План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену




НазваниеПлан работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену
страница4/5
Дата конвертации23.01.2013
Размер0.52 Mb.
ТипВопросы к экзамену
1   2   3   4   5

Стандартное нормальное распределение. Стандартизация распределений.

(Весь вопрос №12 + о стандартизации см. ниже)

091208-matmetody.txt

Особое место среди норнмальных распределений занимает так называемое стандартное или единичное нормальное распределение. Такое распределение получается при условии, что среднее арифметическое равно нулю, стандартное отклонение равно 1. Нормальное распределение удобно тем, что путём стандартизации к нему может быть сведено любое распределение.

Операция стандартизации заключается в следующем: от каждого индивидуального значения параметра вычитается среднее арифметическое значение. Эта операция называется центрированием. А полученная разность делится на значение стандартного отклонения. Эта операция называется нормированием.

Стандартизированное (или стандартное) отклонение принято обозначать буквой Z. (рис. 1 в тетради) Получаются Z-оценки.

Стандартизацией психодиагностических методов называется процедура получения шкалы, позволяющей сравнивать индивидуальный результат по тесту с результатами большой группы. (об этом больше в вопросе №17)

  1. Генеральная совокупность и выборка.

091208-matmetody.txt

Генеральные совокупности.

Любая психодиагностическая методика предназначена для обследования некоторой большой категории индивидумов. Это множество называется генеральной совокупностью.

Чтобы определить степень выраженности того или иного свойства у одного определённого человека, надо знать, как распределено это качество по всей генеральной совокупности. Обследовать генеральную совокупность практически невозможно, поэтому прибегают к извлечению из генеральной совокупности выборки, то есть некоторой представительной части генеральной совокупности. Именно эта представительность (по-другому её назывют "репрезентативность") является основным требованием к выборке. Обеспечить абсолютно точное совпадение данного требования невозможно. Можно лишь приблизиться к идеалу при помощи некоторых способов. Основные из них - 1) случайность и 2) моделирование.

1) Случайная выборка предполагает, что испытуемые попадут в неё случайным образом. Предпринимаются меры, чтобы исключить появление каких-либо закономерностей.

2) При моделировании сначала выбираются те свойства, которые могут повлиять на результаты тестирования. Обычно это демографические признаки, внутри которых выделяются градации: интервалы возрастов, уровни образования и т. д. По этим данным строится матричная модель генеральной совокупности.

Обычно методики стандартизируют на выборке от 200 до 800 человек.

Стандартизацией психодиагностических методов называется процедура получения шкалы, позволяющей сравнивать индивидуальный результат по тесту с результатами большой группы.

с. 12 (19)

Исследование обычно начинается с некоторого предположения, требую­щего проверки с привлечением фактов. Это предположение — гипотеза — формулируется в отношении связи явлений или свойств в некоторой сово­купности объектов.

Для проверки подобных предположений на фактах необходимо измерить соответствующие свойства у их носителей. Но невозможно измерить тревож­ность у всех женщин и мужчин, как невозможно измерить агрессивность у всех подростков. Поэтому при проведении исследования ограничиваются лишь относительно небольшой группой представителей соответствующих совокупностей людей.

Генеральная совокупность — это все множество объектов, в отношении ко­торого формулируется исследовательская гипотеза.

В первом примере такими генеральными совокупностями являются все мужчины и все женщины. Во втором — все подростки, которые смотрят теле­передачи, содержащие сцены насилия. Генеральные совокупности, в отно­шении которых исследователь собирается сделать выводы по результатам ис­следования, могут быть по численности и более скромными.

Таким образом, генеральная совокупность — это хотя и не бесконечное пс численности, но, как правило, недоступное для сплошного исследования мно­жество потенциальных испытуемых.

Выборка — это ограниченная по численности группа объектов (в психоло­гии — испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств. Соответственно, изучение на выбор­ке свойств генеральной совокупности называется выборочным исследованием. Практически все психологические исследования являются выборочными, а их выводы распространяются на генеральные совокупности.

Таким образом, после того, как сформулирована гипотеза и определены соответствующие генеральные совокупности, перед исследователем возни­кает проблема организации выборки. Выборка должна быть такой, чтобы была обоснована генерализация выводов выборочного исследования — обобщение, распространение их на генеральную совокупность. Основные критерии обо­снованности выводов исследования это репрезентативность выборки и ста­тистическая достоверность (эмпирических) результатов.

Репрезентативность выборки — иными словами, ее представительность — это способность выборки представлять изучаемые явления достаточно пол­но—с точки зрения их изменчивости в генеральной совокупности.

Конечно, полное представление об изучаемом явлении, во всем его диапа­зоне и нюансах изменчивости, может дать только генеральная совокупность. Поэтому репрезентативность всегда ограничена в той мере, в какой ограни­чена выборка. И именно репрезентативность выборки является основным кри­терием при определении границ генерализации выводов исследования. Тем не менее, существуют приемы, позволяющие получить достаточную для ис­следователя репрезентативность выборки. (Вопрос №15 является продолжением этого вопроса)

  1. Основные способы формирования выборки.

с. 13 (20) (Вопрос №14 является прелюдией к этому вопросу)

Первый и основной прием — это простой случайный (рандомизированный) отбор. Он предполагает обеспечение таких условий, чтобы каждый член генеральной совокупности имел равные с другими шансы попасть в выборку. Слу­чайный отбор обеспечивает возможность попадания в выборку самых разных представителей генеральной совокупности. При этом принимаются специ­альные меры, исключающие появление какой-либо закономерности при отборе. И это позволяет надеяться на то, что в конечном итоге в выборке изу­чаемое свойство будет представлено если и не во всем, то в максимально воз­можном его многообразии.

Второй способ обеспечения репрезентативности — это стратифицирован­ный случайный отбор, или отбор по свойствам генеральной совокупности. Он предполагает предварительное определение тех качеств, которые могут вли­ять на изменчивость изучаемого свойства (это может быть пол, уровень дохо­да или образования и т. д.). Затем определяется процентное соотношение чис­ленности различающихся по этих качествам групп (страт) в генеральной совокупности и обеспечивается идентичное процентное соотношение соот­ветствующих групп в выборке. Далее в каждую подгруппу выборки испытуе­мые подбираются по принципу простого случайного отбора.

Статистическая достоверность, или статистическая значимость, результа­тов исследования определяется при помощи методов статистического выво­да. Эти методы мы будем подробно рассматривать во второй части этой кни­ги. Сейчас лишь отметим, что они предъявляют определенные требования к численности, или объему выборки.

К сожалению, строгих рекомендаций по предварительному определению требуемого объема выборки не существует. Более того, ответ на вопрос о не­обходимой и достаточной ее численности исследователь обычно получает слишком поздно — только после анализа данных уже обследованной выбор­ки. Тем не менее, можно сформулировать наиболее общие рекомендации:

□ Наибольший объем выборки необходим при разработке диагностичес­кой методики — от 200 до 1000-2500 человек.

Если необходимо сравнивать 2 выборки, их общая численность должна
быть не менее 50 человек; численность сравниваемых выборок должна
быть приблизительно одинаковой.

П Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30—35 человек.

□ Чем больше изменчивость изучаемого свойства, тем больше должен быть
объем выборки. Поэтому изменчивость можно уменьшить, увеличивая
однородность выборки, например, по полу, возрасту и т. д. При этом,
естественно, уменьшаются возможности генерализации выводов.

Зависимые и независимые выборки. Обычна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на двух или более выборках с целью их дальнейшего сравнения. Эти выборки могут находиться в различ­ных соотношениях — в зависимости от процедуры их организации. Независи­мые выборки характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуе­мого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. Напротив, зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки.

В общем случае зависимые выборки предполагают попарный подбор ис­пытуемых в сравниваемые выборки, а независимые выборки — независимый отбор испытуемых.

Следует отметить, что случаи «частично зависимых» (или «частично неза­висимых») выборок недопустимы: это непредсказуемым образом нарушает их репрезентативность.

В заключение отметим, что можно выделить две парадигмы психологи­ческого исследования. Так называемая R-методология предполагает изучение изменчивости некоторого свойства (психологического) под влиянием неко­торого воздействия, фактора либо другого свойства. Выборкой является мно­жество испытуемых. Другой подход, Q-методология, предполагает исследо­вание изменчивости субъекта (единичного) под влиянием различных стимулов (условий, ситуаций и т. д.). Ей соответствует ситуация, когда выборкой явля­ется множество стимулов.

  1. Проверка выборки на наличие аномальных значений.

с. 52 (59)

Для проверки нормальности используются различные процедуры, позво­ляющие выяснить, отличается ли от нормального выборочное распределение измеренной переменной. Необходимость такого сопоставления возникает, когда мы сомневаемся в том, в какой шкале представлен признак — в поряд­ковой или метрической. А сомнения такие возникают очень часто, так как заранее нам, как правило, не известно, в какой шкале удастся измерить изу­чаемое свойство (исключая, конечно, случаи явно номинативного измерения).

Важность определения того, в какой шкале измерен признак, трудно пе­реоценить, по крайней мере, по двум причинам. От этого зависит, во-первых, полнота учета исходной эмпирической информации (в частности, об инди­видуальных различиях), во-вторых, доступность многих методов анализа дан­ных. Если исследователь принимает решение об измерении в порядковой шкале, то неизбежное последующее ранжирование ведет к потере части ис­ходной информации о различиях между испытуемыми, изучаемыми группа­ми, о взаимосвязях между признаками и т. д. Кроме того, метрические дан­ные позволяют использовать значительно более широкий набор методов анализа и, как следствие, сделать выводы исследования более глубокими и содержательными.

Наиболее весомым аргументом в пользу того, что признак измерен в мет­рической шкале, является соответствие выборочного распределения нормаль­ному. Это является следствием закона нормального распределения. Если вы­борочное распределение не отличается от нормального, то это значит, что измеряемое свойство удалось отразить в метрической шкале (обычно — интер­вальной).

Существует множество различных способов проверки нормальности, из которых мы кратко опишем лишь некоторые, предполагая, что эти проверки читатель будет производить при помощи компьютерных программ.

Графический способ (Q-Q Plots, Р-Р Plots). Строят либо квантильные гра­фики, либо графики накопленных частот. Квантильные графики (Q-Q Plots) строятся следующим образом. Сначала определяются эмпирические значе­ния изучаемого признака, соответствующие 5, 10, ..., 95-процентилю. Затем по таблице нормального распределения для каждого из этих процентилей определяются z-значения (теоретические). Два полученных ряда чисел за­дают координаты точек на графике: эмпирические значения признака откладываются на оси абсцисс, а соответствующие им теоретические значе­ния — на оси ординат. Для нормального распределения все точки будут ле­жать на одной прямой или рядом с ней. Чем больше расстояние от точек до прямой линии, тем меньше распределение соответствует нормальному. Гра­фики накопленных частот (Р-Р Plots) строятся подобным образом. На оси абсцисс через равные интервалы откладываются значения накопленных от­носительных частот, например 0,05; 0,1; ...; 0,95. Далее определяются эмпи­рические значения изучаемого признака, соответствующие каждому значе­нию накопленной частоты, которые пересчитываются в z-значения. По таблице нормального распределения определяются теоретические накоп­ленные частоты (площадь под кривой) для каждого из вычисленных r-значений, которые откладываются на оси ординат. Если распределение со­ответствует нормальному, полученные на графике точки лежат на одной прямой.

Критерии асимметрии и эксцесса. Эти критерии определяют допустимую степень отклонения эмпирических значений асимметрии и эксцесса от нуле­вых значений, соответствующих нормальному распределению. Допустимая степень отклонения — та, которая позволяет считать, что эти статистики су­щественно не отличаются от нормальных параметров. Величина допустимых отклонений определяется так называемыми стандартными ошибками асим­метрии и эксцесса. Для формулы асимметрии (4.10) стандартная ошибка оп­ределяются по формуле:

где N — объем выборки.

Выборочные значения асимметрии и эксцесса значительно отличаются от нуля, если не превышают значения своих стандартных ошибок. Это можно считать признаком соответствия выборочного распределения нормальному закону. Следует отметить, что компьютерные программы вычисляют показа­тели асимметрии, эксцесса и соответствующие им стандартные ошибки по другим, более сложным формулам.

Статистический критерий нормальности Колмогорова-Смирнова считается наиболее состоятельным для определения степени соответствия эмпиричес­кого распределения нормальному. Он позволяет оценить вероятность того, что данная выборка принадлежит генеральной совокупности с нормальным распределением. Если эта вероятность р< 0,05, то данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального, а если р > 0,05, то делают вывод о приблизительном соответствии данного эмпирического рас­пределения нормальному.

Причины отклонения от нормальности. Общей причиной отклонения фор­мы выборочного распределения признака от нормального вида чаще всего является особенность процедуры измерения: используемая шкала может об­ладать неравномерной чувствительностью к измеряемому свойству в разных частях диапазона его изменчивости.

ПРИМЕР Предположим, выраженность некоторой способности определяется количеством выполненных заданий за отведенное время. Если задания простые или время слиш­ком велико, то данная измерительная процедура будет обладать достаточной чув­ствительностью лишь в отношении части испытуемых, для которых эти задания достаточно трудны. И слишком большая доля испытуемых будет решать все или почти все задания. В итоге мы получим распределение с выраженной правосторон­ней асимметрией. Можно, конечно, впоследствии повысить качество измерения путем эмпирической нормализации, добавив более сложные задания или сократив время выполнения данного набора заданий. Если же мы чрезмерно усложним из­мерительную процедуру, то возникнет обратная ситуация, когда большая часть ис­пытуемых будет решать малое количество заданий и эмпирическое распределение приобретет левостороннюю асимметрию.

Таким образом, такие отклонения от нормального вида, как право- или левосторонняя асимметрия или слишком большой эксцесс (больше 0), связа­ны с относительно низкой чувствительностью измерительной процедуры в области моды (вершины графика распределения частот).

Последствия отклонения от нормальности. Следует отметить, что задача получения эмпирического распределения, строго соответствующего нормаль­ному закону, нечасто встречается в практике исследования. Обычно такие случаи ограничиваются разработкой новой измерительной процедуры или тестовой шкалы, когда применяется эмпирическая или нелинейная норма­лизация для «исправления» эмпирического распределения. В большинстве случаев соответствие или несоответствие нормальности является тем свой­ством измеренного признака, который исследователь должен учитывать при выборе статистических процедур анализа данных.

В общем случае при значительном отклонении эмпирического распреде­ления от нормального следует отказаться от предположения о том, что при­знак измерен в метрической шкале. Но остается открытым вопрос о том, како­ва мера существенности этого отклоне­ния? Кроме того, разные методы ана­лиза данных обладают различной чувствительностью к отклонениям от нормальности. Обычно при обоснова­нии перспективности этой проблемы приводят принцип Р. Фишера, одного из «отцов-основателей» современной статистики: «Отклонения от нормального вида, если только они не слишком заметны, можно обнаружить лишь для боль­ших выборок; сами по себе они вносят малое отличие в статистические критерии и другие вопросы». К примеру, при малых, но обычных для психологичес­ких исследований выборках (до 50 человек) критерий Колмогорова-Смирнова недостаточно чувствителен при определении даже весьма заметных «на глаз» отклонений от нормальности. В то же время некоторые процедуры анализа метрических данных вполне допускают отклонения от нормального распре­деления (одни — в большей степени, другие — в меньшей). В дальнейшем при изложении материала мы при необходимости будем оговаривать меру жесткости требования нормальности.


1   2   3   4   5

Похожие:

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «Земельное право» 14 Вопросы к зачёту по дисциплине 18
Вопросы к контрольной работе и экзамену по дисциплине «Международное частное право» 8

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «Психология и педагогика»
Вопросы к экзамену по дисциплине «Психология и педагогика» для студентов специальности 010503 «Математическое обеспечение и администрирование...

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «История психологии»
Вопросы к экзамену по дисциплине «История психологии» для студентов педагогического факультета специальности «Практическая психология»...

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconЮриспруденция
Содержатся рабочая программа курса теории государства и права, задания к семинарским занятиям, тесты, краткий словарь основных терминов,...

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену и контрольной работе по дисциплине «Педагогика»
Вопросы к зачету по дисциплине «Профессионально-этические основы социальной работы» 16

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине "Психология" 6 Вопросы к экзамену по дисциплине «Педагогика»

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «Римское право» 5 Вопросы к экзамену по дисциплине 6

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «метрология, стандартизация, сертификация»
Для допуска к экзамену студентам-задолжникам дневного отделения, не посещавшим занятия по дисциплине «Метрология, стандартизация,...

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «Кормопроизводство с основами ботаники и агрономии»
Вопросы к экзамену по дисциплине «Кормопроизводство с основами ботаники и агрономии» для студентов 2 и 3 курсов по специальности...

План работы Вопросы к экзамену 1 Вопросы к экзамену iconКонтрольная работа №1 Контрольная работа №2 Вопросы к зачету Вопросы к экзамену
Приложение. Задания для практических занятий и самостоятельной работы


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница