Методические указания электрические модели элементов интегральных схем. Эквивалентные схемы полупроводниковых диодов к спецкурсу «Моделирование в электронике»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Гармашов С.И., Гершанов В.Ю. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Электрические модели элементов интегральных схем. Эквивалентные схемы полупроводниковых диодов к спецкурсу «Моделирование в электронике» для студентов физического факультета Ростов-на-Дону 2008 Методические указания разработаны кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры физики полупроводников С.И. Гармашовым и кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры физики полупроводников В.Ю. Гершановым Компьютерный набор и верстка доцента С.И. Гармашова Печатается в соответствии с решением кафедры физики полупроводников физического факультета ЮФУ, протокол № 35 от 13 мая 2008 г. ВВЕДЕНИЕ В основе проектирования интегральных схем (ИС) [1 – 5] лежит принцип многоуровневого моделирования. Суть его заключается в том, что процесс проектирования ИС делится на этапы (уровни), на каждом из которых ИС и процессы, происходящие в ней, рассматриваются с разной степенью детализации и описываются соответствующей математической моделью, причем выходные параметры модели одного уровня являются входными для последующего. При таком подходе достигается разумный компромисс между сложностью модели и точностью моделирования: сложная многопараметрическая задача по разработке ИС заменяется рядом более простых, но взаимосвязанных задач. Различают следующие уровни моделирования ИС – технологический, структурно-физический, физико-топологический, электрический и функционально-логический. Напомним, что на первом, технологическом, уровне моделирования решается задача о нахождении режимов технологических процессов, которые бы обеспечивали достижение необходимого распределения примесных атомов в полупроводниковой подложке и формирование слоев заданной толщины. Основу математических моделей этого уровня составляют уравнения тепло- и массопереноса. На втором, структурно-физическом уровне моделирования, используя выходные данные предыдущего уровня, находятся распределения носителей заряда, электрического потенциала, а также инвариантные относительно топологии электрофизические параметры полупроводниковой структуры (коэффициенты диффузии носителей заряда, их подвижности, времена жизни и др.). Моделирование на третьем уровне учитывает конкретную топологию и дает возможность определить вольтамперные характеристики элементов ИС, времена задержек, сопротивления областей ИС, емкости p-n-переходов и т.д. Моделирование на втором и третьем уровнях основано на численном решении фундаментальной системы уравнений полупроводника. Модели четвертого уровня представляют собой обширную группу электрических эквивалентных схем, с помощью которых можно описать работу уже не отдельного элемента, а целого фрагмента ИС. При этом каждый элемент такого фрагмента ИС заменяется соответствующей эквивалентной схемой – набором резисторов, конденсаторов, индуктивностей, источников тока и напряжения с известными (из выходных данных моделирования на предыдущих уровнях) зависимостями их параметров от напряжения (тока). Путем решения уравнений Кирхгофа, а также обыкновенных дифференциальных уравнений, определяются временные зависимости токов в ветвях и напряжений в узлах рассматриваемого фрагмента ИС. Цель функционально-логического уровня моделирования – анализ распределения сигналов на выходах фрагмента ИС, состоящего из тысяч логических элементов, при заданных входных сигналах. Настоящее методическое пособие является составной частью цикла пособий по моделированию элементов ИС. Напомним, что в первой части [6] были рассмотрены общие принципы и этапы моделирования структур элементов ИС, а также основные приближения, используемые на этапе структурно-физического моделирования. Вторая часть [7] посвящена построению одномерной математической модели полупроводниковой структуры в диффузионно-дрейфовом приближении и обсуждению методов и алгоритмов решения фундаментальной системы уравнений полупроводника на структурно-физическом и физико-топологическом уровнях моделирования. В настоящих методических указаниях рассматриваются вопросы, касающиеся четвертого уровня моделирования ИС, а именно синтеза эквивалентных электрических схем полупроводниковых диодов как элементов ИС. С целью закрепления теоретического материала студентам предлагается несколько практических заданий для самостоятельного выполнения их с использованием программы схемотехнического анализа работы электронных устройств «Micro Cap Evaluation 7.0». 1 ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ Эквивалентная схема (ЭС) элемента ИС представляет собой совокупность определенным образом соединенных резисторов, конденсаторов, индуктивностей, источников тока и напряжения, электрические характеристики которой приближенно совпадают с характеристиками рассматриваемого элемента. Для разных режимов работы одного и того же элемента ИС используются различные ЭС. 1.1 Простейшие статические модели диодов Рассмотрим примеры синтеза простейших ЭС для полупроводниковых диодов. Типичная вольтамперная характеристика (ВАХ) диода представлена на рисунке 1. Аппроксимируем эту ВАХ отрезками прямых линий. На рисунке 1 эти отрезки обозначены штриховыми линиями. Каждый из отрезков характеризует работу диода в определенном режиме. Так, при напряжениях U, превышающих напряжение отсечки Uотс, диод находится в открытом состоянии. Полагая, что в этом состоянии сопротивление p-n-перехода мало по сравнению с сопротивлением базы диода rБ, ВАХ диода может быть аппроксимирована линейной зависимостью . (1) Аналогичным образом можно представить ВАХ диода в области отсечки    Uпроб < U < Uотс : (2) и в области пробоя U < – Uпроб : , (3) где Uпроб – напряжение пробоя p-n-перехода ( Uпроб > 0 ); rут – дифференциальное сопротивление утечки диода; rпроб - дифференциальное сопротивление диода в режиме пробоя. Рисунок 1 – Упрощенная аппроксимация ВАХ диода (а) и его эквивалентные схемы в режиме пробоя (б), отсечки (в), открытого состояния (г). В каждом из выделенных режимов работы (открытого состояния, отсечки, пробоя) диод может быть замещен эквивалентной схемой, ВАХ которой описывается соответствующей зависимостью (1) – (3). Эти ЭС диода представлены на рисунке 1, б - г. 1.2 Динамические модели диодов Рассмотренная выше модель диода применима лишь в статическом режиме его работы. Для анализа работы диода при подаче на него переменных напряжений следует учитывать его емкостные свойства и использовать динамические модели. Рассмотрим динамическую модель диода, которая используется в программе «Micro-Cap Evaluation 7.0» (в дальнейшем, MicroCap), специально разработанной для схемотехнического анализа работы электронных устройств, в том числе фрагментов интегральных микросхем [8]. Следует отметить, что программа MicroCap не единственная. Существует целый класс такого рода программ, различающихся точностью используемых моделей электронных элементов, графическим оформлением, способами ввода принципиальных схем и пр. По своим возможностям программа MicroCap приближается к профессиональным интегрированным пакетам DesignLab, OrCAD, PCAD, но в то же время отличается простотой и удобством в работе с ней, а также невысокими требованиями, предъявляемыми к программно-аппаратным возможностям персонального компьютера. Для моделирования работы электрических схем в MicroCap и в ряде других программ аналогичного класса используются алгоритмы программы SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), разработанной в конце 70-х годов в университете Беркли (США, Калифорния). Динамическая модель диода представлена на рисунке 2. Рассмотрим назначение каждого из элементов эквивалентной схемы диода. Как известно из курса физики полупроводниковых приборов [9], ток через p-n-переход (без учета тока утечки) складывается из двух составляющих. Первая составляющая, представленная источником тока I1 на рисунке 2, соответствует случаю тонкого («идеального») p-n-перехода, когда можно пренебречь генерацией и рекомбинацией в области пространственного заряда. В противном случае необходимо учитывать также вторую составляющую тока (источник тока I2 на рисунке 2), связанную с рекомбинацией (при прямых смещениях диода) или генерацией (при обратных смещениях диода) носителей заряда в p-n-переходе. I1 – источник тока, моделирующий тонкий p-n-переход; I2 – источник тока, моделирующий генерацию/рекомбинацию в толстом p-n-переходе; Iпроб – источник тока, моделирующий пробой обратносмещенного p-n-перехода; RS – резистор, моделирующий сопротивление базы диода и омических контактов; RL – резистор, моделирующий сопротивление утечки диода; CJ , CD – конденсаторы, моделирующие барьерную и диффузионную емкости p-n-перехода Рисунок 2 – Динамическая модель диода Выражение для вольтамперной характеристики диода с учетом этих составляющих тока, а также последовательного сопротивления RS, включающего в себя сопротивление базы диода и омических контактов, записывается в виде , (4) где IS (T) – ток насыщения; ISR (T,U) - параметр тока рекомбинации/генерации носителей заряда в переходе, зависящий от приложенного напряжения; N, NR – коэффициенты, учитывающие отклонение ВАХ p n перехода от теоретической (в соответствии с теорией p n перехода N = 1, NR = 2); T – тепловой потенциал. Температурная зависимость тока насыщения IS в программе MicroCap определяется следующим выражением: , где IS(300), EG(300) – ток насыщения и ширина запрещенной зоны, соответствующие температуре 300 К; XTI – параметр, определяющий характер температурной зависимости предэкспоненциального множителя. Как известно [9 – 11], предэкспоненциальный множитель в выражении для тока насыщения в случае p-n-перехода пропорционален T 3, а в случае выпрямляющего контакта металл-полупроводник – T 2 . Поэтому в случае диода на p n переходе параметр XTI = 3, а в случае диода Шоттки XTI = 2. Учет тока рекомбинации-генерации I2 в p-n-переходе осуществляется при условии, если в программе MicroCap установлен уровень точности модели LEVEL = 2. Ток генерации I2 пропорционален толщине перехода, которая, как известно [9 – 11], является функцией приложенного к переходу обратного напряжения U < 0. Поэтому коэффициент ISR, определяющий ток I2 в выражении (4), зависит не только от температуры, но и от напряжения: , где ISR(300) – значение коэффициента тока рекомбинации-генерации I2 при температуре 300 К без учета зависимости от напряжения, т.е. при M = 0; VJ – контактная разность потенциалов; M – коэффициент, учитывающий тип p-n-перехода (для резкого перехода М = 1/2, для плавного М = 1/3). ВАХ диода в области пробоя (при обратных напряжениях U < 0) моделируется источником тока Iпроб и аппроксимируется экспоненциальной зависимостью , где IBV – ток через диод при напряжении пробоя UBV (предполагается, что параметры IBV > 0, UBV > 0); NBV - коэффициент, определяющий скорость изменения тока пробоя при изменении напряжения на диоде. Температурная зависимость напряжения пробоя UBV учитывается с помощью линейного (TBV1) и квадратичного (TBV2) температурных коэффициентов напряжения пробоя в соответствии с выражением: UBV (T) = UBV (300)(1 + TBV1 . (T – 300) + TBV2 . (T – 300)2 ). Учет сопротивлений базы диода и омических контактов осуществляется с помощью резистора RS, включенного последовательно с источниками тока I1, I2, Iпроб (см. (4)). Температурная зависимость его сопротивления в программе MicroCap аппроксимируется выражением: RS(T) = RS(300). (1 + TRS1 . (T – 300)  + TRS2 . (T – 300)2 ), где RS(300) – сопротивление резистора RS при температуре Т = 300 К; TRS1, TRS2 – линейный и квадратичный температурные коэффициенты сопротивления, соответственно. Учет сопротивления утечки осуществляется с помощью резистора RL, включенного параллельно источникам тока I1, I2, Iпроб . Для описания динамических свойств диода в его ЭС вводятся конденсаторы, моделирующие барьерную ( СJ ) и диффузионную ( СD ) емкости. Зависимость барьерной емкости p-n-перехода от обратного напряжения аппроксимируется выражением: , где СJ0 – барьерная емкость p-n-перехода при нулевом напряжении. Инерционные свойства диода, связанные с накоплением носителей заряда в базе диода, описываются диффузионной емкостью: , где  – время жизни неосновных носителей заряда в базе диода (для диодов с широкой базой) или время пролета носителей заряда через базу диода, если она узкая. В таблице 1 приведены упомянутые выше параметры модели диодов, их обозначения в настоящем пособии и в программе MicroCap, а также их значения по умолчанию. Таблица 1 Основные параметры, используемые для моделирования диодов в программе MicroCap Обозначение в пособии Обозначение в MicroCap Параметр (в скобках дано англоязычное наименование параметра) Значение по умолчанию Уровень точности (LEVEL) IS IS Ток насыщения (Saturation current) 10-14 A 1, 2 N N Коэффициент, определяющий скорость изменения тока тонкого перехода при изменении напряжения на диоде (Emission coefficient) 1.0 1, 2 XTI XTI Параметр, входящий в показатель степени при температуре в выражении для тока насыщения IS (Temperature exponent for IS) 3.0 1, 2 ISR ISR Параметр тока рекомбинации (Recombination current parameter) 0 2 NR NR Коэффициент, определяющий скорость изменения тока рекомбинации/генерации в переходе при изменении напряжения на диоде (Emission coefficient for ISR) 2 2 EG EG Ширина запрещенной зоны (Energy gap) 1.11 эВ 1, 2 VJ VJ Контактная разность потенциалов (Junction potential) 1.0 В 1, 2 M M Коэффициент, учитывающий тип p-n-перехода (резкий, плавный) (Junction grading coefficient) 0.5 1, 2 RS RS Последовательное сопротивление (Series resistance) 0 Ом 1, 2 Продолжение таблицы 1 Обозначение в пособии Обозначение в MicroCap Параметр (в скобках дано англоязычное наименование параметра) Значение по умолчанию Уровень точности (LEVEL) TRS1 TRS1 Линейный температурный коэффициент последовательного сопротивления (RS temperature coefficient (linear)) 0 0С -1 2 TRS2 TRS2 Квадратичный температурный коэффициент последовательного сопротивления (RS temperature coefficient (quadratic)) 0 0С -2 2 UBV BV Напряжение пробоя (Reverse breakdown "knee" voltage) INF (В) 1, 2 IBV IBV Начальный ток пробоя, соответствующий напряжению BV (Reverse breakdown "knee" current) 10-10 А 1, 2 NBV NBV Коэффициент, определяющий скорость изменения тока пробоя при изменении напряжения на диоде (Reverse breakdown ideality factor) 1 2 TBV1 TBV1 Линейный температурный коэффициент напряжения (ТКН) пробоя (BV temperature coefficient (linear)) 0 0С -1 2 TBV2 TBV2 Квадратичный ТКН пробоя (BV temperature coefficient (quadratic)) 0 0С -2 2 CJO CJO Барьерная емкость при нулевом смещении (Zero-bias junction capacitance) 0.0 Ф 1, 2  TT Время переноса заряда (Transit time) 0.0 с 1, 2 2 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ДИОДА Разработаем несколько простых схем с использованием диода в программе MicroCap и проанализируем их работу, варьируя различные параметры диода, описанные выше. 2.1 ВАХ диода в статическом режиме работы Задание 1. Схема для анализа ВАХ диода. Соберите в MicroCap схему, представленную на рисунке 3. С помощью этой схемы можно проанализировать влияние параметров диода на его ВАХ. Сопротивление резистора R1 = 100 Ом. Напряжение источника питания V1 можно не задавать, поскольку диапазон изменения его значений для построения ВАХ диода будет определен позже. Рисунок 3 – Схема для изучения ВАХ диода в программе MicroCap Ввод параметров элемента схемы осуществляется в соответствующем окне, которое может быть активизировано двойным нажатием левой кнопки мыши в области этого элемента. На рисунке 4 представлено окно для ввода параметров диода. Рисунок 4 – Окно для ввода параметров диода Задание 2. Анализ прямой ветви ВАХ диода при разных температурах и значениях параметра тока рекомбинации-генерации ISR. Задайте ток насыщения IS, равным 100 нА, а параметр ISR равным нулю. Постройте прямую ветвь ВАХ диода в координатах U - I и в спрямляющих координатах U - lnI . Для этого выберите пункт меню Analysis, затем DC… . В появившемся окне DC Analysis Limits, изображенном на рисунке 5, на панели Sweep задайте диапазон изменений напряжения источника питания V1 от 0 до 10 В с шагом 0.001 В. Из построенных графиков определите параметр N и сравните его с заданным в модели диода. Пример построения графиков зависимостей I(U) и lnI(U) представлен на рисунке 6. Рисунок 5 – Окно для ввода параметров построения графиков в программе MicroCap Рисунок 6 – ВАХ диода в обычных и спрямляющих координатах, построенная в программе MicroCap. Измените рабочую температуру с 27 ОС на 87 ОС в окне DC Analysis Limits (см. рисунок 5). Постройте те же графики, что и в предыдущем задании. Определите по построенным графикам рабочую температуру (параметр N предполагается известным) и сравните с заданной. Установите рабочую температуру 27 ОС. Нажмите кнопку Stepping… в окне DC Analysis Limits (см. рисунок 5). В появившемся окне Stepping укажите пределы изменения параметра тока ISR диода D1 от 0 до 20 мкА с шагом 10 мкА, как показано на рисунке 7. Выберите на панели с именем Step It значение Yes. Постройте прямые ветви ВАХ диода в координатах U - I и в спрямляющих координатах U - lnI . Объясните причину изменения вида построенных зависимостей. Определите из построенных графиков значение коэффициента NR и сравните с заданным. Рисунок 7 – Окно для выбора параметра (в данном случае ISR) одного из элементов схемы (в данном случае диода D1) и указания пределов и шага изменения значений этого параметра, для которых будут строиться графики зависимостей, указанных в окне DC Analysis Limits. Задание 3. Анализ прямой ветви ВАХ диода при разных сопротивлениях базы диода (RS) и сопротивлениях утечки (RL). В окне Stepping укажите пределы изменения последовательного сопротивления диода RS от 0 до 20 Ом с шагом 10 Ом. Постройте прямые ветви ВАХ диода в координатах U - I и в спрямляющих координатах U - lnI . Объясните причину изменения вида построенных зависимостей. Определите из построенных графиков значение RS и сравните с заданным. Задайте в окне с параметрами диода LEVEL = 1. В окне Stepping укажите пределы изменения сопротивления утечки диода RL от 0 до 20 Ом с шагом 10 Ом. Постройте прямые ветви ВАХ диода в координатах U - I и в спрямляющих координатах U - lnI . Объясните причину изменения вида построенных зависимостей. Определите из построенных графиков значение RL и сравните с заданным. B окне DC Analysis Limits установите пределы изменения напряжения источника питания от минус 5 до 0 В с шагом 0.001 В для построения обратных ветвей ВАХ диода. Постройте обратные ветви ВАХ диода в координатах U - I при разных значениях сопротивления утечки RL (100 – 200 МОм). Объясните причину изменения вида построенных зависимостей. Определите из построенных графиков значение RL и сравните с заданным. В окне Stepping укажите пределы изменения последовательного сопротивления диода RS от 0 до 20 Ом с шагом 10 Ом. Постройте обратные ветви ВАХ диода в координатах U - I при разных значениях последовательного сопротивления RS. Каков характер влияния сопротивления RS на обратную ветвь ВАХ диода? Задание 4. Анализ обратной ветви ВАХ диода при разных температурах с учетом тока рекомбинации-генерации ISR. Задайте в окне с параметрами диода LEVEL = 2, IS = 10 мкA, ISR = 0. В окне DC Analysis Limits (см. рисунок 4) установите четыре значения температуры, для которых необходимо построить обратные ветви ВАХ диода: 27, 37, 47, 57 ОС. Постройте обратные ветви ВАХ диода в координатах U - I и объясните влияние температуры на их вид. Задайте в окне с параметрами диода IS = 100 нА, ISR = 10 мкA. Постройте обратные ветви ВАХ диода в координатах U - I и объясните влияние температуры на их вид. Сравните влияние температуры на ток насыщения и ток генерации носителей заряда в p-n-переходе. Задайте в окне с параметрами диода IS = 10 мкA, ISR = 10 мкA. Постройте обратные ветви ВАХ диода в координатах U - I и объясните влияние температуры на их вид. Задание 5. Анализ влияния температуры на вид ВАХ диода в области пробоя. Задайте в окне с параметрами диода LEVEL = 1, IS = 100 нA, ISR = 0, напряжение пробоя BV = 8 В, ток при напряжении пробоя IBV = 300 нA, температурный коэффициент напряжения пробоя (линейный) TBV1 = 10 2 В OC-1. Постройте обратные ветви ВАХ диода при температуре 27, 37, 47 ОС в диапазоне напряжений источника питания V1 от минус 10 до 0 В и проанализируйте их вид. О каком типе пробоя свидетельствуют построенные кривые? Задайте параметры диода таким образом, чтобы построенные при разных температурах обратные ветви ВАХ диода соответствовали случаю туннельного пробоя. 2.2 Анализ работы диода в динамическом режиме Задание 6. Анализ выпрямительных свойств диода в схеме с источником переменного напряжения. Замените источник постоянного напряжения на источник синусоидального напряжения. В параметрах этого источника установите частоту сигнала F = 100 Гц, амплитуду сигнала A = 10 В, остальные параметры оставьте без изменений (по умолчанию). Для построения зависимостей напряжения источника питания, напряжения на диоде и тока в цепи от времени выберите в пункте меню Analysis пункт Transient… . В появившемся окне установите значения параметров построения графиков указанных зависимостей, как показано на рисунке 8, и нажмите кнопку Run. Проанализируйте и объясните полученные зависимости. Рассмотрите случаи разных напряжений пробоя диода (меньше и больше напряжения источника питания). Как при этом изменяется вид временной зависимости тока в цепи? Рисунок 8 – Окно для ввода параметров построения временных зависимостей напряжений и токов Задание 7. Анализ влияния частоты переменного напряжения на выпрямительные свойства диода. Задайте барьерную емкость несмещенного p-n-перехода CJ0 равной 100 пФ, частоту синусоидального напряжения 1 МГц, напряжение пробоя диода больше амплитуды колебаний напряжения источника питания. При построении временных зависимостей в окне, представленном на рисунке 8, следует уменьшить временной интервал Time Range и максимальный шаг по времени Maximum Time Step. Проанализируйте вид зависимости тока в цепи от времени в течение периода его колебаний при разных частотах (в диапазоне от 1 до 20 МГц) и объясните причины изменения вида этих зависимостей? Как влияет уменьшение барьерной емкости несмещенного p-n-перехода CJ0 до 10 пФ на временные зависимости тока в цепи? Задайте время жизни неосновных носителей заряда в базе диода TT = 10 нс и проанализируйте вид зависимости тока в цепи от времени в течение периода его колебаний при частоте синусоидального напряжения 1 МГц. Для большей наглядности имеет смысл задать диапазон изменения параметра TT в окне Stepping (от 10 до 100 нс). Как меняются выпрямительные свойства диода при увеличении времени жизни неосновных носителей заряда? ЗАКЛЮЧЕНИЕ В настоящих методических указаниях были рассмотрены основные физические явления, которые следует учитывать при синтезе ЭС полупроводниковых диодов. Вместе с тем, основным активным элементом биполярных интегральных микросхем является, как известно, биполярный транзистор. Зачастую он же выполняет и функции диода (при этом используется один из переходов биполярного транзистора). Таким образом, важным вопросом при моделировании ИС является синтез ЭС не столько диода, сколько биполярного транзистора. Однако в основе ЭС биполярного транзистора лежат рассмотренные выше ЭС полупроводникового диода. Вопросы синтеза ЭС биполярных транзисторов планируется рассмотреть в последующих методических указаниях. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Носов, Ю.Р. Математические модели элементов интегральной электроники [Текст]: монография / Ю.Р. Носов, К.О. Петросянц, В.А. Шилин – М.: Советское радио, 1976. – 304 с. Мулярчик, С.Г. Численное моделирование микроэлектронных структур [Текст]: монография / С.Г. Мулярчик. – Минск: Университетское, 1989. – 368 с. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов [Текст] /Д. Антониадис [и др.]; пер. с англ. под ред. Р.А. Суриса. – М.: Радио и связь, 1988. – 496 с. Бубенников, А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем [Текст]: учеб. пособие / А.Н. Бубенников. – М.: Высшая школа, 1989. – 320 с. Автоматизация проектирования БИС. В 6 кн. [Текст]: практ. пособие / В.Я. Кремлев // Кн. 5. Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС. – М.: Высшая школа, 1990. – 144 с. Гармашов, С.И. Общие принципы и этапы моделирования структур элементов интегральных схем. Структурно-физическое моделирование. Часть 1 [Текст]: метод. указания / С.И. Гармашов. – Ростов-н/Д: УПЛ РГУ, 1999. – 21 с. Гершанов, В.Ю., Гармашов С.И. Методы и алгоритмы структурно-физического моделирования элементов интегральных схем в диффузионно-дрейфовом приближении. Часть II [Текст]: метод. указания / В.Ю. Гершанов, С.И. Гармашов. – Ростов-н/Д: УПЛ РГУ, 2000. – 18 с. Разевиг, В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-CAP 7 [Текст]: монография / В.Д. Разевиг. – М.: Горячая линия-Телеком, 2003. – 368 с. Тугов, Н.М. Полупроводниковые приборы [Текст]: учеб. для вузов/ Н.М. Тугов, Б.А. Глебов, Н.А. Чарыков; под ред. В.А. Лабунцова. – М.:Энергоатомиздат, 1990. – 576 с. Бонч-Бруевич, В.Л. Физика полупроводников [Текст]: учеб. пособие для вузов / В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. – М.: Наука, 1990. – 688 с. Шалимова, К.В. Физика полупроводников [Текст]: учеб. для вузов / К.В. Шалимова. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 392 с.

Похожие:

	Основная задача моделирования состоит в определе­нии связи между физическими параметрами и электрическими характеристиками транзистора. Для этого транзисторы Для этого транзисторы представляют в виде моделей, разновидностью которых являются эквивалентные схемы, состоящие из более простых...		Методические указания «Методы и алгоритмы структурно-физического моделирования элементов интегральных схем в диффузионно-дрейфовом приближении. «Методы и алгоритмы структурно-физического моделирования элементов интегральных схем в диффузионно-дрейфовом приближении. Часть ii»...
	Методические указания к лабораторной работе «Исследование характеристик и параметров полупроводниковых диодов» Цель работы: Исследовать основные характеристики и параметры полупроводниковых диодов (ПД), влияние на них температуры окружающей...		Физика полупроводниковых приборов учебная Целью дисциплины является изучение физических процессов, происходящих в активных элементах интегральных микросхем (ИС), мощных и...
	Лабораторная работа №7 Исследование характеристик полупроводниковых диодов Цель работы  экспериментальное определение вольт-амперных характеристик полупроводниковых диодов и стабилитронов, а также исследование...		Министерство образования и науки РФ московский энергетический институт Классификация интегральных схем по элементной базе, полупроводниковому материалу, технологии и схемотопологическим решениям. Основные...
	1. Основные структуры полупроводниковых интегральных схем (ИС) Основные структуры полупроводниковых интегральных схем (структуры биполярных ис, структуры ис на полевых транзисторах; структуры...		Методические указания к лабораторным работам №1 и 2 по курсу «Общая энергетика» для студентов заочного обучения специальности «Электрические станции» Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ при использовании математической модели теплофикационного паротурбинного...
	Методические указания к лабораторной работе «Исследование характеристик и параметров полупроводниковых диодов и стабилитронов» «Исследование характеристик и параметров полупроводниковых диодов и стабилитронов»		Исследование полупроводниковых диодов В лабораторных работах исследуются основные характеристики и параметры полупроводниковых диодов