Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика»




Скачать 109.36 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика»
Дата конвертации23.04.2013
Размер109.36 Kb.
ТипПрограмма дисциплины


Правительство Российской Федерации


Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"



Факультет

Прикладная математика и кибернетика


Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация




для направления 230.401.65 «Прикладная математика» подготовки специалиста


Автор программы: Бежаева З.И., к.ф.-м.н., доцент, bejaeva@miem.edu.ru


Одобрена на заседании кафедры Высшей математики «___»____________ 20 г

Зав. Кафедрой Четвериков В.М.


Рекомендована секцией УМС [Введите название секции УМС] «___»____________ 20 г

Председатель [Введите И.О. Фамилия]


Утверждена УС факультета [Введите название факультета] «___»_____________20 г.

Ученый секретарь [Введите И.О. Фамилия] ________________________ [подпись]


Москва, 2012

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

1Область применения и нормативные ссылки


Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по специальности 230.401.65 «Прикладная математика» изучающих «Псевдослучайные последовательности и их реализация»:

Программа разработана в соответствии с:

  • ФГОС;

  • Образовательной программой 230.401.65 по направлению подготовки «Прикладная математика».

  • Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки специальности 230.401.65 «Прикладная математика», утвержденным в 2012г.

2Цели освоения дисциплины


Целями освоения дисциплины «Псевдослучайные последовательности и их реализация» является формирование у студентов понятий, знаний и компетенций, позволяющих строить и анализировать модели систем реального мира с помощью статистических методов и компьютерных технологий.

.

3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины


В результате освоения дисциплины студент должен:

  • Знать:

    визуальные методы анализа данных;

    основные понятия и методы статистического анализа реальных данных;

  • Уметь:

    применять полученные методы статистического анализа к решению практических задач;

    пользоваться таблицами, статистическими пакетами при решении статистических задач;



  • Иметь навыки (приобрести опыт):

    навыки применения статистических методов для решения различных прикладных задач;

    навыки построения и исследования статистических критериев для решения прикладных задач с помощью различных статистических программ.


В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС ВПО

Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)

Формы и методы обучения, способствующие формированию и развитию компетенции

Общекультурные

ОК-1

Способность владеть культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь

Лекции, семинары




ОК-14

Способность использовать в научной и познавательной деятельности профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями

Лекции, семинары,

самостоятельная работа




ОК-15

Способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных задач.

Семинары в дисплейном классе, самостоятельная работа

Профессиональные

ПК-1

Способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов, теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой

Лекции, семинары




ПК-3

Способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат

Семинары , самостоятельная работа




ПК-10

Способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и пакеты программ

Семинары в дисплейном классе



4Место дисциплины в структуре образовательной программы


Настоящая дисциплина относится к базовой части цикла дисциплин «Математический и естественно научный»


Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

математический анализ, алгебра и геометрия, дифференциальные уравнения,

функциональный анализ, теория функций комплексного переменного,

дискретная математика, теория вероятностей, математическая статистика.

Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изуче-

нии дисциплин:

теория управления, методы оптимизации, теория случайных про-

цессов, моделирование систем, теория информации, теория надежности.



5Тематический план учебной дисциплины







Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоятельная работа

Лекции

Семинары

Практические занятия

1

Элементы стохастического анализа. Непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость в среднем квадратичном случайных процессов.

4

2

2







2

Теорема о спектральном представлении ковариационной функции стационарного процесса. Примеры.

4

2

2







3

Спектральное представление стационарного процесса. Спектральная плотность. Примеры вычисления спектральной плотности.

6

4

2







4

Дискретизация случайных процессов. Формула Котельникова. Частота Найквиста.

4

2

2







5

Задача о скрытых периодичностях. Периодограмма.

4

2

2







6

Оценивание спектральной плотности. Периодограмма и ее свойства

6


3

3







7

Состоятельное оценивание спектральной плотности. Спектральные и корреляционные окна

4

2

2







8

Линейные преобразования случайных процессов. Линейные фильтры.

2

1

1






























6Формы контроля знаний студентов


Тип контроля

Форма контроля

5-ый семестр

Параметры

Текущий

(неделя)


Контрольная работа







Домашнее задание


*


Выдается каждую неделю

Итоговый

Экзамен

*






6.1Критерии оценки знаний, навыков



На лекционных занятиях оценивается

  1. Активность студентов – количество и качество заданных вопросов;

На семинарских занятиях оценивается:

  1. Темп выполнения домашних заданий – по количеству решенных задач;

  2. Активность студентов – по количеству и качеству заданных вопросов;

  3. Активность студентов - по количеству и качеству выступлений;

  4. Активность студентов - по количеству участий в обсуждениях;

  5. Активность в компьютерном моделировании.


По результатам текущих оценок строится текущий прогноз итоговой оценки каждого

студента, который еженедельно доводится до его сведения.


7Содержание дисциплины


    Раздел 1 Элементы стохастического анализа.

    1.1. Непрерывность и дифференцируемость в среднем квадратичном случайных процессов.

    1.2. Интегрируемость в среднем квадратичном случайных процессов.

    1.3. Процессы с некоррелированными приращениями.

    1.3. Интегралы от винеровского процесса.

    Раздел 2. Спектральная теория случайных процессов..

    2.1. Спектральное представления ковариационной функции стационарного процесса.

    2.2. Спектральное представление стационарного процесса. Спектральная функция.

    2.3. Процессы с дискретным спектром. Критерий Винера существования дискретного

    спектра.

    2.4. Спектральная плотность. Вычисление спектральной плотности.

    2.5. Дискретизация случайных процессов. Частота Найквиста.

    Формула Котельникова

    2.6. Линейные преобразования случайных процессов. Линейные фильтры.


    Раздел 3. Статистический анализ стационарных процессов.

    3.1. Задача о скрытых периодичностях.

    3.2. Периодограмма и ее свойства.

    . 3.3. Состоятельное оценивание спектральной плотности.

    Спектральные и корреляционные окна.

    Образовательные технологии

В рамках курса предусмотрены занятия в дисплейном классе для реализации

статистических процедур на компьютере при решении статистических задач при

выполнении домашних заданий и при выполнении самостоятельных работ.

8Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента




8.1Вопросы для оценки качества освоения дисциплины





  1. Процессы с ортогональными (некоррелированными) приращениями. Примеры.

  2. Дифференцируемость и интегрируемость в среднем квадратичном случайных процессов.

  3. Стационарные процессы. Примеры. Непрерывность и дифференцируемость в среднем квадратичном стационарных процессов.

  4. Теорема о спектральном представлении автокорреляционной функции стационарного процесса. Примеры.

  5. Примеры стационарных процессов с дискретным спектром, с непрерывным спектром.

  6. Теорема о спектральном представлении стационарных процессов. Формулировка. Примеры.

  7. Критерий Винера наличия дискретного спектра.

  8. Дискретизация случайных процессов. Частота Найквиста. Формула Котельникова.

  9. Эффект конечного числа наблюдений.

  10. Линейные преобразования случайных процессов. Примеры.

  11. Линейные фильтры. Физически реализуемые фильтры.

  12. Задача о скрытых периодичностях.

  13. Периодограмма — оценка спектральной функции стационарного процесса.

  14. Асимптотическая несмещенность периодограммы.

  15. Состоятельное оценивание спектральной плотности.

  16. Корреляционные и спектральные окна. Примеры.



9Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


.

9.1Основная литература


  1. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы. М. Изд-во МГТУ им. Баумана, 1999.

  2. Д. Бриллинджер. Временные ряды и обработка данных. М. Наука,1975

  3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.:Дело, 2005.

  4. A.W. van der Vaart. (2005) Time series. Vrije Universiteit Amsterdam


Дополнительная литература



    1. J.H. Cochrane (2005). Time Series for Macroeconomics and Finance, University of Chicago.

    2. A.Banerjee, J.Donaldo, J.Galbraith, D.F.Hendry, Co-integration, error-correction, and the econometric analysis of non-stationary data.


Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы


  1. www.statsoft.

  2. http://www.biometrica.tomsk.ru/list/general.htm

  3. Анатольев А., Цыплаков А. Где найти данные в сети? Квантиль, N6, с.59-71, 2009.



9.2Программные средства


Для успешного освоения дисциплины, студент использует следующие программные средства:


1.Statistica for Windows

2. Mathematica

10Материально-техническое обеспечение дисциплины


Аудитория, оснащенная мультимедийными средствами проведения презентаций и выходом в Интернет, компьютерный класс с установленным программным обеспечением STATISTICA FOR WINDOWS последней версии, Mathematica 7.


Приложение


Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины Прикладные задачи тв и мс  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины Математическая статистика  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины Статистический анализ и обработка реальных данных  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины Стохастическое моделирование  для направления 657100«Прикладная математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины «Структуры и модели когнитивной лингвистики» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов направления подготовки 010400. 68 "Прикладная...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010200. 68 Математика. Прикладная математика
Основные свойства: единственность предела; ограниченность сходящейся последовательности; сходимость подпоследовательности сходящейся...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины «Дополнительные главы дифференциальных уравнений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины «Социология» для направления 010400. 62 "Прикладная математика и информатика" подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...

Программа дисциплины Псевдослучайные последовательности и их компьютерная реализация  для направления 230. 401. 65 «Прикладная математика» iconПрограмма дисциплины «Русский язык и культура речи» для направления 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов по направлению подготовки...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница