Контрольная работа по алгебре №1 по теме «Первообразная и интеграл»

Контрольная работа по алгебре №1 по теме « Первообразная и интеграл». Вариант 1. 1.Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: F(x)=x4-3, f(x)=4x3; F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx; F(x)= 1/3-1/x, f(x)=1/x2 на промежутке R+. 2. Для функции f(x)= 4sinx найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А (. 3. Вычислить определенный интеграл: a)dx; б) ; в) 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=0,5х2, у=0, х=3; б) у=0,5х2, у=0,5, х=2. _______________________________________________________________________ Контрольная работа по алгебре №1 по теме « Первообразная и интеграл». Вариант 2. 1.Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R: F(x)=x5-3, f(x)=5x4; F(x)=3x-sinx, f(x)=3-cosx; F(x)= 4/x-1/3, f(x)=-4/x2 на промежутке R+. 2. Для функции f(x)= 8cosx найдите: а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку А (. 3. Вычислить определенный интеграл: a)dx; б) ; в) 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=2х2, у=0, х=2; б) у=2х2, у=2, х=2. Контрольная работа по алгебре №2 по теме «Обобщение понятия степени». Вариант 1. Найдите значение выражения *. Сократите дробь Решите уравнение: а) 8х3-1=0; б) =4-х. 4. Решите систему уравнений а); б) _______________________________________________________________________ Контрольная работа по алгебре №2 по теме «Обобщение понятия степени». Вариант 2. Найдите значение выражения *. Сократите дробь Решите уравнение: а) 27х3 + 1=0; б) =x-1. 4. Решите систему уравнений а); б) Контрольная работа по алгебре №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции» Вариант 1. Построить график функции и описать ее свойства: а) у=3х; б) у=log3x. 2. Сравнить числа: а) и ; б) 0,42 и 0,42,6; в)log0,20,3 и log0,21,3; г)log21/3 и log21,3. 3. Решить уравнение: а) 8-2·2x=4; б) 9x-12·3x+27=0; в) log0,5(x2-3x)=-2; г) lg2+3lgx+2=0. 4. Решить неравенство: а) 2х-2>8; б) 0,32x+6 ≤ 0,09; в) log4(x+1)<-0,5; г) log0,5(x-1)>-2. ___________________________________________________________________ Контрольная работа по алгебре №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции» Вариант 2. Построить график функции и описать ее свойства: а) у=2х; б) у=log2x. 2. Сравнить числа: а) и ; б) 42 и 42,6; в)log20,3 и log21,3; г)log0,11/3 и log0,11,3. 3. Решить уравнение: а) 9-2·3x=3; б) 4x-10·4x+16=0; в) log0,25(x2+6x)=-2; г) lg2 -5lgx+6=0. 4. Решить неравенство: а) 4х-2>64; б) 0,52x+6 ≤ 0,25; в) log9(x+1)<-0,5; г) log0,5(x-1)>-3. Контрольная работа по алгебре № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» Вариант 1. а) Дана функция f(x)=excosx. Найдите f/(x), f/(0). б) Дана функцияf(x)=1/6ln(-2x)+3. Найдите f/(x), f(-1/8). Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=ex, y=1, x=2. Исследуйте на возрастание, убывание и на экстремумы функцию f(x)=2xlnx. Найдите производные функций: а)f(x)=е-5х; б) f(x)=(x+1) ·2x; в)f(x)=ln(2x+1); г) f(x)=log3(2x2-3x+1). Контрольная работа по алгебре № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» Вариант 2. а) Дана функция f(x)=ex sinx. Найдите f/(x), f/(0). б) Дана функцияf(x)=1/6ln(-3x)-2. Найдите f/(x), f(-1/9). Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=1, x=4. Исследуйте на возрастание, убывание и на экстремумы функцию f(x)=x ·ex. Найдите производные функций: а)f(x)=е-2х; б) f(x)=(x+2) ·3x; в)f(x)=ln(3x-2); г) f(x)=log4(3x2-2x+4). Контрольная работа по геометрии №1 по теме «Координаты и векторы». Вариант 1. 1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1. 2) Вычислите скалярное произведение векторов и , если . 3) №518(а) ________________________________________________________________________ Контрольная работа по геометрии №1 по теме «Координаты и векторы». Вариант 2. 1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1. 2) Вычислите скалярное произведение векторов и , если . 3) №518(б) Контрольная работа по геометрии №2 по теме «Цилиндр, конус, шар». Вариант 1. 1.Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 2. Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен . а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен . б) Найти площадь боковой поверхности конуса. 3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью. _______________________________________________________________________ Контрольная работа по геометрии №2 по теме «Цилиндр, конус, шар». Вариант 2. 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 2. Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен . б) Найти площадь боковой поверхности конуса. 3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. Контрольная работа по геометрии №3 по теме «Объемы тел». Вариант 1. 1) Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен . Найдите объём пирамиды. 2) В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра. 3) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара. 4) Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. Контрольная работа по геометрии №3 по теме «Объемы тел». Вариант 2. 1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём пирамиды. 2) В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса. 3) В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 4) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра. Контрольная работа по геометрии №3/2 по теме «Объемы тел». Вариант №1. 1) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара. 2) Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. Вариант №2. 1) В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 2) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

Похожие:

	Вопросы к экзаменам Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования		Контрольная работа по теме «Механика», 10 класс Двухчасовая контрольная работа в 14 вариантах по теме «Механика» в 10 классе проводится с целью оценить уровень учебных достижений...
	Контрольная работа №1 по теме: кинематика материальной точки Контрольная работа №3 по теме «Закон всемирного тяготения, свободное движение тела по вертикали»		Контрольная работа по алгебре (7 класс)
	Контрольная работа по алгебре 8 класс		Контрольная работа по алгебре логики
	Анализ контрольных работ за 1 полугод В декабре у выпускников 9 классов по алгебре и русскому языку проходила контрольная работа в новой форме, т е выпускная работа содержала...		План-конспект обобщающего урока по химии по теме Это предпоследний урок в теме, после которого идет контрольная работа. Учащиеся знают все понятия по теме
	Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс Данная контрольная работа должна позволить и студенту, и преподавателю оценить уровень усвоения указанной темы. Работа рассчитана...		«Общий обзор организма. Нервная система», контрольная работа №2 по теме «Вегетативные органы растения», контрольная работа №1 по разделу «Зоология беспозвоночных» По учебному предмету «Биология» проводятся контрольные работы в письменной форме