Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления




Скачать 110.2 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления
Дата конвертации17.03.2013
Размер110.2 Kb.
ТипРабочая программа


ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ»

Рекомендуется для направления подготовки

030900 Юриспруденция

Квалификация выпускника - бакалавр

Санкт-Петербург

2011 год

  1. Цели и задачи дисциплины

Накопление необходимого запаса сведений по математике (основные определения, теоремы, правила), а также освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и систематизировать юридическую информацию, помощь в усвоении математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности студентов; развитие логического и алгоритмического мышления, способствование формированию умений и навыков самостоятельного анализа исследования юридических проблем, развитию стремления к научному поиску путей совершенствования своей работы.

  1. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Математические основы информационных систем» относится к циклу Б.2.2. Информационно-правовой цикл, Вариативная часть. Входные знания, умения и компетенции студентов должны соответствовать курсу математики общеобразовательной школы. Дисциплина «Математические основы информационных систем» является предшествующей для дисциплины «Информационные технологии в юридической деятельности».

  1. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями :

  • владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-3);

  • способен логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-4);

  • стремится к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-7);

  • владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11).


В результате изучения дисциплины студент должен:


Знать: основные понятия математической логики, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для логического осмысления и обработки информации в профессиональной деятельности.


Уметь: использовать в профессиональной деятельности математические методы обработки информации.


Владеть: методами математического и логического анализа информации

  1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы.

Вид учебной работы

Всего часов (второй семестр)

Аудиторные занятия (всего)

36

В том числе:

-

Лекции

20

Практические занятия (ПЗ)

16

Самостоятельная работа (всего)

36

В том числе:

-

Контрольная работа №1

18

Контрольная работа №2

18

Зачет




Общая трудоемкость час

зач. ед.

72

2


5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины


1. Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры

Аналитическая геометрия. Прямоугольные (декартовы) координаты на плоскости. Расстояние между двумя точками. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Общее уравнение прямой. Условие параллельности и перпендикулярности 2-х прямых.

Векторная и матричная алгебра. Векторы и действия с ними. Матрицы и действия над матрицами. Определитель матрицы, свойства и вычисление.

Системы линейных уравнений. Основные понятия теории систем линейных уравнений. Исследование системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Графический метод решения задач линейного программирования.


2. Основы математического анализа

Непрерывные функции. Основные понятия теории множеств. Понятие функции. Основные элементарные функции и их графики. Предел функции. Понятие непрерывной функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Дифференцирование функций. Производная функции в точке, ее геометрический и механический смысл. Производная суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные элементарных функций. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции. Достаточные условия экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Первообразная функции и неопределенный интеграл, простейшие свойства. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Представление о простейших дифференциальных уравнениях. Представление о функциях многих переменных и частных производных.


3. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

Случайные события и вероятность. Случайный эксперимент, классификация случайных событий. Частота события, ее свойства, статистическая устойчивость частоты. Аксиомы теории вероятностей. Простейшие следствия из аксиом. Классическое определения вероятности случайного события. Теорема сложения вероятностей. Условная частота, ее устойчивость. Условная вероятность события. Формула умножения вероятностей. Независимые события. Формула полной вероятности. Схема Бернулли. Формула Бернулли.

Случайные величины. Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины (ДСВ). Биномиальное распределение. Математическое ожидание ДСВ, его вероятностный смысл. Свойства математического ожидания случайной величины. Дисперсия случайной величины, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение. Непрерывные случайные величины (НСВ). Равномерное распределение. Нормальное распределение.

Элементы математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Числовые характеристики выборки. Точечное оценивание параметров распределения. Выборочная средняя как оценка генеральной средней. Интервальное оценивание параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Интервальное оценивание генеральной средней.


4. Элементы математической логики и дискретной математики

Высказывания и операции над ними. Таблицы истинности. Формулы логики высказываний. Тавтологии. Логическая равносильность. Предикаты. Множество истинности предиката.

Логические операции и операции над множествами. Кванторы. Обратные и противоположные предложения. Логическое следование. Бинарные отношения. Отношения эквивалентности и отношения порядка.

Основы теории графов. Основные понятия теории графов. Матричное представление графов. Числовые характеристики графов.

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых дисциплин

1

2

3

4

1.

Информационные технологии в юридической деятельности

*

*

*

*

5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

20

Практ.

зан.

16

СРС

Всего

час.

1.

Элементы аналитической геометрии и линейной алгебры

4

4

8

16

2.

Основы математического анализа

6

4

10

20

3

Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

6

6

10

22

4

Элементы математической логики и дискретной математики

4

2

8

14

6. Лабораторный практикум не предусмотрен

7. Практические занятия (семинары)

№ п/п

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

1.

1

Прямая линия на плоскости. Действия с векторами и матрицами. Определители.

2

2

1

Вычисление обратной матрицы. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Метод Гаусса.

2

3

2

Пределы. Вычисление производных и дифференциалов функции. Исследование функции и построение ее графика

2

4

2

Интегрирование функций. Контрольная работа №1.

1+1

5

3

Алгебра событий. Комбинаторика. Классическая вероятность Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условные вероятности Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема Бернулли

2

6

3

Законы распределения и числовые характеристики случайных величин.

2

7

3

Вычисление точечных оценок параметров распределения. Интервальные оценки. Контрольная работа №2.

1+1

8

4

Алгебра высказываний. Знакомство с теорией графов.

2


8. Примерная тематика курсовых работ – курсовые работы не предусмотрены.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература

Раздел 1, 2.

  1. Петров Н.Н., Белая Н. Л. Книга для чтения по математике. Учебное пособие.– СПб.:Изд-во СПбГУЭФ, 2007.– 213 с.

  2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учебник. – М., Гос.Изд.физ-мат.литература,1983.

  3. Шипачев В.С. Курс высшей математики: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004.

  4. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2001.

  5. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учебное пособие для ВТУЗов. – М.: Физматлит, 2006. – 336 с.

Раздел 3.

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 1979.

  2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам – М.: Айрис-пресс, 2006. – 288 с.

Раздел 4.

  1. Иванов Б.И. Дискретная математика. – М.: Физматлит, 2007.

  2. Палий И.А. Лекции по дискретной математике. Изд-во СИБАДИ, 2007.

  3. Соболева Т.С., Чечкин А.В. Дискретная математика. – Изд-во: Издательский центр «Академия», 2006. Академия – 256 с.


б) дополнительная литература

  1. Математика в экономике: учебно-методическое пособие. Под ред. Н.Ш Кремера. C М.: Финстатинформ, 1999.

  2. Математический анализ для экономистов (под редакцией Гриба А.А. и Тарасюка А.Ф.) - М.: ФИЛИН, 2000.

  3. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Бранков А.В. Математика в экономика. – М.: Финансы и статистика, 1998.

  4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.


в) программное обеспечение не предусмотрено


г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

  1. http://www.intuit.ru/

  2. http://www.edu.ru/

  3. http://www.i-exam.ru/

10. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Документ-сканер, принтеры, компьютеры и пакеты программ обработки результатов тестирования.

11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

В течение второго семестра изучаются следующие разделы курса: элементы аналитической геометрии и линейной алгебры, введение в математический анализ, основы теории вероятностей и математической статистики и элементы математической логики и дискретной математики. Семестр заканчивается зачетом. В процессе обучения студенты пишут две контрольных работы. Максимальное число баллов за первую контрольную работу равно 45, за вторую – 55. Минимальное количество баллов, при котором контрольная работа считается сданной, равно соответственно, 25 и 30 Для зачета необходимо набрать не менее 55 баллов.


Примеры задач и вопросов контрольной работы №1.

1. Отрезок АВ разделен точками С(0, -2) и D(-3 ,1) на три равные части. Найти координаты концов отрезка.

2. Даны вершины треугольника А(-6, 2) , В(10, -10) , С(0 , 10).Составить уравнения медианы и высоты, проведенных из вершины А.

3. Вычислить пределы .

4. Найти производную .


Примеры задач и вопросов контрольной работы №2.

1. В кармане 10 монет: 2 по 20 копеек и 8 по 3 копейки. Наудачу взяли три монеты. Найти вероятность того, что вынули 9 копеек.

2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0,4. Произведено 5 выстрелов. Найти вероятность того, что произошло не менее трех попаданий.

3. Вероятности попадания в цель при одном выстреле для игроков А, В, С равны, соответственно, 0,9; 0,7; 0,6. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Найти закон распределения с.в. Х – числа происшедших попаданий. Найти М(Х), D(Х).

4. Вес заряда пороха распределен по нормальному закону с параметрами a=2,3г, =150мг. Найти вероятность повреждения ружья при выстреле, если максимально допустимый вес пороха 2,5 г.


Разработчики:

СПбГУЭФ доцент В. Г. Дмитриев


СПбГУЭФ профессор Г. В. Савинов


Эксперты:


ЭМИ РАН директор Л. А. Руховец


СПбГМТУ профессор В. Б. Хазанов



Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconРабочая программа дисциплины «правовые аспекты в области информационных технологий» Рекомендуется для направления подготовки
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconРабочая программа Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины «Проектирование информационных систем»
Цель дисциплины «Проектирование информационных систем» состоит в том, чтобы дать студентам знания, умения и навыки, формирующие компетентностный...

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconПрограмма дисциплины Оценка надежности информационных систем для направления 080500. 68 подготовки магистра Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500....

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconПримерная программа дисциплины “теория информационных процессов и систем” Рекомендуется Министерством образования РФ для направления подготовки дипломированных специалистов 654700 «Информационные системы»
«Информационные системы» по специальности 071900 «Информационные системы и технологии»

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconПрограмма дисциплины «архитектура корпоративных информационных систем» для направления 080700. 62 «Бизнес-информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500...

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconПрограмма дисциплины «архитектура корпоративных информационных систем» для направления 080700. 62 «Бизнес-информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500...

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconРабочая программа дисциплины надежность и диагностика объектов транспорта и хранения нефти и газа рекомендуется для направления подготовки специальности тнг 13. 05. 01 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
Цель дисциплины – изучение физических и теоретических основ надежности нефтегазотранспортных систем, методов и средств анализа надежности,...

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconПрограмма дисциплины «Архитектура корпоративных информационных систем» для направления 080700. 62 «Бизнес-информатика»
Введение. Основные понятия корпоративных информационных систем (кис), стандарты кис

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconПрограмма дисциплины математические модели финансовых рынков Для направления 080100. 62 «Экономика»
Дисциплина Математические модели финансовых рынков читается в 7-м семестре студентам направления «экономика». Перед изучением курса...

Рабочая программа дисциплины «математические основы информационных систем» Рекомендуется для направления iconРабочая программа дисциплины основы квантовой электродинамики. (дисциплина специализации) (блок «Общие математические и естественнонаучные дисциплины»
«Общие математические и естественнонаучные дисциплины»; раздел «Федеральный компонент»; основная образовательная программа специальности...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница