Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»




НазваниеРабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дата конвертации18.04.2013
Размер94.3 Kb.
ТипРабочая программа
Министерство образования Республики Мордовия

ГОУ СПО «Ичалковский педагогический колледж им.С.М.Кирова»


Рабочая программа дисциплины

«Теория вероятностей и

математическая статистика»

для специальности

050202 «Информатика»


2006 уч.г


Одобрена предметно- Составлена в соответствии с

цикловой комиссией государственными требованиями

к минимуму содержания и уровню

Председатель ПЦК: подготовки выпускника по

специальности:

Вдовина В.Ю.

050202 «Информатика»


Зам. директора по научно-

методической работе

____________ Лукьянова Е.Н.


Автор – составитель: Вдовина Валентина Юрьевна


Рецензенты: ______________________________________________________

______________________________________________________


Пояснительная записка


Курс теории вероятностей и математической статистики – это обязательный курс, изучаемый студентами отделения «Информатика». Вместе с курсами математической логики, высшей математики, дискретной математики, численных методов составляет основу современного образования в области математики.

Постановка этого курса преследует следующие цели:

  • формирование у студентов представлений о роли случайности в окружающем нас мире и способах познания этой случайности,

  • теория вероятностей и математическая статистика относятся к классическим разделам математики и их изучение необходимо для формирования целостного представления о математике как науке.

  • овладение современными методами исследования реальных процессов и прогнозирования ситуации.


После изучения курса студенты должны:

  • Знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики,

  • Уметь вычислять вероятности событий, пользуясь различными определениями вероятности и формулами,

  • Уметь представить событие в виде комбинации нескольких элементарных событий,

  • Уметь использовать приближенные формулы для вычисления вероятностей,

  • Различать дискретные и непрерывные случайные величины,

  • Уметь находить числовые характеристики случайных величин,

  • Уметь решать простейшие задачи математической статистики,

На изучение курса отводится 38 часов. Все часы делятся на две части: аудиторные занятия и практическая работа студентов. Аудиторные занятия предусматривают изучение основного теоретического материала, а формирование навыков решения логических задач выполняется на практических занятиях.

Программа курса теории вероятностей и математической статистики составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования.


Тематический план

1Наименование разделов и тем

В том числе аудиторных

3всего

теоретич.

практич

41. Основные понятия

51.1 Классическое определение вероятности


1.2 Геометрические вероятности


2. Элементы комбинаторики

63. Алгебра событий


3.1 Теоремы сложения и умножения вероятностей

3.2 Формула полной вероятности

3.3 Формула Бейеса


4. Последовательности испытаний

4.1 Формула Бернулли

4.2 Локальная и интегральная теоремы Лапласа

7 5. Случайные величины





  1. Числовые характеристики

  2. Законы распределения случайных величин.

  3. Закон больших чисел

  4. Элементы математической статистики

8




1


1


4


2

2

2


2


4


4


4


4

4


4



1


1


2


1

1

1


1


2


2


2


1

1


2



2


1

1

1


1


2


2


2


3

3


2


9 Итого


38

18

20




Содержание курса


1. Основные понятия.

Случайное событие. Исход испытания. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Примеры. Простые и составные события. Определения вероятности: классическое, аксиоматическое, геометрическое. Простейшие задачи.


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о случайных событиях

  • о простых и составных событиях;

знать:

  • определение события

  • различия между благоприятными и неблагоприятными событиями;

  • определение вероятности

уметь:

  • решать простейшие задачи на определение вероятности события;


2. Элементы комбинаторики.

Формульная и бесформульная комбинаторика. Правила суммы и произведения. Факториал. Основные комбинаторные схемы: перестановки, размещения, сочетания. вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о комбинаторики

  • о факториале

знать:

  • правила суммы и произведения

  • основные комбинаторные схемы

  • понятие перестановки, размещения, сочетания

уметь:

  • решать простые задачи на вычисление перестановки, размещения, сочетания

  • вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;



3. Алгебра событий.

Произведение и сумма событий. Теоремы умножения и сложения вероятностей, формула полной вероятности. Формула Байеса.


В результате изучения раздела студент должен

знать:

  • правила суммы и произведения событий

  • теоремы сложения и умножения вероятностей;

  • формулу полной вероятности;

  • формулу Байеса

уметь:

  • решать простые задачи на применение всех изученных формул


4. Последовательности испытаний.

Независимые и зависимые испытания. Урновая схема и схема Бернулли. Формула Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли.


В результате изучения раздела студент должен


иметь представление:

  • о зависимых и независимых испытаниях

  • о схеме Бернулли

знать:

  • Формулу Бернулли

  • Приближенные формулы в схеме Бернулли;

уметь:

  • Применять изученные формулы для решения простых задач


5. Случайные величины.

Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения. Функция распределения. Примеры.


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о случайной величине;

  • о дискретных и непрерывных случайных величинах

  • о ряде распределения

знать:

  • определение дискретной величины

  • функцию распределения

уметь:

  • применять функцию распределения для решения задач


6. Числовые характеристики.

Математическое ожидание, дисперсия случайной величины. Другие числовые характеристики и их смысл.


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о математическом ожидании

  • о дисперсии случайной величины;

знать:

  • определение математического ожидания

  • определение дисперсии


уметь:

  • применять формулы, связанные с математическим ожиданием и дисперсией при решении задач


7. Законы распределения случайных величин.

Закон распределения случайной величины. Основные примеры: биномиальное, распределение Пуассона, геометрическое, равномерное, нормальное распределения и их применение. Числовые характеристики.


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о законе распределения случайной величины

знать:

  • числовые характеристики случайных величин

  • отличия биномиального распределения от распределения Пуассона

уметь:

  • применять числовые характеристики случайных величин при решении задач

  • приводить примеры биномиального распределения, распределение Пуассона


8. Закон больших чисел.

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема. Применение закона больших чисел к решению задач. Границы применимости закона больших чисел.


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о неравенстве Чебышева

  • о применении закона больших чисел

знать:

  • определение неравенства Чебышева

  • центральную предельную теорему

  • границы применения закона больших чисел

уметь:

  • использовать теорему Бернулли при решении задач

  • применять закон больших чисел


9. Математическая статистика.

Выборочный метод математической статистики. Характеристики выборки; вероятность и частота; моделирование случайных величин, метод статистических испытаний


В результате изучения раздела студент должен

иметь представление:

  • о выборочном методе математической статистики

  • о характеристиках выборки

знать:

  • определение вероятности и частоты

  • характеристики выборки

уметь:

  • применять метод статистических испытаний.



Темы для рефератов


  1. Классическое и статистическое определение вероятности

  2. Геометрическая вероятность

  3. Применение теоремы сложения вероятностей для решения задач

  4. Применение теоремы умножения вероятностей при решении задач

  5. Формула полной вероятности

  6. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

  7. Простейший поток событий

  8. Численные характеристики случайных дискретных величин

  9. Применение биномиального закона при решении задач

  10. Статистическое распределение выборки



Список литературы.

  1. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М. «Юнити», 2000 г.



Дополнительная литература

  1. Колемаев В. А., Староверов А. В., Турундаевский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М. «Высшая школа», 1991

  2. Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. М. «Наука», 1989

  3. Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. М. «Наука», 1982

  4. Скворцов В.В. Теория вероятностей? – это интересно! М., «Мир», 1993

  5. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1991.

  6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1977.

  7. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Наука, 1988.

  8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1978.

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 3 курса

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 010400 Физика
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла....

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла....

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"
Теория вероятностей и математическая статистика для направления 080200. 62 Менеджмент

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconПрограмма дисциплины  «Теория вероятностей и математическая статистика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 211000. 62 «Конструирование...

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconРабочая программа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности 090106 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» (БТ) очная форма обучения
«Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и примерной программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая...

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины: Теория вероятностей и математическая статистика Специальность: 080801. 65 «Прикладная информатика (в менеджменте)»
Теория вероятностей и математическая статистика: вероятности, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница