Модели и методы сетевого планирования и управления




Скачать 68.68 Kb.
НазваниеМодели и методы сетевого планирования и управления
Дата конвертации24.05.2013
Размер68.68 Kb.
ТипДокументы

Модели и методы сетевого планирования и управления



Методы сетевого планирования и управления (СПУ) представляют собой совокупность расчетных методов и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ (проектом). Это может быть строительство некоторого здания, корабля, самолета или любого другого сложного объекта и т.п.

Система СПУ позволяет:

- формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ;

- выявлять и мобилизовывать резервы времени, трудовые, материальные и денежные ресурсы;

- осуществлять управление комплексом работ с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

- повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

СПУ основано на моделировании процесса с помощью сетевого графика.


Приведем некоторые понятия из теории графов.

Графом называется совокупность двух множеств , где Х – произвольное множество элементов (вершин), а E – некоторое множество пар вида , где . Пары называются дугами графа, причем считается, что дуга имеет направление от к .

Если и , т.е. вершины и соединены дугами в обоих направлениях, то считаем, что вершины графа и соединены ребром (связь без направления). Граф с дугами называется ориентированным (указаны направления связей между элементами - вершинами), а граф с ребрами называется неориентированным.

Путем в графе называется упорядоченная последовательность дуг



таких, что конец любой дуги, кроме последней совпадает с началом следующей дуги. Обозначим путь от вершины к вершине через . Циклом называется путь в графе, у которого совпадает начало и конец.

Граф называется взвешенным (сетью), если каждой дуге (ребру) графа приписано некоторое неотрицательное число (его вес).


Пусть имеется некоторый план работ, который моделируется сетевым графиком – взвешенным ориентированным графом , у которого Х – множество вершин графа, E – множество дуг графа: . Дуги соответствуют работам проекта, вершины графа – событиям, обозначающим начало и/или конец этапов. Каждая дуга нагружена числом – временем, необходимым на выполнение этой операции. Нагрузку на дуге (время) обозначим .

Сетевой график должен удовлетворять следующим условиям:

1) Во множестве вершин Х имеются две вершины и , такие, что из вершины дуги только выходя, а в вершину дуги только входят. Вершина называется начальной, а вершина конечной вершиной сетевого графика. Начальная вершина соответствует моменту начала проекта, а конечная вершина – моменту завершения проекта.

2) Для всякой промежуточной вершины , т.е. не являющейся ни начальной, ни конечной, существуют два пути в сетевом графике от начальной вершины до рассматриваемой и от рассматриваемой вершины до конечной .

3) В сетевом графике нет циклов.

При анализе сетевого графика ставятся следующие задачи:

1) Отыскание минимального времени выполнения всего проекта (критического времени).

2) Отыскание тех операций, которые существенно влияют на критическое время; их совокупность образует так называемый критический путь.

3) Отыскание резервов времени.

Сетевой график определяется заданием:

- всех видов работ по проекту;

- времени, необходимого на выполнение каждой операции (работы) проекта;

- последовательностью выполнения работ (для каждой работы указываются работы, предшествующие ее выполнению).

Событие не может наступить, пока не будут выполнены все предшествующие этому событию работы. Поэтому рассчитывают ранний (ожидаемый) срок наступления события .

Ранним временем наступления события называется длина максимального пути от начала всех работ до момента . Длина пути определяется как сумма длин всех его дуг. Обозначим раннее время






Рис. 8.1. Пример сетевого графика


Графически будем изображать сетевой график, как показано на рис. 8.1. Кружки, изображающие события – вершины графа – разделим на части: в нижней записываем обозначение события , в левой записываем – раннее время наступления события , а в правой записываем – позднее время наступления события .

По определению . Раннее время момента завершения всех работ называется критическим временем сетевого графика, а путь , длина которого равна критическому времени, называется критическим путем сетевого графика. Критический путь обладает наибольшей продолжительностью, он определяет минимум временных затрат необходимых на выполнение проекта. Работы, составляющие критический путь, называются критическими работами.

Расчет ранних времен наступлений событий можно вести по формуле прямой волны:



В этой формуле рассматриваются для всех соседних к предшествующих вершин наибольшая из сумм раннего времени вершины-соседки и длительности работы от нее до заданной вершины.

Пример. Рассчитаем раннее время для отдельных событий на рис. 8.1. Ранее отмечалось, что . Найдем , , :









Рассчитав ранее время всех событий, определяется критическое время и соответствующий критический путь.

В примере: критическое время , критический путь .

Поздним временем наступления события называется разность критического времени сетевого графика и длины максимального пути от момента до окончания всех работ. Обозначим позднее время:



По определению имеем для конечной вершины:



Позднее время удобно считать по формуле обратной волны:



начиная от конечной вершины к начальной. В этой формуле рассматриваются все соседние к последующие вершины .

Позднее время наступления события – самое позднее время завершения работы, гарантирующее завершение всего проекта без задержки.

Пример. Рассчитаем позднее время для отдельных событий на рис. 8.1. Ранее отмечалось, что . Найдем , , , :












Рассмотрим резервы времени.

Резерв времени события определяется как разность между поздним и ранним сроками его наступления:



Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличение срока выполнения всего проекта. Критические события резервов не имеют, т.к. любая задержка в наступлении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в наступлении конечного события.

Полным резервом времени для работы называется величина:



Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится. Важным свойством полного резерва времени работы является то, что он принадлежит не только этой работе, но и всем максимальным путям, проходящим через нее. При использовании полного резерва времени только для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящим через нее, будут полностью исчерпаны.

Свободным резервом времени для работы называется величина:



Свободный резерв времени работы представляет собой часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего времени наступления ее конечного события.

Пример. Рассчитаем полный и свободный резервы времени работ для сетевого графика на рис. 8.1.























0

0

0

9

9

22

22

23

22



0

0

0

0

9

0

0

1

22

Так, например:











Анализ резервов времени позволяет сделать вывод о том, что все работы вне критического пути могут быть сделаны за более длительный срок, т.е. меньшими бригадами, без простоев, а значит дешевле.

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Модели и методы сетевого планирования и управления iconСетевые методы планирования и управления (курсовая работа)
Поиски более эффективных способов планирования сложных процессов привели к созданию принципиально новых методов сетевого планирования...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconМодели сетевого планирования и управления учебный курс-тренинг Часть 1
В работе каждого менеджера важнейшую роль играют проекты, которые позволяют применить научный подход к решению задач оперативного...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconУтверждаю декан фпмк а. М. Горцев " 1 " марта 2011 г
Ознакомиться с применением многофакторных моделей прогнозирования и планирования с учетом количественных и качественных факторов:...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconМетодические указания к выполнению тестовых заданий по учебной дисциплине «Экономико-математические методы и модели» для студентов заочной формы обучения уэф минск 2008
Курс «Экономико-математические методы и модели» посвящен современным методам количественного обоснования управленческих решений,...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconОбоснование универсальности модели планирования и принятия решений
Формализуем общую математическую модель иерархического планирования и управления (п. 5) для мелкосерийного производства

Модели и методы сетевого планирования и управления iconОглавление 2
Раскройте содержание вопроса. Потенциал, методы и этапы стратегического планирования; суть и содержание базовой интегрированной модели...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconТические модели и методы в экономике
В данном курсе предусмотрено изучение основных классов моделей и зависимостей, применяемых в экономике. К ним относятся модели межотраслевого...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconА. А. Матвеев, Д. А. Новиков, А. В. Цветков модели и методы управления портфелями проектов
Приводятся математические модели управления портфелями проектов: оценки эффективности проектов, формирования портфеля

Модели и методы сетевого планирования и управления iconКоэффициента мощности и их модели пособие по курсовому и
Ккм, не требующие проработки системы управления. Значительное внимание уделено ккм с асинхронным управлением. Такие системы управления...

Модели и методы сетевого планирования и управления iconМодели и методы управления сетевыми структурами в кризисных ситуациях
Охватывают широкий класс задач оптимального управления ресурсами в сетевых системах


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница