Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования




Скачать 126.91 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования
Дата конвертации23.03.2013
Размер126.91 Kb.
ТипПрограмма дисциплины






Государственный университет –


Высшая школа экономики

Санкт-Петербургский филиал

Факультет экономики


Программа дисциплины




Эконометрика




для специальности – Экономико-математическое моделирование


3-я ступень высшего профессионального образования


Авторы-составители программы – Королев А.В., Соколов М.В.


Рекомендовано УМС Одобрено на заседании кафедры

Математики


Председатель________ Зав. кафедрой Рейнов Ю.И.


« » 2009 г.

« » 200 г.

Согласовано декан Факультета экономики ГУ-ВШЭ

Бутуханов А.В.





« » 2009 г


Санкт-Петербург


I. Пояснительная записка.


Курс "Эконометрика" рассчитан на студентов первого года обучения магистратуры по специальности «экономико-математическое моделирование» факультета экономики.

Материал учебной дисциплины предназначен для использования в курсах, связанных с анализом реальных экономических явлений, таких как, например, прикладная микро- и макроэкономика, маркетинг и других. Может быть использован в спецкурсах по теории случайных процессов, математическим моделям в экономике, оптимальному управлению, статистическому прогнозированию, применению методов теории вероятностей в финансовой математике, принятию решений в условиях неопределенности.

Требования к студентам: курс "Эконометрика" рассчитан на студентов, прослушавших курсы математического анализа, линейной алгебры, методов оптимальных решений, экономической статистики, теории вероятностей, математической статистики.

Аннотация: учебный процесс состоит из посещения студентами лекций (26 часов) и семинарских занятий (18 часов), освоения методов анализа данных на основе практических задач, выполняемые на компьютерах и защиты выполненных самостоятельных исследований.

В данном курсе рассматриваются статистические свойства оценок метода наименьших квадратов, доказываются основные утверждения, касающиеся классической линейной регрессионной модели, проверки гипотез, вопросы спецификации моделей, ослабление предположений классической регрессионной модели, различные обобщения множественной регрессии, прогнозирование и метод максимального правдоподобия в регрессионных моделях.


Формы контроля.

Предусмотрена выполнение двух домашних заданий и одной отчетной работы. Промежуточная форма контроля – оценки за выполнение домашних и контрольной работ. Итоговая форма контроля – письменный зачет в конце курса, оценка выставляется по 10 бальной системе.

Необходимым условием отличной оценки является сдача всех домашних заданий и контрольной работы, отлично выполненная зачетная работа.

Необходимым условием хорошей оценки является твердое знание основ курса, сдача всех домашних заданий и контрольной работы, хорошо выполненная зачетная работа.


  • текущий контроль осуществляется путем проверки домашних заданий и проведения тестов на семинарских занятиях.

  • итоговый контроль - в форме устной защиты самостоятельных исследований по окончании курса


Оценка за курс формируется из оценок за домашние задания (Одз1, Одз2) оценки за контрольную работу (Оконтр) и оценки за зачетную работу (Озачет)

следующим образом:

  • если контрольная и домашние работы выполнены на оценку не ниже, чем «4» по десятибалльной системе, то оценка за курс образуется согласно следующей формуле:

Оитог=0.2Одз1 +0.2Одз2 +0.2О контр+0.4О зачет




  • если какая-то из отчетных работ написана неудовлетворительно (на оценку «1», «2» или «3» по десятибалльной системе), то оценка за курс также считается неудовлетворительной.



II. Содержание программы.


Раздел 1. Понятия линейной алгебры и математической статистики, необходимые для доказательств в курсе эконометрики

Симметричные матрицы, положительно определенные матрицы, ортогональные преобразования, идемпотентные операторы.

Свойства статистических оценок (линейность, эффективность, несмещенность, состоятельность). Центральная предельная теорема, закон больших чисел, усиленный закон больших чисел, неравенства Чебышева, Маркова, Слуцкого. Многомерное нормальное распределение. Методы точечных оценок. Оценка максимального правдоподобия параметров многомерного нормального распределения. Свойства оценок максимального правдоподобия.


Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Приложение ЛА; Приложение МС §5, §7; Глава 10, §10.1 – §10.4.

Айвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Главы 4, 7.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapter 17, §17.1 – §17.4.


Раздел 2. Классическая модель линейной регрессии

Аксиоматика и свойства условного математического ожидания. Общее понятие регрессии. Модель множественной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Геометрический смысл построения линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 3, §3.1 – §3.2; Приложение МС §2.

Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. М.: «Мир». 2003. Приложение В.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapters 1–4.


Раздел 3. Статистические свойства МНК-оценок (доказательства)

Лемма Фишера (которая понадобится в двух версиях).

Пусть – симметричная идемпотентная -матрица ранга r, - стандартный n-мерный нормальный вектор. Тогда случайная величина имеет распределение .

Пусть - n-мерный нормальный вектор. Тогда случайная величина имеет распределение .

Распределение суммы квадратов ошибок. Независимость оценок коэффициентов линейной регрессии и оценки дисперсии ошибок.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 3, §3.3; Приложение МС §4.


Раздел 4. Проверка гипотез о свойствах модели

Доказательство, что если верна нулевая гипотеза о равенстве значения i-го параметра некоторому значению , то t-статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы, равным числу наблюдений минус число регрессоров при условии линейной независимости столбцов их значений. Проверка гипотезы .

Доказательство того, что если верна гипотеза о незначимости модели в целом, то соответствующая статистика имеет распределение Фишера с соответствующим числом степеней свободы числителя и знаменателя.

Проверка гипотезы .

Доказательство соответствующей теоремы для проверки линейной гипотезы общего вида. Проверка линейного ограничения общего вида. Рассмотрение частного случай общей линейной гипотезы, когда матрица ограничений имеет блочно-диагональную структуру, откуда следует возможность построения теста «короткая регрессия против длинной».

Рассмотрение еще одного частного случая, из которого следует эквивалентность t-теста F-тесту для частной F-статистики.

Обоснование теста Чоу как частного случая теста «короткая регрессия против длинной».

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 3, §3.5; Приложение МС §4.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapter 6.


Раздел 5. Анализ вариации зависимой переменной

Доказательства некоторых простых утверждений, связанные с дисперсионным анализом уравнения регрессии. Выборочные коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации. Построение доверительного интервала для коэффициента детерминации (истинного). Отбор наиболее существенных объясняющих переменных на основе построения нижней границы доверительного интервала для истинного значения скорректированного коэффициента детерминации.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 3, §3.4; Приложение МС §4.

Айвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Глава 15, §15.4.2.III.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapter 3, §3.5.


Раздел 6. Различные аспекты множественной регрессии

Фиктивные переменные. Ошибки спецификации (пропущенные переменные, включение лишних переменных, выбор формы модели) и их последствия, RESET тест Рамсея. Мультиколлинеарность, ее последствия и преодоление. Частная корреляция. Алгоритмы спецификации модели.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 4.

Айвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Глава 15, §15.4, §15.5, §15.11.2.

Раздел 7. Ослабление предпосылок классической линейной регрессионной модели

Гетероскедастичность: постановка задачи, тестирование,(визуальный анализ остатков, тесты Уайта, Глейзера, Голдфельда-Квандта, Бреуша-Пагана и др.), оценивание модели в условиях гетероскедастичности.

Автокорреляция: постановка задачи, тестирование (визуальный анализ остатков, тесты Дарбина-Уотсона, Дарбина h, множителей Лагранжа и др.), оценивание модели в условиях автокорреляции.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 6.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapters 11, 12.


Раздел 8. Обобщения классической модели линейной регрессии

Множественная регрессия со стохастическими регрессорами. Обобщенный метод наименьших квадратов. Доступный обобщенный метод наименьших квадратов.

Инструментальные переменные. Состоятельность оценок, полученных с помощью инструментальных переменных. Двухшаговый метод наименьших квадратов. Тест Хаусмана.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Главы 5, 8.

Айвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Глава 15, §15.10.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapter 5, §5.4, §5.5; chapter 10.


Раздел 9. Прогнозирование в регрессионных моделях

Безусловное прогнозирование. Условное прогнозирование. Прогнозирование при наличии авторегрессии ошибок.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 7.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapter 6, §6.6.


Раздел 10. Метод максимального правдоподобия в регрессионных моделях

Оценка максимального правдоподобия в линейной модели. Проверка гипотез в линейной модели. Нелинейные ограничения.

Литература:

Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005. Глава 10, §10.5 – §10.8.

Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003. Chapter 17, §17.5, §17.6.


III. Учебно-методическое обеспечение дисциплины:


  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С.. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

  2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: ДЕЛО, 2005.

  3. Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. М.: «Мир». 2003.

  4. Green W.H. Econometric analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2003.



IV. Тематика эссе.

  1. Робастные методы оценки параметров линейной регрессии.

  2. МНК-оценки параметров нелинейных моделей и их свойства.

  3. Байесовская модель учета априорной статистической информации в моделях линейной регрессии.

  4. Минимаксный метод учета априорной информации в моделях линейной регрессии.

  5. Квантильная линейная регрессия.

  6. Интервальная линейная регрессия.

  7. Стандартизированные коэффициенты линейной регрессии. Их интерпретация и оценка.

  8. Рекуррентная спецификация метода наименьших квадратов.

  9. Метод квази-максимального правдоподобия и его приложения к регрессионным моделям.

  10. Численные методы нахождения оценок максимального правдоподобия в регрессионных моделях.

  11. Эконометрическая проверка модели ценообразования на финансовые активы (CAPM).

  12. Принципы выбора формы эконометрической модели.



V. Варианты вопросов и задач контрольной/зачетной работы

  1. Всегда ли доверительный интервал для шире каждого из доверительных интервалов для и ? Если да, то почему? Предполагается, что все условия классической линейной регрессионной модели выполнены.

  2. Рассмотрим оценку вида для вектора коэффициентов регрессионного уравнения (– единичная -матрица, – число регрессоров).

а) Найдите математическое ожидание, матрицу ковариаций оценки и матрицу .

б) Можно ли найти такое, что оценка более эффективна, чем оценка метода наименьших квадратов (т. е. для всех верно, что )?

  1. Вместо того, чтобы оценивать параметры , в модели



(0)

(,, матрицы соответственно, , – векторы размерности , соответственно), строятся МНК-оценки этих параметров исходя из модели

,

(0)

где – матрица остатков, полученных в результате регрессии каждого столбца матрицы на .

а) Покажите, что полученная таким образом оценка вектора совпадает с оценкой, полученной в результате регрессии только на .

б) Найдите смещение оценки .

в) Покажите, что МНК-оценки вектора , построенные по моделям (0) и (0), совпадают.

  1. Докажите равенство , связывающее коэффициенты частной и обычной корреляции.

  2. Процесс, порождающий данные (истинная модель), описывается соотношениями: , , , , , . Проводится регрессия на и стандартным образом через остатки этой регрессии оценивается дисперсия . Покажите, что полученная регрессия смещена вверх.

  3. Дана стандартная модель множественной регрессии .

а) Выразите матрицу ковариаций МНК-оценки вектора в терминах собственных чисел и собственных векторов матрицы .

б) Объясните, как соотносится результат предыдущего пункта с проблемой мультиколлинеарности.

  1. Докажите, что если в обобщенной регрессионной модели вектор ошибок имеет многомерное нормальное распределение, то .

  2. Предположим, что для системы , , выполнены все предположения классической нормальной модели, за одним исключением: дисперсии ошибок удовлетворяют соотношениям . Предложите двухшаговую процедуру оценивания параметров и .

  3. Рассмотрим модель , , где , , , , и .

а) Покажите, что МНК-оценка параметра является несмещенной, но не эффективной.

б) Покажите, что стандартная оценка дисперсии смещена вниз по отношению к истинной дисперсии .

  1. Докажите формулу для среднеквадратичной ошибки прогноза.



VII. Тематический расчет часов

Наименование разделов и тем

Аудиторные часы

Самостоятельная работа

Всего

Часов




Лекции

Семинары

Все-го

Раздел 1.

Понятия линейной алгебры и математической статистики, необходимые для доказательств в курсе эконометрики

2

2

4

3

7

Раздел 2.

Классическая модель линейной регрессии

2

2

4

3

7

Раздел 3.

Статистические свойства МНК-оценок (доказательства)

4

2

6

3

9

Раздел 4.

Проверка гипотез о свойствах модели

6

2

8

3

11

Раздел 5.

Анализ вариации зависимой переменной

2

2

4

3

7

Раздел 6.

Различные аспекты множественной регрессии

2

2

4

3

7

Раздел 7.

Ослабление предпосылок классической линейной регрессионной модели

2

2

4

3

7

Раздел 8.

Обобщения классической модели линейной регрессии

2

2

4

3

7

Раздел 9.

Прогнозирование в регрессионных моделях

2

1

3

3

6

Раздел 10.

Метод максимального правдоподобия в регрессионных моделях

2

1

3

2

5

Всего

26

18

44

29

73




Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconУчебно-методический комплекс экономико-математическое моделирование для специальности: 080105 «Финансы и кредит»
Темы итоговых письменных контрольных работ по курсу "Экономико-математическое моделирование". 21

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconУчебная программа название дисциплины Эконометрика для специальности (ей)/ специализации 061100 Менеджмент организации
Программа учебной дисциплины «Эконометрика» составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального...

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconУчебно-методический комплекс по дисциплине экономико-математическое моделирование на транспорте
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconПрограмма дисциплины Моделирование многоотраслевой экономики для направления 521600 Экономика (третья ступень высшего профессионального образования)
Программа дисциплины «Моделирование многоотраслевой экономики» (18 часов лекций без практических занятий) ориентирована на слушателей-студентов...

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconРабочая программа по дисциплине Математическое моделирование в радиофизике
Государственным стандартом высшего профессионального образования по специальности 013800 радиофизика и электроника

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconТическое моделирование
Что такое экономико-математическое моделирование и экономико-математическая модель?

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconРабочая программа учебной дисциплины ен. Р. 01. «Математическое моделирование технологических процессов и интегральных микросхем» для специальности 210104 "Микроэлектроника и твердотельная электроника" очной формы обучения
ЕН. Р. 01. «Математическое моделирование технологических процессов и интегральных микросхем» для специальности 210104

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconПрограмма дисциплины "Основы психологии и педагогики высшей школы" для направления 521500 Менеджмент (третья ступень высшего профессионального образования магистерская подготовка) Москва 2000, г
Менеджмент (третья ступень высшего профессионального образования — магистерская подготовка)

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconПрограмма вступительного экзаменапо специальности для поступающих в докторантуруphd по специальности «6D070500-математическое и компьютерное моделирование»
Программа составлена в соответствии с Государственным общеобразовательным стандартом по специальности «6D070500-математическое и...

Программа дисциплины Эконометрика для специальности Экономико-математическое моделирование 3-я ступень высшего профессионального образования iconРабочая программа по дисциплине Экономико-математическое моделирование


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница