Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в




НазваниеДолгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в
страница4/7
Дата конвертации23.01.2013
Размер0.89 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7




4. Вопросы для самопроверки


  1. Какие рамы следует отнести к сложным?

  2. Каков порядок расчета сложных рам?

  3. Как проверить статическую определимость и геометрическую неизменяемость рамы?

  4. Как вычисляется изгибающий момент в сечении рамы?

  5. Как прове­ряется правильность очертания эпюры М?

  6. Правило знаков при построе­нии эпюры М.

  7. Как вычисляется поперечная сила в сечении рамы?

  8. Как проверяется правильность построения эпюры Q?

  9. Правило знаков при построении эпюры Q?

  10. Как вычисляется продольная сила в сечении рамы?

  11. Как проверяет­ся правильность построения эпюры N?

  12. Правило знаков при построе­нии эпюры N.

  13. Дифференциальные зависимости между М и Q.

  14. Как по эпюре М определить знак поперечной силы?

  15. Как проверяется равновесие узлов рамы, отдельных ее частей и рамы в целом?



ГЛАВА V

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ


1. Общие сведения

В инженерной практике фермой называют такую конструкцию, которая составлена из отдельных стержней, шарнирно соеди­ненных между собой по концам. Ферма (рис. 5.1.) состоит из поясов, ограничивающих ее очертание, и стержневой решетки, связывающей между собой пояса. Наклонные элементы решетки называются рас­косами, вертикальные — стойками или подвесками. Примыкания стержней друг к другу образуют узлы фермы, например «узлы А, В, С». Оси стержней любого узла должны пересекаться в одной точке, называемой центром узла, который при расчете фермы принимают за ось шарнира. Расстояние между осями опор фермы называется ее пролетом, а расстояние между узлами пояса, по ко­торому приложена нагрузка,— панелью фермы.




Рис. 5.1.Ферма

Практически узлы не бывают шарнирными, точно так же, как не бывают они и абсолют­но жесткими. Так, сопряжения стержней в узлах деревянных ферм выполняются на врубках, гвоздях и шпонках; металлических — на болтах, заклепках и сварке. Все эти сопряжения не обеспечивают полной шарнирности соединения элементов.

Советскими учеными, главным образом академиком Е. О. Патоном и профессором Б.Н.Горбуновым, был всесторонне изучен вопрос с нагрузками. Теоре­тические исследования были проверены многочисленными экспериментами, подтвердившими, что при отношении ширины стержня к его длине между узлами, равном 1/10 и меньше, влиянием жестко­сти узлов можно пренебречь и при расчете узлы считать шарнир­ными.

Плоской называют такую ферму, у которой оси всех стержней лежат в одной плоскости. В практике самостоятельная плоская ферма встречается редко. Как правило, из плоских ферм, устраивая между ними систему связей, образуют пространственную систему.

Наличие связей обусловливает совместность работы отдельных ферм. Однако учет этой совместной работы ведет к значительному усложнению расчета, в силу чего в обычных расчетах пространствен­ных систем, образованных из отдельных плоских ферм (покрытий, пролетных строений мостов, конструкций надшахтных копров и т. д.), принимают, что каждая ферма от нагрузок в ее плоскости работает самостоятельно. В последние годы профессор А.А.Уманский разработал новые методы расчета пространственных конструкций, образованных путем соединения плоских ферм.

Расчет ферм принято производить по недеформированной схе­ме, т. е. считают, что деформации отдельных стержней, следователь­но, перемещения всех узлов фермы, от действия нагрузки будут настолько малыми, что изменения, которые они вызовут в очертании фермы, и смещения приложенных сил не вызывают изменения уси­лий в стержнях. За расчетную принимают схему, которая соответ­ствует ненагруженному состоянию фермы. Отсюда ясно, что расчет по недеформированной схеме является приближенным.

В работах ряда ученых, например в работах профессора Н.В.Корноухова, создана теория расчета ферм по их деформированной схе­ме и намечены пути к тому, чтобы такой расчет сделать простым и доступным для широкого круга инженеров и техников.

Проектируя фермы, необходимо стремиться к тому, чтобы обеспечить передачу нагрузки на них только в узлах (рис. 5.2.).



Рис. 5.2. Схема приложение нагрузки к узлам фермы

Только в случае, когда ферма нагружена силами в узлах и оси стерж­ней ее совпадают с прямыми, соединяющими шарниры, любой стер­жень будет испытывать лишь осевое сжатие или растяжение.

При неузловом нагружении элементов фермы, когда нагрузка приложена к панелям, независимо от их прямолинейности, элементы, работая на осевое усилие, будут работать и на изгиб.

В реальных конструкциях каждый элемент фермы имеет соб­ственный вес, следовательно, даже при узловом нагружении работает на изгиб от собственного веса. Однако в обычных расчетах ферм с узловым нагружением последним обстоятельством пренебрегают и принимают, что собственный вес фермы равномерно распределяет­ся и прикладывается также в узлах. Степень погрешности в резуль­тате такого допущения, как показывают исследования, ничтожно мала. Таким образом, предпосылки и допущения, принимаемые в статическом расчете ферм, сводятся, к следующему:

  1. узлы ферм — идеальные шарниры (лишенные трения);

  2. фермы рассматриваются как плоские системы - т. е. как сис­темы, у которых оси всех стержней и действующие на ферму силы лежат в одной плоскости;

  3. определение усилий производится для недеформированной схемы фермы;

  4. нагрузки на ферму передаются только в узлах, при этом в узлах считают приложенными и нагрузки от собственного веса фермы.


Область применения ферм и их классификация. По материалу фермы могут быть деревянными, железобетонными, металлическими и комбинированными.

Области применения ферм чрезвычайно разнообразны. Их широко применяют в мостах, а также в промышленном и гражданском строительстве, в качестве ферм покрытий, каркасов, подкрановых балок и кранов, при устройстве надшахтных коп­ров, радиомачт, мачт для подвески кабелей и т. д.

Несмотря на такое большое разнообразие сооружений, фермы могут быть классифицированы по направлению опорных реакций, очертанию поясов и по типу решетки.

По направлению опорных реакций фермы бывают безраспорные и распорные. К безраспорным фермам относят такие, у которых при действии вертикальной нагрузки реакции опор будут также вертикальными. Вспомним, что в балках при действии вертикальной нагрузки реакции опор также все вертикальны. В силу этого безраспорные фермы называются
балочными (рис. 5.3.а).

Если нагрузка вертикальная, а на опорах, кроме вертикальной реакции, возникает еще и горизонтальная составляющая – распор (рис. 5.3, .6), то ферму называют распорной.




Рис. 5.3. Системы ферм по направлению опорных реакций

Наибольшее распространение имеют разрезные балочные фермы, как самые простые в изготовлении и монтаже (рис. 5.3.а).

По очертанию поясов фермы бывают трех типов:

- фермы с параллельными поясами — у которых оба пояса прямолинейны и параллельны между собой (рис. 5.4.а);

- фермы с ломаными поясами — у которых оси одного или двух поясов очерчены ломаной линией и не параллельны. Переломы поя­са выбираются по конст­руктивным и производст­венным соображениям или должны соответствовать архитектурным требовани­ям. В зависимости от очертания поясов фермы назы­ваются полигональными, трапецеидальными, тре­угольными и т. д. (рис. 5.4., а, б и в);

- фермы с криволинейны­ми поясами — у которых центры узлов расположены по какой-либо геометри­ческой кривой, например на параболе, окружности и т. д., в соответствии с чем они называются параболи­ческими, циркульными и пр. (рис. 5.4., г).




Рис. 5.4. Очертания ферм

Стержни, образующие контур фермы называют верхним и нижним поясами, вертикальные элементы решетки фермы называют стойками, а наклонные элементы решетки – раскосы (восходящие и нисходящие). Оптимальный угол наклона раскосов в треугольной решетке составляет примерно 45°, в раскосной решетке - 35°.

Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. Места соединения стержней фермы называются узлами.

Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете ферм трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, при­ложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня.

Следовательно, можно считать, что стержни фермы рабо­тают только на растяжение или сжатие.

Плоские жесткие фермы называются статичес­ки определимыми, если число стержней k и число узлов n связаны соотношением:

k=2n-3, (15)

Если к<2 n -3, то система будет изменяемой. Так, если от фермы, изображенной на рис. 5.5., отнять стержень 5, то паралле­лограмм, составленный шарнирно соединенными стержнями 4, 3, б и 7.станет изменяемым и ферма уже может менять свою форму под действием внешних нагрузок.



Рис. 5.5. Статически определимая ферма

Если k >2n-3, то ферма имеет «лишние» стержни, удаление которых не нарушает жесткости фермы. В этом случае ферма является статически неопределимой, т. е. уравнения равновесия недостаточно для определения усилий в стержнях фермы.

Произвести расчет фермы - это значит определить реак­ции опор фермы и усилия в её стержнях, возникающие под действием внешних нагрузок.

Внутренние усилия, возникающие в реальных стержнях в результате их деформации численно равны реакциям этих стер­жней на узлы фермы. Знание усилий необходимо при проекти­ровании фермы для подбора стержней требуемой прочности, чем занимается «Строительная механика» и «Строительные конструкции».


2. 0пределение усилий в стержнях фермы

Из довольно большого числа способов определения уси­лий в стержнях ферм чаще всего применяются на практике три способа:

1. Способ вырезания узлов;

2. Метод Риттера – метод сечений;

3. Графический метод - построение диаграммы Максвелла-Кремоны.

Способ вырезания узлов заключается в том, что для опре­деления усилий во всех стержнях фермы необходимо вырезать последовательно узлы фермы и, рассматривая равновесие уз­лов, определить усилия в стержнях, сходящихся в рассматри­ваемом узле. При этом нужно начинать вырезать узел, в кото­ром сходятся только два стержня, а далее последовательно вырезаются узлы, в которых сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями.

Метод Риттера заключается в том, что ферма мысленно рассекается на две части. Рассматривая условия равновесия какой-либо отсеченной части и составляя соответствующие уравнения, мы можем оп­ределить неизвестные усилия во всех перерезанных стержнях, если их число равно трем (по числу уравнений равновесия, ко­торые можно составить для плоской системы сил). Эти урав­нения желательно составить таким образом, чтобы в каждое из них входило только одно неизвестное усилие в стержне. Та­ким уравнением оказывается в различных случаях либо урав­нение моментов относительно определенной точки (способ «моментной точки»), либо уравнение проекции на какую-либо ось («способ проекций»).

Способ проекций, как правило, применяется при расчете ферм с параллельными поясами.

Способ моментной точки применяется главным образом в тех случаях, когда удается рассечь ферму на две части так, чтобы при этом перерезанными оказались три ее стержня, на­правления осей которых не пересекаются в одной точке.

Для определения усилия в каком-либо стержне необходи­мо разрезать ферму так, чтобы в разрез, кроме данного стер­жня, попали еще два других (оси которых не сходятся с ним в общей точке), после чего из уравнения моментов относитель­но точки пересечения осей этих двух стержней можно легко определить усилия в данном стержне.

Точка пересечения осей двух стержней, относительно которой составляется уравнений моментов, называется момент­ной..

В начале расчета фермы иногда удается сразу отметить стержни, усилия в которых при данной нагрузке равны нулю. Такие стержни называются нулевыми.

Признаков нулевых стержней два:

1). Если в узле сходятся два стержня, не лежащих на одной прямой (рис. 5.6.), и внешних сил к узлу не приложено, то усилия в обоих стержнях будут равны нулю.



Рис. 5.6. Первый признак нулевого стержня


2). Если в узле сходятся три стержня, два из которых лежат на одной прямой, а третий примыкает к ним под некоторым углом (рис. 5.7.), а внешних сил к узлу не приложено, то усилие в примы­кающем третьем стержне равно нулю.



Рис. 5.7. Второй признак нулевого стержня

Частный случай второго признака:

Если в узле сходятся три стержня, два из которых лежат на одной прямой, а третий примыкает к ним под некоторым углом, и по направлению третьего стержня к узлу приложена сила (рис. 5.8.), то усилие в примыкающем третьем стержне равно при­ложенной к узлу силе.



Рис. 5.8. Частный случай второго признака

Графический метод определения усилий в стержнях фермы – построение диаграммы Максвелла-Кремоны.

Сущность графического метода определения усилий в стер­жнях фермы состоит в построении силового многоугольника для каждого из узлов ферм.

При этом силовых многоугольников будет столько, сколько узлов в ферме. Этот метод довольно трудоемок, т.к. требует большое количество графических построений. Целесообразно строить все многоугольники сил не отдельно для каждого узла, а вместе, что позволяет диаграмма Максвелла-Кремоны.

Порядок определения усилий в ферме графическим способом с помощью построения диаграммы Максвелла-Кремоны:

1. Вычерчиваем ферму в строгом соответствии с масштабом длин.

2. Определяем величину и направление опорных реакций ана­литическим или графическим способом.

3. Нумеруем поля расчетной схемы: - внешние поля - заглав­ными буквами латинского алфавита; внутренние поля - араб­скими цифрами.

4. Строим в масштабе сил многоугольник внешних сил, дей­ствующих на ферму, обходя ферму по часовой стрелке. Сипы обозначаем соответствующими полями, примыкающими к данной силе.

5. Строим диаграмму усилий для стержней фермы, для чего:

а) обходим по часовой стрелке узел, в котором сходится два стержня и строим силовой многоугольник для этого узла. Усилия в стержнях нумеруем соответствующими полями. Построение следует начинать с известных сил и наносить все силы в том порядке, в каком они встречаются при обхо­де данного узла по ходу части стрелки.

б) переходим к следующему узлу, в котором сходится не более 2-х стержней с неизвестными усилиями и повторяем предыдущее построение, и т.д.

6. Контролем правильности построения является параллельность последнего стержня на ферме последнему соответ­ствующему отрезку на диаграмме.

7. Определяем усилие в стержнях фермы. Для этого измеря­ем отрезки, соответствующие стержням фермы на диаграм­ме и в соответствии с масштабом сил вычисляем величину усилия.

8. Определяем знаки усилий в стержнях фермы. При опреде­лении знака усилия читаем наименование стержня, обходя узел по часовой стрелке (1-2).

В такой же последовательности (допустим 1-2) читаем наи­менование усилия на диаграмме усилий. Направление чтения определит направление действующего

усилия: к узлу (–), от узла (+).

9. Все полученные данные о величине и знаке усилия в стерж­нях сводятся в таблицу.

10. Производим сравнение результатов аналитического и гра­фического расчетов и вычисляем погрешность производи­мых расчетов.


3. Пример расчета 5.1.

Определить усилия в отмеченных стержнях фермы аналитическим и

графическим способом.

Для определения усилий необходимо вычертить схему фермы с указанием конкретных геометричес­ких размеров и нагрузок.



l=24 м

b=4 м

F=10 кН

d=4 м


Рис. 5.9. Расчетная схема фермы


Аналитический расчет фермы


1. Определение опорных реакций

На рис. 5.9. представлена ферма, условия опирания которой такие же, как у простой балки. Такая ферма называется ба­лочной. Как и у простых балок, в балочных фермах при дей­ствии вертикальных нагрузок возникают только вертикальные опорные реакции. Их определение производится так же, как и в простых балках.

Вертикальные опорные реакции можно определить, пользу­ясь только 2-мя уравнениями статики:

1) Σ МА = 0; 2) Σ МВ= 0,

где Σ МА - сумма моментов всех сил относительно точки А;

Σ МВ - сумма моментов всех сил относительно точки В.

Раскрыв значение Σ МА и Σ МВ, получим:

Vв·l - F· 5d - F· 4d - F· 3d - F· 2d - F· d = 0

VA·l - F· 5d - F· 4d - F· 3d - F· 2d - F· d = 0

Из первого уравнения определим величину опорной реакции VВ:

Vв = 25 кН

Из второго уравнения определим величину вертикальной реакции VA:

VA = 25 кН.

После вычисления опорных реакций следует убедиться в правильности их определений, т.к. ошибка в определении их приведет к ошибкам и в определении внутренних усилий в стер­жнях фермы.

Для проверки правильности полученных результатов реко­мендуется составить третье уравнение равновесия, которое не использовалось при определении опорных реакций.

Если вертикальные опорные реакции определены верно, то сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна быть тождественно равна нулю, т.е.

ΣFу = 0;

VA + VB-5F =25 +25 -5·10 = 0.

Результаты проверки свидетельствуют о том, что верти­кальные опорные реакции определены верно.

2. Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов.

В рассматриваемом примере (рис. 5.9.) нулевыми стержня­ми фермы являются стержни 2-3 (из рассмотрения узла 2) и 8-7 (из рассмотрения узла 8) по первому признаку нулевых стержней.

Стержень 3-14 также нулевой по второму признаку нуле­вых стержней (из рассмотрения узла 14 рис. 5.10.).




Рис. 5.10. Равновесие узла 14

Пользуясь частным случаем второго признака нулевых стержней, можно определить без вычисления усилия в стер­жнях 4—13, 5—12. Усилия в стержне 4-13 равно— F, т.е. N4-13= —F; знак (—) указывает на то, что стержень сжат. И действи­тельно, рассматривая узел 4, мы можем убедиться в том (рис. 5.11.).



Рис. 5.11. Равновесие узла 4

Вырезав узел, показываем направление усилий от узла, т.е. предполагаем, что все стержни растянуты.

Выбираем оси ко­ординат таким образом, чтобы одна из осей (ось х) совпала с направлением усилий N4-13 и N4-13

Составляем уравнение равновесия всех сил, сходящихся в одной точке.

Это уравнение должно включить в себя только одно неизвестное усилие N4-13. Для этого спроектируем все силы на вертикальную ось у:

-F- N4-13 =0; N4-13 = - F = -10 кН.

Рассуждая таким же образом, определяем усилие в стер­жне 5—12.

N5-12 = F .

Усилие в стержне 1-14 определяем способом вырезания узла. Вырезаем узел 1 и рассматриваем его равновесие. В данном узле сходятся 3 стержня, но неизвестных усилий только два (N1-3 и N1-14). Усилие N1-2 = 0 (по первому признаку нуле­вых стержней, рассматривая узел 2).

Выбираем оси координат так, чтобы одна из осей (ось х) совпала с направлением «ненужного» нам усилия (N1-3).

Проектируем все силы на ось У и составляем уравнение:



Рис. 5.12. Равновесие узла 1

ΣFу = 0;

VA·cosα - N1-14·sinα = 0 N1-14 = VA·cosα / sinα = VA ·ctgα

сtgα = 4 / 4 = 1 из геометрических размеров фермы.

N1-14 = 25 кН.

3. Метод сечений.

Усилия в стержнях 5-6,5-11,7-11,10-11 определяем спосо­бом рассечения (метод Риттера). Для определения усилий в стержнях 5-6 и 5-11 рассекаем ферму сечением n- n (рис. 5.13.).

Рассматриваем равновесие одной отсеченной части фермы. Лучше рассматривать правую от сечения часть, так как на нее действует меньше сил.

Действие левой отброшенной части фермы на правую за­меним усилиями в рассеченных стержнях. Усилия направляем от узлов, предполагая стержни растянутыми. Усилие в стерж­не 5-6 определяем способом моментной точки. Этой точкой является узел 11.

Составляем уравнение моментов всех сил, действующих на данную часть фермы относительно точки 11.



Рис. 5.13. Равновесие правой части фермы (сечение n- n)

∑M11=0

N5-6·h - F·d + VB ·2d = 0

N5-6 = (F·d - VB ·2d) / h = (10·4 – 25· 2 ·4) = - 40 кН.

Знак минус указывает на то, что стержень 5-6 - сжат.

Усилие в стержне 5-11 способом моментной точки опреде­лить нельзя, т.к. положение ее неизвестно (точка пересечения стержней 5-6 и 11-12 находится в бесконечности). Поэтому для определения усилия N5-11 используем способ проекций.

Спроектируем все силы, действующие на правую часть фермы, на вертикальную ось. Составим уравнение равнове­сия:

ΣFу = 0;

N5-11·sinα - F- F + VB = 0

N5-11 = (2 F - VB) / sinα1

sin α1 = tg α1 / (√ 1 + tg2 α1) = 1 / 1,41

N5-11 = - 7,05 кН (стержень 5-11 сжат).


Для определения усилий в стержнях 7-11 и 10-11 рассечем ферму сечением m-m и рассмотрим равновесие правой отсе­ченной части (рис.5.14.).



Рис. 5.14. Равновесие правой части фермы (сечение m- m).

Для определения усилия в стержне 10-11 используем спо­соб моментной точки. Такой точкой является узел 7. Со­ставляем уравнение моментов относительно точки 7.

∑M7 = 0

N10-11 ·h - VB ·d = 0

N10-11 = VB ·d / h = 25· 4 / 4 = 25 кН (растянут)

Для определения усилий в стержне 7-11 используем способ проекций. Спроектируем все силы на вертикальную ось и со­ставим уравнение:

ΣFу=0;

Проектируя на вертикальную ось все силы, тем самым ис­ключаем из уравнения проекций два усилия N6-7 и N10-11, и в уравнение входит только одно неизвестное усилие:

N7-11 ·cosβ – F + VB = 0

N7-11 = (F - VB) / cosβ

cosβ = 0,707

N7-11 = (25 – 10) / 0,707 = 21,15 кН (стержень 7-11 растянут).


Определение внутренних усилий

графическим способом

Схема фермы М 1:100






  1. Все полученные данные о величине и знаке усилия в стержнях фермы сводим в таблицу 2.


Таблица 2


Номер стержня

Усилие в стержне (кН)

Аналитический расчет

Графический расчет

Аналитический расчет

Графический расчет

1-2

2-3

1-3

1-14

3-4

3-13

3-14

13-14

4-13

4-5

5-13

12-13

5-12

5-8

6-11

11-12

5-11

6-7

7-10

7-11

10-11

7-8

8-9

7-9

9-10


А-1

А-1

1-2

2-К

В-4

3-4

2-3

3-К

4-5

С-5

5-6

6-К

6-7

С-8

8-9

7-F

7-8

Д-7

10-11

9-10

10- F

Д-12

Д-12

11-12

11-Е


0

0

- 35,5

+ 25

- 40

+ 21,25

0

+25

-10

-40

-7

+45

+10

- 40

-10

+45

-7,05

-40

+10

+21,15

+25

0

0

- 35,5

+25


0

0


+25


0


-10


+10

-40


-7,05


+21,15

+25

0




4. Вопросы для самопроверки

1. Что называется фермой?

2. Классификация плоских ферм.

3. Каковы особенности работы ферм?

4. Какие существуют способы аналитического расчета ферм?

5. Какие существуют признаки нулевых стержней?

6. Какой порядок графического расчета плоских ферм?

7. Как по диаграмме Максвелла-Кремоны определить величину и направление усилий в стержнях ферм?
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconА. Я. Флиер культура как стадия эволюции жизни
Но это лишь гипотезы; никаких наблюдаемых фактов (по крайней мере, достаточно очевидных), подтверждающих вероятность такого рода...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconПрограмма «Я выбираю жизнь»
Люди победили чуму, малярию, тиф… Но пьянство, наркомания, спид, словно злые джинны, терзают человечество. Эти проблемы в нашем обществе...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconЦели, задачи и организация работы
Люди победили чуму, малярию, тиф… Но пьянство, наркомания, спид, словно злые джинны, терзают человечество. Эти проблемы в нашем обществе...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconКак позиционировать инструменты в пространстве?
Однако это не единственный способ позиционирования инструментов, ведь в докомпьютерное время звукоинженерам как-то удавалось создавать...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconПравославная церковь и современная наука о проблеме генетических инверсий
Это открытие долгое время тщательно скрывалось. В настоящее время у него бесчисленное множество противником Наши девочки (12-14 лет)...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconКафедра железобетонных и каменных конструкций
Разработка, исследование и совершенствование методов расчета конструкций и сооружений

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconРазработка методов расчета и принципов конструирования сборных плитных фундаментов и подпорных стен и их экспериментальное обоснование
Охватывает вопросы расчета грунтового основания с выбором определенной модели, расчета конструкции на сжимаемом основании и подбора...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconДмитрий Силлов Закон снайпера S. T. A. L. K. E. R.
Зону. Но Зона помнит о нем и всеми силами пытается уничтожить. Но он — Снайпер и он идет к цели, несмотря ни на что. Его цель — Монолит,...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в iconПрофилактика детских правонарушений, преступлений, безнадзорности и беспризорности Профилактика детского алкоголизма, табакокурения и наркомании
Люди победили чуму, малярию, тиф Но пьянство, наркомания, спид, словно злые джинны, терзают человечество. Эти проблемы в нашем обществе...

Долгое время человечество не имело в своем распоряжении никаких методов расчета сооружений. Несмотря на это, удавалось возводить грандиозные и совершенные в icon-
Воистину, Господь мой запретил недостойные поступки, как явные, так и скрытые, а также греховные поступки, несправедливое притеснение,...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница