Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика»




Скачать 103.78 Kb.
НазваниеМетодические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика»
Дата конвертации21.03.2013
Размер103.78 Kb.
ТипМетодические указания


Федеральное агентство по образованию


Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

«Хабаровский государственный технический университет»




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ

Методические указания к лабораторной работе № 94

по физике для студентов всех форм обучения


Хабаровск

Издательство ХГТУ

2005




УДК 535.2



Определение отношения резонансным методом : методиче­ские указания к лабораторной работе № 94 по физике для студентов всех форм обучения / сост. В. В. Насыров. – Хабаровск : Изд-во Хабар. гос. техн. ун-та, 2005. – 8 с.


Методические указания к лабораторной работе № 94 составлены на кафедре «Физика». Содержат указания по определению отношения резонансным методом. Объем выполнения лабораторной работы – 2 часа.


Печатается в соответствии с решениями кафедры «Физика» и мето­ди­ческого совета факультета математического моделирования и процес­сов управления.


© Хабаровский государственный технический университет, 2005


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ


Хабаровск

2005


Цель работы:

Изучение изопроцессов идеальных газов, ознакомление с явлением акустического резонанса на примере стоячих волн.

Задача:

Определение отношения теплоемкостей на основе изучения процесса распространения звуковой волны и измерения резонансным методом скорости звука при различных температурах воздуха.

Приборы
и мате­риалы:


Установка ФПТ1-7 (частотомер, цифровой термометр, миллиамперметр).

Введение


В термодинамике для описания тепловых свойств тел используется по­нятие теплоемкости.

Теплоемкостью называется физическая величина, характеризую­щая способность тела нагреваться, равная теплоте, которую необхо­димо со­общить телу для увеличения температурына 1 К:

,

где – теплота, сообщаемая телу;

– изменение температуры тела



Теплоемкость зависит как от химического состава и термодинамиче­ского состояния тела, так и от типа процесса, при котором происходит со­общение телу теплоты.

Очевидно, что теплоемкость также зависит от массы тела, поэтому удобно пользоваться такими понятиями, как:

удельная теплоемкость – величина, характеризующая теплоем­кость единицы массы вещества:

,

где m – масса вещества (тела)



  • молярная теплоемкость – величина, характеризующая теплоем­кость одного моля вещества:

,

где  – число молей вещества;

μ – молярная масса вещества.



Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов позволяет полу­чить выражения для теплоемкостей изопроцессов:



– молярная теплоемкость при постоянном давлении,



– молярная теплоемкость при постоянном объеме,

где R – газовая постоянная; i – количество степеней свободы газа (для од­но­атомных газов i=3, для двухатомных i=5, для трехатомных и бо­лее i=6).

Как правило, непосредственное измерение теплоемкости газа чрез­вы­чайно неточно из-за того, что величина теплоемкости газа сущест­венно меньше величины теплоемкости сосуда, в котором находится газ. Более точно удается измерить показатель адиабаты входящий в уравне­ние Пуассона, описывающее адиабатический процесс:

.




Теоретическое значение показателя адиабаты γ может быть рассчитано по формуле

.

(1)

Показатель адиабаты в данной работе определяется для воздуха, который на 96 % состоит из молекул двухатомного газа, поэтому количество степеней свободы i в формуле (1) можно принять равным 5.

В данной работе показатель адиабаты γ газа рассчитывается по значению скорости звука в этом газе.

Звуковые (акустические) волны представляют собой распространяю­щиеся малые механические колебания частиц упругой среды. Прохождение звуковой волны в газообразной среде сопровождается периодическими сжа­тиями и разрежениями макроскопических объемов газа, приводя к измене­нию давления отдельных участков газа.

Термодинамический закон, описывающий деформацию участков среды в звуковой волне, зависит от частоты волны f. При малых частотах f, соответ­ствующих инфразвуковой области (f ≤ 16 Гц), период колебаний час­тиц среды достаточно велик, поэтому можно считать, что сжатия и разре­жения газа происходят медленно и все участки газа имеют одинаковую температуру (изотермический процесс). В случае когда частота волны дос­таточно велика (f  16 Гц), акты сжатия и разрежения чередуются быстро и в первом приближении можно считать, что теплообмен между участками среды с различной температурой не происходит. Таким образом, деформа­ция газа в звуковой волне большой частоты является адиабатическим про­цессом и описывается уравнением Пуассона, что дает возможность полу­чить зависимость показателя адиабаты γ от скорости распространения про­дольных звуковых волн (см., например, [1]):

.

(2)

Молярную массу воздуха считать равной μ =0,029 кг/моль.





Описание метода измерений

Для определения отношения теплоемкостей по скорости звука применяется резонансный метод, заключающийся в том, что при определенной длине волны в трубе возникает резкое усиление амплитуды звуковых колебаний, фиксируемое по соответствующему увеличению сигнала с микрофона, расположенного в этой трубе. Далее скорость определяется по известной частоте и длине звуковой волны.

В данной работе источник звуковых волн расположен в одном из торцов трубы так, что волна распространяется преимущественно вдоль оси трубы. При этом в результате многократных отражений от торцов трубы возникают волны, идущие во взаимно противоположных направлениях. Число таких волн ко­нечно, так как при каждом отражении и распространении в среде энергия волны теряется.





Рис. 1. Схема распространения звуковых волн в воздушном промежутке цилиндри­чес­кой трубы

Рис. 2. Примерный график экспериментальной зависимости резонансной частоты от номера резонанса n

Рассмотрим волны, идущие в одном направлении. Если между вол­нами 1 и 3 существует разность фаз Δφ=, то волна 5 будет иметь сдвиг фаз относительно волны 1, равный 2, волна 7 – сдвиг фаз 3 и т. д.

Звуковые колебания в трубе являются наложением всех отраженных волн, поэтому взаимное уси­ление (акусти­ческий резонанс) возможно только в том случае, если разность фаз Δφ кратна .

Во всех остальных случаях волны будут иметь разнообразные сдвиги фаз, и в ре­зультате взаим­ного наложения волны будут частично или полностью гасить друг друга. При акусти­ческом резонансе разность хода Δ между волнами 1 и 3 должна равняться целому числу длин волн:

, где nлюбое целое число.




Таким образом, если длина трубы равна целому числу длин полуволн

,

(3)

то в трубе возникает резкое возрастание амплитуды звуковых колебаний – наступает резонанс. Так как скорость звука вычисляется по формуле

,




то с учетом формулы (3) имеем

.

(4)

Для более точного определения скорости звука в работе используется график экспериментальной зависимости (n). По усредненной прямой рассчитывается скорость звука:

, где

(5)



Описание установки


Для определения отношения теплоемкостей по скорости звука применяется экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис. 3.



Рис. 3.Схема установки для опреде­ления отношения резонансным методом

Рабочий элемент установки представляет собой теплоизолированную трубу 1 постоянной длины. Температура воздуха в трубе изменяется с помощью спирали 2 электронагревателя, намотанной на трубу 1. Мощность электронагревателя устанавливается регулятором 3 “Нагрев”. Температура воздуха в трубе измеряется полупроводниковым термометром и регистрируется на цифровом индикаторе 6.

Звуковые колебания в трубе возбуждаются телефоном и улавливаются микрофоном, которые установлены вблизи противоположных торцов трубы 1. Частота колебаний мембраны телефона задается звуковым генератором и регистрируется на цифровом индикаторе 7. Частота генератора звуковых колебаний регулируется ручками 4 "Грубо" и "Точно".

Интенсивность возникающего в микрофоне сигнала фиксируется миллиамперметром 8, чувствительность которого регулируется ручкой 5 "Усиление". Пиковые значения токов, зарегистрированные миллиамперметром при плавном изменении частоты колебаний, соответствуют условию резонанса в трубе 1.


Порядок выполнения работы


ВНИМАНИЕ

    • Первый максимум, фиксируемый этой установкой, соответствует второму резонансу (n=2).

    • Регулировку частоты следует производить очень медленно в связи с большой инерционностью частотомера.




  1. Включите установку тумблером "Сеть".

  2. Убедитесь, что электрический нагреватель отключен (тумблер “Нагрев” в нижнем положении).

  3. Измерьте начальную температуру воздуха в трубе (t1 = 15 – 25 0С).

  4. Ручки 4 "Грубо" и "Точно" установите в крайнее левое положение.

  5. Ручкой 5 "Усиление" отрегулируйте чувствительность микрофона так, чтобы показание миллиамперметра было примерно 10 mA.

  6. Медленно увеличивая частоту звукового генератора, сначала с помощью ручки 4 "Грубо", а затем ручки 4 "Точно", определите частоту резонанса по максимальному отклонению стрелки на шкале миллиамперметра. Результат занесите в таблицу.

  7. Повторите пункты 5 – 6 еще три раза для измерения частот 3го – 5го резонансов.

  8. Включите тумблером “Нагрев” электрический нагреватель и установите регулятор мощности 3 в положение 2. Дождитесь стабилизации температуры воздуха в трубе (t2 = 40 – 50 0С) и проведите измерения по пунктам 4 – 7.

  9. Установите регулятор мощности 3 в положение 3. Дождитесь стабилизации температуры воздуха в трубе (t2 = 60 – 80 0С) и проведите измерения по пунктам 4 – 7.

  10. Выключите нагрев.

  11. Выключите установку тумблером "Сеть".

  12. По полученным результатам для каждого значения температуры:

    • постройте график (n) и по опытным точкам проведите усредненные прямые;

    • по формуле (5) определите скорость звука;

    • по формуле (2) определите показатель адиабаты.


Примерный вид таблицы результатов

Длина рабочей трубы L = 0,51 м


Номер

резонанса

n

t1= oC

t2= oC

t3= oC

νр, Гц

υзв, м/с

γ

νр, Гц

υзв, м/с

γ

νр, Гц

υзв, м/с

γ

2




























3










4










5









Контрольные вопросы


  1. Какой процесс называется адиабатическим? Напишите уравнение адиаба­тического процесса.

  2. Сформулируйте первый закон термодинамики. Запишите первый закон термодинамики для адиабатического про­цесса.

  3. Дайте определения понятий теплоемкость, удельная теплоем­кость, моляр­ная теплоемкость. Какие единицы измерения они имеют?

  4. Что означают обозначения и ? Почему они имеют разные значения для одной и той же массы газа?

  5. В чем заключается резонансный метод определения скорости звука в данной работе?

  6. Выведите формулу (4).

  7. Могут ли молярные теплоемкости различных газов быть одина­ковыми по величине?

  8. Какая величина показателя адиабаты ожидается в данной работе?

  9. Выведите формулу (1).

  10. Сформулируйте условия образования акустического резонанса в закрытой трубе.



Библиографический список


  1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М. : Высш. шк., 1997. – 542 с.

  2. Лабораторные занятия по физике / Л. Л. Гольдин [ и др. ]. – М. : Наука, 1983. – 704 с.

  3. Майсова Н. Н. Практикум по курсу общей физики / Н. Н. Майсова. – М. : Высш. шк., 1970. – 448 с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ


Методические указания к лабораторной работе № 94 по физике

для студентов всех форм обучения


Вячеслав Вячеславович Насыров




Главный редактор Л. А. Суевалова

Редактор Л. С. Бакаева


Подписано в печать 16.03.05. Формат 60х84 1/16.

Бумага писчая. Гарнитура "Таймс". Печать офсетная.

Усл. печ. л. 0,46. Тираж 250 экз. Заказ .


Издательство Хабаровского государственного технического университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.


Отдел оперативной полиграфии издательства

Хабаровского государственного технического университета.

680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе №93 составлены на ка­федре «Физика»
Определение отношения методом адиабатического расширения : методические указания к лабораторной работе №93 по физике для студен­тов...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания составлены на кафедре «Физика»
Изучение затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре: Методические указания к лабораторной работе №59 для студентов...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания составлены на кафедре «Физика»
Исследование электростатического поля : методические указания к выполнению лабораторной работы №21 по физике для студентов всех форм...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания составлены на кафедре «Физика»
Исследование магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла: методические указания к выполнению лабораторной работы №203А по физике...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе
Выбор задачи для решения в курсовом проекте: Методические указания к лабораторной работе / О. Е. Александров Екатеринбург: угту-упи,...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе
Поиск литературных источников по теме курсового проектирования: Методические указания к лабораторной работе / О. Е. Александров...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе
Отладка реализации информационной системы для решения задачи курсового проекта: Методические указания к лабораторной работе / О....

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе
Проектирование данных информационной системы: Методические указания к лабораторной работе / О. Е. Александров Екатеринбург: угту-упи,...

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе №128 по физике для студентов специальности 010701 «Физика»
Физика / сост. В. В. Насыров. – Хабаровск : Изд-во Тихоокеанского гос ун-та, 2009. – 8 с

Методические указания к лабораторной работе №94 составлены на кафедре «Физика» iconМетодические указания к лабораторной работе Рязань
Изучение эллиптически поляризованного света: Методические указания к лабораторной работе /Рязан гос радиотехн акад. Сост.: И. В....


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница