарями и справочниками; ознакомление с

нормативными документами; учебно - исследовательская работа;

использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета

и др.;

- для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом

лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом

(учебника, первоисточника, дополнительной литературы, аудио- и

видеозаписей); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц

для систематизации учебного материала; изучение нормативных

материалов; ответы на контрольные вопросы; аналитическая обработка

текста (аннотирование, рецензирование, реферирование, контент - анализ

и др.); подготовка сообщений к выступлению на семинаре, конференции;

подготовка рефератов, докладов; составление библиографии, тематических

кроссвордов; тестирование и др.;

- для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу;

решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем;

выполнение расчетно - графических работ; решение ситуационных

производственных (профессиональных) задач; подготовка к деловым играм;

проектирование и моделирование разных видов и компонентов

профессиональной деятельности; подготовка курсовых и дипломных работ

(проектов); экспериментально - конструкторская работа; опытно -

экспериментальная работа; упражнения на тренажере; упражнения

спортивно - оздоровительного характера; рефлексивный анализ

профессиональных умений с использованием аудио- и видеотехники и др.

2.8. Виды заданий для внеаудиторной самостоятельной работы, их

содержание и характер могут иметь вариативный и дифференцированный

характер, учитывать специфику специальности, изучаемой дисциплины,

индивидуальные особенности студента.


3. Организация и руководство внеаудиторной

самостоятельной работой студентов


3.1. При предъявлении видов заданий на внеаудиторную

самостоятельную работу рекомендуется использовать дифференцированный

подход к студентам. Перед выполнением студентами внеаудиторной

самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению

задания, который включает цель задания, его содержание, сроки

выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к

результатам работы, критерии оценки. В процессе инструктажа

преподаватель предупреждает студентов о возможных типичных ошибках,

встречающихся при выполнении задания. Инструктаж проводится

преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение

дисциплины.

3.2. Во время выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной

работы и при необходимости преподаватель может проводить консультации

за счет общего бюджета времени, отведенного на консультации.

3.3. Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально

или группами студентов в зависимости от цели, объема, конкретной

тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений

студентов.

3.4. Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы

студентов может осуществляться в пределах времени, отведенного на

обязательные учебные занятия по дисциплине и внеаудиторную

самостоятельную работу студентов по дисциплине, может проходить в

письменной, устной или смешанной форме, с представлением изделия или

продукта творческой деятельности студента.

3.5. В качестве форм и методов контроля внеаудиторной

самостоятельной работы студентов могут быть использованы семинарские

занятия, коллоквиумы, зачеты, тестирование, самоотчеты, контрольные

работы, защита творческих работ и др.

3.6. Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной

работы студента являются:

- уровень освоения студентом учебного материала;

- умение студента использовать теоретические знания при

выполнении практических задач;

- сформированность общеучебных умений;

- обоснованность и четкость изложения ответа;

- оформление материала в соответствии с требованиями.

Виды и формы самостоятельной работы студентов ГОУ СП

по дисциплине «Математика»

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов, обучающихся по программам

среднего профессионального образования

В новых социально-экономических условиях все более актуальной становится проблема формирования активной личности, способной самостоятельно ставить перед собой цели и задачи, и затем объективно оценивать результаты своей деятельности. Современному обществу требуются специалисты, обладающие логическим мышлением, умеющие рационально организовывать свою деятельность и, главное, способные самостоятельно приобретать знания, необходимые для дальнейшего самообразования и карьерного профессионального роста.

Самостоятельная работа студентов является одним из видов учебной деятельности, которая планируется и организуется с целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов средних профессиональных образовательных учреждений, формирования самостоятельного мышления.

Выделяют два основных вида самостоятельной работы: аудиторная (выполняется по непосредственным руководством преподавателя) и внеаудиторная.

Внеаудиторная самостоятельная работа по математике – спланированное, организованное и контролируемое мероприятие, выполняемое по тщательно разработанным заданиям преподавателя. Разрабатывая задания, преподаватель должен учитывать профильную направленность изучения дисциплины, предельный объем заданий, оптимальные затраты времени на их выполнение, типичные ошибки при выполнении различных видов работ, причины их возникновения и способы устранения, вариативность заданий, уровень обученности студентов, особенности и способности обучающихся.

Можно предложить следующие виды самостоятельной работы студентов по математике:

  • решение заданий по образцу;

  • опережающие домашние задания;

  • выполнение заданий по алгоритму;

  • типовые расчеты;

  • решение экзаменационных вариантов, в том числе ЕГЭ;

  • составление алгоритмов для типовых заданий;

  • составление и решение самостоятельно составленных заданий;

  • выполнение расчетно-графических работ;

  • составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;

  • составление теста и эталона к нему;

  • ответы на контрольные вопросы;

  • составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;

  • творческие работы (реферат, доклад, сообщение, сочинение);

  • изготовление геометрических фигур;

  • разработка проекта, включающего элементы самостоятельного исследования и направленного на поиск новых методов решения поставленных задач (например, «Математика в моей профессии»).


Планирование самостоятельной работы

в Рабочей учебной программе по дисциплине «Математика»

Планирование внеаудиторной самостоятельной работы студентов начинается с Рабочей учебной программы по дисциплине, которую разрабатывает каждый преподаватель математики колледжа в соответствии с «Рекомендациями по разработке рабочих программ учебных дисциплин по специальностям среднего профессионального образования» (Приложение 2 к письму Управления учебных заведений среднего профессионального образования Минобразования РФ от 24.06.97 № 12-52-91 ин/12).

В пояснительной записке преподаватель может отразить свою работу по организации самостоятельной работы при обучении студентов по конкретной специальности. Здесь целесообразно сказать о роли и значении самостоятельной работы в подготовке будущего специалиста, прописать ее основные виды и формы организации.

В тематическом плане преподавателю необходимо распределить по разделам и темам то количество часов, которое предполагает Рабочий учебный план по специальности в образовательном учреждении. Обычно – это 30% от общего числа часов на дисциплину.

При распределении часов по разделам и темам преподаватель должен учитывать:

  • количество часов по разделу/теме по тематическому плану;

  • количество практических занятий по программе дисциплины;

  • важность раздела/темы для изучения математики и последующей аттестации (экзамена) по дисциплине;

  • роль (место) раздела/темы в подготовке специалиста.

Не рекомендуется дробить часы по самостоятельной работе по математике, (т.е., например, лучше дать на раздел 10 часов, а не по каждой из пяти тем данного раздела – по 2 часа), т.к. математика – предмет, требующий получения практических навыков решения задач.

В разделе «Содержание учебной дисциплины» преподаватель расписывает по разделам/темам виды самостоятельной работы и формы контроля по выполнению заданий студентами. Здесь в наибольшей степени проявляется профессионализм и компетентность преподавателя.


Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»

Организация самостоятельной работы студентов колледжа требует определенного алгоритма (программы действий), который разрабатывается преподавателем. Этот алгоритм может отличаться в зависимости от профиля получаемого образования, от конкретной группы, и т.п. Предлагаем общий подход по созданию такого алгоритма организации самостоятельной работы по математике.

  1. Преподаватель математики изучает квалификационную характеристику специалиста для выявления профессиональных компетенций, анализирует учебный план, Государственный стандарт.

  2. Преподаватель заранее готовит инструкции (методические рекомендации) по выполнению каждой самостоятельной работы, определяет качественно-количественные критерии;

  3. В начале учебного года (на первом занятии) преподаватель знакомит студентов со структурой построения всего курса дисциплины «Математика», в которую должна быть органично вписана самостоятельная работа. Каждый студент после такого занятия должен понимать, сколько самостоятельных работ ему предстоит выполнить в период изучения дисциплины и каким образом он будет отчитываться перед преподавателем. Можно составить таблицу, по которой студенту легко будет ориентироваться по темам курса, видам самостоятельных работ, срокам выполнения.

  4. Рекомендуется ведение отдельной тетради для выполнения всех предусмотренных рабочей программой самостоятельных работ.

  5. Любая самостоятельная работа дается на определенный срок (день, неделя,…). Если работа в срок не выполнена, то она оценивается меньшим количеством баллов.

  6. Непосредственно перед выполнением самостоятельной работы преподавателю необходимо провести консультацию-инструктаж.

  7. При подборе индивидуальных заданий важно соблюдать дифференцированный подход.

  8. Важным элементом при организации самостоятельной работы является контроль по выполнению всех видов работ. Возможные формы контроля:

  • проверка выполненной работы преподавателем;

  • отчет-защита студента по выполненной работе перед преподавателем (и/или студентами группы);

  • зачет;

  • тестирование;

  • семинарские занятия;

  • контрольные работы.

Критериями оценки результатов самостоятельной работы студентов являются:

  • уровень усвоения студентом учебного материала;

  • умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

  • сформированность ключевых (общеучебных) компетенций;

  • обоснованность и четкость изложения материала;

  • уровень оформления работы.



Приложение 1

Литвинова И.А. – преподаватель математики ГОУ СПО Колледж городской инфраструктуры и строительства № 1

ТИПОВЫЕ РАСЧЁТЫ

Дисциплина:МАТЕМАТИКА

Специальность: 120304 «Градостроительный кадастр»

Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчёты), - М.: Высшая школа, 2008г.


п\п

Название темы

Страница в задачнике

заданий



1



Графики функций



47



1,2,5,6,7



2



Предел функции. Непрерывность.



6



1,2,3,7 - 11



3




Дифференциальное исчисление



25



2,3,5,6,8,18,20



4



Исследование функции с помощью производной и построение графика функции




47





1,2,4,5,6,8



5




Интегральное исчисление



53




1,3,5

2,4,8


В течение семестра студент выполняет типовые расчёты по разделам, изучаемым в семестре.

Каждый типовой расчёт содержит теоретические вопросы, упражнения и индивидуальные расчётные задачи для каждого студента группы.

Задачи сдаются студентом на проверку частями – по мере изучения курса.

Защита осуществляется в письменной форме во время занятий по расписанию (один час).

Повторная защита – проводится вне сетки расписания в письменной форме или в форме собеседования.


Приложение 2

Клименко И.Д. – преподаватель математики ГОУ СПО Политехнический колледж № 2

Самостоятельная работа по теме:

«Исследование функций с помощью производной»

Цель работы: научить студентов применять производную при исследовании функций.

Теоретический материал

Общая схема исследования функций с помощью производной

  1. Нахождение области определения функции.

  2. Проверка того, является ли функция четной, нечетной, периодической или эта функция – функция общего вида.

  3. Определение точек пересечения с осями координат.

  4. Нахождение критических точек

( точек, в которых производная равна нулю или не существует).

  1. Определение промежутков знакопостоянства функции.

  2. Определение промежутков возрастания и убывания функции

(промежутков, на которых производная положительна или отрицательна).

  1. Определение экстремумов функции.

  2. Исследование функции на выпуклость, вогнутость, определение точек перегиба (исследование проводится по второй производной функции).

  3. Нахождение асимптот функции.

  4. Уточнение графика функции по точкам (произвести окончательное уточнение графика, в особенности на участках, где информация о нем недостаточна).

Данную схему можно варьировать в зависимости от конкретных особенностей функции, переставлять отдельные этапы, некоторые из них опускать, какие-то, наоборот, добавлять.

Индивидуальные задания для студентов

по пособию Богомолова Н.В. «Практические занятия по математике»

(М.: Высшая школа, 2008)


  1. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 3x – x3


  1. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – 12x

  1. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – 12x


  1. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 5x - x3

5. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – 3x – 1


6. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 2 + x3

7. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 1 + 4x - x3


8. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – x + 3

9. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 4x3 – 6x2

10. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 3x2 – x3


11. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) =3x2 – 2x3

12. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 + 3x2


13. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 4x3 - 6x2

14. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = -x3 -3x2


15. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 2x3 + 3x2 - 2

16. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 1 + 3x2 – 2x3


17. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 1 – 3x2 – x3

18. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 - 3x2 + 3


19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – 2x2 + 1

20. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 2 + x2 - x3


21. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 4 + 3x – x2 - x3

22. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 + x2 -2x -


23. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – 6x2 + 9x - 3

24. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 8


25. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = 8x2 - x4 - 7

26. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x4 - -2x2 – 5


27. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x4 -2x2 – 6


28. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = -x4 + 2x2 + 3

29. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 – 3x

30. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

f(x) = x3 + 3x2

  1   2   3

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации предназначены для организации самостоятельной работы студентов. Содержат рекомендации по самостоятельной работе, тематику лекционных занятий,
Методические рекомендации составлены на основе учебной программы по дисциплине «Педагогические технологии», соответствующей государственному...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации к практическим занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «Математическое моделирование»
Методические указания предназначены для магистров по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика»

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы курсантов, студентов и слушателей очной и заочной форм обучения...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы курсантов, студентов и слушателей дневной и заочной форм обучения...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы курсантов и слушателей очной и заочной форм обучения бюи мвд россии...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации для студентов по дисциплине «Технология организации самостоятельной работы»
Тема 1 Современные направления развития проблемы самостоятельной работы студентов в профессиональном высшем образовании

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по подготовке к семинарским занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «Теория социальной работы» для студентов 3 курса специальность «Социальная работа» Разработал: ст преподаватель
Методические рекомендации по подготовке к семинарским занятиям и самостоятельной работе

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по планированию и организации самостоятельной работы 87 Примерный перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы 88
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов, обучающихся по специальности 032001 «Документоведение и документационное...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов 1-2 курса по дисциплине «Иностранный язык»
Ностранный язык является подготовка к практическим занятиям и экзамену по дисциплине, а также, совершенствование навыков чтения текстов...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы для студентов заочной формы обучения всех специальностей
Контрольные работы по дисциплине: «Психология и педагогика»: Методические рекомендации по организации самостоятельной работы для...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница