Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)»




Скачать 88.42 Kb.
НазваниеЗадача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)»
Дата конвертации14.04.2013
Размер88.42 Kb.
ТипЗадача


ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»





Согласовано





Утверждаю

Руководитель ООП

доц. Е.Б. Мазаков





Зав. кафедрой ИС и ВТ

доц. Е.Б. Мазаков




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Методы оптимизации (доп. главы)


Направление подготовки: 230100 - Информатика и вычислительная техника

Программа подготовки: Методы анализа и синтеза проектных решений

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная


Составитель: профессор И.А. Бригаднов


Санкт-Петербург

2012

Составитель: профессор И.А. Бригаднов


Научный редактор: профессор Г.И. Анкудинов


1. Цель и задачи дисциплины.

Цель преподавания дисциплины – приобретение студентами знаний о современных методах вариационного исчисления и его применении для решения задач механики сплошных сред.

Задача дисциплины – ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (МСС) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом.


2. Место дисциплины в структуре ООП.

Курс «Методы оптимизации (доп. главы)» относится к вариативной части дисциплин общенаучного цикла магистратуры по программе «Методы анализа и синтеза проектных решений» направления подготовки 230100.68 – «Информатика и вычислительная техника» и изучается студентами во 2-м и 3-м семестрах.

Для освоения курса обучающийся должен обладать устойчивыми знаниями по математике, информатике и программированию на языке высокого уровня, а также освоить дисциплину «Методы оптимизации».


3. Требования к результатам освоения дисциплины:

    Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

    ОК-1, ОК-2, ОК-6, ПК-1, ПК-2, ПК-4, ПК-7.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основы вариационного исчисления, вариационные постановки задач механики сплошных сред и вариационно-разностные методы их решения.

Уметь: решать стандартные вариационные задачи, ставить начально-краевые задачи механики сплошных сред в форме вариационных принципов.

Владеть: методом Эйлера для решения классических вариационных задач, методами анализа вариационных задач механики сплошных сред.



4. Объём дисциплины и виды учебной работы.

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 12 зачётных единиц (432 час.), из них 4 з.е. во 2-м семестре (144 час.) и 8 з.е. в 3-ем семестре (288 час). .), 1 зач. ед.= 36 час.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестр 2

Семестр 3

Аудиторные занятия

65

100

В том числе:







Лекции (Л)

26

40

Практические занятия (ПЗ)

26

20

Лабораторные занятия (ЛР)

13

40

Самостоятельная работа (СР)

79

152

Курсовой проект (КП)

-

36

Работа с литературой

79

152

Вид итогового контроля

зачет, экзамен

зачет, экзамен

Общая трудоемкость дисциплины

144

288

5. Содержание дисциплины.

5.1. Содержание разделов дисциплины:

п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1

Предмет курса и задачи его изучения

Общие сведения о дисциплине «Методы оптимизации (доп. главы)»: классификация задач МСС и методов их решения.

2

Основы вариационного исчисления

Понятие функционала, его свойства. Простейшие вариационные задачи. Вариация функции, производная функционала по Фреше и Гато. Уравнение Эйлера для вариационной задачи с интегральным функционалом.

3

Тензорное исчисление

Диадное произведение векторов, векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве. Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа. Функции тензорного аргумента.

3

Основы механики сплошных сред

Теория напряжений, понятие тензора напряжений Коши. Теория деформаций, понятие тензора деформаций и скоростей. Законы МСС. Вариационные принципы МСС.

4

Вариационно-разностные методы

Конечно-элементная аппроксимация функций. Методы Ритца и Галёркина. Метод конечных элементов и его применение для решения задач МСС. Анализ несущей способности твердых тел. Применение в строительстве и горном деле.


5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.

Обеспечиваемая (последующая) дисциплина – «Поиск решений в САПР», выпускная квалификационная работа (ВКР).


5.3. Разделы дисциплин и виды занятий:

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Трудоёмкость

(час.)

Всего

Л

ПЗ

ЛР

1

Предмет курса и задачи его изучения

2

2

-

-

2

Основы вариационного исчисления

49

16

20

13

3

Тензорное исчисление

28

12

16

-

4

Основы механики сплошных сред

32

20

12

-

5

Вариационно-разностные методы

44

16

8

20

Итого:

165

66

66

33



6. Лабораторный практикум:



п\п

раздела дисцип.

Наименование лабораторной работы

Количество часов

1

2

Численное решения классических вариационных задач в среде Matlab.

13

2

5

Численное решение задач МСС методом конечных элементов в среде Matlab.

20

Итого:

33


7. Практические занятия:



п\п

раздела дисцип.

Наименование практического занятия

Количество часов

1

2

Постановка вариационных задач. Вывод уравнения Эйлера и его решение.

20

2

3

Прямое тензорное исчисление. Дифференцирование и интегрирование скалярных и тензорных функций тензорного аргумента.

16

3

4

Постановка и решение классических задач МСС.

12

4

5

Конечно-элементная аппроксимация классических вариационных задач. Подготовка данных для компьютерного моделирования в среде Matlab.

8

Итого:

66


8. Семинарские занятия и примерная тематика курсовых проектов.

При изучении дисциплины семинарские занятия не предусмотрены.

Примерная тематика курсовых проектов:

  1. Оценка прочностных характеристик пластины с эллиптическим вырезом (при растяжении).

  2. Оценка несущей способности круглой колонны переменного сечения.

  3. Оценка напряженно-деформированного состояния нагруженной балки переменного сечения.

  4. Оценка напряженно-деформированного состояния деталей горных машин (плоская задача).

  5. Оценка напряженно-деформированного состояния горных пород (плоская задача).


9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература

1. Ванько В.М. и др. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Изд. 3-е, испр. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 489 с.

2. Старинова О.Л. Классическое вариационное исчисление. Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самарского гос. аэрокосмич. ун-та, 2002.

3. Иглин С.П. Вариационное исчисление с применением Matlab. Учебное пособие. -Харьков: Изд-во НТУ ХПИ, 2000.

4. Пальмов В.А. Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа. – СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2008. – 109 с.

5. Жилин П.А. Рациональная механика сплошных сред. Учебное пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 584 с.

6. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов.– М.: Мир, 1981.–152 с.


б) дополнительная литература

7. Потёмкин В.Г. Система инженерных и научных расчётов MATLAB 5.x. В 2-х томах. - М.: Диалог-МИФИ, 1999.

8. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. - М.: Наука. - 1969.

9. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. – М.: Наука, 1975. – 592 с.10

10. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.

11. Жилин П.А. Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве. – СПб.: Нестор, 2001. – 276 с.

12. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.: Мир, 1984. – 428 с.

13. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. Учебное пособие. - М; Изд-во АСВ, 2000. - 152 с.


в) программное обеспечение: Matlab (Optimization toolbox).


г) ресурсы Интернет.


10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

а) кафедральный компьютерный класс.


_____________________________________________________________________________

Разработчик:

кафедра ИС и ВТ профессор И.А. Бригаднов


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа дисциплины «Основы механики сплошных сред»
Целями освоения дисциплины «Основы механики сплошных сред» является ознакомление студентов с методологией, общими принципами и методами...

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconМоделирование динамических процессов в сплошных средах модели и методы
В работе рассматривается эволюция численных методов и развитие моделей механики сплошных сред применительно к моделированию широкого...

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconТруды мфти, т. 1, №1, 2009г., с. 5-16. Петров И. Б. Математическое моделирование в медицине и биологии на основе моделей механики сплошных сред
Математическое моделирование в медицине и биологии на основе моделей механики сплошных сред

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconМетодические указания к решению задач по курсу «теоретическая механика и основы механики сплошных сред»
«Теоретическая механика и основы механики сплошных сред» для студентов второго и третьего курса физико

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconПрограммам дисциплин аннотация к рабочей программе дисциплины
Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ооп), в модульной структуре ооп

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconПрограммам дисциплин (модулей) Аннотация к рабочей программе дисциплины
Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ооп), в модульной структуре ооп

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconЙ курс семестр 6 Цель работы: Ознакомление со структурой и принципом действия акселерометров. Изучение принципов построения математических моделей акселерометров
Суббота А. М. Оборудование систем управления летательных аппаратов [Текст] / А. М. Суббота. – Харьков: Харьк авиац ин-т, 1983. –...

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconСамостоятельная работа студентов: освоение теоретического материала, подготовка к семинарским занятиям, выполнение письменных работ, подготовка к написанию реферата. Место дисциплины в структуре ооп впо: Дисциплина «Логика. Теория аргументации»
Цель дисциплины состоит в обеспечении овладения слушателями основами логических знаний

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconСамостоятельная работа студентов: освоение теоретического материала, подготовка к семинарским занятиям, выполнение письменных работ, подготовка к написанию реферата. Место дисциплины в структуре ооп впо: Дисциплина «Политическая философия»
Цель дисциплины состоит в обеспечении овладения слушателями основами политико-философских знаний

Задача дисциплины ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (мсс) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом. Место дисциплины в структуре ооп. Курс «Методы оптимизации (доп главы)» iconПрограмма наименование дисциплины: Мультисервисные сети связи
Мсс; освоение методов построения вероятностных моделей для анализа качества обслуживания в мсс в терминах теории массового обслуживания...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница