Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»»




Скачать 327.41 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»»
страница2/3
Дата конвертации21.12.2012
Размер327.41 Kb.
ТипМетодические рекомендации
1   2   3



Приложение 3

Кудрявцева Т.С. – преподаватель математики ГОУ СПО Политехнический колледж № 42

Таблица по организации самостоятельной работе студентов II курса –

приложение к Рабочей программе по дисциплине «Математика»

Раздел

Тема

Кол-во часов

Вид работы

Цель

Контроль

Раздел 1

2










Теория пределов

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

2

Изучение материала и решение заданий по образцу (Богомолов Н.В., стр. 89-92)

Углубление ранее изученного материала

Выполнение зачетной работы.

(Богомолов Н.В., стр. 92)

Раздел 2

4










Дифференциальное исчисление

Абсолютная и относительная погрешности; вычисление приближенного числового значения функции



2

Опережающее домашнее задание (Богомолов Н.В., стр. 181-182)

Дополнительное изучение практического применения понятия дифференциала

Индивидуальная защита по выполнению задания

Формулы для приближенных вычислений

2

Самостоятельное изучение материала и решение заданий (Богомолов Н.В. стр. 182-183)

Выработка умений и навыков по применению формул для приближенных вычислений

Выполнение зачетной работы.

(Богомолов Н.В.,стр. 188)

Раздел 3

2










Интегральное исчисление

Геометрические приложения неопределенного интеграла

2

Составление алгоритма по нахождению уравнения касательной проходящей через данную точку (Богомолов Н.В., стр. 194-195)

Выработка умений и навыков студентов по составлению алгоритма типовых заданий

Проверка преподавателем и обсуждение в группах составленных индивидуальных алгоритмов студентов

Раздел 4

4










Теория

вероятностей

Элементы комбинаторики; решение задач

2

Выполнение упражнений и задач по предложенному алгоритму (Богомолов Н.В., стр. 258-260)

Выработка умений и навыков по применению формул комбинаторики

Индивидуальная защита по выполнению задания

Теоремы и формулы теории вероятностей

2

Решение упражнений и задач и составление вероятностных задач прикладного (профильного) характера с решением (Богомолов Н.В., стр. 260-267)

Учить применять полученные знания на практике

Проверка самостоятельно составленных задач (работа в группах);

выполнение зачетной работы (Богомолов Н.В., стр. 268)



Приложение 4

Литвинова И.А. – преподаватель математики ГОУ СПО Колледж городской инфраструктуры и строительства № 1

Примерный перечень творческих работ обучающихся

по дисциплине «Математика»


п/п

Темы программы

Темы рефератов, докладов, сочинений, сообщений

Индивидуальные задания

Исследовательские проекты




Введение

Математика вокруг нас







1.

Простые и сложные проценты

История появления процентов

Решение задач методом моделирования




2.

Функции. Основные свойства функций, графика. Предел функции

1. Удивительный мир функций;

2. Пьер Ферма (1601 – 1665);

3. Рене Декарт (1596 – 1650);

4. Джон Непер (1550 – 1617);

5. Карл Вейерштрасс (1816 – 1897)

Опережающие домашние задания

1. Основные элементарные функции и их графики;

2. Преобразования графиков функций;

3. Замечательные пределы

3.

Производная. Применение производной к исследованию функций

Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления

Решение прикладных (профильных) задач

1. Теоремы о дифференцируемых функциях;

2. Оптимальные размеры моего будущего дома

4.

Неопределенный и определенный интеграл

1. Леонард Эйлер (107 – 1783);

2. Нильс Хенрик Абель (1802 – 1829)

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла




5.

Стереометрия. Векторная алгебра

1. Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1802);

2. Н.И. Лобачевский (1792 – 1856)

Изготовление стереометрических фигур.

Составление алгоритмов для типовых заданий




6.

Теория вероятностей и математическая статистика

1. Истоки математической статистики;

2. А.Н. Колмогоров (1903 – 1987)

Составление кроссвордов на новые математические понятия, определения, теоремы




7.

Заключительное (предэкзаменационное) повторение







Математика в моей будущей профессии



Приложение 5

Клименко И.Д. – преподаватель математики ГОУ СПО Политехнический колледж № 2

Самостоятельная работа по теме:

«Дифференциальные уравнения»

Цель работы: научить студентов решать дифференциальные уравнения.


Теоретический материал

Определение. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимые переменные, их функцию и производные (или дифференциалы) этих функций. Если независимая переменная одна, то уравнение называется обыкновенным; если же независимых переменных две или больше, то уравнение называется уравнением в частных производных.


Алгоритм решения дифференциального уравнения

с разделяющимися переменными

1. Выразить производную функции через дифференциалы dx и dy.

2. Члены с одинаковыми дифференциалами перенести в одну сторону равенства и вынести дифференциал за скобку.

3. Разделить переменные.

4. Проинтегрировать обе части равенства и найти общее решение.

5. Если заданы начальные условия, то найти частное решение.


Примеры.

  1. Решить уравнение x(y2 – 1)dx + y(x2 +1) = 0



Решение.


Разделим все члены уравнения на произведение (x2 +1) (y2 – 1), получим



Теперь обе переменные разделены. Интегрируя, находим



ln(x2 +1) + ln(y2 – 1) = lnC

Здесь произвольная постоянная С1 заменена на lnC (поскольку любое положительное или отрицательное число может быть представлено как натуральный логарифм другого положительного числа |C|).

Сокращая все члены равенства на , получим


ln(x2 +1) (y2 – 1) = lnC,

откуда (x2 +1) (y2 – 1) =С.


Это и есть общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения.


Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Определение. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида

y” + py’ + qy = f(x),

где p и q – постоянные величины, а f(x) – непрерывная функция x.

Если правая часть уравнения равна нулю, т.е.

y” + py’ + qy = 0,

то оно называется однородным уравнением.

Для практического использования алгоритм решения таких уравнений удобно оформить в виде таблицы:

Дифференциальное уравнение



y” + py’ + qy = 0

Характеристическое уравнение



k2 + pk + q = 0


Дискриминант

D = p2 – 4q

D > 0

D = 0

D < 0

Корни характеристического уравнения



k1 ≠ k2



k1 = k2



k1 = a + bi

k2 = a - bi




Множества решений













1   2   3

Похожие:

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации предназначены для организации самостоятельной работы студентов. Содержат рекомендации по самостоятельной работе, тематику лекционных занятий,
Методические рекомендации составлены на основе учебной программы по дисциплине «Педагогические технологии», соответствующей государственному...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации к практическим занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «Математическое моделирование»
Методические указания предназначены для магистров по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика»

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы курсантов, студентов и слушателей очной и заочной форм обучения...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы курсантов, студентов и слушателей дневной и заочной форм обучения...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы
Методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы курсантов и слушателей очной и заочной форм обучения бюи мвд россии...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации для студентов по дисциплине «Технология организации самостоятельной работы»
Тема 1 Современные направления развития проблемы самостоятельной работы студентов в профессиональном высшем образовании

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по подготовке к семинарским занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «Теория социальной работы» для студентов 3 курса специальность «Социальная работа» Разработал: ст преподаватель
Методические рекомендации по подготовке к семинарским занятиям и самостоятельной работе

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по планированию и организации самостоятельной работы 87 Примерный перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы 88
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов, обучающихся по специальности 032001 «Документоведение и документационное...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов 1-2 курса по дисциплине «Иностранный язык»
Ностранный язык является подготовка к практическим занятиям и экзамену по дисциплине, а также, совершенствование навыков чтения текстов...

Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика»» iconМетодические рекомендации по организации самостоятельной работы для студентов заочной формы обучения всех специальностей
Контрольные работы по дисциплине: «Психология и педагогика»: Методические рекомендации по организации самостоятельной работы для...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница