Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов




Скачать 284.58 Kb.
НазваниеМатематическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов
страница1/3
Дата конвертации07.11.2012
Размер284.58 Kb.
ТипАвтореферат
  1   2   3


На правах рукописи


Кучеренко Павел Александрович


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ В ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ


Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ


АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук


г. Ростов-на-Дону

2008 г.

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (РГУПС)


Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Соколов Сергей Викторович


Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Таран Владимир Николаевич


кандидат технических наук, доцент

Погорелов Вадим Алексеевич


Ведущая организация: Южный федеральный университет


Защита диссертации состоится 9 октября 2008 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 218.010.03 при Ростовском государственном университете путей сообщения по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2, конференц-зал.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного университета путей сообщения.


Автореферат разослан « » августа 2008 г.


Ученый секретарь

диссертационного совета Д 218.010.03

доктор технических наук, доцент Бутакова М.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Системы передачи и обработки информации (СПОИ) являются в настоящее время одной из важнейших составных частей практически любых (особенно территориально распределенных) систем самого различного назначения и отраслевой принадлежности и выполняют важную функцию по обеспечению требуемого уровня внутри  и межсистемного информационного взаимодействия, оказывая, таким образом, непосредственное влияние на основные качественные показатели их функционирования.

В качестве одних из наиболее перспективных на сегодняшний день СПОИ, позволяющих реализовать качественно новый уровень информационного обмена за счет более высоких (по сравнению с другими СПОИ) показателей спектральной эффективности и помехозащищенности, можно выделить весьма широко распространенные и активно развивающиеся сегодня цифровые широкополосные системы, использующие шумоподобные сигналы, построенные на псевдослучайных последовательностях (ПСП) максимального периода (M последовательностях).

К их числу следует отнести современные цифровые системы связи третьего поколения, основанные на принципе множественного доступа с кодовым разделением каналов, а также имеющие не меньшую значимость для современных приложений и все более масштабно внедряемые в настоящее время спутниковые радионавигационные системы (СРНС).

Большой вклад в развитие теории и практики разработки методов и алгоритмов обработки шумоподобных сигналов на фоне случайных помех и создание помехоустойчивых схем их анализа внесли отечественные ученые Д.В. Агеев, Л.Е. Варакин, В.А. Котельников, Б.Р. Левин, Г.И. Тузов, В.И. Тихонов и др., а также зарубежные авторы Р.К. Диксон, Дж. Спилкер, К. Шеннон и пр.

Практически единственной основой подавляющего большинства применяемых в настоящее время способов представления и методов обработки шумоподобных сигналов, построенных на ПСП данного класса, является использование их специфических корреляционных свойств что, как правило, влечет за собой ряд ограничений: невозможность учета неизбежно возникающего в реальных условиях работы любой системы передачи информации недискретного по своей природе шума этапа формирования последовательности, возможность ложной синхронизации по боковым пикам реальных корреляционных функций используемых ПСП, необходимость использования на приемной стороне многоканальных анализаторов на корреляторах или согласованных фильтрах. Это приводит к существенному увеличению вычислительных затрат (в особенности при решении актуальной для СРНС задачи максимально точного определения временной задержки распространения навигационного сигнала при его прохождении по трассе «навигационный аппарат-потребитель»).

Различным способам представления и анализа сигналов, построенных на псевдослучайных последовательностях максимального периода, посвящены работы отечественных ученых А.И. Алексеева, Р.Г Фараджева, А.В. Частикова, С.М. Ярлыковой и др., а также зарубежных авторов Р. Баркера, Р. Голда, С. Голомба и пр.

Появившиеся недавно методы, основанные на различных вероятностных моделях ПСП, – ее представлении цепями Маркова с несколькими равновероятными состояниями, а также моделях, основанных на использовании параметрического представления последовательности в виде квазислучайного процесса, несколько снижают требования к объему аппаратурных затрат, однако не обладают достаточной оперативностью и точностью обработки, поскольку не учитывают в полной мере существующие внутрикомбинационные зависимости между отдельными символами принимаемой ПСП. Кроме того, данные методы также не позволяют учесть мешающие воздействия этапа формирования последовательности.

Также важно отметить, что исходя из физического смысла задач, аналогичных отмеченной выше проблеме определения задержки распространения построенного на ПСП шумоподобного сигнала, можно сделать вывод о целесообразности их решения в параметрической постановке –то есть как задач определения некоторого параметра среды распространения сигнала с использованием методов оптимального оценивания параметров, обеспечивающих максимальную точность процедуры оценивания и использующих обобщенные вероятностные критерии, зависящие в общем случае нелинейно от наиболее исчерпывающей характеристики наблюдаемого стохастического объекта – его апостериорной плотности вероятности.

В теорию и практику разработки методов оптимального оценивания параметров систем значительный вклад внесли отечественные ученые В.С. Пугачев, Н.С. Райбман, Я.З. Цыпкин и др., а также зарубежные авторы Р. Ли, Л. Льюнг, Дж. Мелса, Э. Сейдж и др.

Однако известные в настоящее время методы оптимального оценивания параметров сформулированную в указанной постановке задачу решить не позволяют.

В связи с вышеизложенным, проведение исследований, направленных на разработку методов и алгоритмов, позволяющих устранить недостатки существующих способов обработки ПСП, наблюдаемых в условиях помех, а также синтез новых и развитие существующих методов, повышающих точность оценивания параметров нелинейных дискретных систем передачи и обработки шумоподобных сигналов, представляется весьма актуальной задачей как с практической, так и с теоретической точек зрения.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются дискретные системы передачи и обработки шумоподобных сигналов. Предметом исследования являются методы и алгоритмы оптимального оценивания параметров дискретных нелинейных систем передачи и обработки стохастических сигналов в условиях негауссовских помех произвольной интенсивности.

Цель и задачи исследования. Основной целью настоящей работы является синтез общего решения задачи нелинейного оптимального оценивания параметров дискретных нелинейных систем передачи и обработки стохастических сигналов в условиях негауссовских возмущающих воздействий произвольной интенсивности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  1. Построить математическую модель, описывающую псевдослучайную последовательность произвольной размерности как нелинейную векторную конечноразностную структуру, позволяющую учитывать существующие взаимосвязи ее символов и искажения отдельных разрядов, неизбежно возникающие на этапе ее формирования.

  2. Синтезировать уравнения субоптимальной нелинейной оценки ПСП, принимаемой в условиях помех, на основе методов теории дискретной оптимальной фильтрации.

  3. Получить общий вид решения задачи дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров нелинейного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния в условиях негауссовских помех произвольной интенсивности.

  4. Разработать алгоритм процедуры дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров стохастического нелинейного наблюдателя вектора состояния на основе использования обобщенных вероятностных критериев оптимальности. Провести анализ его точности и оперативности.

  5. Разработать субоптимальный алгоритм решения задачи определения временного сдвига ПСП, принимаемой на фоне помех.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе научных задач используются методы теории случайных процессов и математической статистики, методы компьютерного моделирования, методы теории оптимальной фильтрации, теории систем сигналов, теории оптимизации и приближенных вычислений.

Научная новизна. Научную новизну диссертационного исследования составляют следующие результаты:

  1. Впервые получены нелинейные многомерные конечноразностные уравнения, описывающие математическую модель псевдослучайной последовательности произвольной размерности с учетом нелинейной рекуррентной взаимосвязи между ее разрядами. Полученная математическая модель может быть использована при описании ПСП даже в условиях зашумленного формирования отдельных разрядов (характерного для работы реальных систем).

  2. Синтезированы уравнения субоптимальной нелинейной оценки ПСП, принимаемой в условиях помех, на основе дискретного нелинейного фильтра Калмана. Впервые показана возможность решения задачи структурного распознавания наблюдаемой в условиях помех ПСП на основе полученного субоптимального дискретного нелинейного фильтра.

  3. Впервые в общем виде решена задача дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров нелинейного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния в условиях негауссовских возмущающих воздействий произвольной интенсивности. В качестве критериев оптимальности разработанный метод использует обобщенные вероятностные критерии, зависящие в общем случае от апостериорной плотности распределения вектора состояния нелинейно.

  4. Синтезирован алгоритм дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров стохастического нелинейного наблюдателя вектора состояния, использующий в качестве оптимизируемого обобщенного вероятностного критерия критерий минимума апостериорной плотности вероятности текущей ошибки оценивания на интервале ее допустимого изменения.

  5. На основе оптимизации критерия минимума апостериорной интегральной ошибки оценивания разработан субоптимальный алгоритм решения задачи идентификации временного сдвига зашумленной ПСП.

Практическая значимость. Практическую значимость диссертационного исследования составляют следующие результаты:

  1. Разработан и программно реализован численный алгоритм моделирования ПСП произвольной размерности с учетом искажений отдельных разрядов генерируемых последовательностей, позволяющий производить численные исследования процесса их обработки в реальных условиях функционирования приемной аппаратуры. Апробированный в процессе эксплуатации системы ДЦ Юг с распределенными контролируемыми пунктами алгоритм используется в данной системе при реализации процедур и программного обеспечения передачи оперативной информации.

  2. Разработано программное обеспечение (ПО) численного алгоритма нелинейной оценки ПСП произвольной размерности, наблюдаемой в условиях помех, на основе дискретного нелинейного фильтра Калмана. Данное ПО может быть использовано для реализации процедуры помехоустойчивого приема и распознавания сложных сигналов, построенных на последовательностях данного класса.

  3. Разработано ПО процесса численного моделирования и исследования предложенного алгоритма оптимального оценивания параметров стохастического наблюдателя вектора состояния заданного объекта в различных условиях его функционирования. Данное ПО позволяет производить моделирование с последующей визуализацией получаемых результатов, анализ и оценку точности результатов работы алгоритма для решения различных задач, возникающих в действующих СПОИ, и апробировано и используется в учебном процессе СКФ МТУСИ.

  4. Полученный в работе субоптимальный алгоритм оценивания параметра стохастического наблюдателя вектора состояния ПСП может быть использован для решения задачи определения временной задержки распространения шумоподобных сигналов, являющейся актуальной для существующих и перспективных систем, использующих сигналы данного класса.

Достоверность и обоснованность научных и практических результатов, положений и выводов, сформулированных в диссертационной работе, подтверждается результатами экспериментальных исследований, данными численных экспериментов, проведенных при решении практических и модельных задач, публикациями и апробацией работы на международных и всероссийских научных конференциях, актами внедрения результатов работы.

Реализация результатов работы. Научные результаты диссертационной работы были использованы при реализации алгоритмов и программного обеспечения передачи оперативных данных системы ДЦ Юг с распределенными контролируемыми пунктами (акт от 30.05.08), а также в учебном процессе СКФ МТУСИ (акт от 27.05.08).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь» (2007 г., Воронеж), 16-м Международном симпозиуме «EURNEX   ZEL 2008» (2008 г., г. Жилина, Словакия), Всероссийской конференции «Научное творчество молодежи» (2007 г., Анжеро-Судженск), Международной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (2008 г., Ростов-на-Дону), Всероссийской конференции «Проблемы информационной безопасности» (2007, 2008 гг., Ростов-на-Дону), Всероссийской конференции «Транспорт 2007» (2007 г., Ростов-на-Дону).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы, отражающие основные результаты диссертации, из них 6 работ в источниках, рекомендованных ВАК, и 6 в зарубежных научных изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2-х приложений, списка литературных источников, а также актов реализации результатов диссертационной работы. Общий объем диссертации составляет 140 стр., включая 21 рис., список использованных источников из 119 наименований, приложений и актов реализации.


КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, дано общее описание выполненной работы.

В первой главе проведен анализ основных принципов функционирования систем передачи и обработки шумоподобных сигналов. Указаны и проанализированы основные характерные для рассматриваемых в главе систем проблемы, возникающие на различных этапах процесса информационного обмена. Основываясь на результатах проведенного анализа существующих в системах передачи и обработки шумоподобных сигналов основных проблем, сформулированы частные задачи диссертационного исследования, решение которых направлено на устранение ограничений существующих способов представления и обработки ПСП, принимаемых в условиях помех, а также на уменьшение отрицательного влияния существующих мешающих факторов, и, таким образом, на повышение качественных характеристик процесса информационного обмена в данных системах.

Во второй главе построена и исследована стохастическая векторная конечноразностная математическая модель псевдослучайной последовательности произвольной размерности, учитывающая нелинейную рекуррентную взаимосвязь между ее символами и искажения отдельных разрядов ПСП, неизбежно возникающие на этапе ее формирования. На основе полученного представления ПСП разработан субоптимальный алгоритм ее нелинейной стохастической фильтрации и предложен подход к решению задачи структурного распознавания ПСП, принимаемой в условиях помех, на основе дискретного нелинейного фильтра Калмана.

Общий вид разностного уравнения ПСП произвольной размерности определяется следующим выражением:

, (1)

где  – значение генерируемой последовательности на k м такте (принадлежит алфавиту G={0,1});  – коэффициенты, задающие правило кодирования (также принадлежат алфавиту G={0,1}); N – «память» последовательности, которая равна разрядности регистра.

(Операции сложения и умножения в (1) производятся по модулю 2).

Введем следующие переменные состояния последовательности:

. (2)

Принадлежность значений генерируемой последовательности и коэффициентов к алфавиту G={0,1} позволяет представить операцию сложения по модулю 2 через арифметические операции следующим образом:

. (3)

Геометрическое представление функции с отмеченными точками, соответствующими дискретным значениям ее аргументов, показано на рис. 1.



Рис. 1. Геометрическое представление функции

Тогда с учетом (3) система уравнений (2) принимает следующий вид:

, (4)



=,

где  – постоянный коэффициент на очередном шаге вычислений, определяемый соотношением .

Полученная математическая модель последовательности с точки зрения теории оптимального оценивания является описанием нелинейного дискретного объекта в пространстве его состояний (или уравнением сообщения).

Наблюдаемый на фоне помех сигнал ПСП доступный непосредственному измерению на приемной стороне имеет вид

, (5)

где  − вектор-столбец переменных состояния последовательности размерности N для k го шага;  = [1 0 0 ··· 0] − вектор строка размерности N;  – белый гауссовский шум с дисперсией и нулевым средним.

Уравнения (4) и (5) являются исходными для решения задачи формирования нелинейной оценки вектора переменных состояния ПСП с использованием широко разработанных методов нелинейной дискретной оптимальной фильтрации. Однако, ввиду того, что нахождение точного решения задачи нелинейной дискретной многомерной фильтрации представляет собой достаточно сложный рекуррентно интегральный вычислительный процесс, полученная изначально нелинейная модель ПСП линеаризуется посредством разложения в ряд Тейлора нелинейной функции, входящей в последнее уравнение системы (4) в окрестностях оценок переменных состояния ПСП. Таким образом, линеаризованная модель последовательности определяется выражением

, (6)

где и  – векторы переменных состояния ПСП на k м и (k+1) м шагах соответственно; и  – матричные коэффициенты, зависящие только от оценок вектора переменных состояния ПСП.

Полученные уравнения сообщения (6) и наблюдения (5) линейны относительно вектора переменных состояния ПСП, и, следовательно, к ним можно применить субоптимальный алгоритм фильтрации Калмана.

Уравнения субоптимального нелинейного фильтра Калмана, обеспечивающие решение поставленной задачи формирования нелинейной оценки последовательности, в данном случае имеют вид:

, (7)

, ,

,

где и  – векторы оценок переменных состояния последовательности на k-м и (k+1) м шагах соответственно;  – единичная матрица размера N×N.

Полученный алгоритм фильтрации (7) оказывается весьма эффективным для решения задачи оперативного распознавания структуры принимаемой в условиях помех ПСП, то есть задачи установления факта соответствия (или несоответствия) значений коэффициентов, определяющих закон формирования наблюдаемой последовательности значениям этих коэффициентов, определяющих соответствующий фильтр.

Как показали результаты моделирования, для решения задачи в подобной постановке в качестве критерия распознавания структуры последовательности целесообразно использовать критерий минимума текущего среднеквадратического отклонения (СКО) вычисляемых оценок фильтрации от значений исходной (распознаваемой) последовательности на некотором временном интервале работы алгоритма, что иллюстрируется сравнением полученных в результате моделирования зависимостей (рис. 2) с рассчитанными значениями ненормализованных взаимных корреляционных функций (ВКФ) наблюдаемых ПСП и копии распознаваемой последовательности, воспроизводящейся на приемной стороне, для одного периода этой последовательности при различных значениях величины их относительного временного сдвига T (рис. 3).

Здесь через обозначено СКО получаемых оценок фильтрации от исходных значений распознаваемой последовательности, а через – СКО значений наблюдаемого на фоне помех сигнала от незашумленных значений соответствующей ПСП.




Рис. 3 Зависимости ВКФ от величины относительного временного сдвига


Рис. 2 Зависимости СКО оценок фильтрации от СКО сигнала наблюдения



Как видно из рис. 3, отсутствие у ВКФ, построенной для случая наблюдения на фоне помех распознаваемой последовательности (зависимость I), сколько-нибудь явно выраженных пиков (по отношению к ВКФ, рассчитанных для случая приема остальных исследованных в работе последовательностей (зависимости IIIV)) делает использование такого подхода в данном случае малоэффективным.

  1   2   3

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconМатематическое моделирование радиотехнических устройств и систем (Часть 1)
Профильная направленность: Системы и устройства передачи, приёма и обработки сигналов

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconМатематическое моделирование и выбор параметров механизмов в комплексе с приводными системами
Специальность 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconМатематическое моделирование термомеханических процессов в системах армированных стержней при экстремальных тепловых воздействиях
Специальности: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconПрограмма-минимум по специальности 05. 12. 13 «Системы, сети и устройства телекоммуникаций» Минск 2002
«Электротехника», «Многоканальные системы передачи», «Системы передачи», «Спутниковые и радиорелейные системы передачи», «Сети телекоммуникаций»,...

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconРабочая программа учебной дисциплины «Цифровая обработка сигналов»
Лдс) и дискретных сигналов, включая дискретное и быстрое преобразование Фурье (дпф и бпф); основные этапы проектирования цифровых...

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов icon«Моделирование процесса обработки сигнала с широтно-импульсной модуляцией и помехи в приемном устройстве системы передачи информации»
Используя математический аппарат, составить модели сигналов, процессов преобразования сигналов в приемном устройстве системы передачи...

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconОсновы передачи дискретных сообщений
Буданов А. В. Основы передачи дискретных сообщений: методическое пособие (спец. 201000) / спбгут спб, 2000

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconЛабораторная работа №1 «Исследование структуры системы передачи информации и моделирование различных типов сигналов»
«Исследование структуры системы передачи информации и моделирование различных типов сигналов»

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconОбработка сигналов в системах телекоммуникаций
Фурье. В частности, dmt используется в системах передачи данных по абонентским телефонным линиям (adsl, vdsl) и линиям электропитания...

Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов iconСправочник/И. И. Гроднев, А. Г. Мурадян, Р. М. Шарафутдинов и др
Система передачи, предназначенная для передачи сигналов электросвязи цифровыми методами и в качестве среды распространения сигналов...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница