Математическое моделирование аэродинамических систем при создании средств очистки атмосферного воздуха
Скачать 247.02 Kb.
|
На правах рукописи ЕВСИНА ЕЛЕНА МИХАЙЛОВНАМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ СОЗДАНИИ СРЕДСТВ ОЧИСТКИ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА Специальность 05.13.18. – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Астрахань – 2008 Работа выполнена в ОГОУ ВПО «Астраханский инженерно-строительный институт» Научный руководитель: доктор химических наук, профессор Алыков Нариман Мирзаевич Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Тарасевич Юрий Юрьевич доктор технических наук, профессор Яковлев Андрей Васильевич Ведущая организация: Московский государственный университет экономики статистики и информатики Защита состоится 13 декабря 2008 г. в 10.00 час. на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20а, конференц-зал. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета Автореферат разослан 10 ноября 2008 г.  Ученный секретарь диссертационного совета, к.т.н. Щербинина О.В. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Состояние вопросов, связанных с реализацией на практике различных моделей аэродинамических потоков при очистке атмосферного воздуха промышленных предприятий и жилых массивов, неоднозначно. Имеются отдельные математические модели, описывающие потоки пылегазовых смесей в шахтах, угольных карьерах, в различных замкнутых пространствах, например, в подводных лодках или космических аппаратах. В большинстве случаев, в качестве математической модели процессов циркуляции воздуха рассматриваются модели потоков, в которых газ проходит через слой жидкости (сорбция диоксида серы суспензией гидроксида кальция) или поток воздуха проходит через гранулы специально приготовленных сорбентов (потоки углекислого газа через гранулы размерами от 5 до 15 мм в диаметре, гранулы покрыты пироксидами натрия или бария). В других случаях предлагаются математические модели работы абсорберов, которые поглощают небольшое число токсикантов. Практически только в ограниченных случаях предлагаются математические модели процессов регенерации воздуха. Все математические модели описывают только лишь этапы прохождения воздушных потоков через очистители и практически отсутствуют модели, основой которых являются изменение скорости и направления потоков. Не используются модели, предусматривающие импульсную подачу очищаемых потоков, или предусматривающие смешивание подаваемого воздуха и токсичных газов. Перечисленные проблемы требуют детального рассмотрения, осмысления и, в конечном итоге, приложения известного и создания нового математического аппарата. Цель работы. Разработка фундаментальных основ и применение математического моделирования для планирования работы воздухоочистительных систем. Для решения поставленной задачи были необходимы следующие исследования: поиск вариантов математического моделирования аэродинамических систем, позволяющих оптимизировать воздушные потоки, при которых утечка токсикантов была бы практически исключена;
экспериментальная проверка аэродинамических систем, основанных на использовании выбранных алгоритмов и математического аппарата аэродинамики в целом и необходимых лабораторных установок; создание нового сорбента, свойства которого определены из вариантов математического моделирования аэродинамических систем, позволяющих оптимизировать воздушные потоки, при которых утечка токсикантов была бы практически исключена. Методы исследования. При выполнении работы применялся программный продукт TEPLOOV, который обеспечил надежность и корректность аэродинамических расчетов систем вентиляции. Научная новизна. Создан один из вариантов объединенной математической модели аэродинамики воздушных потоков в системах очистки воздуха. Создана математическая модель очистки атмосферного воздуха от токсикантов с использованием кипящего слоя сорбента. Создан новый сорбент, свойства которого определены из вариантов математического моделирования аэродинамических систем, позволяющих оптимизировать воздушные потоки, при которых утечка токсикантов была бы практически исключена. Положения, выносимые на защиту: математическая модель аэродинамических систем, позволяющая создавать оптимальные варианты регулируемых воздушных потоков; подтверждение правильности математической модели аэродинамических систем, выбранных алгоритмов и математического аппарата в целом, с помощью лабораторного эксперимента;
новый сорбент, свойства которого определены из вариантов математического моделирования аэродинамических систем, позволяющих оптимизировать воздушные потоки, при которых утечка токсикантов была бы практически исключена. Практическая значимость. Разработанные математические модели могут быть использованы повсеместно при создании систем очистки атмосферного воздуха. Отдельные положения, развитые в диссертации, и некоторые результаты, нашли применение в программах учебных курсов «Физика жидкости и газа», «Экология», «Охрана воздушного бассейна», «Общая химия» (раздел «Адсорбция») для студентов инженерно-строительных специальностей, ряда разделов физической и коллоидной химии, нефтехимии и в спецкурсах эколого-химического профиля для студентов химического факультета. На основе керамзита и диоксида марганца, создан сорбент С-КП, который является эффективным средством очистки атмосферного воздуха от ряда промышленных токсикантов. Достоверность полученных результатов. Результаты исследований получены апробированными методами математического моделирования с использованием современных программ и компьютерной техники. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением результатов расчетов и эксперимента. Апробация работы. Результаты исследований докладывались на XI международной конференции «Эколого-биологические проблемы Каспийского моря» (Астрахань, 2006); Международном конгрессе молодых ученных, студентов и аспирантов «Перспектива 2007» (Нальчик, 2007); II Международной научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной химии» (Астрахань, 2008); на ежегодных научных конференциях Астраханского инженерно-строительного института (Астрахань, 2006, 2007, 2008) и Астраханского государственного университета (Астрахань, 2006, 2007, 2008). Публикации. По материалам выполненных исследований опубликовано 15 научных работ, в том числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы, содержащего 129 название работ отечественных и зарубежных авторов. К диссертации прилагаются технические условия, описание патента, акты о внедрении результатов работы в практику. Диссертация содержит 111 страниц основного текста, 32 рисунка, 17 таблиц. Общий объем работы - 133 страниц. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и способы исследования, приведены данные о структуре и объеме работы. В первой главе дан обзор существующих математических моделей аэродинамических систем, использование которых направлено на обеспечение экологической безопасности. Модель 1. Математическая модель сорбции углекислого газа и паров воды в системе очистки газовой среды герметических объектов (Чернуха В. Н., Моргунов А. Ф.). Для решения задачи синтеза алгоритмов управления авторы предлагают математическую модель сорбции углекислого газа в поглотительных патронах. Модель представлена в форме, пригодной к практическому использованию. Уравнение массопереноса для одного сорбируемого компонента (для единицы объема пористой среды) известно. Оно записывается так
где С — концентрация адсорбата в газовой среде; а — концентрация адсорбата в твердой фазе; и — средняя скорость движения газа в промежутках между зернами;  — коэффициент конвективной диффузии в пористой среде; Dm — коэффициент молекулярной диффузии; DТ — коэффициент термодиффузии; Т — температура единицы объема среды поглотителя;  — порозность слоя (отношение объема межзернового пространства к общему объему слоя).Данная математическая модель проверена экспериментально, и результаты опытов совпали с теоретическими положениями. Это позволяет использовать математическую модель для синтеза системы управления газовым составом атмосферы герметичных объектов. Модель 2. Математическое моделирование сорбционных процессов с обратными связями в системах, содержащих несколько аппаратов (Колбанцев А.В., Колин В.Л., Кримштейн А.А.). Авторы исследуют вопросы, посвященные дискретному управлению процессом регенерации воздуха, что позволяет обоснованно подойти к построению эффективных с практической точки зрения алгоритмов управления, опирающихся на использование критерия устойчивости работы систем регенерации воздуха. Основой для разработки алгоритма управления является математическая модель процесса регенерации. На основе использования математической модели процесса регенерации воздуха феноменологического типа и аналитических решений для случая квазистационарного процесса регенерации воздуха получены результаты, позволяющие исследовать устойчивость функционирования многоаппаратурных систем с элементами периодического и циклического действия. Рассмотрены принципы нахождения оптимального алгоритма управления процессом регенерации воздуха. Данный подход был использован при разработке САУ систем регенерации воздуха нового поколения. Модель 3. Математическое моделирование многоступенчатых теплообменников сложной конфигурации (Барочкин Е.В., Жуков В.П., Ледуховский Г.В.). Моделирование многоступенчатых теплообменников позволяет учитывать подачу и отвод, деление и смешение произвольного числа потоков теплоносителей. В основу математического описания положены уравнения материального и энергетического баланса.
где В - матрица, описывающая процесс теплообмена, массообмена или их совместное протекание;  - матрица коммутации.При известных матрицах В и К решение системы (2) позволяет определить значение параметров теплоносителей в любой точке установки. Все три математические модели описывают только лишь этапы прохождения воздушных потоков через очистители и практически отсутствуют модели, основой которых является изменение скорости и направления потоков. Не используются модели, предусматривающие импульсную подачу очищаемых потоков. Во второй главе на основании теоретических расчетов и экспериментальных исследований создана математическая модель, объединяющая адсорбцию, диффузию и хемосорбцию (модель 4). Суть этой модели заключается в следующем. Для любой реакции, протекающей на поверхности, которая обладает каталитической активностью, можно вполне реально учитывать несколько последовательных стадий: подвод вещества к поверхности катализатора; адсорбция этого вещества; диффузия вещества в катализатор; реакция на поверхности или в толще твердой фазы; отвод продуктов реакций. Суммарная скорость процесса определяется ее самой медленной стадией. Скорость подвода реагентов можно легко учесть, так как она может быть лимитирована потоком диффузии J для процесса
где D2 – коэффициент диффузии вещества через поверхность сферы радиуса r;  - градиент концентрации вещества В.Проанализируем более подробно взаимосвязь скорость потока J и скорости реакции w. В реакции (3) для того, чтобы образовалась пара столкновения [АВ]*, нужно, чтобы вещества продиффундировали навстречу друг другу через слои растворителя (вода, диоксид марганца и другие), который их разделяет. В связи с этим константа скорости К1 имеет диффузионный характер. При стационарном протекании процесса скорость образования и распада [AB]* одинакова: К1С1С2 = К-1С3 + К2С3 = С3(К-1 + К2) тогда  и скорость реакции равна
Так как  , то в случае, если K-1>>K2, то К3 = К2 = К2К*, где К* =  - константа равновесия образования активированного каталитического промежуточного комплекса. Если K-1<< K2 , то К3 = К1 и лимитирующей стадией является диффузия веществ А и В навстречу друг другу. Для рассматривания реакций можно записать дифференциальное уравнение общего вида
где w - скорость реакции, то есть число молей прореагировавшего вещества за время  на поверхности s; Кs – константа скорости поверхностной реакции, то есть это фактический К3; bi – адсорбционные коэффициенты вещества, можно для данной поверхности (сорбента) и данного вещества В (сорбата) считать константой сорбции К (К = bi) Рi – парциальное давление реагирующего вещества в различных местах реакционной зоны.Уравнение для мономолекулярных реакций в потоке J при Рi = const имеет следующий вид
где Ū – скорость подачи вещества В в моль за единицу времени, то есть это поток диффузии J, у – степень превращения; α – постоянная, пропорциональная общей поверхности (каталитической) и константе скорости поверхностной реакции (то есть α = φ(К3)). Для гетерогенных процессов характерно то, что реагирующие компоненты находятся на границе раздела фаз. Воспользуемся уравнением первого закона Фика для диффузии
где D – коэффициент диффузии,  - градиент концентрации (идентично  ), dτ – время.Составим уравнение для dm и J. Поток диффузии J = 4πr2D2·N2·  масса диффундировавшего вещества dm = -Ds·dτ. Для стационарного состояния  ;  , но  - это скорость реакции w, тогда J
где R* - расстояние между А и В при образовании пары столкновения [AB]* - адсорбент активирует. В результате интегрирования (9) находим
Скорость реакции, контролируемая диффузией, как уже показано выше, определяется скоростью потока компонента В к А (твердой поверхности, на которой мономолекулярный слой Н2О или Н2О2). При этом  . Если (n1 = NA·c1), тогда W = 4πR*DNAC1C2, то есть скорость реакции определяет через R* и D, то есть
Скорость осаждения, адсорбции, диффузии и химической реакции может быть описана уравнением (8), в котором в качестве главных составляющих присутствуют константы скорости реакции и коэффициент диффузии. Вместе с тем, сорбционные параметры можно четко обозначить при использовании уравнения (6). Для случая, когда скорость химической реакции велика, нет необходимости использовать сорбционные характеристики процессов. Достаточно воспользоваться уравнением (11), однако для решения проблемы в целом необходимо знание расстояний между взаимодействующими частицами R*. Уравнение (11) было использовано в дальнейшем для изучения скоростей хемосорбционных процессов при исследовании сорбента СК-П, насыщенного диоксидом марганца. Есть еще один показатель, который на наш взгляд является очень важным. Скорость реакции между диоксидом марганца обычно высока и практически одинакова в пределах ошибки для таких токсикантов, как оксиды азота, диоксид серы, сероводород, формальдегид и оксид углерода. Величину этой скорости можно легко рассчитать, если изучить коэффициенты диффузии перечисленных токсикантов в сорбент СК-П, который не обработан диоксидом марганца. Таким образом, сложная задача моделирования процесса адсорбции, диффузии и хемосорбции может быть решена с использованием только одного параметра – коэффициента диффузии. Третья глава посвящена обоснованию выбора автором диссертации направления исследования и решению основных задач аэродинамических потоков в системах подачи воздуха в замкнутом и открытом пространствах. Известно математическое описание процессов тепло - и массообмена при различных вариантах смешения потоков (Барочкин Е.В., Жуков В.П., Ледуховский Г.В. «Математическое моделирование многоступенчатых теплообменников сложной конфигурации»). Подобного типа матрицы могут существовать в системах подогрева жидкостей в тех случаях, когда в один поток направляются жидкости с различной температурой и различными количествами. Например, возврат воды на ТЭЦ от коммунальных служб. Для того, чтобы регулировать дальнейший теплообмен, требуются точные знания основных параметров, подаваемых в котлы, это очень важная задача и при ее решении в начальной стадии используется математическое моделирование. Для воздушных потоков подобного типа математический аппарат был применен впервые. В данной работе в основе математического описания положены уравнения материального и энергетического баланса. Наиболее общий случай соединения ступеней предполагает возможности подачи на вход в i – ый элемент потоков из всех остальных элементов. На рис. 1 схематично показано формирование потока на вход в i – ый элемент установки.  Рис. 1. Схема формирования потоков на входе в i – ый элемент установки В основе математического аппарата лежат дифференциальные уравнения, полученные из баланса энергий и уравнения теплопередачи, имеющие вид, которые описывают изменение температуры вдоль поверхности зеркала ванны:
где  и  - коэффициенты пропорциональности, к - коэффициент теплопередачи, с - удельная теплоемкость, G – расход, t - температура теплоносителя, L – характерная ширина теплообмена, х – координата, определяющая поверхность теплообмена.Запишем решение системы дифференциальных уравнений в виде t1(x) = αּekx, t2(x) = βּekx, где α, β, к – неизвестные коэффициенты. Решим характеристическое уравнение системы (13) и найдем к1 и к2
  , тогда к1 = 0 и к2 = -а1 – а2.При к = 0  Пусть α = 1  β =1.При к2 = -а1 – а2, получим:  α = 1  Найдем фундаментальную систему решений дифференциальных уравнений (11). Первое решение: t11(x) = α1 ּek1x, t21(x) = β1 ּek1x t11(x) = 1 ּe0x = 1, t21(x) = 1 ּe0x = 1. Второе решение: t12(x) = α2 ּeк2х, t22(x) = β2 ּeк2х t12(x) = 1 ּe-(а1+а2)х , t22(x) =  ּe-(а1+а2)х.Общее решение системы дифференциальных уравнений:
На вход в первый элемент подается поток воздуха, который характеризуется набором признаков  , индекс «0» внутри квадратных скобок указывает на входные параметры, индекс «1» за квадратными скобками относится к номеру ступени. Процесс теплообмена, массообмена или их совместное протекание описывается матрицей процесса В, произведение которой на вектор входных параметров позволяет определить выходные параметры ступени  . Для указания направления движения потока после ступени сформируем матрицу коммутации , элементы которой показывают доли потока из первой ступени в i - ю. Матричное произведение  определяет параметры потока, подаваемого первого элемента в i - й .Процесс теплообмена, массообмена и их совместное протекание описывается матрицей процесса В:
Элементы матрицы В с использованием выражения(15), имеют вид:
На вход в первую ступень подается поток воздуха, который характеризуется набором признаков:
Выходные параметры ступени:
|
, 
,
,
,
Добавить в свой блог или на сайт
Похожие:
Разместите кнопку на своём сайте: