Colloque, qui ne peut être qu’imaginaire




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 Le Colloque Imaginaire


du 24 juin 2004 à Roscoff


dédié aux amis de Jean-Pierre Aubin


Je n’aime pas nécessairement les traditions, et j’ai eu la chance de pouvoir en briser quelques-unes unes ces 40 dernières années. Je ne pouvais cependant refuser ce merveilleux cadeau offert par Pierre Cardaliaguet, Marc Quincampoix et tous ceux qui m’ont accordé leur confiance pour guider leurs premiers pas dans la recherche en organisant ce colloque à Roscoff du 21 au 26 juin 2004.


Car cela aurait été à moi d’organiser un colloque pour remercier tous ceux qui ont fait de moi un mathématicien : maîtres, anciens élèves, collaborateurs, collègues et amis. Ce colloque, qui ne peut être qu’imaginaire, en voici les participants.

Je suis en effet intimement convaincu que nous ne sommes que des vecteurs éphémères d’idées, en particulier, d’idées mathématiques, que nous recevons, malaxons, transformons quelque peu avant de les transmettre à notre tour, par cette mystérieuse alchimie bouillonnant dans des alambics soigneusement cachés. Nous avons tous des capacités cognitives de « faire des mathématiques » comme celles de parler, de croire et d’obéir à des codes : l’environnement nous fournit les mathématiques paternelles, les langues maternelles, les idéologies de notre milieu culturel et les codes moraux de notre groupe social. C’est accidentellement que j’ai été conduit à utiliser mes capacités cognitives mathématiques, génétiquement que je suis bavard, volontairement que je m’efforce de douter et d’être un mécréant et paresseusement que je suis plus ou moins les codes moraux. Comme tout un chacun, j’ai seulement contribué à modifier quelque peu ces environnements. Ce n’est pas par modestie, vraie ou fausse, car je peux le démontrer par une expérience virtuelle : emprisonné, je passerai mon temps à m’intéresser à l’histoire, aux sciences sociales, aux sciences cognitives, alors qu’un mathématicien digne de ce nom ferait des mathématiques au sens où on l’entend. Le hasard, celui de la déesse Tyche tout autant que celui de Cournot, et pas du tout le hasard stochastique, m’a conduit subrepticement dans ce monde mathématique. Je me suis souvent pris au jeu, au détriment de mes véritables centres d’intérêt, car il est difficile de ne pas succomber à la fascinante séduction des mathématiques. Je suis tenté de détourner le célèbre vers d’Ovide : « Post coitum, animal triste » en « Post cogitum, mathematicum triste », tant est intense mais fugace le plaisir de comprendre, et de le partager en tentant de l’expliquer. Je n’ai pu rester insensible à cette beauté des mathématiques qui, pour mieux nous attirer, sait se faire hélas désirer, en exigeant de surcroît d’être vraie! Au point où, las de ne pouvoir y accéder, il m’arrive de déclarer mezzo voce préférer un beau théorème à un résultat juste, mais laid. Au demeurant, ici comme ailleurs, des goûts et des couleurs on ne devrait pas discuter. La beauté est un consensus propre à un groupe social donné, et il m’est parfois arrivé que ce groupe se réduise à un singleton!


Je n’ai pas choisi ce métier, mais je l’ai pleinement vécu, grâce à tous ceux qui sur mon chemin ont enrichi ma vie, tant scientifique qu’affective. Ils m’ont généreusement fourni les « entrées », dont j’ai maladroitement restitué quelques « sorties », après beaucoup d’erreurs qui, elles, sont bien miennes.


Je les convie donc à ce colloque imaginaire que je vais organiser ce soir devant vous pour leur manifester ma reconnaissance. Pas tous, car j’ai perdu les traces des influences cryptomnésiques qui ont trop longtemps transité dans mon subconscient. Que ceux que j’ai oubliés me pardonnent, ainsi que tous ceux que j’ai pu blesser par inadvertance ou par hâte excessive. Ce colloque imaginaire va ressembler un peu trop à du "name dropping", j’en suis bien conscient : Cette vanité apparente est alors le revers de la médaille que je décerne à tous mes invités.





Mes premiers invités sont Jacques-Louis Lions et Laurent Schwartz, qui m’ont laissé orphelins en 2001 et en 2002, que j’ai admirés et aimés comme un père. Je leur dois tout, sur les plans professionnel, mathématique, intellectuel et moral. Je n’ai pas pu acquitter la dette que j’ai envers eux, sauf en me comportant avec mes élèves comme ils se sont comportés avec moi. Mais ces modèles étaient par trop inaccessibles.


Lions, que je ne voyais pas souvent lorsque j’étais en thèse avec lui, mais suffisamment pour me gratifier à chaque fois d’un moral d’acier, m’avait confié que ses étudiants (la bande à Lions, ou les lionceaux, comme nous appelaient les autres étudiants jaloux) l’avaient beaucoup aidé. Je ne comprenais pas cette phrase, alors que nous devions tout à ce maître. Il a fallu qu’à mon tour des élèves me fassent confiance pour que je reprenne à mon compte ce grand merci que je dois à tous ceux qui m’ont fait cet honneur.


Puisqu’il faut une origine, arbitraire, j’invite Magassouba, mon camarade de pension au Lycée Hoche que je voyais souvent, jeudi après jeudi, dimanche après dimanche, lui parce qu’il était Guinéen, moi parce que j’étais toujours collé. Je devais avoir quelque chose contre les pions corses ! Nous nous sommes retrouvés en « Math-Géné », à la Sorbonne. Il était meilleur que moi en mathématiques, mais quelques mois avant sa licence de l’époque, lorsque le Président de Gaulle a puni la Guinée d’avoir été la seule à voter non au référendum d’indépendance des anciennes colonies, Sékou Touré ayant envoyé ses étudiants à Moscou, a dû recommencer dans le froid des études à zéro. Nous sommes toujours en contact. Il a eu une vie difficile, j’en ai eu une facile. Une première injustice. Ce fut l’une des premières qui m’a marqué. Il y en eut tant d’autres.


Je dois à Jacques Dixmier d’avoir éveillé en moi et pour la première fois un intérêt véritable pour les mathématiques dans son cours de « Maths-1 », à Gustave Choquet la fascination pour ses cours de topologie où ses moulinets de la main remplaçaient la craie sur le tableau pour nous décrire les ouverts. Jean-Pierre Kahane, que j'avais rencontré en 1961 à Montpellier, m'avait proposé de devenir assistant dans cette université. Le sort en a décidé autrement. Le sort en a décidé autrement. Nos chemins se sont depuis lors croisés à plusieurs reprises. Il m’a en particulier fait l’honneur d’avoir participé à mon jury de thèse. J’ai beaucoup apprécié et aimé le cours de Madame Dubreuil-Jacotin. Cette pionnière dans le monde mâle des mathématiques de ce temps m’avait donné à traduire du russe en français le livre de Liapine sur les semi-groupes (algébriques). J’avais besoin de subsides, et ne connaissais du russe que les 50 premières leçons de la « méthode assimil » que je venais d’apprendre suite au coup de foudre que j’avais ressenti pour Dostoïevski ! J’aurais dû être son élève, mais ces subsides ne suffisaient pas à nourrir femme, Nanette, et enfants, Henri-Jean, Anne-Laure et Marc, qui sont venus coup sur coup le 13 septembre 1960, le 18 décembre 1961 et le 4 juillet 1963 enrichir ma vie à long terme tout en l’appauvrissant à court terme. J’ai donc rejoint l’EDF en 1961 suite à une petite annonce pour faire de l’analyse numérique, dont j’ignorais tout. C’est le hasard qui a placé Lions sur mon chemin, alors que j’étais étudiant de licence sans autre vocation que celle de devenir historien, plus impliqué dans la lutte (clandestine) contre la guerre d’Algérie qu’absorbé par mes études. Bien que non normalien, j’avais osé (une seule fois) assister à un séminaire rue d’Ulm, en 1960, où j’étais tombé sous le charme d’un jeune homme plein d’enthousiasme et de vigueur, avec l’accent du midi qui parlait, je m’en souviens encore, d’espaces d’interpolation. Je ne pouvais rien y comprendre, mais cela était resté gravé dans ma mémoire. Un an plus tard, arrivant à l’EDF, ayant entendu qu’un certain Professeur Lions venait de faire un cours à l’école d’été CEA-EDF sur l’analyse numérique, j’ai fait le lien. Le soir même, je lui écrivais à Nancy, le surlendemain, j’avais sa réponse, positive. Je l’ai toujours :   « Lisez mon livre  « Équations différentielles opérationnelles », on se verra dans six mois ». C’était le premier livre d’une longue série brutalement interrompue qui venait tout juste de paraître.


Je l’ai lu, je l’ai vu, j’ai été conquis.


C’était en 1962.


De fait, tout avait vraiment commencé avec le groupe fondateur du « séminaire secret » du début des années 1960 parmi lesquels figuraient Salah Baouendi (avec qui j’avais commencé ma licence; Nos fils aînés Moungi et Henri-Jean se sont souvent retrouvés) et Charles Goulaouic (trop tôt disparu), Gisèle Fritz, et quelques autres. Lions a alors rejoint Paris en 1962 en emmenant de Nancy Jean Céa et son entreprenante gaîté, Pierre Grisvard et son généreux sérieux, qui nous a trop tôt quittés. J’ai ensuite rencontré Pierre-Arnaud Raviart à l’EDF, où nous avons formé entre 1962 et 1966 une équipe quelque peu remuante dans une entreprise publique qui a longtemps su développer une recherche digne de son nom. Nous y avons fait nos thèses dans la bonne humeur, piliers des écoles d’été CEA-EDF de toutes ces années. Nous participions au séminaire d’analyse numérique de Lions, où nous ont rejoints un peu plus tard d’autres amis parmi lesquels Roger Temam et Haïm Brézis. Pippo Geymonat, étudiant d’Enrico Magenes à Pavie, a apporté avec lui sa gentillesse et sa gaîté, s’agrégeant à notre petit groupe. J’ai dû quitter ce groupe pour un trop long service militaire de deux années et deux autres années aux États-Unis d’Amérique.





Ma découverte d’une Amérique qui n’avait rien à voir avec celle que nous connaissons actuellement, à Madison d’abord, à Purdue ensuite. Le vent de libération des esprits et des mœurs s’engouffrait dans tous les aspects de la vie, dans le maigre interstice entre une idéologie marxiste offensive et une religion catholique défensive. Il balayait cet étouffant conformisme qu’on ne peut traiter de moral car il cautionnait les guerres d’Indochine et d’Algérie. On pouvait mesurer cette libération à l’aune de la longueur des jupes des étudiantes de Purdue : En octobre 1967, elles arrivaient aux chevilles. Vous savez tous ce qu’il en advenait deux ans plus tard : un minimum global! Progrès autrement plus rapides que celui de mon anglais! Happy times, avec cependant la frustration de ne pas avoir vécu mai 1968 à Paris. Franklin Mendels n’est plus là depuis longtemps pour lire que je me souviens toujours de ce jeune thésard en histoire de l’économie qui m’avait accepté comme co-locataire à mon arrivée à Madison, me faisant part de sa théorie sur la protohistoire qui allait connaître bien plus tard son heure de célébrité (comme me l’a confirmé Paul-André Rosental, et, dans ses livres, Paul Bairoch), et de ces discussions nocturnes qui n’en finissaient pas, où nous inventions un monde qui n’aura jamais existé. J’ai noué avec François Trèves et Ursula une très forte relation qui a exercé sur moi une grande influence. C’est aussi à Purdue que j’ai rencontré Jerry Siegel qui trouvera plus tard une élégante, courte et dynamique démonstration du principe variationnel d’Ekeland. À cette époque, l’amitié de John Nohel, de Felix Browder, de Ken Smith et de Laurence Young (premier docteur Honoris-Causa de Dauphine), qui réunissait en lui toutes les qualités qu’on attribue à l’Angleterre, et de bien d’autres collègues américains ont contribué à me faire aimer cette Amérique là. Je l’ai ensuite fréquentée pendant plus de dix étés extrêmement productifs au Mathematics Research Center de l’université du Wisconsin à Madison. Ce fut un véritable centre de recherche, avec les visites récurrentes de chercheurs de tous les horizons, mathématiques et géographiques, melting pot d’influences marquantes. Un modèle disparu. Je m’y suis épanoui mathématiquement. Parmi mes nombreux interlocuteurs, j’ai une dette spéciale envers Amnon Pazy, Mike Crandall (qui m’a fait découvrir le théorème de Nagumo), Steve Robinson, etc. J’y avais noué une relation profonde avec Edouardo Zarantonello, l’inventeur des opérateurs monotones, avec George Minty et sa célèbre astuce, qui a tellement eu de succès par la suite, surtout en France quand Lions les y a introduits et Haïm Brézis développés. L’été 1969 mettait fin à ma première période mathématique, celle des équations aux dérivées partielles et de l’analyse numérique fonctionnelle. Je terminais mon premier livre sur ce sujet que je devais abandonner abruptement.





Car quelques semaines auparavant arrivait une lettre de Lions, à qui j’avais confié ma véritable vocation, les sciences de l’homme et de la société : Dauphine venait d’être créée pour l’économie et la gestion. Adieu USC, que je devais rejoindre sur l’invitation de Henry Antosiewicz, qui ne m’a pas tenu rigueur de cette défection car nous avons gardé de longues relations amicales et scientifiques depuis lors.


Bonjour l’aventure. Cet été 1969, j’ai cherché un économiste qui m’initierait rapidement aux mystères de sa science, et j’ai eu le privilège de rencontrer un penseur trop indépendant et original pour être reconnu à sa vraie valeur, Dick Day. Il a par exemple été le premier à introduire les notions de chaos en économie. Je ne sais pas s’il a été content de son élève, mais je suis fort reconnaissant à ce maître et ami. Poète, curieux, cultivé, nous étions faits pour nous entendre. Puis ce même été la visite de quelques jours d’Alain Bensoussan, que je ne connaissais pas. Je lui ai fait part de mon retour à Dauphine, il m’a appris qu’il partageait les mêmes goûts que les miens : mais lui était compétent, il avait fait l’ENSAE et s’intéressait particulièrement à la gestion. Nous avions décidé de faire équipe. Elle dure encore.


Le retour au pays eut lieu en septembre 1969, mais tellement changé que je ne le reconnaissais pas. La rencontre de Pierre-Marie Larnac, Francine Roure, et Pierre Tabatoni, ombre tutélaire qui veillait d’Aix pendant sa convalescence, sur son enfant, Dauphine. Pierre Tabatoni a depuis lors rejoint Lions et Schwartz dans mon panthéon personnel. Chaque soirée passée ensemble toutes ces années ont été une intense source de plaisir intellectuel et amical. Sa culture est alliée à une exquise sensibilité, sa curiosité universelle, son écoute patiente.

C’est le moment de démentir une légende sur mon rôle dans la création des mathématiques à Dauphine, discipline seulement prévue comme « discipline de service ». L‘ignorant de 30 ans n’a apporté que le rêve d’un programme d’enseignement et d’un centre de recherches interdisciplinaires d’économie et de mathématiques, mais il lui manquait – et lui manque toujours - le talent diplomatique et la patience d’accorder des décideurs qui, pour chaque décision, deviennent de plus en plus nombreux. Francine veillait sur moi : Jean-Pierre, garde-toi à droite, garde-toi à gauche … Pierre , Francine et Pierre-Marie, ont plus que suppléé à mes déficiences. La responsabilité individuelle a depuis fait de plus en plus place à l’irresponsabilité collective et anonyme. L’atmosphère merveilleusement anarchique mais hélas fugace des années qui ont suivi 1968 nous ont permis de tout inventer. On ne se préoccupait pas des textes, de sorte que l’on pouvait désobéir, en se privant hélas du plaisir de le savoir. La preuve, une lettre de Jean Dieudonné à Lions se scandalisant de ce que nous osions faire aux mathématiques en n’enseignant pas le programme du certificat C2 …





Alain Bensoussan m’a très vite rejoint, puis Patrick Saint-Pierre, que m’avait conseillé Temam. Il a commencé une collaboration qui s’est intensifiée chaque jour, et qui a été et est appelée à durer. Il a su avec une grande patience concilier son talent numérique et algorithmique, son goût du calcul avec une intempestive inclination pour l’abstraction à laquelle je m’abandonne trop souvent. Ivar Ekeland m’avait séduit après un exposé au séminaire Lions où je le rencontrais pour la première fois : Le soir même, je l’invitais à rejoindre Dauphine. Scénario identique avec Luc Tartar quelques semaines plus tard, remplacé après son départ à Orsay par Pierre Bernhard, avec qui je continue de collaborer. Le recrutement fut en berne durant les sept années de Giscard d’Estaing, le Président aux avions renifleurs : Suppression des assistants, postes de professeurs qu’il fallait arracher un à un. Pierre Tabatoni, notre thaumaturge, a permis d’en créer deux, sur lesquels nous avons recruté Hervé Moulin et Jean-Michel Lasry. Pierre-Louis Lions a remplacé Pierre Berhard qui allait créer à son tour l’INRIA Sophia-Antipolis et le Recteur Jean Prieur a transféré à Dauphine une des sept chaires de la Ville de Paris, sur laquelle nous avons recruté Yves Meyer, alors professeur à l’École Polytechnique. Qui m’avait assuré qu’il m ‘étonnerait en s’investissant dans les mathématiques appliquées. J’ai su peu de temps après qu’il avait en tête la théorie des ondelettes qui allait connaître le succès que l’on sait.


Ils n'avaient pas terminé leur thèse d'État (sauf Yves Meyer), mais mon souhait de les inviter comme collègues a été instinctif et immédiat. Sauf une fois, je n’ai jamais eu besoin de lire un CV. L’histoire a confirmé que ces choix n’étaient pas si mauvais.


Nous avions rejoint une trentaine d’assistants recrutés un an auparavant, des statisticiens pour la grande majorité d’entre eux. Ce sont eux, surtout elles, qui ont construit Dauphine, et qui en ont été si mal récompensés : Jean-Jacques Laffont, (qui vient de nous quitter), Annie Charles, Dominique Pujal, Martine Bellec, Geneviève Pons, Suzel Roverato, Marie-Hélène Aubin (pendant une brève période), Solange Hubert qui a trahi les mathématiques en devenant Solange Bellynck (mais tout de suite pardonnée), Anne-Marie Bordes devenue Boussion, Daniela Zone jusqu’à son départ à Nice, Alain Butery, Christian Hess, Michel Armatte, puis, plus tard, Gérard Lebourg, les demoiselles Schneider (Gisèle Fritz et Francine Catté), Françoise Dibos, Christian Lopez et bien d’autres, trop nombreux pour être cités tous. J’ai longtemps regretté que Christian Pozzo et d’autres aient cru que nous étions des « mandarins » (de 30 ans!), nécessairement « ennemis de classe » dans le climat post-68 car nous avions la chance d’être Maîtres de Conférences pourtant à peine plus âgés qu’eux. Nous ne nous préoccupions pas des règlements (d’ailleurs ignorés), de formalisme, de statut, etc. Nous étions trop jeunes, trop inconscients, trop pressés, dans une université qui n’avait pas prévu d’UFR de mathématiques et qui voyait d’un mauvais œil débouler une bande de mathématiciens, qu’ils considéraient comme des extra-économistes, comme on parle d'extra-terrestres. Jeanne-Marie Parly, Danielle Blondel, Marc Guillaume, Pascal Salin, François Etner, Joël Métais, et d’autres ont fait preuve à mon égard de beaucoup d’indulgence. C’était le temps où nous organisions le colloque Aubin-Bensoussan-Larnac, dont le premier conférencier a été Sanjoy Mitter, qui devint le colloque du CEREMADE jusqu’à sa suppression en 1996. Un, bientôt deux séminaires par semaine, dans l’amphi 6 (il y avait du monde), complétaient le colloque. Une UFR qui a commencé en octobre 1970 avec 12 étudiants de DEUG recrutés par petite annonce dans le journal « Le Monde » deux mois avant que l’autorisation nous fut accordée, un centre de recherche, deux DEA, que suivirent des étudiants devenus célèbres. Je retiens parmi eux François Etner et André Zybelberg. Je n’oublie pas l’aide de Marie-Dominique Philouze devenue Charitat et celle de Josette Lévy sur les épaules desquelles toute l’administration reposait. Tout allait si vite ! J’étais tout heureux de dire que le CEREMADE n’existait pas autrement que sous forme de papier à lettres, et ne pouvait donc être détruit. J’imaginais que ce n’était qu’une boutade. Hélas non : Une fois qu’il a bureaucratiquement « existé », le CEREMADE de mes rêves a bel et bien été détruit, de 1986 à 1996. Je n’ai pas vu s’amorcer un tournant de la politique scientifique du CEREMADE, légitime, peut-être, mais qui mettait fin à une expérience originale pour le transformer en un autre centre de mathématiques comme bien d’autres en région parisienne. Je ne retiens dans mon souvenir que ces quinze premières années du CEREMADE. Ces trop fortes personnalités d’une même génération ne pouvaient peut-être pas rester tangentes aux sévères contraintes d’une très longue et trop exigeante amitié. Je savais confusément que je devais partir, mais j’ai été trop paresseux pour le chercher vraiment. En fait, je me suis aperçu plus tard que les moyens offerts par Internet, par le téléphone à bas prix et par des moyens de transport rapides permettaient d’abandonner des structures localisées géographiquement dans un édifice en faveur de structures souples évoluant avec les changements d’intérêts des uns et des autres, eux aussi plus rapides que jadis.





Pendant cette période, Gérard Debreu (que j’ai peu connu) et Edmond Malinvaud ont eu la gentillesse de m’accorder leur confiance, leur enseignement et de m’avoir conseillé leurs jeunes collègues de l’époque, Claude Henry, Thierry de Montbrial, Paul Champsaur, Roger Guesnerie, Gérard Fuchs, Alan Kirman, Werner Hildenbrand, ce noyau d’économistes mathématiciens gravitant autour de l’ENSAE qui allait devenir, pour longtemps, un proche partenaire de Dauphine, en créant un DEA commun, en accueillant tout à tour Hervé Moulin, Bernard Cornet et Georges Haddad comme professeur de mathématiques à l’ENSAE.





Aventure qui allait de pair avec celle de l’École Polytechnique : Laurent Schwartz nous avait recruté en octobre 1969 Charles Goulaouic et moi et nous avait accordé une confiance que je ne suis pas certain d’avoir méritée en ce qui me concerne. De 1970 à 1974, Schwartz avait confié à Thierry de Montbrial (remplacé ensuite par Roger Guesnerie) et moi l’option de quatre mois sur l’économie mathématique, dont le premier auditeur fut … Schwartz lui-même. De tous les examens que j’ai dû affronter, celui-ci fut le plus difficile. J’avais curieusement rencontré Schwartz avant même de faire des mathématiques, avant de savoir quel mathématicien il était. J’étais impliqué dans les réseaux clandestins d’aide aux déserteurs qui ne voulaient pas se rendre complices de la guerre d’Algérie, qui étaient en butte à l’hostilité conjointe du Parti Communiste Français et de l’Église Catholique. Deux de nos compagnons avaient été arrêtés. Ces jeunes étaient admirables de courage. Je les ai admirés. Je suis alors allé demander l’aide de Laurent Schwartz, qui lui non plus, n’hésitait pas. Un saint laïque, comme le titrait Jean Daniel dans un article du Nouvel Observateur quand, avec la complicité efficace de Michel Broué, Plioutch a été libéré. Ce sont eux qui ont inspiré la modeste aide que nous avons apportée depuis 1975 à Alexander Ioffé, avec la collaboration de Richard Vinter de l’autre côté de la Manche. Il a été le refuznik in absentia du CEREMADE pendant plus de 10 années. Laurent Schwartz m’avait demandé de l’aider à préparer avec lui en 1974-1975 une réforme de l’école polytechnique avant son transfert à Palaiseau. Seules 10 % de nos propositions ont été acceptées, parmi lesquelles un enseignement modulaire et l’abandon des examens oraux.





Ce noyau de collègues s'est enrichi pendant cette période de « thésards », les fils d’une autre famille, en quelque sorte. Hervé Moulin, m’a téléphoné dès mon arrivée, puis s’est déplacé le lendemain pour me demander de diriger une thèse. Comment accepter, alors qu’ayant brutalement arrêté mes recherches en analyse numérique, je ne savais encore rien de l’économie mathématique. Il n’a pas été mon disciple, mais mon condisciple dans la découverte de ce nouveau domaine, auquel il est resté plus fidèle que moi. Il fut le premier docteur de Dauphine. Il figure à la première page du lourd cahier noir des thèses, tandis que Jean-Michel Lasry qui travaillait avec Ivar Ekeland figurait à la seconde. Puis vinrent Bernard Cornet, condisciple avec Hervé Moulin, Patrick Saint-Pierre et quelques polytechniciens de Laurent Schwartz du cours auquel j’ai fait allusion. Il a commencé par l’étude de la continuité des correspondances et celle du cône contingent, a fréquenté les joueurs de boules de la Porte Dauphine pour en déduire un théorème de point fixe, puis a repris les travaux de Claude Henry sur les processus dynamiques de planification. Il a abandonné cette piste prometteuse qui avait attiré l’attention bienveillante de Steve Smale pour se consacrer à l’étude de l’équilibre général dans des situations de plus en plus complexes dès qu’il a volé de ses propres elles. Steve Smale a surtout beaucoup influencé Yves Balasko, trop indépendant pour avoir besoin de directeur de recherche, mais que nous avions adopté et qui participait régulièrement aux activités du CEREMADE de l’époque. Rémi Sentis travaillait avait Alain Bensoussan. Nous avions également la visite des marseillaises Françoise Fogelman et Martine Quinzi, trop sérieuses pour apprécier les blagues de collégien que je n’ai jamais pu réprimer. Je me souviens des regards noirs de Martine et autres jeunes – mais combien sérieuses - femmes! Chacun sait que cela ne s’est pas amélioré avec l’âge, comme Jean Petitot le déplore en ce moment pendant les séminaires internes du CREA.

Bernard m’a alors présenté son grand ami Georges Haddad. Je lui avais proposé à notre première rencontre de concevoir des métaphores mathématiques de la sociologie. Deux semaines après, il m’a rendu le livre « L’Acteur et le système » de Crozier et Friedberg avec cette remarque : « Si c’est ça, je m’en vais ». Je n’ai pas insisté, il est resté, et a démontré le théorème de viabilité dans le cas des inclusions et des contraintes avec mémoire. Nous ne savions pas qu’à la même époque, Serge Gautier avait démontré le même théorème dans le cas des inclusions différentielles. Georges est Georges, il me faudrait des pages pour décrire ce séducteur hors pair, ce talent universel qu'il gaspille à mes yeux au détriment des mathématiques. Mais comme c'est pour le bien des autres, il est plus que pardonné. Je l’avoue, je me suis laissé séduire, comme ceux qui l’ont élu le plus jeune président de l’université Panthéon-Sorbonne, comme ces présidents d’université qui l’ont élu à la tête de la conférence des présidents, comme Federico Mayor qui, à la tête de l’UNESCO, l’a choisi comme conseiller spécial, comme son successeur, Koïchiro Matsuura, qui l’a nommé directeur des enseignements supérieurs. Entre ces deux missions à l’UNESCO, il a écrit quelques papiers sur les dérivées de Clio et les systèmes impulsionnels tout en créant l’Institut Marin Mersenne!

Daniel Gabay a participé aux activités du CEREMADE à son retour de Stanford, a collaboré avec tout le monde et surtout, avec Hervé Moulin, avant de devenir attaché scientifique à l’ambassade de France à Rome. Durant toutes ces années, il nous a fait bénéficier de son immense culture, des mathématiques à l’économie en passant par la finance, et d’un sens critique roboratif et salutaire. Il a tout lu, tout écouté dans les multiples séminaires. Il s’est beaucoup impliqué dans nos activés à son retour d’Italie, comme je le mentionnerai plus tard.

Gérard Lebourg travaillait avec Ivar Ekeland, et m’a appris une version du principe variationnel d’Ekeland que je ne connaissais pas et participé à la genèse du théorème des fonctions inverses qu’a si bien développé Halina Frankowska plus tard, sujet toujours vivant sur lequel travaillent actuellement Alexandre Ioffe, Terry Rockafellar, Asen Dontchev et bien d’autres. Jean-Charles Rochet qui était l’élève d’Hervé Moulin a complété cette équipe de jeunes chercheurs.






Autour de ce groupe, minuscule mais bien vivant, gravitaient de nombreux invités, parmi lesquels Umberto Mosco, Arrigo Cellina, et leurs amis italiens du « Tchérémadé », Maurizio Falcone, Italo Capuzzo-Dolcetta, et plus tard, Nicoletta Tchou et Paola Loreti, parmi bien d’autres. C’est aussi à cette époque que remontent mes rencontres avec Terry Rockafellar (à Chicago, en 1969 et surtout à Varena, avec Werner Hidenbrand), qui nous a conseillé d’inviter Franck Clarke. Ils figurent parmi les plus jeunes et les plus assidus, qui ont joué un rôle important dans la montée en puissance scientifique du CEREMADE, ainsi tous ceux qui nous ont aidés : Dick Day, Henry Antosiewicz, Guillermo Owen, Shmuel Zamir et ses collègues Israéliens, parmi tant d’autres visiteurs. Hector Sussman m’a remplacé à Dauphine pendant un an pour continuer sa croisade contre l’abus du catastrophisme, mais je n’ai eu pas eu le temps de me laisser tenter par l’utilisation de la géométrie différentielle qu’il préconisait avec Claude Lobry et d’autres. J’ai sauté cette étape pour arriver directement à une géométrie non régulière à la manière de Francesco Severi, Georges Bouligand et Gustave Choquet, en abandonnant les luxueux espaces tangents de l’aristocratie des variétés différentielles pour aller vers les inconfortables taudis que constituent les cônes contingents des masses ensemblistes d’un prolétariat dépourvu de structures. Shi Shuzhong a été un des premiers mathématiciens chinois à venir en France, et est passé du Collège de France où Lions l’avait invité au CEREMADE pour devenir depuis un ami et un collaborateur. Il fut le premier à étendre au cas des équations aux dérivées partielles les théorèmes de viabilité et a, après son retour en Chine, construit des centres de recherche s’inspirant du CEREMADE, à Tianjin et ensuite, à Beijing. C’est dans cette ville qu’il a organisé en 2000 un cours du CIMPA (dirigé à l’époque par Claude Lobry, qui avait pris la succession de Pierre Grisvard) sur les méthodes mathématiques de la Finance. J’ai gardé de mes deux séjours de 1984 et de 2000 à Pékin un souvenir inoubliable. Ky Fan (second docteur Honoris-Causa de Dauphine), dont je fus et reste l’infatigable prosélyte de son inégalité, m’a fait l’honneur et le plaisir de m’adopter. C’est à un colloque en 1984 organisé en son honneur à Santa Barbara par Stephen Simons et sa si sympathique épouse, Jacqueline, que j’ai parlé pour la première fois de noyau de viabilité. Je ne savais pas encore que la beauté de ce concept était à la hauteur de son inégalité. J’y ai rencontré Kakutani pour la première fois : Pris en photo avec Halina entre Kakutani et Ky Fan, je n’ai pu m’empêcher de m’exclamer «  I feel like a fixed point » : Mais la photo ne fixa que du flou pour cause de fou rire! J’avais « rencontré » Stephen via un de ses théorèmes de point fixe publié dans le séminaire Choquet quelques années avant que j’abandonne ce domaine, et avais été séduit par l’élégance économe de ses démonstrations. La révolution chinoise survenant alors que Ky Fan était à Princeton avant de retourner en Chine, il resta aux États-Unis pour ne revenir à Beijing qu’en 1989 pour être l'amer témoin de l'assassinat du printemps de Pékin place Tian An Men. Ky a rejoint également mon Panthéon privé. Un coup de téléphone de Roger Temam d’Helsinki m’apprenait que Cyprian Foias fuyait sans papiers le congrès des mathématiciens de 1978. Le temps de prendre contact avec la police des frontières, je l’accueillais avec les policiers par une porte détournée et nous avons commencé à parler de mathématiques dans la zone réservée de l’aéroport pendant que se réglait son sort, dans les meilleures conditions. La Roumanie de Ceausescu était trop proche de la France, qu’il a quittée pour l’Indiana. Les heures de discussion furent nombreuses, là encore.


Ces visiteurs m’ont appris l’économie, l’optimisation, l’analyse non linéaire, et les équations et inclusions différentielles, dont j’ignorais tout.


Je dois à Jean-Jacques Moreau, qui m’avait fasciné lors de notre première rencontre à Ravello ou j’avais été plus charmé par sa vaste culture que par l’analyse convexe alors orthogonale à mes préoccupations, le plaisir de lire les notes de son cours au Collège de France récemment réédité pour son 80ème anniversaire.

Une longue fréquentation de Terry Rockafellar et Roger Wets, au cours de plusieurs séjours communs à l’IIASA et à Dauphine notamment, et qui dure toujours, nous permettra avec beaucoup d’autres d’explorer de concert les chemins de l’analyse multivoque peu avant et peu après 1980. Nos discussions ont été fréquentes, fructueuses, les seuls points de désaccord portant sur les choix terminologiques : Ils étaient plus progressistes que moi qui découvrais pendant cette période les méfaits du principe d’inertie. J’ai été le témoin de la longue genèse de livre
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