Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»




НазваниеМетодические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством»
страница1/4
Дата конвертации20.03.2013
Размер0.55 Mb.
ТипМетодические рекомендации
  1   2   3   4
Федеральное агентство по образованию

Бийский технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»


А.В. Фролов


Корреляция и регрессия в Excel


Методические рекомендации по выполнению

лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы

в управлении качеством» для студентов

специальности 220501.65 «Управление качеством»





Бийск

Издательство Алтайского государственного технического университета

им. И.И. Ползунова

2010




УДК 658.5(076)


Рецензент: к.т.н., доцент кафедры ПБиУК БТИ А.Ю. Козлюк


Работа подготовлена на кафедре производственной безопасности и управления качеством.


Фролов, А.В.

Корреляция и регрессия в Excel: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» для студентов специальности 220501.65 «Управление качеством» / А.В. Фролов; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. – 30 с.

Методические рекомендации содержат основные сведения о корреляции, т.е. статистической взаимосвязи двух или нескольких случайных величин, математической мерой которой служит коэффициент корреляции, который связывает поведение изучаемой характеристики с потенциальными причинами. Целью регрессионного анализа является помощь при выявлении причины вариации параметра качества (отклика) и определении влияния каждой возможной причины на подобную вариацию. Данные виды анализа проводятся: для прогнозирования значения переменной отклика (параметра качества) при известных значениях переменных причин; для оценки характера и степени зависимости между переменной отклика (параметром качества) и переменными причин, влияющих на параметры качества продукции или процесса.

Методические рекомендации могут быть использованы при изучении и закреплении теоретического курса дисциплины «Управление процессами».


УДК 658.5(076)


Рассмотрены и одобрены

на заседании кафедры

производственной безопасности

и управления качеством.

Протокол № 07/09 от 25.09.2009 г.


© Фролов А.В., 2010

© БТИ АлтГТУ, 2010




СОДЕРЖАНИЕ



1 Статистические методы изучения взаимосвязей явлений

и процессов………………………………………………………….

4

1.1 Ковариация и корреляция…………………………………..

4

1.1.1 Справочная информация по технологии работы..…….

5

1.2 Статистические функции, связанные с режимом

«Корреляция»……………………………………………………….

8

2 Регрессия…………………………………………………………..

11

2.1 Справочная информация по технологии работы…………

15

2.2 Парная и множественная регрессия………………………

23

3 Порядок выполнения работы…………………………………….

27

4 Контрольные вопросы……………………………………….……

28

Литература…………………………………………………………...

29



1 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ

ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ


1.1 Ковариация и корреляция


В исследованиях процессов формирования качества продукции одной из важных задач является анализ зависимостей между изучаемыми переменными. Зависимость между переменными может быть либо функциональной, либо стохастической (вероятностной). Для оценки тесноты и направления связи между изучаемыми переменными при их стохастической зависимости пользуются показателями ковариации и корреляции.

Ковариацией cov(x, у) случайных величин Х и Y называют среднее произведений отклонений каждой пары значений величин Х и Y в исследуемых массивах данных:

. (1)

Ковариация есть характеристика системы случайных величин, описывающая помимо рассеивания величин Х и Y еще и линейную связь между ними.

Поэтому в статистическом анализе показатель ковариации используется редко и обычно является промежуточным элементом расчета линейного коэффициента корреляции rxy:

. (2)

Линейный коэффициент корреляции характеризует степень тесноты не всякой, а только линейной зависимости. При нелинейной зависимости между явлениями линейный коэффициент корреляции теряет смысл, и для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение, известное также под названием «индекс корреляции».

Линейная вероятностная зависимость случайных величин заключается в том, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию возрастать (или убывать) по линейному закону. Эта тенденция к линейной зависимости может быть более или менее ярко выраженной, т. е. более или менее приближаться к функциональной. Если случайные величины Х и Y связаны точной линейной функциональной зависимостью у=ах+b, то rху= ± 1. В общем случае, когда величины X и Y связаны произвольной вероятностной зависимостью, линейный коэффициент корреляции rху принимает значение в пределах от (–1) до 1, т.е. (–1) < rху < 1, тогда качественная оценка тесноты связи величин Х и Y может быть выявлена на основе шкалы Чеддока (таблица 1).


Таблица 1 – Шкала Чеддока

Теснота связи

Значение коэффициента корреляции при наличии

прямой связи

обратной связи

Слабая

0,1–0,3

(–0,1)–(–0,3)

Умеренная

0,3–0,5

(–0,3)–(–0,5)

Заметная

0,5–0,7

(–0,5)–(–0,7)

Высокая

0,7–0,9

(–0,7)–(–0,9)

Весьма высокая

0,9–0,99

(–0,9)–(–0,99)


В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул расчета линейного коэффициента корреляции:

, (3)

, (4)

. (5)

Приведенные формулы в определенных случаях имеют некоторые преимущества друг перед другом. Например, при небольших значениях п (n < 30) обычно употребляются формулы (4) и (5).

Необходимо обратить внимание, что формулы (3)–(5) справедливы для нахождения генерального коэффициента корреляции. Чтобы рассчитать выборочный коэффициент корреляции, необходимо в этих формулах генеральные средние заменить на выборочные средние, а генеральные стандартные отклонения х – на выборочные стандартные отклонения.


1.1.1 Справочная информация по технологии работы


Режим работы «Ковариация» служит для расчета генеральной ковариации на основе выборочных данных.

Режим работы «Корреляция» предназначен для расчета генерального и выборочного коэффициентов корреляции соответственно на основе генеральных и выборочных данных.

В диалоговых окнах данных режимов (рисунки 1 и 2) задаются параметры для дальнейшего расчета.

Пример 1. Показатели уровня образования, уровня преступности, а также отношение числа безработных к числу вакансий в некоторых областях РФ приведены в таблице 2, сформированной на рабочем листе Microsoft Excel.

По выборочным данным, представленным в таблице 2, требуется установить наличие взаимосвязи между указанными показателями в регионах РФ.





Рисунок 1 – Диалоговое окно режима «Корреляция»


Таблица 2 – Исходные данные

 

В

С

D

Е

4

Область

Уровень образования

Отношение числа безработных к числу вакансий

Уровень преступ-ности

5

Брянская

735

22,3

908

6

Владимир­ская

788

10,8

791

7

Ивановская

779

52,9

804

8

Калужская

795

2,2

701

9

Костромская

740

10,4

685

10

г. Москва

902

0,4

496

11

Московская

838

2,4

536

12

Нижегород­ская

763

5,4

936

13

Орловская

762

4,1

662

14

Рязанская

757

4,1

671

15

Смоленская

772

1

920

16

Тверская

764

4,2

1040

17

Тульская

764

2,1

809

18

Ярославская

755

25,1

882



Примечания

1. Уровень образования рассчитывался как численность лиц с высшим и средним специальным образованием на 1000 жителей области.

2. Уровень преступности рассчитывался как число совершенных преступлений на 100 тыс. жителей области.

Для решения задачи используем режим работы «Корреляция». Значения параметров, установленные в диалоговом окне, представлены на рисунке 2, а рассчитанные показатели – в таблице 3.





Рисунок 2 – Диалоговое окно режима «Корреляция»

с заданными параметрами


Таблица 3 – Рассчитанные значения коэффициента корреляции




В

С

D

Е

27




Уровень образования

Отношение числа безработных к числу вакансий

Уровень преступности

28

Уровень образования

1







29

Отношение числа безработных к числу вакансий

–0,26

1,00




30

Уровень преступности

–0,66

0,24

1,00


Как видно из таблицы 3, между парами всех исследуемых показателей существуют стохастические связи. Причем характер всех выявленных связей различен и состоит в следующем:

  • связь «уровень образования» – «отношение числа безработных к числу вакансий» является слабой и обратной (rху = –0,26), т. е. с повышением уровня образования отношение числа безработных к числу вакансий уменьшается;

  • связь «уровень образования» – «уровень преступности» является заметной и обратной (rху = –0,66), т. е. с повышением уровня образования уровень преступности уменьшается;

  • связь «отношение числа безработных к числу вакансий» – «уровень преступности» является слабой и прямой (rху = 0,24), т.е. с увеличением отношения числа безработных к числу ва­кансий увеличивается и уровень преступности.

  1   2   3   4

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические рекомендации по выполнению курсовой работы по дисциплине «Средства и методы управления качеством»
Работа подготовлена на кафедре производственной безопасности и управления качеством

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу «Средства и методы управления качеством» для студентов специальности
«Средства и методы управления качеством» для студентов специальности 220501. 65 «Управление качеством» / А. Ю. Козлюк, А. Г. Овчаренко;...

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconА. Ю. Козлюк структурирование функции качества
Структурирование функции качества: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу «Средства и методы управления...

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические рекомендации к лабораторной работе по курсу «Средства и методы управления качеством»
Работа подготовлена на кафедре производственной безопасности и управления качеством

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические указания по выполнению лабораторной работы
Методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Компьютерные информационные технологии в финансовом менеджменте»...

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу «Безопасность жизнедеятельности» для студентов всех специальностей и форм обучения
Работа подготовлена на кафедре производственной безопасности и управления качеством

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №1 по дисциплине «Конструкторско технологическое обеспечение эвм»
Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 по дисциплине «Конструкторско – технологическое обеспечение эвм» Проектирование...

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы
Х исследование процессов во влажном воздухе: методические указания к выполнению лабораторной работы / разраб. В. А. Халюткин. – Ставрополь:...

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические указания по выполнению лабораторной работы на пэвм для самостоятельной работы студентов
Методические указания по выполнению лабораторной работы на пэвм одобрен на заседании Научно-методического совета взфэи

Методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» iconМетодические рекомендации по выполнению самостоятельной работы и изучению дисциплины «Аудит качества» для студентов специальности 220501. 65 «Управление качеством» Бийск
Работа подготовлена на кафедре производственной безопасности и управления качеством


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница